山東省陽信縣第一實驗學校九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)復習課課件 新人教版

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1、二次函數(shù)知識點導航：二次函數(shù)知識點導航：1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)3、求解析式的、求解析式的2種方法種方法4、 a，b，c及相關(guān)符號的確定及相關(guān)符號的確定 1、 說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項數(shù)、常數(shù)項（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函數(shù)、指出下列函數(shù)y=ax+bx+c中的中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6一、二次函數(shù)的定義一、二次函數(shù)的定義.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222)

2、1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy先化簡后判斷先化簡后判斷（5）y=ax+bx+c當當m_時時,函數(shù)函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？mm 2二、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線拋物線開口開口方向方向?qū)ΨQ軸對稱軸 頂點頂點坐標坐標極值極值 增減性增減性y = 2x2 y = -3x2-1y = -4(x-3)2y=2(x+3)-5y=-x-6x+9函數(shù)函數(shù)y=（m+1）xm+m是二次函數(shù)，其圖是二次函數(shù)，其圖像開口向下，則像開口向下，則m=_,頂點在頂點在_， 當當x_時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大， 當當x_時，時，y

3、隨隨x的增大而減小。的增大而減小。6.對稱軸是直線對稱軸是直線x=-2的拋物線是的拋物線是( )222yx A.222yxB.21(2)22yx C.25(2)6yx D.C22()yxmn7.拋物線拋物線 的頂點坐標是的頂點坐標是( )CA.B.C.D.()mn，()mn ，()mn，-()mn ，-25()yxmnnm 8. 拋物線拋物線 的對稱的對稱軸軸 .直線直線x=n-m9.拋物線的頂點為拋物線的頂點為(3,5) 此拋物線的解析式可此拋物線的解析式可設(shè)為設(shè)為( )A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-510.拋物線拋

4、物線c1的解析式為的解析式為y=2(x-1)2+3拋物線拋物線c2與拋物線與拋物線c1關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱,請直接寫出拋物線請直接寫出拋物線c2的解析式的解析式_。關(guān)于軸對稱呢？。關(guān)于軸對稱呢？By=-2(x-1)2-311.11.一條拋物線與拋物線一條拋物線與拋物線y=-2(x+2)y=-2(x+2)2 2的形狀相的形狀相同，頂點坐標為（同，頂點坐標為（-1,3-1,3），這條拋物線的解），這條拋物線的解析式為析式為_ 13.在平面直角坐標系中，如果拋物線在平面直角坐標系中，如果拋物線 不不動動,而把而把x軸、軸、y軸分別向上、向右平移軸分別向上、向右平移2個單位，那個單位，那么在新坐標系

5、下拋物線的解析式是么在新坐標系下拋物線的解析式是 . 12.若二次函數(shù)若二次函數(shù) 經(jīng)過平移變換后頂點經(jīng)過平移變換后頂點坐標為坐標為(-2,3) ,則平移后的函數(shù)解析式則平移后的函數(shù)解析式為為 .212yx21(2)32yx22(2)2yx22yx14、填空：、填空：（1）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=x2-x-4，當函數(shù)值，當函數(shù)值y隨隨x的增大而減小時，的增大而減小時，x的取值范圍是的取值范圍是_（2）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象的圖象經(jīng)過原點，則經(jīng)過原點，則m= _。x1215.15.選擇選擇(1)拋物線拋物線y=3x2-1的的_ A 開口向上開口向上,有最高點有最高點 B

6、 開口向上開口向上,有最低點有最低點 C 開口向下開口向下,有最高點有最高點 D 開口向下開口向下,有最低點有最低點(2)若若y=ax2+bx+c(a 0)與與x軸交于點軸交于點A(2,0), B(4,0), 則對稱軸是則對稱軸是_ A 直線直線x=2 B直線直線x=4 C 直線直線x=3 D直線直線x= -3(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)的圖象過點的圖象過點A(2,m), B(4,m), 則對稱軸是則對稱軸是_A 直線直線x=3 B 直線直線x=4 C 直線直線x= -3 D直線直線x=2B BCA A已知三個點坐標三對對應(yīng)值，選擇一般式已知三個點坐標三對對應(yīng)值，選擇一般式已知頂點

