《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十一章 排列、組合 新人教A版11章2課時》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十一章 排列、組合 新人教A版11章2課時（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時 排列、組合基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理排列與排列數(shù)排列與排列數(shù)組合與組合數(shù)組合與組合數(shù)定定義義1.排列：從排列：從n個不同元素中取個不同元素中取出出m(mn)個元素，個元素， ，叫做從，叫做從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素個元素的一個排列的一個排列2.排列數(shù)：從排列數(shù)：從n個不同元素中個不同元素中取出取出m(mn)個元素的個元素的 ，叫做從，叫做從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素個元素的排列數(shù)的排列數(shù).1.組合：從組合：從n個不同元素中個不同元素中取出取出m(mn)個元素個元素 ，叫做從，叫做從n個不同元素中個不同元素中取出取出m個元素的一個組合個元素的一個組合2.
2、組合數(shù)：從組合數(shù)：從n個不同元素個不同元素中取出中取出m(mn)個元素的個元素的 ，叫做，叫做從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個個元素的組合數(shù)元素的組合數(shù)按照一按照一定的順序排成一列定的順序排成一列所有所有不同排列的個數(shù)不同排列的個數(shù)合成一合成一組組所所有不同組合的個數(shù)有不同組合的個數(shù)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理如何區(qū)分某一問題是排列問題如何區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題？還是組合問題？【思考思考提示提示】區(qū)分某一問區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題，關(guān)鍵題是排列問題還是組合問題，關(guān)鍵是看所選出的元素與順序是否有關(guān)，是看所選出的元素與順序是否有關(guān)，若交換某兩個元
3、素的位置對結(jié)果產(chǎn)若交換某兩個元素的位置對結(jié)果產(chǎn)生影響，則是排列問題，否則是組生影響，則是排列問題，否則是組合問題合問題1(2009年高考湖北卷改編年高考湖北卷改編)將甲、將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，則不班，每個班至少分到一名學(xué)生，則不同分法的種數(shù)為同分法的種數(shù)為()A18B24C30 D36答案答案：D三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化2從從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中，選六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有共有()A9個
4、個 B24個個C36個個 D54個個答案答案：D三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化2從從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中，選六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有共有()A9個個 B24個個C36個個 D54個個答案答案：D三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化4在在10件產(chǎn)品中有三件是次品，件產(chǎn)品中有三件是次品，從中任取三件恰有一件次品的取法有從中任取三件恰有一件次品的取法有_種種答案答案：63三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化5(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)電視臺連續(xù)播電視臺連續(xù)播放放6個廣告，其中含個廣告，其中含4個
