物理第二章 相互作用 實驗2 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 新人教版

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1、實驗2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系-2-一、實驗?zāi)康奶骄繌椓蛷椈缮扉L的定量關(guān)系。二、實驗原理1.如圖所示,彈簧彈力(F)等于懸掛鉤碼的重力。2.彈簧伸長量(x)等于彈簧的現(xiàn)長(l)減去原長(l0)。3.多測幾組,找出F與x的關(guān)系。三、實驗器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。-3-四、實驗步驟1.安裝實驗儀器(如圖所示)。2.用刻度尺測出彈簧的原長。3.在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,量出此時彈簧的長度l1,填入表格中。4.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對應(yīng)的彈簧長度,記錄m2,m3,m4,m5和相應(yīng)的彈簧長度l2,l3,l4,l5,并得出每次彈簧的伸長量x1,x2,x3,x4,x5。-4-五

2、、數(shù)據(jù)處理1.以彈力F為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),建立坐標(biāo)系,選取合適的單位,用描點法作圖。用平滑的曲線連接各點,得到彈力F隨彈簧伸長量x變化的關(guān)系圖象。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等。3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。-5-六、注意事項1.不要超過彈性限度。2.盡量多測幾組數(shù)據(jù)。3.觀察所描點的走向:本實驗是探究性實驗,實驗前并不知道其規(guī)律,所以描點以后所作的曲線是試探性的,只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。4.統(tǒng)一單位:記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系

3、及單位。-6-七、誤差分析 -7-命題點一命題點二命題點三實驗原理與操作實驗原理與操作例1如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實驗,還需要的實驗器材有。(2)實驗中需要測量的物理量有。-8-命題點一命題點二命題點三(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。圖線不過原點的原因是由于。(4)為完成該實驗,設(shè)計的實驗步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對應(yīng)的點,并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺固

4、定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式,首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等;-9-命題點一命題點二命題點三F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來。答案:(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG解析:(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈

5、簧原長和形變量。(2)根據(jù)實驗原理,實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)。(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點,得到曲線的斜率,可得k=200N/m。由于彈簧自重的原因,使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。-10-命題點一命題點二命題點三數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2某實驗小組在探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系時,先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧的原長L0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一個鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧長度x,數(shù)據(jù)記錄如下表所示。-1

6、1-命題點一命題點二命題點三(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-x圖線;(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k= N/m;(3)圖線與x軸的交點坐標(biāo)大于L0的原因是。-12-命題點一命題點二命題點三答案:(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響-13-命題點一命題點二命題點三實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新1.將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿,在水平方向做實驗。消除了彈簧自重的影響。-14-命題點一命題點二命題點三2.利用計算機(jī)及傳感器技術(shù),將彈簧水平放置,且一端固定在傳感器上,傳感器與計算機(jī)相連,對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時,計算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖

7、甲、乙所示),分析圖象得出結(jié)論。-15-命題點一命題點二命題點三例3(2017安徽聯(lián)考)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中,實驗裝置如圖所示。所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。-16-命題點一命題點二命題點三(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)紙(圖)上,請作出F-L圖線。(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0= cm,勁度系數(shù)k= N/m。(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實驗情況,請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實驗

8、時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較,優(yōu)點在于;缺點在于。-17-命題點一命題點二命題點三答案:(1)見解析圖(2)520(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表:(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差-18-命題點一命題點二命題點三解析:(1)用平滑的曲線將各點連接起來,如圖所示:(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度,由圖象可知,L0=510-2m=5cm。勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率,k=20N/m。-19-命題點一命題點二命題點三思維點撥(1)圖線與橫軸交點的物理意義是什么?(2)圖線不過坐標(biāo)原點,圖象的斜率還表示彈簧的勁度系數(shù)嗎?-20-命題點

9、一命題點二命題點三例4(2017湖南益陽調(diào)研)橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性限度內(nèi),彈力F與伸長量x成正比,即F=kx,k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān),理論與實踐都表明k=Y,其中Y是一個由材料決定的常數(shù),材料力學(xué)上稱之為楊氏模量。(1)在國際單位制中,楊氏模量Y的單位應(yīng)該是()A.NB.mC.N/mD.Pa-21-命題點一命題點二命題點三(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋,應(yīng)用如圖所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值。首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm,利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm,那么測量工具a應(yīng)該是,測量工具b應(yīng)該是。

