高三政治研究性課題 分期付款中的有關(guān)計(jì)算

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1、2022-4-912022-4-92 研究性課題是新教材中的一個(gè)專(zhuān)題性欄目。這一個(gè)專(zhuān)題具有探索性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，它要求同學(xué)們從數(shù)學(xué)角度，對(duì)日常生活、生產(chǎn)和其它學(xué)科的問(wèn)題及某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，它既是所學(xué)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，又對(duì)同學(xué)們探究和解決問(wèn)題具有較好的訓(xùn)練價(jià)值，是培養(yǎng)同學(xué)們綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的極好教材。 2022-4-93（1）按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫(xiě)出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式。 答：x期后的本利和為y=a（1+r）x（2）如果存入本金a元,每月的利率為0.8%,試分別計(jì)算1月后,2月后,3個(gè)月后，12個(gè)月后的本利和是多少？ 解

2、解:已知本金為a元, 1月后的本利和為a(1+0.8%) 2月后的本利和為a(1+0.8%)2 3月后的本利和為a(1+0.8%)3 12月后的本利和為a(1+0.8%)122022-4-94 一位中國(guó)老太太與一位美國(guó)老太太在黃泉路上一位中國(guó)老太太與一位美國(guó)老太太在黃泉路上相遇相遇.美國(guó)老太太說(shuō)美國(guó)老太太說(shuō),她住了一輩子的寬敞房子她住了一輩子的寬敞房子,也辛苦也辛苦了一輩子了一輩子,昨天剛還清了銀行的住房貸款昨天剛還清了銀行的住房貸款.而中國(guó)老太而中國(guó)老太太卻嘆息地說(shuō)太卻嘆息地說(shuō),她三代同堂一輩子她三代同堂一輩子,昨天剛把買(mǎi)房的錢(qián)昨天剛把買(mǎi)房的錢(qián)攢足攢足. 指出：指出：我國(guó)現(xiàn)代都市人的消費(fèi)觀念

3、正在變遷我國(guó)現(xiàn)代都市人的消費(fèi)觀念正在變遷花明天的錢(qián)圓今天的夢(mèng)對(duì)我們已不再陌生；貸款購(gòu)花明天的錢(qián)圓今天的夢(mèng)對(duì)我們已不再陌生；貸款購(gòu)物物,分期付款已深入我們生活分期付款已深入我們生活.但是面對(duì)商家和銀行提但是面對(duì)商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？幽默故事幽默故事:2022-4-95機(jī)型總價(jià)（元）首付額（元）月付額（元）700-X89839850（10個(gè)月）702-A1450450100（10個(gè)月）702-F1450450100（10個(gè)月）702-S3311560560100（10個(gè)月）708-J20801080100（10個(gè)

4、月）首付和擔(dān)保說(shuō)明1、分期付款金額指的是裸機(jī)價(jià)金額，初裝費(fèi)（選號(hào)費(fèi)）要一次性收取全額。2、零散客戶，由市區(qū)擁有固定電話的戶主擔(dān)保（購(gòu)買(mǎi)時(shí)提供購(gòu)機(jī)人身份證及復(fù)印件、擔(dān)保固定電話最新月份繳費(fèi)單和擔(dān)保人身份證及復(fù)印件）。3、用戶應(yīng)與擔(dān)保人一同去營(yíng)業(yè)廳辦理相關(guān)手續(xù).備注普通散戶必須由住宅電話擔(dān)保，并一部電話只能擔(dān)保一部小靈通。 公 司 概 述 手 機(jī) 小靈通 電 腦 163/169帳號(hào) 長(zhǎng)城卡 廣發(fā)卡 可視電話 客戶資料查詢 產(chǎn)品信息查詢 客戶訂單查詢 手 機(jī) 小靈通 可視電話 第一目標(biāo)留言本 客戶意見(jiàn)回復(fù)區(qū) 新聞快遞| 給我來(lái)信| 來(lái)賓留言 首頁(yè)首頁(yè)|公司簡(jiǎn)介公司簡(jiǎn)介|信息查詢信息查詢|售后服務(wù)售后

5、服務(wù)|產(chǎn)品價(jià)格及展示產(chǎn)品價(jià)格及展示 為方便廣大用戶購(gòu)買(mǎi)小靈通手機(jī)，焦作電信公司特推出小靈通分期付款購(gòu)機(jī)入網(wǎng)業(yè)務(wù)，具體內(nèi)容如下：一、活動(dòng)時(shí)間：2001年6月1日2001年6月30日二、分期付款具體辦法如下： 機(jī)型總價(jià)（元）首付額（元）月付額（元）700-X89839850（10個(gè)月）702-A1450450100（10個(gè)月）702-F1450450100（10個(gè)月）702-S3311560560100（10個(gè)月）708-J20801080100（10個(gè)月）機(jī)型 總價(jià)（元） 首付額（元） 月付額（元）700-X 898 398 50(10個(gè)月）702-A 1450 450 100（10個(gè)月）702

6、-F 1450 450 100（10個(gè)月）702-S331 1560 560 100（10個(gè)月）708-J 2080 1080 100（10個(gè)月）提出課題提出課題2022-4-96 數(shù)碼機(jī)相選購(gòu)須知 如何選購(gòu)電腦音箱 選購(gòu)電腦四項(xiàng)基本原則 談?wù)勶@示器的選購(gòu) 如何正確給手機(jī)電池充電 手機(jī)電池的保養(yǎng) 待機(jī)和通話時(shí)間是由何決定 慎選手機(jī)充電器 充電器防偽 選購(gòu)手機(jī)電池應(yīng)注意的問(wèn)題 如何選購(gòu)手機(jī) 手機(jī)的保養(yǎng) 手機(jī)進(jìn)水的處理 手機(jī)電池分類(lèi) 如何選購(gòu)手機(jī)電池 手機(jī)電池的通話與待機(jī)時(shí)間 什么是電池記憶效應(yīng) 如何使用與保養(yǎng)手機(jī)電池 如何正確使用保養(yǎng)鋰離子電池 手機(jī)電池如何“長(zhǎng)壽” 購(gòu)買(mǎi)手機(jī)時(shí)請(qǐng)看明標(biāo)識(shí) 手機(jī)選

