人教A版高中數(shù)學(xué)必修三《變量之間的相關(guān)關(guān)系》教案(共3頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 河北省武邑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 變量之間的相關(guān)關(guān)系教案 新人教A版必修3 備課人 授課時(shí)間 課題 2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系 課標(biāo)要求 正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，合理地選取樣本 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 明確事物間的相互聯(lián)系. 技能目標(biāo) .經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程 情感態(tài)度價(jià)值觀 能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 重點(diǎn) 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程 難點(diǎn) 能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題

2、與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 在學(xué)校里,老師對(duì)學(xué)生經(jīng)常這樣說：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著一種相關(guān)關(guān)系.這種說法有沒有根據(jù)呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)填寫下表（在空格中打“√” ）: 好 中 差 你的數(shù)學(xué)成績 你的物理成績 學(xué)生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績和物理成績存在某種關(guān)系.（似乎就是數(shù)學(xué)好的,物理也好；數(shù)學(xué)差的,物理也差,但又不全對(duì).）物理成績和數(shù)學(xué)成績是兩個(gè)變量,從經(jīng)驗(yàn)看,由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)成績的高低對(duì)物理成績的高低是有一定影響的

3、.但決非唯一因素,還有其他因素,如是否喜歡物理,用在物理學(xué)習(xí)上的時(shí)間等等.（總結(jié)：不能通過一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄋ奈锢沓煽兡苓_(dá)到多少.但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的,它們之間是一種不確定性的關(guān)系.如何通過數(shù)學(xué)成績的結(jié)果對(duì)物理成績進(jìn)行合理估計(jì)有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.）為很好地說明上述問題,我們開始學(xué)習(xí)變量之間的相關(guān)關(guān)系和兩個(gè)變量的線性相關(guān).(教師板書課題) 我們還可以舉出現(xiàn)實(shí)生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題.例如: 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)有著密切的聯(lián)系,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān),還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān). 糧食產(chǎn)量

4、與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi),施肥量越大,糧食產(chǎn)量就越高.但是,施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素.因?yàn)榧Z食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響. 學(xué)生回答 1 河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi),隨著年齡的增長,人體內(nèi)的脂肪含量會(huì)增加,但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān),可能還與個(gè)人的先天體質(zhì)有關(guān)

5、. 應(yīng)當(dāng)說,對(duì)于上述各種問題中的兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以根據(jù)自己的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出相應(yīng)的判斷,因?yàn)椤敖?jīng)驗(yàn)當(dāng)中有規(guī)律”.但是,不管你的經(jīng)驗(yàn)多么豐富,如果只憑經(jīng)驗(yàn)辦事,還是很容易出錯(cuò)的.因此,在分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí),我們需要一些有說服力的方法. 在尋找變量之間相關(guān)關(guān)系的過程中,統(tǒng)計(jì)同樣發(fā)揮著非常重要的作用.因?yàn)樯厦嫣岬降倪@種關(guān)系,并不像勻速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與路程的關(guān)系那樣是完全確定的,而是帶有不確定性.這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù)(有時(shí)通過調(diào)查,有時(shí)通過實(shí)驗(yàn)),在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對(duì)它們之間的關(guān)系作出判斷. (2)相關(guān)關(guān)系的概

6、念：自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,叫做相關(guān)關(guān)系.兩個(gè)變量之間的關(guān)系分兩類： ① 確定性的函數(shù)關(guān)系,例如我們以前學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)等； ②帶有隨機(jī)性的變量間的相關(guān)關(guān)系,例如“身高者,體重也重”,我們就說身高與體重這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. 如商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.（還與商品質(zhì)量、居民收入、生活環(huán)境等有關(guān)） (3)兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的判斷：①散點(diǎn)圖.②根據(jù)散點(diǎn)圖中變量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的離散程度,可以準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.③正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念. ①教學(xué)散點(diǎn)圖 出示例題：在一次對(duì)人體脂肪含量和年

7、齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù) 年齡 23 27 38 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年齡 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 分析數(shù)據(jù)：大體上來看,隨著年齡的增加,人體中脂肪的百分比也在增加.我們可以作散點(diǎn)圖來進(jìn)一步分析. ②散點(diǎn)圖的概念：將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來,得到表示兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形,這樣的圖形叫做散點(diǎn)圖，如下圖.

8、 學(xué)生完成 2 河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 從散點(diǎn)圖我們可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高.圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間確實(shí)存在一定的關(guān)系,這個(gè)圖支持了我們從數(shù)據(jù)表中得出的結(jié)論. （a.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系,即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．b.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,

9、變量之間就有相關(guān)關(guān)系.c.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系） ③正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的概念：如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),稱為正相關(guān).如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),稱為負(fù)相關(guān).（注：散點(diǎn)圖的點(diǎn)如果幾乎沒有什么規(guī)則,則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系） 課堂小結(jié) 通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系. 作業(yè) 習(xí)題2.3A組3、4(1). 學(xué)生獨(dú)立完成 教 學(xué) 小 結(jié) 通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系. 課后 反思 3 專心---專注---專業(yè)