7、坐標或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式一般式一般式y(tǒng)=ax2+bx+c (a0)頂點式頂點式 y=a(x-h)2+k (a0)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。 一、設(shè)一、設(shè)二、代二、代三、解三、解四、還原四、還原根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。16、圖象經(jīng)過、圖象經(jīng)過(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點；三點；17、圖象的頂點、圖象的頂點(2，3)， 且經(jīng)過點且經(jīng)過點(3，1) ；18、

8、直線、直線Y3X3交交X軸于軸于A點，交點，交Y軸于軸于B點，點，過過A、B兩點的拋物線交兩點的拋物線交X軸于另一點軸于另一點C(3,0)求拋物線的解析式求拋物線的解析式 。2323、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖的圖象如圖所示，則所示，則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0,b0,b0,

9、b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 B B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 0 D D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 Co26.26.拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象經(jīng)過原的圖象經(jīng)過原點和二、三、四象限，判斷點和二、三、四象限，判斷a a、b b、c c的符號的符號情況：情況：a a 0,b0,b 0,c0,c 0. 0. xyo=xyo28.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果中，如果a0，b0，c0，那么這個二次函數(shù)圖象的頂點必在第，那么這個二次函數(shù)圖象的頂點必在第_ 象限象限 xy四四29.已

10、知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個D1x-1 0yxyOAxyOBxyOCxyOD30.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為的圖象大致為答案答案: B1.1.拋物線拋物線y yx x2 26x6x5 5 的頂點坐標為的頂點坐標為( () ) A A(3(3，4) 4) B B(3,4)(3,4) C C( (3 3，4)4) D D

11、( (3,4)3,4)2.2.拋物線拋物線y y6x6x2 2 可以看作是由可以看作是由拋物線拋物線y y6x6x2 25 5按下列何種變換得到按下列何種變換得到( () )A A向上平移向上平移5 5個單位個單位 B B向下平移向下平移5 5個單位個單位C C向左平移向左平移5 5個單位個單位 D D向右平移向右平移5 5個單位個單位3 3二次函數(shù)二次函數(shù)y y(x(x1)1)2 22 2的最小值是的最小值是( () )A A2 2B B1 1C C1 1D D2 24 4拋物線拋物線y y(x(x2)2)2 23 3的頂點坐標是的頂點坐標是( () )A A(2(2，3) B3) B( (

12、2,3)2,3)C C(2,3) D(2,3) D( (2 2，3)3)5 5拋物線拋物線y ya(xa(x1)(x1)(x3)(a0)3)(a0)的對稱軸是的對稱軸是直線直線( () )A Ax x1 1B Bx x1 1C Cx x3 3D Dx x3 36 6二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+4x+4x1 1的圖象如何平移的圖象如何平移就得到就得到y(tǒng)=-2xy=-2x2 2的圖象的圖象( () )A A向左平移向左平移1 1個單位，再向上平移個單位，再向上平移3 3個單位個單位B B向右平移向右平移1 1個單位，再向上平移個單位，再向上平移3 3個單位個單位C C向左平移向左平

13、移1 1個單位，再向下平移個單位，再向下平移3 3個單位個單位D D向右平移向右平移1 1個單位，再向下平移個單位，再向下平移3 3個單位個單位8 8二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是則下列關(guān)系式不正確的是( () )A Aa a0 0 B Babcabc0 0C Ca ab bc c0 0 D Db b2 24ac4ac0 09由二次函數(shù)由二次函數(shù)y2(x3)21，可知，可知( ) A其圖象的開口向下其圖象的開口向下 B其圖象的對稱軸為直線其圖象的對稱軸為直線x3 C其最小值為其最小值為1 D當當x3時，時，y隨隨x的增大

14、而增大的增大而增大10.已知函數(shù)已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖的圖象與象與x軸有交點，則軸有交點，則k的取值范圍是的取值范圍是( )Ak4 Bk4Ck4且且k3 Dk4且且k3新課標新課標12.二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，的圖象如圖，反比列函數(shù)反比列函數(shù)ya/x與正比列函數(shù)與正比列函數(shù)ybx在同在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是一坐標系內(nèi)的大致圖象是( )新課標新課標1414拋物線拋物線y yx x2 2bxbxc c的圖象向右平移的圖象向右平移2 2個單位，再向下平移個單位，再向下平移3 3個單位，所得圖象的解個單位，所得圖象的解析式為析式為y yx x2 22 2x x3 3，則，