7、購(gòu)八大經(jīng)驗(yàn) 隨著9年來(lái)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車(chē)已不再是高不可攀的商品，它正在走入尋常百姓家。目前，私人購(gòu)車(chē)已開(kāi)始與集團(tuán)消費(fèi)平分天下。據(jù)調(diào)查，有的城市居民家庭表示至年內(nèi)會(huì)購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)。近一年來(lái)，由于汽車(chē)分期付款業(yè)務(wù)的出現(xiàn)和發(fā)展，進(jìn)一步活躍了京城乃至全國(guó)的汽車(chē)消費(fèi)市場(chǎng)，使汽車(chē)離百姓更近了。 京城一下子涌現(xiàn)出近家開(kāi)展汽車(chē)分期付款業(yè)務(wù)的經(jīng)銷(xiāo)商，孰優(yōu)孰劣？通過(guò)分期付款形式購(gòu)買(mǎi)的轎車(chē)品牌多達(dá)一、二十種，如何根據(jù)個(gè)人的實(shí)際經(jīng)濟(jì)收入狀況，選擇一輛稱心如意的車(chē)？在此簡(jiǎn)單做一介紹，幫您做個(gè)參謀。 您分期付款買(mǎi)車(chē)首先要選擇一家有實(shí)力、有聲譽(yù)的汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商。為什么呢？在汽車(chē)分期付款業(yè)務(wù)中，參與各方都存在著一定風(fēng)險(xiǎn),所以在業(yè)務(wù)前期，

8、消費(fèi)者不僅要受經(jīng)銷(xiāo)商資格考察 經(jīng)銷(xiāo)商也會(huì)被消費(fèi)者考察。提出課題提出課題2022-4-97 電話：電話：2724006，2755768，2700987218，2762272 、由經(jīng)銷(xiāo)商和購(gòu)車(chē)者簽訂分期付款協(xié)議書(shū)，并經(jīng)無(wú)錫市公證處公證。、由經(jīng)銷(xiāo)商和購(gòu)車(chē)者簽訂分期付款協(xié)議書(shū)，并經(jīng)無(wú)錫市公證處公證。1.購(gòu)車(chē)者必須事先提供本地（包括錫山市、宜興市、江陰市）本人的居民身份證和戶口簿。購(gòu)車(chē)者必須事先提供本地（包括錫山市、宜興市、江陰市）本人的居民身份證和戶口簿。2.購(gòu)車(chē)者首期付款金額必須達(dá)到車(chē)價(jià)的購(gòu)車(chē)者首期付款金額必須達(dá)到車(chē)價(jià)的20%以上。以上。3.購(gòu)車(chē)者必須同時(shí)在無(wú)錫中保公司辦理所購(gòu)汽車(chē)的各種保險(xiǎn)手續(xù)，并

9、一次性付清各種保險(xiǎn)費(fèi)用（保險(xiǎn)手購(gòu)車(chē)者必須同時(shí)在無(wú)錫中保公司辦理所購(gòu)汽車(chē)的各種保險(xiǎn)手續(xù)，并一次性付清各種保險(xiǎn)費(fèi)用（保險(xiǎn)手 續(xù)由經(jīng)銷(xiāo)商續(xù)由經(jīng)銷(xiāo)商代辦）。代辦）。二、分期付款的期限原則上由雙方商定，可分為二、分期付款的期限原則上由雙方商定，可分為6個(gè)月至個(gè)月至24個(gè)月。個(gè)月。 電話：電話：2724006，2755768，2700987218，2762272 地址：商業(yè)大廈一樓 江蘇無(wú)錫商業(yè)大廈集團(tuán)有限公司東方汽車(chē)有限公司江蘇無(wú)錫商業(yè)大廈集團(tuán)有限公司東方汽車(chē)有限公司 1，建行貸款分期付款購(gòu)車(chē)；，建行貸款分期付款購(gòu)車(chē)；2，農(nóng)行貸款分期付款購(gòu)車(chē)；，農(nóng)行貸款分期付款購(gòu)車(chē)；3, 商業(yè)大廈分期付款購(gòu)車(chē)模式；商業(yè)

10、大廈分期付款購(gòu)車(chē)模式；4, 營(yíng)運(yùn)證（出租汽車(chē)）質(zhì)押；營(yíng)運(yùn)證（出租汽車(chē)）質(zhì)押；提出課題提出課題2022-4-98 163郵件 隨著住房制度改革的深入，個(gè)人購(gòu)房漸成氣候。居民如何挑選自己稱心如意的住房，如何看目前的房地產(chǎn)市場(chǎng)？近日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測(cè)中心就此問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果顯示，絕大多數(shù)人愿意采用分期付款的方式購(gòu)房。對(duì)于如何支付高額的購(gòu)房費(fèi)用，478的人希望選擇十年分期付款，254的人希望選擇二十年分期付款，204的人希望選擇一次付清。這說(shuō)明多數(shù)人已經(jīng)認(rèn)可分期付款的購(gòu)房方式，“花明天的錢(qián)買(mǎi)今天的房”，不僅會(huì)使大部分居民圓了住房夢(mèng)，而且也會(huì)推動(dòng)房地產(chǎn)市場(chǎng)向前發(fā)展。調(diào)查進(jìn)一步顯示，目前的城市房?jī)r(jià)

11、和廣大居民的支付能力及收入預(yù)期相比仍然偏高，高昂的房?jī)r(jià)仍是擴(kuò)大城市居民的即期購(gòu)房消費(fèi)的一大障礙。高達(dá)65的人認(rèn)為所在城市的房?jī)r(jià)偏高，294的人認(rèn)為適中，只有56的人認(rèn)為房?jī)r(jià)較低.此外，16的人在購(gòu)房時(shí)首先考慮價(jià)格因素，151的人首先考慮環(huán)境因素，142的人首先考慮交通因素，121的人首先考慮位置因素，112的人首先考慮綠化因素，另外，朝向、物業(yè)、輔助設(shè)施、戶型、增值、學(xué)校也是一部分居民購(gòu)房時(shí)首先要考慮的因素。這說(shuō)明價(jià)格、環(huán)境、交通、位置是居民購(gòu)房時(shí)要考慮的四大主要因素，人們已經(jīng)逐步從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制下福利分房、受制于自己的職位、工齡等的被動(dòng)局面中走了出來(lái)，客觀地、全面地考慮住房的經(jīng)濟(jì)性、適用性、舒

12、適性這些問(wèn)題，按自己的意愿選擇理想的住房。提出課題提出課題2022-4-99您所在位置您所在位置-首頁(yè)首頁(yè)-家裝課堂家裝課堂-裝修前的提示裝修前的提示-裝裝 修修 費(fèi)費(fèi) 應(yīng)應(yīng) 該該 怎怎 么么 付付 除了購(gòu)買(mǎi)商品房之外，家庭裝修恐怕是開(kāi)銷(xiāo)最大的了。這筆為數(shù)可觀的裝修費(fèi)，一般都除了購(gòu)買(mǎi)商品房之外，家庭裝修恐怕是開(kāi)銷(xiāo)最大的了。這筆為數(shù)可觀的裝修費(fèi)，一般都要分幾次來(lái)付。為了吸引消費(fèi)者來(lái)裝修，許多裝飾公司在付款方面推出了許多促銷(xiāo)措施。要分幾次來(lái)付。為了吸引消費(fèi)者來(lái)裝修，許多裝飾公司在付款方面推出了許多促銷(xiāo)措施。但其中也有許多訣竅。但其中也有許多訣竅。 按照裝飾行業(yè)的慣例，裝修費(fèi)的首款是比例最大的，一般