10、-22-命題點一命題點二命題點三(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄。請作出F-x圖象,由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k= N/m。(4)這種橡皮筋的Y值等于。-23-命題點一命題點二命題點三答案:(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測微器(3)見解析圖312.5(4)4.98106Pa解析:(1)在彈性限度內(nèi),彈力F與伸長量x成正比,F=kx,由題意可知氏模量的單位是 N/m2=Pa,選項D正確。(2)根據(jù)精度判斷可知a為毫米刻度尺,b為螺旋測微器。-24-命題點一命題點二命題點三(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù),描點、連線,可得F-x圖象如圖所示。根據(jù)斜率的物量意義表示勁度系數(shù)k,可知k=

11、312.5N/m。-25-命題點一命題點二命題點三思維點撥 -26-1.如圖甲所示,一根彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象,如圖乙所示。則下列判斷不正確的是()-27-A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力的增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-2.(2017安徽黃山模擬)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都

12、應(yīng)在(填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛,待彈簧時,長度記為L0;彈簧下端掛上砝碼盤時,長度記為Lx;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如下表:表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為。由表可知所用刻度尺的最小分度為。-29-(3)下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與(選填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為 g。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8m/s2)-30-答案:(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910解析:(1)為保證彈簧的形變只由砝碼

13、和砝碼盤的重力引起,所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。(2)彈簧靜止時,記錄原長L0;表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同,所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范,規(guī)范數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位,最后一位應(yīng)為估計值,精確至mm位,所以刻度尺的最小分度為1mm。(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時,x為0,所以x=L-Lx。(4)由胡克定律F=kx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以圖線斜率即為-31-3.(2018江西贛州月考)某同學(xué)利用圖1所示裝置來研究彈簧彈力與形變的關(guān)系。設(shè)計的實驗如下:A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊,A、B間由輕彈簧相連,A的上面通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛

14、上不同質(zhì)量的物體C。物塊B下放置一壓力傳感器。物體C右邊有一個豎直的直尺,可以測出掛鉤的下移的距離。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi),重力加速度g取9.8m/s2。實驗操作如下:-32-不懸掛物塊C,讓系統(tǒng)保持靜止,確定掛鉤的位置O,并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0;每次掛上不同質(zhì)量的物塊C,用手托出,緩慢釋放。測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點下移的距離xi,并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi;以壓力傳感器示數(shù)為縱軸,掛鉤下移距離為橫軸,根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù),描點作出F-x圖象如圖2所示。(1)由圖象可知,在實驗誤差范圍內(nèi),可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成(填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”);(2)由圖象可知:

15、彈簧勁度系數(shù)k= N/m;(3)如果掛上物塊C的質(zhì)量mC=3m0,并由靜止釋放。當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為零時,物塊C的速度v0= m/s。-33-答案:(1)正比(2)98(3)1.4解析:(1)對B分析,根據(jù)平衡有:F彈+mg=F,可知F與彈簧彈力成線性關(guān)系,又F與x成線性關(guān)系,可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比。(2)由題意可知,F-x圖線斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù),則k= N/m=98N/m。(3)未掛物塊C時,彈簧處于壓縮,彈力等于m0g,當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時,可知彈簧處于伸長,彈力為m0g,可知彈簧的壓縮量和伸長量相等,則彈簧的彈性勢能不變,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒知(mC-m0)gh=

16、 (mC+m0)v2,因為h=0.2m,mC=3m0,代入數(shù)據(jù)解得v0=1.4m/s。-34-4.(2018湖北黃岡檢測)某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系時,將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛,彈簧下端掛一個小盤,在小盤中增添砝碼,改變彈簧的彈力,通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x,實驗得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖2所示,g取10m/s2?；卮鹣铝袉栴}。-35-(1)某次測量如圖1所示,指針指示的刻度值為 cm(刻度尺單位為cm)。(2)從圖2可求得該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)另一同學(xué)在做該實驗時有下列做法,其中錯誤的是。A.實驗中未考慮小

17、盤的重力B.刻度尺零刻度未與彈簧上端對齊C.讀取指針指示的刻度值時,選擇彈簧指針上下運(yùn)動最快的位置讀取D.在利用x-m圖線計算彈簧的勁度系數(shù)時舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù)-36-答案:(1)18.00(2)0.3(3)BC解析:(1)刻度尺的最小分度為0.1cm;故讀數(shù)為18.00cm;(2)由題圖可知,圖象的斜率的倒數(shù)為彈簧的勁度系數(shù),故(3)本實驗中可采用圖象進(jìn)行處理,故小盤的重力可以不考慮,故A正確;讀數(shù)時零刻度應(yīng)與彈簧上端對齊,才能準(zhǔn)確測量,故B錯誤;在讀指針的位置時,應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取,故C錯誤;當(dāng)拉力超過彈性限度時,將變成曲線,不再符合胡克定律,故應(yīng)舍去,故D正確;本題選錯誤的做法,故選BC。