《高中數(shù)學(xué)：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）_》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）_（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3. 3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題
第1題. 已知滿足約束條件則的最大值為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第2題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第3題. 已知點，，則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ?。?
Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．
答案：Ｃ
第4題. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第5題. 設(shè)是正數(shù)，
2、則同時滿足下列條件：；；；；的不等式組表示的平面區(qū)域是一個凸 邊形．
答案：六
第6題. 原點與點集所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是 ，點與集合的位置關(guān)系是 ?。?
答案：在區(qū)域外，在區(qū)域內(nèi)
第7題. 點到直線的距離等于，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點坐標(biāo)是 ?。?
答案：
第8題. 給出下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使，滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請你改造約束條件中一個不等式，那么新的約束條件是 ．
答案：
第9題. 某運輸公司接受了向
3、抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費型為元，型為元．請為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費分別是多少？
答案：解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛．列表分析數(shù)據(jù)．
型車
型車
限量
車輛數(shù)
運物噸數(shù)
費用
由表可知，滿足的線性條件：
，且．
作出線性區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)直線過時，最小，但不是整點，繼續(xù)向上平移直線可知，是最優(yōu)
4、解．這時（元），即用輛型車，輛型車，成本費最低．
若只用型車，成本費為（元），只用型車，成本費為（元）．
第10題. 有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表．
方式
效果
種類
輪船運輸量／
飛機運輸量／
糧食
石油
現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機？
答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機，則
即
目標(biāo)函數(shù)為．
作出可行域，如圖所示．
作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點且和原點距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點，直線
5、方程為：．
由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點不是最優(yōu)解．
經(jīng)過可行域內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）且與原點距離最近的直線經(jīng)過的整點是，
即為最優(yōu)解．則至少要安排艘輪船和架飛機．
第11題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域．
答案：解：
第12題. 求的最大值和最小值，
使式中的，滿足約束條件．
答案：解：已知不等式組為
在同一直角坐標(biāo)系中，作直線，和，
再根據(jù)不等式組確定可行域
6、△（如圖）．
由解得點．
所以；
因為原點到直線的距離為，
所以．
第13題. 預(yù)算用元購買單價為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問：桌、椅各買多少才合適？
答案：解：設(shè)桌椅分別買，張，由題意得
由解得
點的坐標(biāo)為．
由解得
點的坐標(biāo)為
以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示，
即以，，為頂點的△及其內(nèi)部．
對△內(nèi)的點，設(shè)，
即為斜率為，軸上截距為的平行直線系．
只有點與重合，即取，時，取最大值．
，．買桌子張，椅子張時，是最優(yōu)選擇．
第14題
7、. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出此不等式組的整數(shù)解．
答案：解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示，
其整數(shù)解為
第15題. 如圖所示，表示的平面區(qū)域是（ ?。?
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
答案：C
第16題. 已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ?。?
Ａ．或 Ｂ．或
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
第17題.
8、 給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值為（ ?。?
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第18題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（ ?。?
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
第19題. 已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則（ ?。?
Ａ． Ｂ．，無最小值
Ｃ．，無最大值 Ｄ．無最大值，也無最小值
答案：Ｃ
第20題. 下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（ ）
9、
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
第21題. 已知，滿足約束條件則的最小值為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第22題. 滿足的整點（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個數(shù)是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
第23題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的（ ?。?
Ａ．右上方 Ｂ．右下方 Ｃ．左上方 Ｄ．左下方
答案：Ｂ
第24題. 在中，三頂點，，，點在△內(nèi)部及邊界運動，則最大值為（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第25題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個（ ?。?
Ａ．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形
答案：Ｃ
第26題. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第27題. 中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，點在內(nèi)部及邊界運動，則的最大值及最小值分別是 和 ?。?
答案：，
第28題. 已知集合，，，則的面積是 ．
答案：
高中數(shù)學(xué)：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 試題（新人教必修5）_