13、都要超過(guò)裝修費(fèi)總額的按照裝飾行業(yè)的慣例，裝修費(fèi)的首款是比例最大的，一般都要超過(guò)裝修費(fèi)總額的50%。這筆費(fèi)用主要用來(lái)購(gòu)買(mǎi)裝飾材料，支付施工隊(duì)的首期工費(fèi)。在付款之前，您首先要與裝飾這筆費(fèi)用主要用來(lái)購(gòu)買(mǎi)裝飾材料，支付施工隊(duì)的首期工費(fèi)。在付款之前，您首先要與裝飾公司簽訂有效的公司簽訂有效的“家庭裝飾工程施工合同家庭裝飾工程施工合同”。1998年，新出臺(tái)的年，新出臺(tái)的北京市家庭居室裝飾工北京市家庭居室裝飾工程施工合同程施工合同（參考本）。這份標(biāo)準(zhǔn)合同文本，由北京市裝飾行業(yè)協(xié)會(huì)提供給所有裝飾公（參考本）。這份標(biāo)準(zhǔn)合同文本，由北京市裝飾行業(yè)協(xié)會(huì)提供給所有裝飾公司，您可要求裝飾公司使用這份標(biāo)準(zhǔn)合同文本。首期裝

14、修款付過(guò)之后，施工隊(duì)就進(jìn)駐工地，司，您可要求裝飾公司使用這份標(biāo)準(zhǔn)合同文本。首期裝修款付過(guò)之后，施工隊(duì)就進(jìn)駐工地，開(kāi)始施工了。開(kāi)始施工了。 由于各裝飾公司的經(jīng)營(yíng)、管理方式不同，所以要求戶主支付的比例也有很大差別，從由于各裝飾公司的經(jīng)營(yíng)、管理方式不同，所以要求戶主支付的比例也有很大差別，從50%到到70%、75%的都有。三鳴博雅裝飾公司的吳獻(xiàn)民先生說(shuō)：的都有。三鳴博雅裝飾公司的吳獻(xiàn)民先生說(shuō)：“本公司要求戶主付本公司要求戶主付70%的首款。首期款中包含戶主對(duì)裝飾公司的信任，戶主經(jīng)多方考察后才會(huì)付款。公司為了回的首款。首期款中包含戶主對(duì)裝飾公司的信任，戶主經(jīng)多方考察后才會(huì)付款。公司為了回報(bào)消費(fèi)者的信任

15、，在施工量超過(guò)報(bào)消費(fèi)者的信任，在施工量超過(guò)80%時(shí)，才要求戶主付二期款。時(shí)，才要求戶主付二期款?！?在工程進(jìn)行過(guò)半之后，經(jīng)過(guò)第一次的質(zhì)量驗(yàn)收，戶主就要付在工程進(jìn)行過(guò)半之后，經(jīng)過(guò)第一次的質(zhì)量驗(yàn)收，戶主就要付25%到到30%的二期款付給裝的二期款付給裝飾公司。在付款之前，裝飾公司一定要保證解決所有的質(zhì)量問(wèn)題。您在確定沒(méi)有質(zhì)量問(wèn)題飾公司。在付款之前，裝飾公司一定要保證解決所有的質(zhì)量問(wèn)題。您在確定沒(méi)有質(zhì)量問(wèn)題后，才可以支付二期款。后，才可以支付二期款。 提出課題提出課題2022-4-910個(gè)人醫(yī)療消費(fèi)分期付款個(gè)人醫(yī)療消費(fèi)分期付款 為了促進(jìn)個(gè)人消費(fèi)貸款市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展，滿足市民特殊醫(yī)療消費(fèi)貸款的需求，19

16、99年12月16日上海浦東發(fā)展銀行陸家嘴支行分別與麥特瑞（上海）醫(yī)療技術(shù)發(fā)展有限公司以及新華醫(yī)院、第七人民醫(yī)院、東方醫(yī)院等三家醫(yī)院簽訂醫(yī)療消費(fèi)貸款合作協(xié)議。這是一項(xiàng)為特定市場(chǎng)度身定作的特別貸款業(yè)務(wù)，根據(jù)協(xié)議，凡是在上述三家醫(yī)院的眼科中心就醫(yī)的患者均可向上海浦東發(fā)展銀行陸家嘴支行申請(qǐng)醫(yī)療消費(fèi)貸款，用于支付手術(shù)費(fèi)等醫(yī)療費(fèi)用。 此次推出的醫(yī)療消費(fèi)貸款業(yè)務(wù)主要是與上述四家單位合作，為在簽定此項(xiàng)貸款合作協(xié)議的眼科治療中心接受治療的白內(nèi)障、青光眼等眼疾患者提供短期、定向、定點(diǎn)的專(zhuān)項(xiàng)消費(fèi)貸款，貸款期限不超過(guò)兩年，金額不超過(guò)二萬(wàn)元，目前由上海浦東發(fā)展銀行陸家嘴支行負(fù)責(zé)受理該項(xiàng)貸款的申請(qǐng)。陸家嘴支行營(yíng)業(yè)部地址：

17、上海市東方路1023號(hào)咨詢電話：58785050（轉(zhuǎn)個(gè)人金融科） 提出課題提出課題2022-4-911首頁(yè)首頁(yè)|新聞動(dòng)態(tài)新聞動(dòng)態(tài)|迷你游戲迷你游戲| 下載中心下載中心 | 攻略秘籍攻略秘籍 | 游戲?qū)^(qū)游戲?qū)^(qū) 新浪首頁(yè) 游戲世界 游戲新聞 正文 游民部落 虛幻2能稱霸嗎？挑戰(zhàn)吸血鬼最后秘密真愛(ài)密碼2傾訴友情愛(ài)情 貝克漢姆橫掃虛擬足球場(chǎng)李婷宜代言新蜀山劍俠第四屆電腦游戲“奧斯卡”著名的網(wǎng)絡(luò)游戲發(fā)行公司W(wǎng)orld Entertainment Broadcasting Corp.（WEB Corp.），針對(duì)流動(dòng)性高的玩家推出了不同的游戲付費(fèi)方式。 以Sunstorm Interactive、Yob