5、不同的商業(yè)廣告?zhèn)€不同的商業(yè)廣告和和2個不同的公益廣告，要求首尾必須個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有播放公益廣告，則共有_種不同種不同的播放方式的播放方式(結(jié)果用數(shù)值表示結(jié)果用數(shù)值表示)答案答案：48三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化課堂互動講練課堂互動講練考點(diǎn)一考點(diǎn)一排列數(shù)、組合數(shù)計算排列數(shù)、組合數(shù)計算課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題主要考查本題主要考查排列數(shù)公式、階乘的定義及運(yùn)算能排列數(shù)公式、階乘的定義及運(yùn)算能力力(1)是涉及含字母的排列數(shù)，但是涉及含字母的排列數(shù)，但因因2、3數(shù)字比較小，仍用公式數(shù)字比較小，仍用公式Anmn(n1)(nm1)課
6、堂互動講練課堂互動講練【解解】(1)原方程可化為：原方程可化為：3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)x3，3(x1)(x2)2(x1)6(x1)課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】在解有關(guān)排列數(shù)在解有關(guān)排列數(shù)(或或組合數(shù)組合數(shù))的方程或不等式時，必須注意的方程或不等式時，必須注意Anm中的中的n是正整數(shù)，是正整數(shù)，m是非負(fù)整數(shù)，且是非負(fù)整數(shù)，且nm，求出方程或不等式的解后，要進(jìn)，求出方程或不等式的解后，要進(jìn)行檢驗，把不符合的解舍去行檢驗，把不符合的解舍去課堂互動講練課堂互動講練涉及有限制條件的排列問題時，首先考涉及有限制條件的排列問題時，首先考慮特殊位置
7、上元素的選法，再考慮其他位置慮特殊位置上元素的選法，再考慮其他位置上的其他元素上的其他元素(這種方法稱為特殊元素或特這種方法稱為特殊元素或特殊位置法殊位置法)；或者，先求出不加限制條件的；或者，先求出不加限制條件的排列數(shù)，再減去不符合條件的排列數(shù)排列數(shù)，再減去不符合條件的排列數(shù) (也也叫做間接法或排除法叫做間接法或排除法)，這是解排列題的基，這是解排列題的基本策略所謂本策略所謂“捆綁法捆綁法”與與“插空法插空法”，實(shí)際上，實(shí)際上都是特殊元素都是特殊元素(位置位置)特殊考慮的結(jié)果特殊考慮的結(jié)果課堂互動講練課堂互動講練考點(diǎn)二考點(diǎn)二排列應(yīng)用題排列應(yīng)用題課堂互動講練課堂互動講練有有3名男生、名男生、4
8、名女生，在下列不同條件下，名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)求不同的排列方法總數(shù)(1)選其中選其中5人排成一排；人排成一排；(2)排成前后兩排，前排排成前后兩排，前排3人，后排人，后排4人；人；(3)全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；(4)全體排成一排，女生必須站在一起；全體排成一排，女生必須站在一起；(5)全體排成一排，男生互不相鄰全體排成一排，男生互不相鄰課堂互動講練課堂互動講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題是有限制條本題是有限制條件的排列問題，它們分別屬于相鄰問件的排列問題，它們分別屬于相鄰問題、不相鄰問題、順序一定問題、在題、不相鄰問題、順序
9、一定問題、在與不在問題等模型，應(yīng)采取相應(yīng)的捆與不在問題等模型，應(yīng)采取相應(yīng)的捆綁法、插空法、直接法、間接法、排綁法、插空法、直接法、間接法、排除法等求解除法等求解【解解】(1)從從7個人中選個人中選5個人來個人來排列，是選排列有排列，是選排列有A75765 432520(種種)(2)分兩步完成，先選分兩步完成，先選3人排在前人排在前排，有排，有A73種方法，余下種方法，余下4人排在后排，人排在后排，有有A44種方法，故共有種方法，故共有A73A445040(種種)(3)(優(yōu)先法優(yōu)先法)課堂互動講練課堂互動講練法一法一：甲為特殊元素先排甲，：甲為特殊元素先排甲，有有5種方法；其余種方法；其余6人有
10、人有A66種方法種方法 ，故共有故共有5A663600(種種)法二法二：排頭與排尾為特殊位：排頭與排尾為特殊位置排頭與排尾從非甲的置排頭與排尾從非甲的6個人中選個人中選2個排列，有個排列，有A62種方法，中間種方法，中間5個位置個位置由余下由余下4人和甲進(jìn)行全排列，有人和甲進(jìn)行全排列，有A55種種方法，共有方法，共有A62A553600(種種)課堂互動講練課堂互動講練(4)(捆綁法捆綁法)將女生看成一個整體，將女生看成一個整體，與與3名男生在一起進(jìn)行全排列，有名男生在一起進(jìn)行全排列，有A44種方法，再將種方法，再將4名女生進(jìn)行全排列，名女生進(jìn)行全排列，也有也有A44種方法，故共有種方法，故共有
