2010-2011學(xué)年高中物理 原子物理知識講解

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1、2010-2011學(xué)年高中物理知識講解 原 子 物 理 自1897年發(fā)現(xiàn)電子并確認(rèn)電子是原子的組成粒子以后，物理學(xué)的中心問題就是探索原子內(nèi)部的奧秘，經(jīng)過眾多科學(xué)家的努力，逐步弄清了原子結(jié)構(gòu)及其運動變化的規(guī)律并建立了描述分子、原子等微觀系統(tǒng)運動規(guī)律的理論體系——量子力學(xué)。本章簡單介紹一些關(guān)于原子和原子核的基本知識。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式結(jié)構(gòu) 1897年，湯姆生通過對陰極射線的分析研究發(fā)現(xiàn)了電子，由此認(rèn)識到原子也應(yīng)該具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而不是不可分的。1909年，盧瑟福和他的同事以α粒子轟擊重金屬箔，即α粒子的散射實驗，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，但

2、有少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過了90°，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)幾乎達到180°。 1911年，盧瑟福為解釋上述實驗結(jié)果而提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，這個學(xué)說的內(nèi)容是：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外的空間里軟核旋轉(zhuǎn)，根據(jù)α粒子散射的實驗數(shù)據(jù)可估計出原子核的大小應(yīng)在10-14nm以下。 1、1．2、氫原子的玻爾理論 1、核式結(jié)論模型的局限性 通過實驗建立起來的盧瑟福原子模型無疑是正確的，但它與經(jīng)典論發(fā)生了嚴(yán)重的分歧。電子與核運動會產(chǎn)生與軌道旋轉(zhuǎn)頻率相同的電磁輻射，運動不停，輻射不止，原子能量單調(diào)減少，軌道半徑縮短

3、，旋轉(zhuǎn)頻率加快。由此可得兩點結(jié)論： ①電子最終將落入核內(nèi)，這表明原子是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)； ②電子落入核內(nèi)輻射頻率連續(xù)變化的電磁波。原子是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)顯然與事實不符，實驗所得原子光譜又為波長不連續(xù)分布的離散光譜。如此尖銳的矛盾，揭示著原子的運動不服從經(jīng)典理論所表述的規(guī)律。 為解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的離經(jīng)叛道的離散性，玻爾于1913年以氫原子為研究對象提出了他的原子理論，雖然這是一個過渡性的理論，但為建立近代量子理論邁出了意義重大的一步。 2、玻爾理論的內(nèi)容： 一、原子只能處于一條列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫

4、定態(tài)。 二、原子從一種定態(tài)（設(shè)能量為E2）躍遷到另一種定態(tài)（設(shè)能量為E1）時，它輻 射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這種定態(tài)的能量差決定，即 =E2-E1 三、氫原子中電子軌道量子優(yōu)化條件：氫原子中，電子運動軌道的圓半徑r和運動初速率v需滿足下述關(guān)系： ，n=1、2…… 其中m為電子質(zhì)量，h為普朗克常量，這一條件表明，電子繞核的軌道半徑是不連續(xù)的，或者說軌道是量子化的，每一可取的軌道對應(yīng)一個能級。 定態(tài)假設(shè)意味著原子是穩(wěn)定的系統(tǒng)，躍遷假設(shè)解釋了原子光譜的離散性，最后由氫原子中電子軌道量子化條件，可導(dǎo)出氫原子能級和氫原子的光譜結(jié)構(gòu)。 氫原子的軌道能量即原子能量，為

5、 因圓運動而有 由此可得 根據(jù)軌道量子化條件可得： ，n=1，2…… 因，便有 得量子化軌道半徑為： ，n=1，2…… 式中已將r改記為rn對應(yīng)的量子化能量可表述為： ，n=1，2…… n=1對應(yīng)基態(tài)，基態(tài)軌道半徑為 計算可得： =0.529 r1也稱為氫原子的玻爾半徑 基態(tài)能量為 計算可得： E1=eV。 對激發(fā)態(tài)，有： ，n=1，2… n越大，rn越大，En也越大，電子離核無窮遠(yuǎn)時，對應(yīng)，因此