18、ro Productions、ImaginEngine等游戲制作公司制作的：Feedn Chloe 、Primal Prey、RC DareDevil、Monkey Brains、Blow This等五款網(wǎng)絡(luò)游戲?yàn)槔鼈儗⒃诮衲甓鹃_(kāi)始上線，玩家可以自由免費(fèi)下載第一節(jié)來(lái)進(jìn)行游戲，而此后只要繼續(xù)付費(fèi)就可以繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)章節(jié)。 而制作獵鹿人（Deer Hunter）系列的Sunstorm Interactive公司，也替WEB制作了數(shù)款游戲如：Feedn Chloe、Primal Prey、RC DareDevil等游戲，預(yù)備在今年冬季正式上線。 這種游戲付費(fèi)方式可能是迄今為止最好的一種了，它不

19、但很好的維護(hù)了玩家的利益，還能極大的促進(jìn)游戲制作公司的水平。 請(qǐng)參閱相關(guān)內(nèi)容：圖文：網(wǎng)絡(luò)游戲天堂發(fā)布 范曉萱為游戲代言 請(qǐng)參閱相關(guān)內(nèi)容：臺(tái)灣開(kāi)展大型活動(dòng)令網(wǎng)絡(luò)游戲繼續(xù)升溫 請(qǐng)參閱相關(guān)內(nèi)容：日本網(wǎng)絡(luò)游戲發(fā)展滯后 提出課題提出課題2022-4-912 分期付款方式在今天的商業(yè)活動(dòng)中應(yīng)用日益廣泛，為越來(lái)越多的顧客所接受，這一方面是因?yàn)楹芏嗳艘淮涡灾Ц妒蹆r(jià)較高商品的款額有一定的困難，另一方面是因?yàn)椴簧偕痰暌苍诓粩喔倪M(jìn)營(yíng)銷(xiāo)策略，方便顧客購(gòu)物和付款， 可以說(shuō)分期付款與每個(gè)家庭、每個(gè)人的日常生活密切相關(guān)。 2022-4-913 分期付款是貸款償還的一種方式，是指借款人分期付款是貸款償還的一種方式，是指借款人

20、向銀行借款后，按借款合同約定分期向銀行償還借向銀行借款后，按借款合同約定分期向銀行償還借款本息的一種還款方式?？畋鞠⒌囊环N還款方式。分期付款的含義分期付款的含義2022-4-914（1 1）分期付款中，一般規(guī)定每期付款額相同。）分期付款中，一般規(guī)定每期付款額相同。（2 2）每期利息按復(fù)利計(jì)算，即上期利息要計(jì)入下）每期利息按復(fù)利計(jì)算，即上期利息要計(jì)入下期本金。期本金。分期付款的規(guī)定分期付款的規(guī)定例如：若月利率為例如：若月利率為r，款額，款額a元，過(guò)一個(gè)月增值元，過(guò)一個(gè)月增值 為為a(1+r)再過(guò)一個(gè)月增值為再過(guò)一個(gè)月增值為a(1+r)2 （3）償還貸款既要償還本金，還要支付利息。各）償還貸款既要

21、償還本金，還要支付利息。各月所付款額到貸款全部付清時(shí)也會(huì)產(chǎn)生利息月所付款額到貸款全部付清時(shí)也會(huì)產(chǎn)生利息。（4）各期所付的款額加上到期時(shí)所生利息）各期所付的款額加上到期時(shí)所生利息之和，等于到期一次性付款額之和，等于到期一次性付款額2022-4-915 購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算（上月利息要計(jì)入下月本金），那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元）分析分析：本題可通過(guò)逐月計(jì)算欠款來(lái)處理，根據(jù)題意，第5個(gè)月的欠款數(shù)為零，據(jù)此可得等量關(guān)系。每次付款每次付款

22、1000元，元，行嗎？行嗎？2022-4-916購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為5000元的商元的商品，采用分期付款的辦法，品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購(gòu)買(mǎi)后每期付款數(shù)相同，購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)個(gè)月第月第1次付款，再過(guò)次付款，再過(guò)1個(gè)月第個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算，每月利息按復(fù)利計(jì)算（上月利息要計(jì)入下月本（上月利息要計(jì)入下月本金），那么每期應(yīng)付款多金），那么每期應(yīng)付款多少少?(精確到精確到1元）元） (50001.0082-1.008x-x)1.008-x 即即 50001.0083-1.00

23、82x-1.008x x 這就是說(shuō)，每月應(yīng)付款這就是說(shuō)，每月應(yīng)付款1024元元。 55008.150001008.11008.1, x于于是是)(10241008. 1) 1008. 1 (008. 1500055元元 x購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)5個(gè)月后的欠款數(shù)為：個(gè)月后的欠款數(shù)為： 50001.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008x x由題意由題意 50001.0085-1.0084x1.0083x-1.0082x-1.008x x=0 即即 x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=50001.0085解解 ：設(shè)每月應(yīng)付款：設(shè)每月應(yīng)付款x元，元，購(gòu)買(mǎi)購(gòu)

24、買(mǎi)1個(gè)月后的欠款數(shù)為個(gè)月后的欠款數(shù)為 50001.008-x購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)月后的欠款數(shù)為個(gè)月后的欠款數(shù)為 ( 50001.008-x)1.008-x 即即 50001.0082-1.008x-x購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)3個(gè)月后的欠款數(shù)為個(gè)月后的欠款數(shù)為2022-4-917x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=50001.0085第第 5 次 付 款次 付 款(即最后一次即最后一次付款付款)x元。元。(由于款已全由于款已全部付清，因部付清，因此這一期付此這一期付款沒(méi)有利息款沒(méi)有利息)第第4次付次付款款x元后元后到 款 全到 款 全部 付 清部 付 清時(shí) 連 同時(shí) 連 同利 息 之利 息

25、 之和和第第3次付次付款款x元后元后到 款 全到 款 全部 付 清部 付 清時(shí) 連 同時(shí) 連 同利 息 之利 息 之和和 第第2次付次付款款x元后元后到 款 全到 款 全部 付 清部 付 清時(shí) 連 同時(shí) 連 同利 息 之利 息 之和和第第1次付次付款款x元后元后到 款 全到 款 全部 付 清部 付 清時(shí) 連 同時(shí) 連 同利 息 之利 息 之和和5000元商元商品在購(gòu)買(mǎi)品在購(gòu)買(mǎi)5 個(gè) 月 后個(gè) 月 后（即貨款（即貨款全部付清全部付清時(shí)）連同時(shí)）連同利息之和利息之和各次（期）所付的款以及各次（期）各次（期）所付的款以及各次（期）所付款到最后一次付款時(shí)所生的利所付款到最后一次付款時(shí)所生的利息之和息之