11、A44A44576(種種)(5)(插空法插空法)男生不相鄰，而女生男生不相鄰，而女生不作要求，所以應(yīng)先排女生，有不作要求，所以應(yīng)先排女生，有A44種種方法，再在女生之間及首尾空出的方法，再在女生之間及首尾空出的5個空位中任選個空位中任選3個空位排男生，有個空位排男生，有A53種方法，故共有種方法，故共有A44A531440(種種)課堂互動講練課堂互動講練【思維總結(jié)思維總結(jié)】求排列應(yīng)用題的求排列應(yīng)用題的主要方法有：主要方法有：1直接法：把符合條件的排列直接法：把符合條件的排列數(shù)直接列式計算數(shù)直接列式計算2特殊元素特殊元素(或位置或位置)優(yōu)先安排的優(yōu)先安排的方法即先排特殊元素或特殊位置方法即先排特
12、殊元素或特殊位置3排列、組合混合問題先選后排列、組合混合問題先選后排的方法排的方法課堂互動講練課堂互動講練4相鄰問題捆綁處理的方法即可相鄰問題捆綁處理的方法即可以把相鄰元素看作一個整體參與其他元素以把相鄰元素看作一個整體參與其他元素排列，同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列排列，同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列5不相鄰問題插空處理的方法即不相鄰問題插空處理的方法即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空當(dāng)中鄰的元素插在前面元素排列的空當(dāng)中6“小集團(tuán)小集團(tuán)”排列問題中先集體后局排列問題中先集體后局部的處理方法部的處理方法課堂互動講練課堂互動講練若將本例
13、中的第若將本例中的第(3)問改為問改為“甲不站排頭，甲不站排頭，乙不站排尾乙不站排尾”其他條件不變，應(yīng)如何求解其他條件不變，應(yīng)如何求解解解：用間接法，：用間接法，3名男生，名男生，4名女生站成名女生站成一排的方法共有一排的方法共有A77種種甲站在排頭的方法有甲站在排頭的方法有A66種，乙站在排種，乙站在排尾的方法有尾的方法有A66種種甲站排頭，乙站排尾的方法有甲站排頭，乙站排尾的方法有A55種種符合題意的方法數(shù)為：符合題意的方法數(shù)為：A77A66A66A553720(種種)課堂互動講練課堂互動講練組合問題常有以下兩類題型變化：組合問題常有以下兩類題型變化：(1)“含有含有”或或“不含有不含有”
14、某些元素的組某些元素的組合題型：合題型：“含含”，則先將這些元素取出，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；再由另外元素補(bǔ)足；“不含不含”，則先將這，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選些元素剔除，再從剩下的元素中去選取取課堂互動講練課堂互動講練考點(diǎn)三考點(diǎn)三組合應(yīng)用題組合應(yīng)用題(2)“至少至少”或或“最多最多”含有幾個元素含有幾個元素的題型：解這類題必須十分重視的題型：解這類題必須十分重視“至至少少”與與“最多最多”這兩個關(guān)鍵詞的含義，這兩個關(guān)鍵詞的含義，謹(jǐn)防重復(fù)與漏解用直接法和間接法謹(jǐn)防重復(fù)與漏解用直接法和間接法都可以求解，通常用直接法分類復(fù)雜都可以求解，通常用直接法分類復(fù)雜時，考慮逆向
15、思維，用間接法處理時，考慮逆向思維，用間接法處理課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練7名男生名男生5名女生中選取名女生中選取5人，分別人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？(1)A，B必須當(dāng)選；必須當(dāng)選；(2)A，B不全當(dāng)選；不全當(dāng)選；(3)選取選取3名男生和名男生和2名女生分別擔(dān)任名女生分別擔(dān)任班長、體育委員等班長、體育委員等5種不同的工作，但種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由女生擔(dān)任女生擔(dān)任課堂互動講練課堂互動講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)屬于組合問題，屬于組合問題，可用直接法；可用直接法；
16、(2)屬于組合問題可用間屬于組合問題可用間接法；接法；(3)屬于先選后排問題應(yīng)分步完屬于先選后排問題應(yīng)分步完成成【解解】(1)由于由于A，B必須當(dāng)選，必須當(dāng)選，那么從剩下的那么從剩下的10人中選取人中選取3人即可，人即可，有有C103120(種種)(2)全部選法有全部選法有C125種，種，A，B全當(dāng)選有全當(dāng)選有C103種，故種，故A，B不全當(dāng)選有不全當(dāng)選有C125C103672(種種)(3)分三步進(jìn)行：分三步進(jìn)行：第一步，選第一步，選1男男1女分別擔(dān)任兩個職務(wù)有女分別擔(dān)任兩個職務(wù)有C71C51種種第二步，選第二步，選2男男1女補(bǔ)足女補(bǔ)足5人有人有C62C41種種第三步，為這第三步，為這3人安排
