物理第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)2 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 新人教版

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1、實(shí)驗(yàn)2探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系-2-一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繌椓蛷椈缮扉L的定量關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理1.如圖所示,彈簧彈力(F)等于懸掛鉤碼的重力。2.彈簧伸長量(x)等于彈簧的現(xiàn)長(l)減去原長(l0)。3.多測幾組,找出F與x的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。-3-四、實(shí)驗(yàn)步驟1.安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如圖所示)。2.用刻度尺測出彈簧的原長。3.在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,量出此時(shí)彈簧的長度l1,填入表格中。4.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對(duì)應(yīng)的彈簧長度,記錄m2,m3,m4,m5和相應(yīng)的彈簧長度l2,l3,l4,l5,并得出每次彈簧的伸長量x1,x2,x3,x4,x5。-4-五

2、、數(shù)據(jù)處理1.以彈力F為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),建立坐標(biāo)系,選取合適的單位,用描點(diǎn)法作圖。用平滑的曲線連接各點(diǎn),得到彈力F隨彈簧伸長量x變化的關(guān)系圖象。2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等。3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。-5-六、注意事項(xiàng)1.不要超過彈性限度。2.盡量多測幾組數(shù)據(jù)。3.觀察所描點(diǎn)的走向:本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律,所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的,只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。4.統(tǒng)一單位:記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3、及單位。-6-七、誤差分析 -7-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)原理與操作實(shí)驗(yàn)原理與操作例1如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有。-8-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是由于。(4)為完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺(tái)固

4、定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式,首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù)等;-9-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來。答案:(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG解析:(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測量彈

5、簧原長和形變量。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)。(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn),得到曲線的斜率,可得k=200N/m。由于彈簧自重的原因,使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量。(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG。-10-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2某實(shí)驗(yàn)小組在探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系時(shí),先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧的原長L0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧長度x,數(shù)據(jù)記錄如下表所示。-1

6、1-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中作出F-x圖線;(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數(shù)k= N/m;(3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是。-12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新1.將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿,在水平方向做實(shí)驗(yàn)。消除了彈簧自重的影響。-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù),將彈簧水平放置,且一端固定在傳感器上,傳感器與計(jì)算機(jī)相連,對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí),計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖

7、甲、乙所示),分析圖象得出結(jié)論。-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3(2017安徽聯(lián)考)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)紙(圖)上,請作出F-L圖線。(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0= cm,勁度系數(shù)k= N/m。(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況,請你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)

8、時(shí),把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較,優(yōu)點(diǎn)在于;缺點(diǎn)在于。-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:(1)見解析圖(2)520(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表:(4)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:(1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來,如圖所示:(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時(shí)彈簧的長度,由圖象可知,L0=510-2m=5cm。勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率,k=20N/m。-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)圖線與橫軸交點(diǎn)的物理意義是什么?(2)圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn),圖象的斜率還表示彈簧的勁度系數(shù)嗎?-20-命題點(diǎn)

9、一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例4(2017湖南益陽調(diào)研)橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性限度內(nèi),彈力F與伸長量x成正比,即F=kx,k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān),理論與實(shí)踐都表明k=Y,其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù),材料力學(xué)上稱之為楊氏模量。(1)在國際單位制中,楊氏模量Y的單位應(yīng)該是()A.NB.mC.N/mD.Pa-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋,應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值。首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm,利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D=4.000mm,那么測量工具a應(yīng)該是,測量工具b應(yīng)該是。

10、-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實(shí)驗(yàn)記錄。請作出F-x圖象,由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k= N/m。(4)這種橡皮筋的Y值等于。-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三答案:(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測微器(3)見解析圖312.5(4)4.98106Pa解析:(1)在彈性限度內(nèi),彈力F與伸長量x成正比,F=kx,由題意可知氏模量的單位是 N/m2=Pa,選項(xiàng)D正確。(2)根據(jù)精度判斷可知a為毫米刻度尺,b為螺旋測微器。-24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù),描點(diǎn)、連線,可得F-x圖象如圖所示。根據(jù)斜率的物量意義表示勁度系數(shù)k,可知k=

11、312.5N/m。-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥 -26-1.如圖甲所示,一根彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象,如圖乙所示。則下列判斷不正確的是()-27-A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力的增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-2.(2017安徽黃山模擬)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上,將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都