26、和商品的售價(jià)及從商品的售價(jià)及從購(gòu)買(mǎi)到最后一次購(gòu)買(mǎi)到最后一次付款時(shí)的利息之付款時(shí)的利息之和。和。從最后一次付款（即款全部付清）時(shí)的角度看從最后一次付款（即款全部付清）時(shí)的角度看2022-4-918分析分析：利用分期付款的有關(guān)規(guī)定直接列出方程解法解法2：設(shè)每月應(yīng)付款x元 ，那么到最后1次付款時(shí)（即商品購(gòu)買(mǎi)5個(gè)月后） 付款金額的本利和為：（x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x）元；另外，5000元商品在購(gòu)買(mǎi)后5個(gè)月后的本利和為 50001.0085元。根據(jù)題意， x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=50001.0085（以下同解法1）2022

27、-4-919從貸款時(shí)（即購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)）的角度來(lái)看從貸款時(shí)（即購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)）的角度來(lái)看第第1個(gè)月償還的個(gè)月償還的x元，貸款時(shí)值元，貸款時(shí)值 ： 元元2008. 1x元元5008. 1x5000008. 1008. 1008. 1008. 1008. 15432 xxxxx貸款貸款5000元購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)值元購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)值5000元。元。由此可列出方程：由此可列出方程：元元008. 1x第第2個(gè)月償還的個(gè)月償還的x元，貸款時(shí)值：元，貸款時(shí)值： 第第5個(gè)月償還的個(gè)月償還的x元，貸款時(shí)值：元，貸款時(shí)值：2022-4-920 從數(shù)學(xué)的角度看，本課題是等比數(shù)列前從數(shù)學(xué)的角度看，本課題是等比數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和的公式在購(gòu)

28、物付款方式上的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用。的公式在購(gòu)物付款方式上的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用。 問(wèn)題的問(wèn)題的關(guān)鍵在于需要了解分期付款到底是怎么一回事，尤關(guān)鍵在于需要了解分期付款到底是怎么一回事，尤其要弄清以下情況和規(guī)定其要弄清以下情況和規(guī)定： 在分期付款中，每月的利息均按復(fù)利計(jì)算；在分期付款中，每月的利息均按復(fù)利計(jì)算； 分期付款中規(guī)定每期所付款額相同；分期付款中規(guī)定每期所付款額相同； 分期付款時(shí)，商品售價(jià)和每期所付款額在貨分期付款時(shí)，商品售價(jià)和每期所付款額在貨款全部付清前會(huì)隨著時(shí)間推移而不斷增值；款全部付清前會(huì)隨著時(shí)間推移而不斷增值； 各期所付款額連同到最后一次付款所生的利各期所付款額連同到最后一次付款所生的利息之和，等

29、于商品售價(jià)及從購(gòu)買(mǎi)到最后一次付款息之和，等于商品售價(jià)及從購(gòu)買(mǎi)到最后一次付款時(shí)的利息之和（這一規(guī)定實(shí)際上作為解決問(wèn)題關(guān)時(shí)的利息之和（這一規(guī)定實(shí)際上作為解決問(wèn)題關(guān)鍵步驟列方程的依據(jù)）。鍵步驟列方程的依據(jù)）。2022-4-9212022-4-92210000元貸款的本金元貸款的本金與它的利息之和與它的利息之和1個(gè)月后個(gè)月后2個(gè)月后個(gè)月后3個(gè)月后個(gè)月后23個(gè)月后個(gè)月后24個(gè)月后個(gè)月后各月所付款額與它的利各月所付款額與它的利息之和息之和1個(gè)月后還個(gè)月后還x元元2個(gè)月后還個(gè)月后還x元元3個(gè)月后還個(gè)月后還x元元23個(gè)月后個(gè)月后還還x元元24個(gè)月后個(gè)月后還還x元元表格表格1表格表格2100001.004575

30、元元100001.0045752元元100001.0045753元元100001.00457523元元100001.00457524元元1.00457523x元元1.00457521x元元1.004575x元元x元元 例例2 2： 中國(guó)建設(shè)銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款，其中規(guī)定一年期以中國(guó)建設(shè)銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息。如果貸款上貸款月均等額還本付息。如果貸款1000010000元，兩年還清，月元，兩年還清，月利率為利率為0.4575%0.4575%，那么每月應(yīng)還多少錢(qián)呢？，那么每月應(yīng)還多少錢(qián)呢？1.00457522x元元2022-4-923(實(shí)際問(wèn)題) 某銀行設(shè)

31、立了教育助學(xué)貸款, 其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息. 如果貸款10000元, 兩年還清, 月利率為0.4575, 那么每月應(yīng)還多少錢(qián)呢？解:設(shè)每期還款額為x元, 依題意有:100001.00457524 =1.00457523x+1.00457522x+1.004575x+x右邊為一個(gè)等比數(shù)列的和,故有1.0045752410000= x004575. 11004575. 1124解得: x440.9(元)2022-4-924剛才的思考方法是什么呢？是將各月所付款折合成付清貸款時(shí)的值來(lái)考慮的.如果都折合成貸款初時(shí)的值如何呢？易發(fā)現(xiàn)是貶值.第一個(gè)月償還的x元,貸款時(shí)值多少？此時(shí)是增值還是

32、貶值？請(qǐng)思考:第一個(gè)月償還的x元, 貸款時(shí)值第二個(gè)月償還的x元, 貸款時(shí)值 (元)第23個(gè)月償還的x元, 貸款時(shí)值 (元)第24個(gè)月償還的x元, 貸款時(shí)值 (元)(004575. 1元x004575. 1x004575. 1x004575. 1x223242022-4-92510000元的貸款呢？時(shí)值多少？怎樣列出方程？10000元的貸款時(shí)值就是10000元. 方程為:004575. 1x004575. 1x004575. 1x+ + + = 10000試比較:前后兩個(gè)方程的異同, 兩種思考方法各是什么？課堂練習(xí)國(guó)家鼓勵(lì)職工購(gòu)買(mǎi)住房,在一次性交付一定資金后,不足部分可向銀行貸款. 按政策性貸款

