人教A版高中數(shù)學必修三《變量之間的相關關系》教案(共3頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 河北省武邑中學高中數(shù)學 變量之間的相關關系教案 新人教A版必修3 備課人 授課時間 課題 2.3.1變量之間的相關關系 課標要求 正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，合理地選取樣本 教 學 目 標 知識目標 明確事物間的相互聯(lián)系. 技能目標 .經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程 情感態(tài)度價值觀 能夠辨證地理解數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。 重點 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程 難點 能應用相關知識解決簡單的實際問題。 教 學 過 程 及 方 法 問題

2、與情境及教師活動 學生活動 在學校里,老師對學生經(jīng)常這樣說：“如果你的數(shù)學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學生的物理成績與數(shù)學成績之間存在著一種相關關系.這種說法有沒有根據(jù)呢?請同學們?nèi)鐚嵦顚懴卤恚ㄔ诳崭裰写颉啊獭?）: 好 中 差 你的數(shù)學成績 你的物理成績 學生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績和物理成績存在某種關系.（似乎就是數(shù)學好的,物理也好；數(shù)學差的,物理也差,但又不全對.）物理成績和數(shù)學成績是兩個變量,從經(jīng)驗看,由于物理學習要用到比較多的數(shù)學知識和數(shù)學方法.數(shù)學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的

3、.但決非唯一因素,還有其他因素,如是否喜歡物理,用在物理學習上的時間等等.（總結：不能通過一個人的數(shù)學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少.但這兩個變量是有一定關系的,它們之間是一種不確定性的關系.如何通過數(shù)學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現(xiàn)實意義.）為很好地說明上述問題,我們開始學習變量之間的相關關系和兩個變量的線性相關.(教師板書課題) 我們還可以舉出現(xiàn)實生活中存在的許多相關關系的問題.例如: 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費有著密切的聯(lián)系,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關,還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關. 糧食產(chǎn)量

4、與施肥量之間的關系.在一定范圍內(nèi),施肥量越大,糧食產(chǎn)量就越高.但是,施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素.因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響. 學生回答 1 河北武中·宏達教育集團教師課時教案 教 學 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學生活動 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關系.在一定年齡段內(nèi),隨著年齡的增長,人體內(nèi)的脂肪含量會增加,但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習慣、體育鍛煉等有關,可能還與個人的先天體質(zhì)有關

5、. 應當說,對于上述各種問題中的兩個變量之間的相關關系,我們都可以根據(jù)自己的生活、學習經(jīng)驗作出相應的判斷,因為“經(jīng)驗當中有規(guī)律”.但是,不管你的經(jīng)驗多么豐富,如果只憑經(jīng)驗辦事,還是很容易出錯的.因此,在分析兩個變量之間的相關關系時,我們需要一些有說服力的方法. 在尋找變量之間相關關系的過程中,統(tǒng)計同樣發(fā)揮著非常重要的作用.因為上面提到的這種關系,并不像勻速直線運動中時間與路程的關系那樣是完全確定的,而是帶有不確定性.這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù)(有時通過調(diào)查,有時通過實驗),在對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的基礎上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對它們之間的關系作出判斷. (2)相關關系的概

6、念：自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系,叫做相關關系.兩個變量之間的關系分兩類： ① 確定性的函數(shù)關系,例如我們以前學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)等； ②帶有隨機性的變量間的相關關系,例如“身高者,體重也重”,我們就說身高與體重這兩個變量具有相關關系.相關關系是一種非確定性關系. 如商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關系.（還與商品質(zhì)量、居民收入、生活環(huán)境等有關） (3)兩個變量間的相關關系的判斷：①散點圖.②根據(jù)散點圖中變量的對應點的離散程度,可以準確地判斷兩個變量是否具有相關關系.③正相關、負相關的概念. ①教學散點圖 出示例題：在一次對人體脂肪含量和年

7、齡關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù) 年齡 23 27 38 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年齡 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 分析數(shù)據(jù)：大體上來看,隨著年齡的增加,人體中脂肪的百分比也在增加.我們可以作散點圖來進一步分析. ②散點圖的概念：將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中的對應點畫出來,得到表示兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形,這樣的圖形叫做散點圖，如下圖.

8、 學生完成 2 河北武中·宏達教育集團教師課時教案 教 學 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學生活動 從散點圖我們可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高.圖中點的趨勢表明兩個變量之間確實存在一定的關系,這個圖支持了我們從數(shù)據(jù)表中得出的結論. （a.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關系,即變量之間具有函數(shù)關系．b.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,

9、變量之間就有相關關系.c.如果所有的樣本點都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關關系） ③正相關與負相關的概念：如果散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),稱為正相關.如果散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),稱為負相關.（注：散點圖的點如果幾乎沒有什么規(guī)則,則這兩個變量之間不具有相關關系） 課堂小結 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖,并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系. 作業(yè) 習題2.3A組3、4(1). 學生獨立完成 教 學 小 結 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖,并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系. 課后 反思 3 專心---專注---專業(yè)