高中數(shù)學(xué)：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）_

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1、 3. 3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題 第1題. 已知滿足約束條件則的最大值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第2題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第3題. 已知點(diǎn)，，則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　?。? Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ． 答案：Ｃ 第4題. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第5題. 設(shè)是正數(shù)，

2、則同時(shí)滿足下列條件：；；；；的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸　　　邊形． 答案：六 第6題. 原點(diǎn)與點(diǎn)集所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是　　　　　，點(diǎn)與集合的位置關(guān)系是　　　　　?。? 答案：在區(qū)域外，在區(qū)域內(nèi) 第7題. 點(diǎn)到直線的距離等于，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　?。? 答案： 第8題. 給出下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使，滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請(qǐng)你改造約束條件中一個(gè)不等式，那么新的約束條件是　　　　　　　　　?。? 答案： 第9題. 某運(yùn)輸公司接受了向

3、抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)型為元，型為元．請(qǐng)為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？ 答案：解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛．列表分析數(shù)據(jù)． 型車 型車 限量 車輛數(shù) 運(yùn)物噸數(shù) 費(fèi)用 由表可知，滿足的線性條件： ，且． 作出線性區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)直線過時(shí)，最小，但不是整點(diǎn)，繼續(xù)向上平移直線可知，是最優(yōu)

4、解．這時(shí)（元），即用輛型車，輛型車，成本費(fèi)最低． 若只用型車，成本費(fèi)為（元），只用型車，成本費(fèi)為（元）． 第10題. 有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表． 方式 效果 種類 輪船運(yùn)輸量／ 飛機(jī)運(yùn)輸量／ 糧食 石油 現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？ 答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī)，則 　　即 目標(biāo)函數(shù)為． 作出可行域，如圖所示． 作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，直線

5、方程為：． 由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解． 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是， 即為最優(yōu)解．則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)． 第11題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域． 答案：解： 第12題. 求的最大值和最小值， 使式中的，滿足約束條件． 答案：解：已知不等式組為 在同一直角坐標(biāo)系中，作直線，和， 再根據(jù)不等式組確定可行域

6、△（如圖）． 由解得點(diǎn)． 所以； 因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為， 所以． 第13題. 預(yù)算用元購買單價(jià)為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問：桌、椅各買多少才合適？ 答案：解：設(shè)桌椅分別買，張，由題意得 由解得 點(diǎn)的坐標(biāo)為． 由解得 點(diǎn)的坐標(biāo)為 以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示， 即以，，為頂點(diǎn)的△及其內(nèi)部． 對(duì)△內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)， 即為斜率為，軸上截距為的平行直線系． 只有點(diǎn)與重合，即取，時(shí)，取最大值． ，．買桌子張，椅子張時(shí)，是最優(yōu)選擇． 第14題

7、. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出此不等式組的整數(shù)解． 答案：解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示， 其整數(shù)解為 第15題. 如圖所示，表示的平面區(qū)域是（　?。? Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：C 第16題. 已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（　?。? Ａ．或 Ｂ．或 Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第17題.

8、 給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則的值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 第18題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第19題. 已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則（　?。? Ａ． Ｂ．，無最小值 Ｃ．，無最大值 Ｄ．無最大值，也無最小值 答案：Ｃ 第20題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（　?。?

9、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第21題. 已知，滿足約束條件則的最小值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 第22題. 滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 第23題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的（　?。? Ａ．右上方 Ｂ．右下方 Ｃ．左上方 Ｄ．左下方 答案：Ｂ 第24題. 在中，三頂點(diǎn)，，，點(diǎn)在△內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則最大值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第25題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)（　　） Ａ．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形 答案：Ｃ 第26題. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第27題. 中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則的最大值及最小值分別是　　　和　　?。? 答案：， 第28題. 已知集合，，，則的面積是　　　　?。? 答案：