33、年息為 9.6, 可以分期付款. 某職工根據(jù)自己的實(shí)際情況,每年最多可償還1萬(wàn)元,計(jì)劃5年還清(銀行貸款按復(fù)利計(jì)算).問(wèn):該職工最多能貸款多少萬(wàn)元？略解: 設(shè)最多可貸款 x 萬(wàn)元,依題意列出方程:1+1.096+1.0962+1.0963+1.0964=1.0965 x解得: x = 3.83 (萬(wàn)元)096. 1)096. 11 (096. 11552242022-4-926課后思考1. 能否通過(guò)逐月計(jì)算所欠款來(lái)考慮？2. 能否折合成任何一個(gè)月時(shí)的值來(lái)考慮？課堂小結(jié)1. 分期付款有哪些一般規(guī)定？(1) 分期付款中,一般規(guī)定每期付款額相同(2) 每期利息按復(fù)利計(jì)算,即上期利率要計(jì)入下期本金(3

34、) 分期付款中,貸款(或商品價(jià)值)與每期付款額在貸款全部付清之前,會(huì)隨著時(shí)間推移而不斷增值.2. 列方程的依據(jù)是什么？各次付款額的時(shí)值的和貸款額的時(shí)值3. 分期付款的付款總額與貸款有無(wú)差額？你怎樣理解這種現(xiàn)象的合理性？課后作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)P112強(qiáng)化訓(xùn)練 3, 72022-4-927購(gòu)買(mǎi)后購(gòu)買(mǎi)后2個(gè)月第個(gè)月第1次付款次付款,再過(guò)再過(guò)2個(gè)月第個(gè)月第2次付次付款款購(gòu)買(mǎi)后購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第個(gè)月第6次付款；次付款；購(gòu)買(mǎi)后購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第個(gè)月第1次付款次付款, 過(guò)過(guò)1個(gè)月第個(gè)月第2次付次付款款購(gòu)買(mǎi)后購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第個(gè)月第12次付款；次付款；購(gòu)買(mǎi)后購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第個(gè)月第1次付款次付款,再過(guò)再過(guò)4個(gè)月第個(gè)月第2次付次

35、付款款,再過(guò)再過(guò)4個(gè)月第個(gè)月第3次付款。次付款。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：某學(xué)生的父母欲為其買(mǎi)一臺(tái)電腦售價(jià)為某學(xué)生的父母欲為其買(mǎi)一臺(tái)電腦售價(jià)為1萬(wàn)元，除萬(wàn)元，除一次性付款方式外，商家還提供在一次性付款方式外，商家還提供在1年內(nèi)將款全部年內(nèi)將款全部還清的前提下三種分期付款方案還清的前提下三種分期付款方案(月利率為月利率為1%)：你能幫他們參謀選擇一下嗎？你能幫他們參謀選擇一下嗎？2022-4-928解決問(wèn)題的過(guò)程：解決問(wèn)題的過(guò)程： 1啟迪思維，留有余地：?jiǎn)⒌纤季S，留有余地：每次付款額是10000的平均數(shù)嗎？分期付款總額就高于電腦售價(jià)，什么引起的呢？本課題的關(guān)鍵在于（顯然不是，而會(huì)偏高顯然不是，而會(huì)偏高）（利息

36、利息）（它等于各次付款額之和它等于各次付款額之和）2022-4-929解決問(wèn)題的過(guò)程：解決問(wèn)題的過(guò)程： 2搜集、整理信息：(1)分期付款中規(guī)定每期所付款額相同;(2)每月利息按復(fù)利計(jì)算,即上月利息要計(jì)入下月本金.a201. 1例如,由于月利率為1%,款額a元過(guò)一個(gè)月就增值為 a(1+1%)=1.01a(元);再過(guò)一個(gè)月又增值為1.01a(1+1%)=2022-4-930解決問(wèn)題的過(guò)程：解決問(wèn)題的過(guò)程： 3獨(dú)立探究方案：可將問(wèn)題進(jìn)一步分解為：1.商品售價(jià)增值到多少？2.各期所付款額的增值狀況如何？方案12個(gè)月付個(gè)月付1次款次款方案21個(gè)月付個(gè)月付1次款次款方案34個(gè)月付個(gè)月付1次款次款3.當(dāng)貸款

37、全部付清時(shí)，電腦售價(jià)與各期付款額有什么關(guān)系？12%)11 (10000P101%)11 ( xy112%)11 ( xy83%)11 ( xy8%)11 ( x2%)11 ( xx6%)11 ( x10%)11 ( x1%)11 ( xx9%)11 ( x4%)11 ( xx4%)11 ( x123 , 2, 1%)11 (10000 Pyxy212101. 1101. 11xy01. 1101. 11122xy412301. 1101. 112022-4-931解決問(wèn)題的過(guò)程：解決問(wèn)題的過(guò)程： 4提出解答,并給答辯：由 商品價(jià)格及售價(jià)增值=付款額及利息，得xy212101. 1101. 11

38、xy01. 1101. 11122xy412301. 1101. 1112%)11 (1000012%)11 (1000012%)11 (10000方案方案3:4個(gè)月付個(gè)月付1次款次款方案方案1:2個(gè)月付個(gè)月付1次款次款方案方案2:1個(gè)月付個(gè)月付1次款次款 x x x1785.86 元888.49元3607.62 元2022-4-932方案類(lèi)別付款次數(shù)付款方法每期所付款表達(dá)式每期付款付款總額16每隔2個(gè)月付款1次，付6次1785.861785.8610721.1610721.16212每月付款1次，付12次888.49888.4910661.8510661.8533每隔4個(gè)月付款1次，付3次3

39、607.623607.6210822.8510822.85解決問(wèn)題的過(guò)程：解決問(wèn)題的過(guò)程： 101. 1) 101. 1 (01. 11000012212x101. 1) 101. 1 (01. 1100001212x101. 1) 101. 1 (01. 11000012412x5結(jié)論分析：結(jié)論分析：方案方案1中，中，x=1785.86元，付款總額元，付款總額6x=10721.16元；元；方案方案2中，中，x=888.49元，付款總額元，付款總額12x=10661.85元；元；方案方案3中，中，x=3607.62元，付款總額元，付款總額3x=10822.85元。元。2022-4-933解決問(wèn)

40、題的過(guò)程：解決問(wèn)題的過(guò)程： 6創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型：創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型：比較以上方案結(jié)果，經(jīng)過(guò)猜想得：比較以上方案結(jié)果，經(jīng)過(guò)猜想得：分期付款購(gòu)買(mǎi)售價(jià)為分期付款購(gòu)買(mǎi)售價(jià)為a元的商品元的商品,分分n次經(jīng)過(guò)次經(jīng)過(guò)m個(gè)月還清貸款個(gè)月還清貸款,每月還每月還款款x元元,月利率為月利率為p,則則 xy212101. 1101. 11xy01. 1101. 11122xy412301. 1101. 1112%)11 (1000012%)11 (1000012%)11 (10000方案方案3:4個(gè)月付個(gè)月付1次款次款方案方案1:2個(gè)月付個(gè)月付1次款次款方案方案2:1個(gè)月付個(gè)月付1次款次款1)1 (1)1 ()1 (mnmmp