17、工作有人安排工作有A33種種由分步乘法計數(shù)原理共有由分步乘法計數(shù)原理共有C71C51C62C41A3312600(種種)選法選法課堂互動講練課堂互動講練【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】對于第對于第(3)問也可問也可以先選人，其方法為以先選人，其方法為C73C52，再分工，再分工C31C21A33利用乘法原理利用乘法原理C73C52C31C21 A3312600.課堂互動講練課堂互動講練題目條件不變，求符合下列條件的選法題目條件不變，求符合下列條件的選法總數(shù)有多少？總數(shù)有多少？(1)A、B必不當(dāng)選必不當(dāng)選(2)至少有至少有2名女生當(dāng)選名女生當(dāng)選解解：(1)從除去從除去A，B兩人的兩人的10人中選人中選5人人
18、即可，即可，有有C105252(種種)(2)注意到注意到“至少有至少有2名女生名女生”的反面是只的反面是只有一名女生或沒有女生，故可用間接法進(jìn)行有一名女生或沒有女生，故可用間接法進(jìn)行求解求解有有C125C51C74C75596(種種)選法選法課堂互動講練課堂互動講練解排列、組合的綜合應(yīng)用問題，要解排列、組合的綜合應(yīng)用問題，要按照按照“先選后排先選后排”的原則進(jìn)行，即一般是的原則進(jìn)行，即一般是先將符合要求的元素取出先將符合要求的元素取出(組合組合)，再對，再對取出的元素進(jìn)行排列，常用的分析方法取出的元素進(jìn)行排列，常用的分析方法有：元素分析法、位置分析法、圖形分有：元素分析法、位置分析法、圖形分析
19、法要根據(jù)實(shí)際問題探索分類分步的析法要根據(jù)實(shí)際問題探索分類分步的技巧，做到層次清楚，條理分明技巧，做到層次清楚，條理分明課堂互動講練課堂互動講練考點(diǎn)四考點(diǎn)四排列、組合應(yīng)用題排列、組合應(yīng)用題課堂互動講練課堂互動講練(解題示范解題示范)(本題滿分本題滿分12分分)從從1到到9的的9個數(shù)字中取個數(shù)字中取3個偶數(shù)個偶數(shù)4個奇數(shù)，個奇數(shù)，試問：試問：(1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？(2)上述七位數(shù)中，上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起的有個偶數(shù)排在一起的有幾個？幾個？(3)(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個？也排在
20、一起的有幾個？(4)(1)中任意中任意2個偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有個偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？幾個？課堂互動講練課堂互動講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題屬于有限制本題屬于有限制條件的排列、組合問題可優(yōu)先考慮條件的排列、組合問題可優(yōu)先考慮特殊元素或特殊位置，采用先選后排特殊元素或特殊位置，采用先選后排的順序求解的順序求解【解解】(1)分步完成：第一步，分步完成：第一步，在在4個偶數(shù)中取個偶數(shù)中取3個，有個，有C43種情況；第種情況；第二步，在二步，在5個奇數(shù)中取個奇數(shù)中取4個，有個，有C54種情種情況；第三步，況；第三步，3個偶數(shù)，個偶數(shù)，4個奇數(shù)進(jìn)行個奇數(shù)進(jìn)行排列，有排列，有A77種情況所以符合題
21、意的種情況所以符合題意的七位數(shù)有七位數(shù)有C43C54A77100800(個個). 3分分(2)上述七位數(shù)中，上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起的個偶數(shù)排在一起的有有C43C54A55A3314400(個個). 6分分(3)上述七位數(shù)中，上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有個奇數(shù)也排在一起的有C43C54A33A44A225760(個個).9分分(4)上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把先把4個奇數(shù)排好，再將個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入個偶數(shù)分別插入5個空檔，個空檔，共有共有C43C54A53A4428800(個個). 12分分課堂互
22、動講練課堂互動講練【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】解排列、組合應(yīng)用問題解排列、組合應(yīng)用問題的常用思想方法：的常用思想方法：(1)對于有特殊元素或特殊位置的排列問對于有特殊元素或特殊位置的排列問題，一般采用直接法，即先排特殊元素或特題，一般采用直接法，即先排特殊元素或特殊位置；殊位置；(2)對于元素有順序限制的排列，可以先對于元素有順序限制的排列，可以先將不受限制的元素進(jìn)行排列，然后將受限制將不受限制的元素進(jìn)行排列，然后將受限制的元素按要求插入到空檔里面，同時要注意：的元素按要求插入到空檔里面，同時要注意：若空檔的個數(shù)多于受限制元素的個數(shù)，則在若空檔的個數(shù)多于受限制元素的個數(shù)，則在插入時要考慮受限制元素的排