6、氫原子的電離能為： 電子從高能態(tài)En躍遷到低能態(tài)Em輻射光子的能量為： 光子頻率為 ， 因此氫原子光譜中離散的譜線波長可表述為： ， 試求氫原子中的電子從第n軌道遷躍到n-1第軌道時輻射的光波頻率，進而證明當(dāng)n很大時這一頻率近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動頻率。 輻射的光波頻率即為輻射的光子頻率，應(yīng)有 將 代入可得 當(dāng)n很大時，這一頻率近似為 電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動頻率為： 將 代入得 因此，n很大時電子從n第軌道

7、躍遷到第n-1軌道所輻射的光波頻率，近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動頻率，這與經(jīng)典理論所得結(jié)要一致，據(jù)此，玻爾認(rèn)為，經(jīng)典輻射是量子輻射在時的極限情形。 1、1．3、氫原子光譜規(guī)律 1、巴耳末公式 研究原子的結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的一條重要途徑就是對光譜的研究。19世紀(jì)末，許多科學(xué)家對原子光譜已經(jīng)做了大量的實驗工作。第一個發(fā)現(xiàn)氫原子線光譜可組成線系的是瑞士的中學(xué)教師巴耳末，他于1885年發(fā)現(xiàn)氫原子的線光譜在可見光部分的譜線，可歸納為如下的經(jīng)驗公式 ，n=3，4，5，… 式中的為波長，R是一個常數(shù)，叫做里德伯恒量，實驗測得R的值為1.096776107。上面的公式叫做巴耳末公式。當(dāng)n=3，4，5，6

8、時，用該式計算出來的四條光譜線的波長跟從實驗測得的、、、四條譜線的波長符合得很好。氫光譜的這一系列譜線叫做巴耳末系。 2、里德伯公式 1896年，瑞典的里德伯把氫原子光譜的所有譜線的波長用一個普遍的經(jīng)驗公式表示出來，即 n=1，2，3…，，… 上式稱為里德伯公式。對每一個，上是可構(gòu)成一個譜線系： ，，3，4… 萊曼系（紫外區(qū)） ，，4，5… 巴耳末系（可見光區(qū)） ，，5，6… 帕邢系（紅外區(qū)） ，，6，7… 布拉開系（遠(yuǎn)紅外區(qū)） ，，7，8… 普豐德系（遠(yuǎn)紅外區(qū)） 以上是氫原子光譜的規(guī)律，通過進一步的研究，里德伯等人又證明在其他元素的原子光譜中，

9、光譜線也具有如氫原子光譜相類似的規(guī)律性。這種規(guī)律性為原子結(jié)構(gòu)理論的建立提供了條件。 1、1．4、玻爾理論的局限性： 玻爾原子理論滿意地解釋了氫原子和類氫原子的光譜；從理論上算出了里德伯恒量；但是也有一些缺陷。對于解釋具有兩個以上電子的比較復(fù)雜的原子光譜時卻遇到了困難，理論推導(dǎo)出來的結(jié)論與實驗事實出入很大。此外，對譜線的強度、寬度也無能為力；也不能說明原子是如何組成分子、構(gòu)成液體個固體的。玻爾理論還存在邏輯上的缺點，他把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，同時，又給予它們量子化的觀念，失敗之處在于偶保留了過多的經(jīng)典物理理論。到本世紀(jì)20年代，薛定諤等物理學(xué)家在量子觀念的基礎(chǔ)上建立了量子力學(xué)。徹