41、ppax x x x1%)11 (1%)11 (%)11 (1000122121%)11 (1%)11 (%)11 (1000121121%)11 (1%)11 (%)11 (1000124122022-4-934 顧客購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為顧客購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為50005000元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇。付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇。 顧客在從上表中選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多顧客在從上表中選擇付款方案

42、時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，這樣才便于比較。少，這樣才便于比較。方案類(lèi)別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額 1 3次購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第1次付款，再過(guò)4個(gè)月第2次付款，再過(guò)4個(gè)月第3次付款。 2 6次購(gòu)買(mǎi)2個(gè)月第1次付款，再過(guò)2個(gè)月第2次付款購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第6次付款。 3 12次購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月后12次付款。規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算。 注2022-4-935 問(wèn) 題 付款方式 最后一次付款 X 元及其本利和 最后第二次付款 X 元及其本利和 最后第三次付款 X 元及其本利和 第 一 次 付款 X

43、元及其本利和 從第一次付款到最后一次付款金額的本利和 5000 元 （或 a 元）商品從購(gòu)買(mǎi)到最后 1 次付款時(shí)的本利和 例 1 每過(guò) 1 個(gè)月付款 1 次， 共付 5次還清 x (第 5 期) 1.008x (第 4 期) 1.0082x (第 3 期) 1.0084x (第 1 期) x+1.008x+1.0082x+1.0084x 50001.0085 例 2 (方案3) 每過(guò) 1 個(gè)月付款 1 次，共付12 次還清 （第 12 期） （第 11 期） (第 10 期) （第 1 期） 例 2 (方案2) 每過(guò) 2 個(gè)月付款 1 次， 共付 6次還清 （第 6 期） （第 5 期） 第

44、4 期） （第 1 期） 例 2 (方案1) 每過(guò) 4 個(gè)月付款 1 次， 共付 3次還清 （第 3 期） （第 2 期） （第 1 期） 一般 方案 每過(guò) m/n 個(gè)月付款 1 次，共付 n 次還清 （第 n 期） （第 n-1 期） (第 n-2 期） （第 1 期） x1.008x 1.0082x 1.00811x x+1.008x+1.0082x+1.00811x 50001.00812 x1.0082x 1.0084x 1.00810 x x+1.0082x+1.0084x+1.00810 x 50001.00812 x1.0084x 1.0088x x+1.0084x+1.0088

45、x 50001.00812 xnmpx)1( nmpx2)1( nmnpx)1()1( nmnpxpxxnm)1()1()1( mpa)1( 152022-4-936)( 8 .8801008. 1) 1008. 1 (008. 1500012212元元 x（方案（方案2）略解：由題意得略解：由題意得: x(1+1.0082+1.0084+1.00810 )50001.00812 每期所付款額為每期所付款額為880.8元，付款總額約為元，付款總額約為5285元，與一次性付款差額為元，與一次性付款差額為285元元)(6 .4381008. 1)1008. 1(008. 150001212元元 x

46、（方案（方案3）略解：略解： x(1+1.008+1.0082+1.00811 )50001.00812 每期所付款額為每期所付款額為438.6元，付款總額約為元，付款總額約為5263元，與一次性付款差額為元，與一次性付款差額為263元元2022-4-93712434008. 150001008. 11)008. 1 (x)(8 .17751008. 1)1008. 1(008. 1500012412元元 x（方案方案1）解：設(shè)每期所付款額解：設(shè)每期所付款額x元，那么到元，那么到最最 后后1次付款時(shí)付款金額的本利和為：次付款時(shí)付款金額的本利和為： x (1+1.0084+1.0088 ) 元。

47、元。另外，另外，5000元商品在購(gòu)買(mǎi)后元商品在購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月后的本利個(gè)月后的本利和為和為50001.00812元元。由題意得由題意得 x(1+1.0084+1.0088)50001.00812 每期所付款額為每期所付款額為1775.8元，付款總額約為元，付款總額約為5327元，元，與一次性付款差額為與一次性付款差額為327元元2022-4-938 顧客購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為顧客購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為50005000元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部元的商品時(shí)，如果采取分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的幾種付款方案，以供顧客選擇。付清的前提下，商店又提出了下表所示

48、的幾種付款方案，以供顧客選擇。 顧客在從上表中選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多顧客在從上表中選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，這樣才便于比較。少，這樣才便于比較。方案類(lèi)別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額 1 3次購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第1次付款，再過(guò)4個(gè)月第2次付款，再過(guò)4個(gè)月第3次付款。 2 6次購(gòu)買(mǎi)2個(gè)月第1次付款，再過(guò)2個(gè)月第2次付款購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第6次付款。 3 12次購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月后12次付款。規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算。1775.8 元 5327元32

49、7元880.8元 5285元 285元438.6元5263元263元注2022-4-939 一般地，購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為一般地，購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為a元的商品，采元的商品，采用上述分期付款時(shí)要求在用上述分期付款時(shí)要求在m個(gè)月內(nèi)將款全部付個(gè)月內(nèi)將款全部付清，月利率為清，月利率為p，分，分n（n是是m的約數(shù)）次付款，的約數(shù)）次付款，那么每次付款數(shù)的計(jì)算公式是什么？那么每次付款數(shù)的計(jì)算公式是什么？mnmnnmnmpapxpxpxx)1 ()1 ()1 ()1 () 1(2mnmnnmpappx)1(1)1(1)1( 1)1(1)1()1(mnmmpppax解解:由題意由題意 得得: 2022-4-940 例例1

50、 1： 中國(guó)建設(shè)銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款，中國(guó)建設(shè)銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息等額還本付息。如果貸款如果貸款1000010000元，兩年還清，月利率為元，兩年還清，月利率為0.4575%0.4575%，那么每月應(yīng)還多少錢(qián)呢？，那么每月應(yīng)還多少錢(qián)呢？注：等額還本付息指的是在貸款期內(nèi)每期以相等的金額平均償注：等額還本付息指的是在貸款期內(nèi)每期以相等的金額平均償還貸款本金和利息。還貸款本金和利息。2022-4-941方案類(lèi)別分幾次付清付款方法每期所付款額付 款總額與一次性付款差額13 次購(gòu)買(mǎi)后 4 個(gè)月第 1 次付款，再過(guò) 4 個(gè)月第 2 次付

