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校級研究課教案
義務(wù)教育課程改革實驗教材
第十五冊第十二章第五節(jié)
課題：《二次根式及其性質(zhì)》（第二課時）
授課教師：xxx
授課地點：xxx
授課時間：xxx
學(xué)科
數(shù)學(xué)
課題
§ 12.5《二次根式及其性質(zhì)》（2）
授課人
xx
班級
初二
時間
課型
教 學(xué)
目 標
在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探究的化簡結(jié)論，理解并初步掌握
=︱︱這一性質(zhì), 能利用這一結(jié)論進行計算. 培養(yǎng)學(xué)生掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
2、
教學(xué)重點
形如 二次根式的化簡及簡單應(yīng)用.
教學(xué)難點
=︱︱這一結(jié)論的推導(dǎo)和簡單應(yīng)用.
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生主體發(fā)現(xiàn)討論探究.
教學(xué)用具
多媒體課件
板 書 設(shè) 計
課題：12.5 二次根式及其性質(zhì)（2）
化簡結(jié)論： 學(xué)生練習(xí)
例1.計算:
教 學(xué) 過 程
教 師 活
3、 動
學(xué) 生
活 動
設(shè)計意圖
一、知識回顧
1.目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三個具有非負性質(zhì)的表達式，都是誰呢？（絕對值，偶次方數(shù)（式），二次根式）
（≥0）
（＜0）
①
︱︱=
② 2n，③ （a≥0）（雙重非負性）
④ 化簡下列各式（1）；
（２）︱3.14-︱
2．二次根式的基本性質(zhì) ()2＝a（a≥0）．
語言敘述為：（學(xué)生回答）
二．引入新課
1.探索填空（1）
=______= ； ︱2︱=
=______= ； ︱4︱=
=______= ； =
=
4、____ ； ︱0︱=
表示求22的算術(shù)平方根，即求4的算術(shù)平方根是2；同理依次可得4，，0；
2. 問題: 我們猜想當a≥0時，與
︱︱，a之間有怎樣的關(guān)系？
因此，總結(jié)出當（≥0）時=a.
探索填空（2）
= =______； ︱-2︱=
=_______=______； ︱-4︱=
=______=______； ︱-︱=
我們猜想當a＜0時，與︱︱，a之間有怎樣的關(guān)系？
結(jié)論：當<0時，=－
3.
語言敘述：一個數(shù)平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。
議一議：這個二次根式的底數(shù)a的取值范圍是什么？為什么？
4.
5、練習(xí)１：判斷下列各題是否正確？并說明理由。
（1）=3； （ ）
（2）=－； （ ）
（3）＝ ?。ā 。?
( 4 ) = = 。?。ā 。?； （5）=17-13=4 （ ）
（6）＝3.14-（ ?。?
（7）＝?。ā 。?
5. 與（）的區(qū)別與聯(lián)系;
① 平方符號的位置不同；② 意義不同：（）2表示求數(shù)a的算術(shù)平方根的平方；
表示數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；
③ a取值范圍不同：中的a≥0,
中的取一切實數(shù)；
④ 運算結(jié)果不同： ()2＝a（a≥0）；
=︱︱；⑤與（）2都是非負數(shù)。
三．拓展提高
例１．已知：x＜
6、0，化簡
解：∵x<0 , ∴4x＜0,
練習(xí)2：仿照例題格式化簡下列各題
（1） ；（2） (＜0,b＞0)
( 3 ); （4） （x＜y）;
( 5 ) （-2＜m＜2 )
( 6 ) .
四、綜合提高題
練習(xí)3：
若，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
五．歸納小結(jié)：
談?wù)劚竟?jié)課的主要內(nèi)容及收獲和體會
1. 的化簡；
2.與（）2的區(qū)別;
六．課后作業(yè) 必做練習(xí)2，p66A組4題
思 考
回 答
思 考
7、
填 空
觀察思考歸納總結(jié)
思 考
填 空
與學(xué)生一起分析計算,得出完整的結(jié)論.
利用性質(zhì)進行計算，從而做出正確的判斷
分組討論總結(jié)歸納
思 考
運 用
性 質(zhì)
化 簡
請學(xué)生們回憶本節(jié)課所學(xué)到的內(nèi)容,談?wù)勀愕氖斋@和體會。
這幾個概念與新課所講的內(nèi)
8、容結(jié)合緊密，提前復(fù)習(xí)為新課作準備。
這兩道小題的設(shè)計目的是復(fù)習(xí)舊知識,使學(xué)生與本節(jié)課的內(nèi)容聯(lián)系起來.
使學(xué)生理解（≥0）實際上是求2的算術(shù)平方根.
培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力對a是負數(shù)的化簡學(xué)生應(yīng)多加注意. 從特殊到一般歸納完整的化簡的結(jié)論.
培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，使學(xué)生對所表示的意義有更深刻的理解。
這幾個小題進一步使學(xué)生對的化簡有更深刻的認識.同時要求學(xué)生認真審題，應(yīng)用不同的性質(zhì)計算。
訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力,勇于表達出自己的意見和想法.
規(guī)范學(xué)生的
書寫格式
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及應(yīng)用新知的能力。
培養(yǎng)學(xué)生綜合運用新知的能力
培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，學(xué)生能學(xué)有所獲。
專心---專注---專業(yè)
《二次根式及其性質(zhì)》(第二課時)教案設(shè)計