10、底摒棄了軌道概念，而代之以幾率和電子云概念。 §1、2 原子核 原子核所帶電荷為+Ze，Z是整數(shù)，叫做原子序數(shù)。原子核是由質(zhì)子和中子組成，兩者均稱為核子，核子數(shù)記為A，質(zhì)子數(shù)記為Z，中子數(shù)便為A-Z。原子的元素符號記為X，原子核可表述為，元素的化學(xué)性質(zhì)由質(zhì)子數(shù)Z決定，Z相同N不同的稱為同位素。 在原子物理中，常采用原子質(zhì)量單位，一個中性碳原子質(zhì)量的記作1個原子單位，即lu=。質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：電子質(zhì)量： 1．2．1、結(jié)合能 除氫核外，原子核中Z個質(zhì)子與（A-Z）個中子靜質(zhì)量之和都大于原子核的靜質(zhì)量，其間之差： 稱為原子核的質(zhì)量虧損。式中、分別為質(zhì)子、中子的靜質(zhì)量。造成質(zhì)

11、量虧損的原因是核子相互吸引結(jié)合成原子核時具有負(fù)的能量，這類似于電子與原子核相互吸引力結(jié)合成原子時具有負(fù)的能量（例如氫原子處于基態(tài)時電子軌道能量為-13.6eV）。據(jù)相對論質(zhì)能關(guān)系，負(fù)能量對應(yīng)質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損折合成的能量： 稱為原子核的結(jié)合能，注意結(jié)合能取正值。結(jié)合能可理解成為了使原子核分裂成各個質(zhì)子和中子所需要的外加你量。稱為核子的平均結(jié)合能。 1．2．2、天然放射現(xiàn)象 天然放射性元素的原子核，能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，叫天然放射現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)揭示了原子核結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。天然放射現(xiàn)象中有三種射線，它們是： α射線：速度約為光速的1/10的氦核流（），其電離本領(lǐng)很大。 β射線：速度約

12、為光速的十分之幾的電子流（），其電離本領(lǐng)較弱，貫穿本領(lǐng)較弱。 γ射線：波長極短的電磁波，是伴隨著α射線、β射線射出的，其電離本領(lǐng)很小，貫穿本領(lǐng)最強。 1．2．3、原子核的衰變 放射性元素的原子核放出某種粒子后，變成另一種新核的現(xiàn)象，叫做原子核的衰變，衰變過程遵循電荷守恒定律和質(zhì)量守恒定律。用X表示某種放射性元素，z表示它的核電荷數(shù)，m表示它的質(zhì)量數(shù)，Y表示產(chǎn)生的新元素，中衰變規(guī)律為： α衰變：通式 例如 β衰變：通式 例如 γ衰變：通式 （γ射線伴隨著α射線、β射線同時放出的。原子核放出γ射線，要引起核的能量發(fā)生變化，而電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都不改變）

13、 1．2．4、衰變定律和半衰期 研究發(fā)現(xiàn)，任何放射性物質(zhì)在單獨存在時，都遵守指數(shù)衰減規(guī)律 ① 這叫衰變定律。式中是t=0時的原子核數(shù)目，N（t）是經(jīng)時間t后還沒有衰變的原子核的數(shù)目，λ叫衰變常數(shù)，對于不同的核素衰變常數(shù)λ不同。由上式可得： ② 式中代表在時間內(nèi)發(fā)生的衰變原子核數(shù)目。分母N代表t時刻的原子核總數(shù)目。λ表示一個原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的概率。不同的放射性元素具有不同的衰變常數(shù)，它是一個反映衰變快慢的物理量，λ越大，衰變越快。 半衰期表示放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。用T表示，由衰變定律可推得：

14、 ③ 半衰期T也是反映衰變快慢的物理量；它是由原子核的內(nèi)部因素決定的，而跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；半衰期是對大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，不表示某個原子核經(jīng)過多長時間發(fā)生的衰變。由①、③式則可導(dǎo)出衰變定律的另一種形式，即 （T為半衰期，t表示衰變的時間，表示衰變前原子核的總量，N表示t后未衰變的原子核數(shù)） 或（為衰變前放射性物質(zhì)的質(zhì)量，M為衰變時間t后剩余的質(zhì)量）。 1、2、5、原子核的組成 用人工的方法使原子核發(fā)生變化，是研究原子核結(jié)構(gòu)及變化規(guī)律的有力武器。確定原子核的組成有賴于質(zhì)子和中子的發(fā)現(xiàn)。 1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，這個變化的核反應(yīng)方程：