15、則b b、c c的值為的值為( () )A Ab b2 2，c c2 B2 Bb b2 2，c c0 0C Cb b2 2，c c1 D1 Db b3 3，c c2 21515如圖，已知拋物線如圖，已知拋物線y yx x2 2bxbxc c的對稱軸的對稱軸為為x x2 2，點，點A A、B B均在拋物線上，且均在拋物線上，且ABAB與與x x軸平行，軸平行，其中點其中點A A的坐標為的坐標為(0,3)(0,3)，則點，則點B B的坐標為的坐標為( () )1616在平面直角坐標系中，將拋物線在平面直角坐標系中，將拋物線y yx x2 22 2x x3 3 繞著它與繞著它與y y軸的交點旋轉(zhuǎn)軸的

16、交點旋轉(zhuǎn)180180，所得拋物線的，所得拋物線的解析式是解析式是( () )A Ay y( (x x1)1)2 22 B2 By y( (x x1)1)2 24 4C Cy y( (x x1)1)2 22 D2 Dy y( (x x1)1)2 24 41717已知二次函數(shù)的圖象已知二次函數(shù)的圖象(0(0 x x3)3)如圖所示，如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是正確的是( () )A A有最小值有最小值0 0，有最大值，有最大值3 3B B有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值0 0C C有最小值有最小值1 1，有最大值，

17、有最大值3 3D D有最小值有最小值1 1，無最大值，無最大值1818一小球被拋出后，距離地面的高度一小球被拋出后，距離地面的高度h h( (米米) )和飛行時間和飛行時間t t( (秒秒) )滿足下面函數(shù)關(guān)系式：滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h h5(5(t t1)1)2 26 6，則小球距離地面的最大，則小球距離地面的最大高度是高度是( () )A A1 1米米 B B5 5米米 C C6 6米米 D D7 7米米1919若二次函數(shù)若二次函數(shù)y yx x2 22 2x xk k的部分圖的部分圖象如圖所示，則關(guān)于象如圖所示，則關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2x xk k0 0的

18、一個解的一個解x x1 13 3，另一個解，另一個解x x2 2_._.2020點點A A(2(2，y y1 1) )、B B(3(3，y y2 2) )是二次函數(shù)是二次函數(shù)y yx x2 22 2x x1 1的圖象上兩點，則的圖象上兩點，則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)的大小關(guān)系為系為y y1 1_y y2 2( (填填“”“”“”“”“”) )2121已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a0)0)，其，其中中a a、b b、c c滿足滿足a ab bc c0 0和和9 9a a3 3b bc c0 0，則，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線該二次函數(shù)圖象的

19、對稱軸是直線_22.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖的圖像如圖所示像如圖所示,根據(jù)圖像解答下根據(jù)圖像解答下列問題列問題:（1）寫出方程）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；的兩個根；（2）寫出下列不等式）寫出下列不等式ax2+bx+c0的解集；的解集；（3）寫出）寫出y隨隨x的增大而減小的增大而減小的自變量的自變量x的取值范圍；的取值范圍；（4）若方程）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個不相等的實數(shù)根，求求k的取值范圍。的取值范圍。 2323如圖所示，二次函數(shù)如圖所示，二次函數(shù)y yx x2 22 2x xm m的圖的圖象與象與x x軸的一個交點為軸的一個交點為A A(3,0)(3,0)，另一個交點為，另一個交點為B B，且與且與y y軸交于點軸交于點C C. .(1)(1)求求m m的值；的值；(2)(2)求點求點B B的坐標；的坐標；(3)(3)該二次函數(shù)圖象上有一點該二次函數(shù)圖象上有一點D D( (x x，y y)()(其中其中x x0 0，y y0)0)，使，使S SABDABDS SABCABC，求點，求點D D的坐標的坐標