《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末復(fù)習(xí)課課件 新人教B版選修22》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末復(fù)習(xí)課課件 新人教B版選修22（40頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末復(fù)習(xí)課第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固復(fù)數(shù)的概念和幾何意義.2.理解并能進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算且認(rèn)識復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.題型探究知識梳理內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練知識梳理知識梳理1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的 和 .若 ，則abi為實(shí)數(shù)，若 ，則abi為虛數(shù)，若 ，則abi為純虛數(shù).(2)復(fù)數(shù)相等：abicdi (a，b，c，dR).(3)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛 (a，b，c，dR).實(shí)部b0虛部ac且bdb0a0且b0ac且bd0(4)復(fù)平面建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面，叫做復(fù)平面.在復(fù)平面內(nèi) 叫做實(shí)軸， 叫做虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)
2、都表示 ；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示 ；各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示非純虛數(shù).(5)復(fù)數(shù)的模x軸y軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)|z|abi|2.復(fù)數(shù)的幾何意義3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則加法：z1z2(abi)(cdi) ；減法：z1z2(abi)(cdi) ；(ac)(bd)i(ac)(bd)i乘法：z1z2(abi)(cdi)；(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有z1z2 ，(z1z2)z3 .4.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)(1)z .(2) .(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)Rz(3)任一實(shí)
3、數(shù)的共軛復(fù)數(shù)仍是 ；反之，若z ，則z是 .(4)共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 對稱.實(shí)數(shù)它本身實(shí)軸題型探究題型探究類型一復(fù)數(shù)的概念例例1已知復(fù)數(shù)za2a6 i，分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值：(1)z是實(shí)數(shù)；解答解解由a2a60，解得a2或a3.由a22a150，解得a5或a3.由a240，解得a2.由a22a150且a240，得a5或a3，當(dāng)a5或a3時(shí)，z為實(shí)數(shù).(2)z是虛數(shù)；解答解解由a22a150且a240，得a5且a3且a2，當(dāng)a5且a3且a2時(shí)，z是虛數(shù).(3)z是0.解解由a2a60，且a22a150，得a3，當(dāng)a3時(shí)，z0.引申探究引申探究例1中條件不變，若z為純虛數(shù)，是否存在這
4、樣的實(shí)數(shù)a，若存在，求出a，若不存在，說明理由.解答解解由a2a60，且a22a150，且a240，得a無解，不存在實(shí)數(shù)a，使z為純虛數(shù).(1)正確確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部是準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(如實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、相等復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模)的前提.(2)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的依據(jù).反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1復(fù)數(shù)zlog3(x23x3)ilog2(x3)，當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí)，(1)zR；解答解解因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是虛部為0，解得x4，所以當(dāng)x4時(shí)，zR.(2)z為虛數(shù).解答解解因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)的充要條件是虛部不為0，類型二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算解答例例2(1)計(jì)算：
5、i(i)1 00601i.解答(1)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算是復(fù)數(shù)運(yùn)算中的難點(diǎn)，如果遇到(abi)(cdi)的形式，首先應(yīng)該寫成分式的形式，然后再分母實(shí)數(shù)化.(2)虛數(shù)單位i的周期性i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN)；inin1in2in30(nN).反思與感悟解答類型三復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化思想解答解解設(shè)zabi(a，bR)，z22i.|zz1|zz2|，即|a2bi|a(b2)i|，z22i或z22i.設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)的分類及運(yùn)算，列出方程，求得復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，這是求解復(fù)數(shù)的常用思路.反思與感悟解答解解設(shè)zabi(a，bR)，z3ia(b3)i為實(shí)數(shù)，可得b3.a1，即z1
6、3i.解答類型四復(fù)數(shù)的幾何意義例例4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|1，求|z(34i)|的最值.解答解解由復(fù)數(shù)的幾何意義知，|z|1表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上，因而|z(34i)|的幾何意義是求此圓上的點(diǎn)到點(diǎn)C(3,4)的距離的最大值與最小值.|z(34i)|min|BC|OC|14.復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對應(yīng)；復(fù)數(shù)加減法符合向量運(yùn)算的平行四邊形法則和三角形法則：|z1z2|表示復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的兩點(diǎn)Z1，Z2之間的距離.反思與感悟解答跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1sin2i，z2cos2icos 2，其中(0，)，設(shè) 對應(yīng)
7、的復(fù)數(shù)為z.(1)求復(fù)數(shù)z；解解由題意得zz2z1cos2sin2(cos 21)i12sin2i.解答解解由(1)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2sin2).當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練答案23451解析1.復(fù)數(shù)z (aR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a等于A.2 B.1 C.1 D.2所以2a0，即a2.2.已知復(fù)數(shù)z1 ，則1zz2z2 014等于A.1i B.1i C.i D.1答案23451解析23451答案解析解析解析由條件知2ai，bi是共軛復(fù)數(shù)，則a1，b2，即實(shí)系數(shù)一元二次方程x2pxq0的兩個(gè)根是2i，所以p(2i)(2i)4，q(2i)(2i)5.3.已知2ai，bi是實(shí)系數(shù)一元二次方程x
8、2pxq0的兩根，則p，q的值為A.p4，q5 B.p4，q5C.p4，q5 D.p4，q54.若|z1|2，則|z3i1|的最小值為_.解析答案解析解析因?yàn)閨z1|2，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在以(1,0)為圓心，2為半徑的圓上.|z3i1|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)(1,3)的距離，因此，距離的最小值為1.23451123451解答23451解解設(shè)zabi(a，bR).23451規(guī)律與方法1.對復(fù)數(shù)的概念的考查是考查復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，要求準(zhǔn)確理解虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的模等概念.2.對復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的考查可能性較大，要加以重視，其中復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算類似；對于復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，將分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù).最后整理成abi(a，bR)的結(jié)構(gòu)形式.3.對復(fù)數(shù)幾何意義的考查.在高考中一般會(huì)結(jié)合復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算考查復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.求解復(fù)數(shù)，往往設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，將復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化.本課結(jié)束
高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末復(fù)習(xí)課課件 新人教B版選修22
