《重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、26.1.2 26.1.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)f x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xxx xy=xy=x2 2+2+2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=xy=x2 2-2-21.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例4. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=xy=x2 2、y=xy=x2 2+2+2、y=xy=x2 2-2-2的圖象：的圖象：y=xy=x2 2+2+2y=xy=x2 2y=xy=x2 2-2-21.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例5. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=
2、- xy=- x2 2、y=- xy=- x2 2+3+3、y=- xy=- x2 2-3-3的圖象：的圖象：1 12 21 12 21 12 2x x-3-30 02 2-2-23 3頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=- xy=- x2 2-3-31 12 2y=- xy=- x2 21 12 2y=- xy=- x2 2+3+31 12 2形如形如y=axy=ax2 2+n+n這樣的二次函數(shù)，這樣的二次函數(shù)，( (這與這與y=ax2+c不是一個(gè)意義，不是一個(gè)意義，n不是不是c)當(dāng)當(dāng)n n0 0時(shí)，時(shí)，圖象是函數(shù)圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖圖象向上平移象向上平移|n|n|個(gè)單位；個(gè)單位；當(dāng)當(dāng)n n0
3、 0時(shí)，圖象是函數(shù)時(shí)，圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖圖象向下平移象向下平移|n|n|個(gè)單位；個(gè)單位；y=- xy=- x2 2-3-31 12 2y=- xy=- x2 21 12 2y=- xy=- x2 2+3+31 12 2形如形如y=axy=ax2 2+n+n這樣的二次函數(shù)，這樣的二次函數(shù)，( (這與這與y=ax2+c不是一個(gè)意義，不是一個(gè)意義，n不是不是c)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，n n）f x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xx1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例6. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=xy=x2 2、y=(x+2
4、)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的圖象：的圖象：x xy=(x+2)y=(x+2)2 2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2-4-44 4y=(x-2)y=(x-2)2 23 3-3-3y=(x+2)y=(x+2)2 2y=xy=x2 2y=(x-2)y=(x-2)2 21.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例7. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=-2xy=-2x2 2、y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2、y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2的圖象：的圖象：x xy=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2-2-20 01 1
5、-1-12 2y=-2xy=-2x2 2-4-44 4y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 23 3-3-3y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2這樣的二次這樣的二次函數(shù)，函數(shù)，當(dāng)當(dāng)m m0 0時(shí)，時(shí)，圖象是函數(shù)圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖象向左平移圖象向左平移|m|m|個(gè)個(gè)單位；單位；當(dāng)當(dāng)m m0 0時(shí)，圖象是函數(shù)時(shí)，圖象是函數(shù)y=axy=ax2 2圖象向右平移圖象向右平移|m|m|個(gè)個(gè)單位；單位；形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2這樣的二次函這樣的二次函
6、數(shù)，數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m-m，0 0）對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為x=-mx=-m1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例8. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)x xy=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2y=xy=x2 2x x頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)f x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xxy=(x+3)y=(x+3)2 2y=xy=x2 2y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2f x( ) = xx1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線
7、：連線：例例9. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)x xy=(x+3)y=(x+3)2 2+2+2y=xy=x2 2x x頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)f x( ) = xxf x( ) = xxy=xy=x2 2+2+2y=xy=x2 2y=(x+3)y=(x+3)2 2+2+21.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例10. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+3的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)x xy=-2(x-1)y=-2
8、(x-1)2 2+3+3y=-2xy=-2x2 2x x頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+31.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例11. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+3的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)x xy=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2+3+3y=-2xy=-2x2 2x x頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=-2xy=-2x2 2+3+3y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2
9、2+3+3形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+n+n這樣的二次這樣的二次函數(shù)，函數(shù)，a a決定拋物線的開(kāi)口和形狀決定拋物線的開(kāi)口和形狀m m決定圖像上下平移決定圖像上下平移n n決定圖像左右平移決定圖像左右平移形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+n+n這樣的二次這樣的二次函數(shù)，函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m-m，n n）對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為x=-mx=-m解析式解析式分情況討論分情況討論變換過(guò)程變換過(guò)程頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸形如：形如：y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+n+n（a a、m m、n n都是常數(shù)，都是常數(shù)，a a0 0）m m0,n0,n0 0m
10、 m0,n0,n0 0m m0,n0,n0 0m m0,n0,n0 0由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移|m|m|個(gè)單位，個(gè)單位，向上平移向上平移|n|n|個(gè)單位。個(gè)單位。由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移|m|m|個(gè)單位，個(gè)單位，向下平移向下平移|n|n|個(gè)單位。個(gè)單位。由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移|m|m|個(gè)單位，個(gè)單位，向上平移向上平移|n|n|個(gè)單位。個(gè)單位。由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移|m|m|個(gè)單位，個(gè)單位，向下平移向下平移|n|n|個(gè)單位。個(gè)單位。(-m,n(-m,n) )(-m,n(-m,n) )(-m,n(-m,n) )(-m,n(
11、-m,n) )x=-mx=-mx=-mx=-mx=-mx=-mx=-mx=-m1.1.列表：列表：2.2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.3.連線：連線：例例10. .畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=2xy=2x2 2-12x+16-12x+16的圖象：的圖象：-2-20 01 1-1-12 2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)x xy=2(x-3)y=2(x-3)2 2-2-2y=2xy=2x2 2x x頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-2-2y=2(x-3)y=2(x-3)2 2y=2xy=2x2 2y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-2-2y=2xy=2x2 2-12x+16-12x+16解析式變形解析式變
12、形分情況討論分情況討論變換過(guò)程變換過(guò)程y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a、b b、c c都是常數(shù)，都是常數(shù)，a a0 0）y=a(xy=a(x+ )+ )2 2+ +b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a解析式解析式0 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 00 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 00 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 00 0b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a0 0由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移| | |個(gè)單個(gè)單位，位，向上平移向上平移| | |個(gè)單位。個(gè)單位。4ac-
13、b4ac-b2 24a4ab b2a2a由由y=axy=ax2 2向左平移向左平移| | |個(gè)單個(gè)單位，位，向下平移向下平移| | |個(gè)單位。個(gè)單位。4ac-b4ac-b2 24a4ab b2a2a由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移| | |個(gè)單個(gè)單位，位，向上平移向上平移| | |個(gè)單位。個(gè)單位。4ac-b4ac-b2 24a4ab b2a2a由由y=axy=ax2 2向右平移向右平移| | |個(gè)單個(gè)單位，位，向下平移向下平移| | |個(gè)單位。個(gè)單位。4ac-b4ac-b2 24a4ab b2a2a頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸（- - ， ）b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a都是都是x=-x=-b b2a2a都是都是
重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件