15、 1932年，查德威克用α粒子轟擊鈹原子核而發(fā)現(xiàn)了中子，這個變化的核反應(yīng)方程是： 通過以上實驗事實，從而確定了原子核是由質(zhì)子和中子組成的，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。某種元素一個原子的原子核中質(zhì)子與中子的數(shù)量關(guān)系為： 質(zhì)子數(shù)=核電荷數(shù)=原子序數(shù) 中子數(shù)=核質(zhì)量數(shù)-質(zhì)子數(shù) 具有相同質(zhì)子數(shù)不同中子數(shù)的原子互稱為同位素，利用放射性同位素可作“示蹤原子”，用其射線可殺菌、探傷、消除靜電等。 1、2、6、核能 ①核能 原子核的半徑很小，其中質(zhì)子間的庫侖力是很大的。然而通常的原子核卻是很穩(wěn)定的。這說明原子核里的核子之間一定存在著另一種和庫侖力相抗衡的吸引力，這種力叫核力。 從實驗知道，

16、核力是一種強相互作用，強度約為庫侖力的確100倍。核力的作用距離很短，只在的短距離內(nèi)起作用。超過這個距離，核力就迅速減小到零。質(zhì)子和中子的半徑大約是，因此每個核子只跟它相鄰的核子間才有核力的作用。核力與電荷無關(guān)。質(zhì)子和質(zhì)子，質(zhì)子和中子，中子和中子之間的作用是一樣的。當(dāng)兩核子之間的距離為時，核力表現(xiàn)為吸力，在小于時為斥力，在大于10fm時核力完全消失。 ②質(zhì)能方程 愛因斯坦從相對論得出物體的能量跟它的質(zhì)量存在正比關(guān)系，即 這個方程叫做愛因斯坦質(zhì)能方程，式中c是真空中的光速，m是物體的質(zhì)量，E是物體的能量。如果物體的能量增加了△E，物體的質(zhì)量也相應(yīng)地增加了△m，反過來也一樣?！鱁和△m之

17、間的關(guān)系符合愛因斯坦的質(zhì)能方程。 ③質(zhì)量虧損 原子核由核子所組成，當(dāng)質(zhì)子和中子組合成原子核時，原子核的質(zhì)量比組成核的核子的總質(zhì)量小，其差值稱為質(zhì)量虧損。用m表示由Z個質(zhì)子、Y個中子組成的原子核的質(zhì)量，用和分別表示質(zhì)子和中子的質(zhì)量，則質(zhì)量虧損為： ④原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能 由于核力將核子聚集在一起，所以要把一個核分解成單個的核子時必須反對核力做功，為此所需的能量叫做原子核的結(jié)合能。它也是單個核子結(jié)合成一個核時所能釋放的能量。根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式，結(jié)合能的大小為： 原子核中平均每個核子的結(jié)合能稱為平均結(jié)合能，用N表示核子數(shù)，則： 平均結(jié)合能= 平均結(jié)合能越大，原子核就越難拆

18、開，平均結(jié)合能的大小反映了核的穩(wěn)定程度。從平均結(jié)合能曲線可以看出，質(zhì)量數(shù)較小的輕核和質(zhì)量數(shù)級大的重核，平均結(jié)合能都比較小。中等質(zhì)量數(shù)的原子核，平均結(jié)合能大。質(zhì)量數(shù)為50~60的原子核，平均結(jié)合能量大，約為8.6MeV。 1．2．7、核反應(yīng) 原子核之間或原子核與其他粒子之間通過碰撞可產(chǎn)生新的原子核，這種反應(yīng)屬于原子核反應(yīng)，原子核反應(yīng)可用方程式表示，例如 即為氦核（α粒子）轟擊氮核后產(chǎn)生氧同位素和氫核的核反應(yīng)，核反應(yīng)可分為如下幾類 （1）彈性散射：這種過程，出射粒子就是入射粒子，同時在碰撞過程中動能保持不變，例如將中子與許多原子核碰撞會發(fā)生彈性散射。 （2）非彈性散射：這種過程中出射