51、款，再過(guò) 4個(gè)月第 3 次付款。26 次購(gòu)買(mǎi)后 2 個(gè)月第 1 次付款，再過(guò) 2 個(gè)月第 2 次付款，購(gòu)買(mǎi)后 12 個(gè)月第 6 次付款。312 次購(gòu)買(mǎi)后 1 個(gè)月第 1 次付款，過(guò)1 個(gè)月第 2 次付款，購(gòu)買(mǎi)后 12 個(gè)月第 12 次付款。注規(guī)定月利率為 0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算。例如：月利率為例如：月利率為 0.8%，款額，款額 a元元 過(guò)過(guò) 1 個(gè)月就增值為個(gè)月就增值為 a(1+0.008)=1.008a（元）（元） 再過(guò)再過(guò)1個(gè)月又增值為：（經(jīng)過(guò)個(gè)月又增值為：（經(jīng)過(guò)2個(gè)月）個(gè)月） 1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）（元）經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)n個(gè)月就增值為個(gè)月就增值為: 1.00

52、8na（元）（元）例1：某人欲購(gòu)買(mǎi)5000元電腦一臺(tái)，采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清，商店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。方案類(lèi)別分幾次付清付款方法每期所付款額付 款總額與一次性付款差額13 次購(gòu)買(mǎi)后 4 個(gè)月第 1 次付款，再過(guò) 4 個(gè)月第 2 次付款，再過(guò) 4個(gè)月第 3 次付款。26 次購(gòu)買(mǎi)后 2 個(gè)月第 1 次付款，再過(guò) 2 個(gè)月第 2 次付款，購(gòu)買(mǎi)后 12 個(gè)月第 6 次付款。312 次購(gòu)買(mǎi)后 1 個(gè)月第 1 次付款，過(guò)1 個(gè)月第 2 次付款，購(gòu)買(mǎi)后 12 個(gè)月第 12 次付款。注規(guī)定月利率為 0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算。說(shuō)明：說(shuō)明： 1 ：分期付款中規(guī)定每期所付款額相同。：

53、分期付款中規(guī)定每期所付款額相同。2 ：每月利息按復(fù)利計(jì)算，是指上月利息要計(jì)入下月本金。：每月利息按復(fù)利計(jì)算，是指上月利息要計(jì)入下月本金。 顧客在從表中選擇選擇付款方案時(shí)，顧客在從表中選擇選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，每期應(yīng)付款多少，總共應(yīng)付款多少，這樣才便于比較。這樣才便于比較。2022-4-942 按分期付款的規(guī)定，各期所付的款額連同到最后一次按分期付款的規(guī)定，各期所付的款額連同到最后一次付款時(shí)所生的利息付款時(shí)所生的利息之和之和，等于等于商品售價(jià)及從購(gòu)買(mǎi)到最后一商品售價(jià)及從購(gòu)買(mǎi)到最后一次付款時(shí)的利息次付款時(shí)的利息之和之和。第一步：第一步：

54、 在商品購(gòu)買(mǎi)后 1年貨款全部付清時(shí)，其商品售價(jià)增值到了多少？ 由于月利率為0.008，在購(gòu)買(mǎi)商品后1個(gè)月，該商品售價(jià)增值為： 5000(1+0.008)=50001.008 （元） 又利息按復(fù)利計(jì)算，在商品購(gòu)買(mǎi)后2個(gè)月，商品售價(jià)增值為： 50001.008(1+1.008)=50001.0082（元） 于是，在商品購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月（即貨款全部付清時(shí)），商品售價(jià)增值為： 50001.00811(1+1.008)=50001.00812（元）2022-4-943第二步：第二步： 貨款全部付清時(shí)，各期所付款額的增值情貨款全部付清時(shí)，各期所付款額的增值情況如何？況如何？（假定每期付款 x元）第第 6 期

55、期付款付款 x元后，款已全部還清，故這一期所付款元后，款已全部還清，故這一期所付款沒(méi)有沒(méi)有利息利息;第第 5 期期付款付款 x元后，此款只有元后，此款只有 2個(gè)月的利息個(gè)月的利息, 到款全部付清到款全部付清時(shí)連同利息之和為：時(shí)連同利息之和為：1.008x(1+0.008) =1.0082x（元）（元） 類(lèi)似可以推得類(lèi)似可以推得,笫笫 4. 3. 2. 1 期所付的款額到貨款全期所付的款額到貨款全部付清時(shí)的部付清時(shí)的本息和本息和依次為依次為:1.0084x 元元1.0086x 元元1.0088x 元元1.00810 x 元元所以，所以，6期期總共總共所付的款額的本息所付的款額的本息之和之和為：為

56、：x+1.0082x+ 1.0084x+ + 1.00810 x即：即：x(1+1.0082+ 1.0084+ + 1.00810)2022-4-944根據(jù)等比數(shù)列求和公式根據(jù)等比數(shù)列求和公式,得得121042008. 15000)008. 1008. 1008. 11 (x于是于是：122125000 1.0081.00811.0081880.8x算得 x880.8 元即每次所付款額為880.8元，因此6次所付款額共為：880.86=5 285 （元）62211.008121 1.00850001.008x2022-4-945方案類(lèi)別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額13

57、次購(gòu)買(mǎi)后4 個(gè)月第1 次付款，再過(guò) 4 個(gè)月第 2 次付款，再過(guò) 4個(gè)月第3次付款。26次購(gòu)買(mǎi)后2 個(gè)月第1 次付款，再過(guò)2 個(gè)月第2 次付款，購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第6次付款。312次購(gòu)買(mǎi)后1 個(gè)月第1 次付款，過(guò)1 個(gè)月第 2 次付款，購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第12次付款。注規(guī)定月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算。將所得結(jié)果填入表中，并探究方案將所得結(jié)果填入表中，并探究方案 1和方案和方案 2。880.8元元5285元元285 元元1775.8元元5327元元327元元438.6元元5263元元263元元 根據(jù)表中的結(jié)果，顧客就可對(duì)幾種付款方式進(jìn)行權(quán)衡，根據(jù)表中的結(jié)果，顧客就可對(duì)幾種付款方式進(jìn)行權(quán)衡，然后從中選定一種付款方式。然后從中選定一種付款方式。2022-4-946mnpappxnmnm)1 ()1 (1)1(1 購(gòu)買(mǎi)一件售價(jià)為 a 元的商品,采用分期付款時(shí)要求在 m 個(gè)月內(nèi)全部付清,月利率為 p,分 n 次( n 是 m 的約數(shù))付款,那么每次的付款數(shù)為:11111mnmmpppax2022-4-947小結(jié) 1.分期付款中的計(jì)算涉及的數(shù)學(xué):等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；：列方程解未知數(shù)。 2.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究; 2022-4-948宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之變， 生物之謎， 日用之繁， 無(wú)處不用數(shù)學(xué)。 華羅庚2022-4-949