23、列；插入時要考慮受限制元素的排列；課堂互動講練課堂互動講練(3)間接法：先不考慮題中的間接法：先不考慮題中的限制條件，求出一個中間結(jié)果，再限制條件，求出一個中間結(jié)果，再想法剔除不滿足限制條件的情況，想法剔除不滿足限制條件的情況，得出最后結(jié)果得出最后結(jié)果課堂互動講練課堂互動講練(本題滿分本題滿分12分分)用用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字這六個數(shù)字(1)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；位數(shù)；(2)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)；位奇數(shù)；(3)可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能被被5整除的五位數(shù)整除的五位數(shù)課堂互
24、動講練課堂互動講練解解：(1)法一：法一：(直接法直接法)從從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中任取一個作首位，有這五個數(shù)字中任取一個作首位，有C51種；余下的種；余下的5個數(shù)字可排在后四位中個數(shù)字可排在后四位中的任何一個位置，有的任何一個位置，有A54種，由分步計種，由分步計數(shù)原理，共有數(shù)原理，共有C51A54600(個個).4分分法二：法二：(間接法間接法)不考慮任何限制，不考慮任何限制，共有共有A65種，而種，而0作首位時，有作首位時，有A54種，種，故符合題意的數(shù)字個數(shù)為故符合題意的數(shù)字個數(shù)為A65A54600(個個).4分分課堂互動講練課堂互動講練(2)一個數(shù)是否為奇數(shù)取決于個位數(shù)字，一
25、個數(shù)是否為奇數(shù)取決于個位數(shù)字，所以個位為特殊位置，又所以個位為特殊位置，又0不能排在首位，不能排在首位，所以所以0為特殊數(shù)字，應(yīng)優(yōu)先考慮，有為特殊數(shù)字，應(yīng)優(yōu)先考慮，有C31C41A43288(個個). 8分分(3)能被能被5整除的五位數(shù)，則個位數(shù)字是整除的五位數(shù)，則個位數(shù)字是0或或5.當(dāng)個位數(shù)字是當(dāng)個位數(shù)字是0時，共有時，共有A54個；個；當(dāng)個位數(shù)字是當(dāng)個位數(shù)字是5時，共有時，共有C41A43個，個，由分類計數(shù)原理，符合題意的數(shù)字共有由分類計數(shù)原理，符合題意的數(shù)字共有A54C41A43216(個個). 12分分課堂互動講練課堂互動講練1對于有附加條件的排列組合應(yīng)用對于有附加條件的排列組合應(yīng)用題
26、，通常從三個途徑考慮：題，通常從三個途徑考慮：(1)以元素為主考慮，即先滿足特殊以元素為主考慮，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素；元素的要求，再考慮其他元素；(2)以位置為主考慮，即先滿足特殊以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置；位置的要求，再考慮其他位置；(3)先不考慮附加條件，計算出排列先不考慮附加條件，計算出排列或組合數(shù)，再減去不合要求的排列或組或組合數(shù)，再減去不合要求的排列或組合數(shù)合數(shù)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2關(guān)于排列、組合問題的求解，關(guān)于排列、組合問題的求解，應(yīng)掌握以下基本方法與技巧：應(yīng)掌握以下基本方法與技巧：(1)特殊特殊元素優(yōu)先安排；元素優(yōu)先安排；(2)合理分類與準(zhǔn)確分合理分類與準(zhǔn)確分步；步；(3)排列、組合混合問題先選后排；排列、組合混合問題先選后排；(4)相鄰問題捆綁處理；相鄰問題捆綁處理；(5)不相鄰問題不相鄰問題插空處理；插空處理；(6)定序問題排除法處理；定序問題排除法處理；(7)分排問題直排處理；分排問題直排處理；(8)“小集團(tuán)小集團(tuán)”排排列問題先整體后局部；列問題先整體后局部；(9)構(gòu)造模型；構(gòu)造模型；(10)正難則反，等價轉(zhuǎn)化正難則反，等價轉(zhuǎn)化規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓(xùn)練課時活頁訓(xùn)練
高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十一章 排列、組合 新人教A版11章2課時
