《高中數(shù)學(xué) 121總體和個體課件 湘教版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 121總體和個體課件 湘教版必修5（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、【課標(biāo)要求】1會求樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差2理解用樣本的數(shù)字特征來估計總體數(shù)字特征的方法3會應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的統(tǒng)計實際問題121總體和個體自學(xué)導(dǎo)引1有關(guān)概念(1)在統(tǒng)計學(xué)中，我們把所要調(diào)查對象的全體叫作 ，把總體中的每個成員叫作 (2)總體平均是 ，也稱為總體均值(mean)在統(tǒng)計學(xué)中，常用(音miu)表示總體均值當(dāng)總體含有N個個體，第i個個體是yi時，總體均值 .總體個體總體的平均值 (3)從總體中抽取一部分個體，稱這些個體為 樣本也叫作觀測數(shù)據(jù)稱構(gòu)成樣本的個體數(shù)目為 ，簡稱為 ，樣本均值是 ，用 表示樣本樣本容量樣本量樣本的平均值2方差(1)總體方差當(dāng)y1，y2，yN是總體的全部個體，
2、是總體均值時，稱2 是總體的平均平方誤差，簡稱為總體方差或方差(variance)(2)樣本方差給定n個觀測數(shù)據(jù)x1，x2，xn，用表示這n個數(shù)據(jù)的均值稱s2 為這n個數(shù)據(jù)的樣本方差，也簡稱為方差3標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)是方差的算術(shù)平方根；如果s2是樣本方差，就稱s 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差；如果2是總體方差，就稱 是總體標(biāo)準(zhǔn)差自主探究1怎樣正確理解標(biāo)準(zhǔn)差與方差？答案標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小標(biāo)準(zhǔn)差、方差的取值范圍：0，)標(biāo)準(zhǔn)差、方差為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，表明數(shù)據(jù)沒有波動幅度，數(shù)
3、據(jù)沒有離散性因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差2平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在估計總體時有何差異？答案平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，但是平均數(shù)有時也會使我們對總體作出片面的判斷，樣本中的極端值對平均數(shù)的影響較大，所以平均數(shù)有時難以反映樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)當(dāng)樣本的平均數(shù)相等或相差無幾時，就要用樣本數(shù)據(jù)的離散程度來估計總體的數(shù)字特征，而樣本數(shù)據(jù)的離散程度，就由標(biāo)準(zhǔn)差來衡量標(biāo)準(zhǔn)差反映了各個樣本數(shù)據(jù)聚集于樣本平均數(shù)周圍的程度標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各個樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)周圍越集中；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越大，
4、表明各個樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的兩邊越分散預(yù)習(xí)測評1下列說法正確的是()A在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大B平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動大小C方差的求法是求出各個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和D在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高答案B2某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績的平均數(shù)是()A85 B86 C87 D88解析計算得平均數(shù)為87.答案C答案C 4已知一個樣本數(shù)據(jù)是1,3,2,5，x，它的平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_典例剖析題型一平均
5、值的應(yīng)用【例1】 某公司的33名職工的月工資(單位：元)如下表：(1)求該公司職工月工資的平均值(2)若董事長、副董事長的工資分別從5500元、5000元提升到30000元、20000元，那么公司職工月工資新的平均值又是什么？ 職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500方法點評深刻理解和把握平均數(shù)在反映樣本數(shù)據(jù)上的特點，并結(jié)合實際情況，靈活應(yīng)用1某校在一次考試中，甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下：用平均數(shù)評估這兩個班的成績？解甲班平均數(shù)79.6分，乙班平均數(shù)80.2分，從平均分看成績較好的是乙班；甲班眾數(shù)為90分，
6、乙班眾數(shù)為70分，從眾數(shù)看成績較好的是甲班分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311題型二方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用【例2】 從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下：(單位：cm)甲：25414037221419 392142乙：27164427441640401640問：(1)哪種玉米的苗長得高？(2)哪種玉米的苗長得齊？方法點評在實際問題中，僅靠期望值(即平均數(shù))不能完全反映問題，還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差或標(biāo)準(zhǔn)差)：標(biāo)準(zhǔn)差大說明取值分散性大；標(biāo)準(zhǔn)差小說明取值分散性小或者說取值比較集中、穩(wěn)定 2甲、乙兩臺機床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種
7、零件，現(xiàn)在從中各抽測10個，它們的尺寸分別為(單位：mm)： 甲：10.210.110.98.99.910.39.7109.910.1 乙：10.310.49.69.910.1109.89.710.210 分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差如果圖紙上的設(shè)計尺寸為10 mm，從計算結(jié)果看，用哪臺機床加工這種零件較合適誤區(qū)警示因?qū)υ鲩L率理解不透致誤【例3】 小明家去年的飲食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小明家今年的這三項支出依次比去年增長了9%,30%,6%，小明家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？錯因分析由于小明家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，所以飲食、教育和其他三項支出的增長率地位不同，它們對總支出增長率的影響也不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3 600，1 200，7 200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，通過計算加權(quán)平均數(shù)解決課堂總結(jié)統(tǒng)計的一個特征是通過部分的數(shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)由樣本數(shù)據(jù)可以求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征通過樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表和數(shù)字特征，我們能夠估計總體的信息，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)變化時，總體的這些信息不會變化.
高中數(shù)學(xué) 121總體和個體課件 湘教版必修5
