高中數(shù)學(xué) 121總體和個(gè)體課件 湘教版必修5

《高中數(shù)學(xué) 121總體和個(gè)體課件 湘教版必修5》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 121總體和個(gè)體課件 湘教版必修5（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【課標(biāo)要求】1會(huì)求樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差2理解用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體數(shù)字特征的方法3會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)實(shí)際問(wèn)題121總體和個(gè)體自學(xué)導(dǎo)引1有關(guān)概念(1)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們把所要調(diào)查對(duì)象的全體叫作 ，把總體中的每個(gè)成員叫作 (2)總體平均是 ，也稱(chēng)為總體均值(mean)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用(音miu)表示總體均值當(dāng)總體含有N個(gè)個(gè)體，第i個(gè)個(gè)體是yi時(shí)，總體均值 .總體個(gè)體總體的平均值 (3)從總體中抽取一部分個(gè)體，稱(chēng)這些個(gè)體為 樣本也叫作觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)稱(chēng)構(gòu)成樣本的個(gè)體數(shù)目為 ，簡(jiǎn)稱(chēng)為 ，樣本均值是 ，用 表示樣本樣本容量樣本量樣本的平均值2方差(1)總體方差當(dāng)y1，y2，yN是總體的全部個(gè)體，

2、是總體均值時(shí)，稱(chēng)2 是總體的平均平方誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)為總體方差或方差(variance)(2)樣本方差給定n個(gè)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，用表示這n個(gè)數(shù)據(jù)的均值稱(chēng)s2 為這n個(gè)數(shù)據(jù)的樣本方差，也簡(jiǎn)稱(chēng)為方差3標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)是方差的算術(shù)平方根；如果s2是樣本方差，就稱(chēng)s 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差；如果2是總體方差，就稱(chēng) 是總體標(biāo)準(zhǔn)差自主探究1怎樣正確理解標(biāo)準(zhǔn)差與方差？答案標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍：0，)標(biāo)準(zhǔn)差、方差為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，表明數(shù)據(jù)沒(méi)有波動(dòng)幅度，數(shù)

3、據(jù)沒(méi)有離散性因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差2平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在估計(jì)總體時(shí)有何差異？答案平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，但是平均數(shù)有時(shí)也會(huì)使我們對(duì)總體作出片面的判斷，樣本中的極端值對(duì)平均數(shù)的影響較大，所以平均數(shù)有時(shí)難以反映樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)當(dāng)樣本的平均數(shù)相等或相差無(wú)幾時(shí)，就要用樣本數(shù)據(jù)的離散程度來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征，而樣本數(shù)據(jù)的離散程度，就由標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量標(biāo)準(zhǔn)差反映了各個(gè)樣本數(shù)據(jù)聚集于樣本平均數(shù)周?chē)某潭葮?biāo)準(zhǔn)差越小，表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)周?chē)郊校环粗?，?biāo)準(zhǔn)差越大，

4、表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的兩邊越分散預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)1下列說(shuō)法正確的是()A在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動(dòng)大小C方差的求法是求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高答案B2某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績(jī)的平均數(shù)是()A85 B86 C87 D88解析計(jì)算得平均數(shù)為87.答案C答案C 4已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)是1,3,2,5，x，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_典例剖析題型一平均

5、值的應(yīng)用【例1】 某公司的33名職工的月工資(單位：元)如下表：(1)求該公司職工月工資的平均值(2)若董事長(zhǎng)、副董事長(zhǎng)的工資分別從5500元、5000元提升到30000元、20000元，那么公司職工月工資新的平均值又是什么？ 職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500方法點(diǎn)評(píng)深刻理解和把握平均數(shù)在反映樣本數(shù)據(jù)上的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際情況，靈活應(yīng)用1某校在一次考試中，甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：用平均數(shù)評(píng)估這兩個(gè)班的成績(jī)？解甲班平均數(shù)79.6分，乙班平均數(shù)80.2分，從平均分看成績(jī)較好的是乙班；甲班眾數(shù)為90分，

6、乙班眾數(shù)為70分，從眾數(shù)看成績(jī)較好的是甲班分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311題型二方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用【例2】 從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下：(單位：cm)甲：25414037221419 392142乙：27164427441640401640問(wèn)：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？(2)哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？方法點(diǎn)評(píng)在實(shí)際問(wèn)題中，僅靠期望值(即平均數(shù))不能完全反映問(wèn)題，還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差或標(biāo)準(zhǔn)差)：標(biāo)準(zhǔn)差大說(shuō)明取值分散性大；標(biāo)準(zhǔn)差小說(shuō)明取值分散性小或者說(shuō)取值比較集中、穩(wěn)定 2甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的條件下同時(shí)生產(chǎn)一種

7、零件，現(xiàn)在從中各抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別為(單位：mm)： 甲：10.210.110.98.99.910.39.7109.910.1 乙：10.310.49.69.910.1109.89.710.210 分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差如果圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸為10 mm，從計(jì)算結(jié)果看，用哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適誤區(qū)警示因?qū)υ鲩L(zhǎng)率理解不透致誤【例3】 小明家去年的飲食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小明家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%,30%,6%，小明家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？錯(cuò)因分析由于小明家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，所以飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率地位不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的影響也不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3 600，1 200，7 200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，通過(guò)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)解決課堂總結(jié)統(tǒng)計(jì)的一個(gè)特征是通過(guò)部分的數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)由樣本數(shù)據(jù)可以求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表和數(shù)字特征，我們能夠估計(jì)總體的信息，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)變化時(shí)，總體的這些信息不會(huì)變化.