12、應(yīng)在(填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛,待彈簧時(shí),長度記為L0;彈簧下端掛上砝碼盤時(shí),長度記為Lx;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如下表:表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號(hào)為。由表可知所用刻度尺的最小分度為。-29-(3)下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與(選填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為 g。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8m/s2)-30-答案:(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910解析:(1)為保證彈簧的形變只由砝碼

13、和砝碼盤的重力引起,所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。(2)彈簧靜止時(shí),記錄原長L0;表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同,所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范,規(guī)范數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位,最后一位應(yīng)為估計(jì)值,精確至mm位,所以刻度尺的最小分度為1mm。(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí),x為0,所以x=L-Lx。(4)由胡克定律F=kx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以圖線斜率即為-31-3.(2018江西贛州月考)某同學(xué)利用圖1所示裝置來研究彈簧彈力與形變的關(guān)系。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如下:A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊,A、B間由輕彈簧相連,A的上面通過輕繩繞過兩個(gè)定滑輪與一個(gè)輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛

14、上不同質(zhì)量的物體C。物塊B下放置一壓力傳感器。物體C右邊有一個(gè)豎直的直尺,可以測出掛鉤的下移的距離。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi),重力加速度g取9.8m/s2。實(shí)驗(yàn)操作如下:-32-不懸掛物塊C,讓系統(tǒng)保持靜止,確定掛鉤的位置O,并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0;每次掛上不同質(zhì)量的物塊C,用手托出,緩慢釋放。測出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)掛鉤相對(duì)O點(diǎn)下移的距離xi,并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi;以壓力傳感器示數(shù)為縱軸,掛鉤下移距離為橫軸,根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù),描點(diǎn)作出F-x圖象如圖2所示。(1)由圖象可知,在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成(填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”);(2)由圖象可知:

15、彈簧勁度系數(shù)k= N/m;(3)如果掛上物塊C的質(zhì)量mC=3m0,并由靜止釋放。當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí),物塊C的速度v0= m/s。-33-答案:(1)正比(2)98(3)1.4解析:(1)對(duì)B分析,根據(jù)平衡有:F彈+mg=F,可知F與彈簧彈力成線性關(guān)系,又F與x成線性關(guān)系,可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比。(2)由題意可知,F-x圖線斜率的絕對(duì)值表示彈簧的勁度系數(shù),則k= N/m=98N/m。(3)未掛物塊C時(shí),彈簧處于壓縮,彈力等于m0g,當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí),可知彈簧處于伸長,彈力為m0g,可知彈簧的壓縮量和伸長量相等,則彈簧的彈性勢能不變,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒知(mC-m0)gh=

16、 (mC+m0)v2,因?yàn)閔=0.2m,mC=3m0,代入數(shù)據(jù)解得v0=1.4m/s。-34-4.(2018湖北黃岡檢測)某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系時(shí),將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛,彈簧下端掛一個(gè)小盤,在小盤中增添砝碼,改變彈簧的彈力,通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x,實(shí)驗(yàn)得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖2所示,g取10m/s2?；卮鹣铝袉栴}。-35-(1)某次測量如圖1所示,指針指示的刻度值為 cm(刻度尺單位為cm)。(2)從圖2可求得該彈簧的勁度系數(shù)為 N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)另一同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)有下列做法,其中錯(cuò)誤的是。A.實(shí)驗(yàn)中未考慮小

17、盤的重力B.刻度尺零刻度未與彈簧上端對(duì)齊C.讀取指針指示的刻度值時(shí),選擇彈簧指針上下運(yùn)動(dòng)最快的位置讀取D.在利用x-m圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時(shí)舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù)-36-答案:(1)18.00(2)0.3(3)BC解析:(1)刻度尺的最小分度為0.1cm;故讀數(shù)為18.00cm;(2)由題圖可知,圖象的斜率的倒數(shù)為彈簧的勁度系數(shù),故(3)本實(shí)驗(yàn)中可采用圖象進(jìn)行處理,故小盤的重力可以不考慮,故A正確;讀數(shù)時(shí)零刻度應(yīng)與彈簧上端對(duì)齊,才能準(zhǔn)確測量,故B錯(cuò)誤;在讀指針的位置時(shí),應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取,故C錯(cuò)誤;當(dāng)拉力超過彈性限度時(shí),將變成曲線,不再符合胡克定律,故應(yīng)舍去,故D正確;本題選錯(cuò)誤的做法,故選BC。