19、粒子也是原來的入射粒子，但在碰撞過程中粒子動能有了變化，即粒子和靶原子核發(fā)生能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。例如能量較高的中子轟擊原子核使核激發(fā)的過程。 （3）產(chǎn)生新粒子：這時碰撞的結(jié)果不僅能量有變化，而且出射粒子與入射粒子不相同，對能量較大的入射粒子，核反應(yīng)后可能出現(xiàn)兩個以上的出射粒子，如合成101號新元素的過程。 （4）裂變和聚變：在碰撞過程中，使原子核分裂成兩個以上的元素原子核，稱為裂變，如鈾核裂變 裂變過程中，質(zhì)量虧損0.2u，產(chǎn)生巨大能量，這就是原子彈中的核反應(yīng)。 引起原子核聚合的反應(yīng)稱為聚變反應(yīng)，如 氫彈就是利用氘、氘化鋰等物質(zhì)產(chǎn)生聚變后釋放出巨大能量發(fā)生爆炸的。 核反應(yīng)中電

20、荷守恒，即反應(yīng)生成物電荷的代數(shù)和等于反應(yīng)物電荷的代數(shù)和。核反應(yīng)中質(zhì)量守恒，即反應(yīng)生成物總質(zhì)量等于反應(yīng)物總質(zhì)量。這里的質(zhì)量指相對論質(zhì)量，相對論質(zhì)量m與相對論能量E之間的關(guān)系是 因此質(zhì)量守恒也意味著能量守恒。核反應(yīng)中質(zhì)量常采用原子質(zhì)量單位，記為u.lu相當(dāng)于931.5MeV。 核反應(yīng)中相對論質(zhì)量守恒，但靜質(zhì)量可以不守恒。一般來說，反應(yīng)生成物總的靜質(zhì)量少于反應(yīng)物總的靜質(zhì)量，或者說反應(yīng)物總的靜質(zhì)量有虧損。虧損的靜質(zhì)量記為△m，反應(yīng)后它將以能量形式釋放出來，稱之為反應(yīng)能，記為△E，有 需要注意的是反應(yīng)物若有動能，其相對論質(zhì)量可大于靜質(zhì)量，但在算反應(yīng)能時只計靜質(zhì)量。反應(yīng)能可以以光子形式向外輻

21、射，也可以部分轉(zhuǎn)化為生成物的動能，但生成物的動能中還可以包含反應(yīng)物原有的動能。 下面討論原子核反應(yīng)能的問題： 在所有原子核反應(yīng)中，下列物理量在反應(yīng)前后是守恒的：①電荷；②核子數(shù)；③動量；④總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量等（包括靜止質(zhì)量和聯(lián)系的靜止能量），這是原子核反應(yīng)的守恒定律。下面就質(zhì)量和能量守恒問題進行分析。 設(shè)有原子核A被p粒子撞擊，變?yōu)锽和q。其核反應(yīng)方程如下： A+p→B+q 上列各核和各粒子的靜質(zhì)量M和動能E為 反應(yīng)前 反應(yīng)后 根據(jù)總質(zhì)量守恒和總能量守恒可得 由此可得反應(yīng)過程中釋放的能量Q為： Pp Pp Pb A Pq 此式表示，反應(yīng)能Q定義為反應(yīng)后粒子的動能超出反應(yīng)前粒子的動能的差值。這也等于反應(yīng)前粒子靜質(zhì)量超過反應(yīng)后粒子的靜質(zhì)量的差值乘以。所以反應(yīng)能Q可以通過粒子動能的測量求出，也可以由已知的粒子的靜質(zhì)量來計算求出。 下面來討論怎樣由動能來求出Q。設(shè)A原子核是靜止的。由能量守恒可得 根據(jù)反應(yīng)前后動量守恒得 式中為反應(yīng)前撞擊粒子的動量，和是反應(yīng)后新生二粒子的動量。上式可改為標(biāo)量 ? 由于，上式可改為 從上式求出，代入中得 從上式中的質(zhì)量改為質(zhì)量數(shù)之比可得： 如果事先測知，再測出和β，即可算得