版八年級數(shù)學(xué)上冊 3.6.3《勾股定理》課件 湘教版

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1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.1.（20092009衡陽中考）如圖所示，衡陽中考）如圖所示，A A、B B、C C分別表示三個村莊，分別表示三個村莊，AB=1 000AB=1 000米，米，BC=600BC=600米，米，AC=800AC=800米，米， 在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心動中心P P的位置應(yīng)在的位置應(yīng)在( )( )(A)AB(A)AB中點中點(B)BC(B

2、)BC中點中點(C)AC(C)AC中點中點(D)C(D)C的平分線與的平分線與ABAB的交點的交點【解析【解析】選選A.A.在在ABCABC中，中，BCBC2 2+AC+AC2 2=600=6002 2+800+8002 2=1 000=1 0002 2=AB=AB2 2，所，所以以ABCABC為直角三角形，為直角三角形，C=90C=90，故由直角三角形斜邊上的，故由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知活動中心中線等于斜邊的一半，可知活動中心P P的位置應(yīng)在的位置應(yīng)在ABAB的中點的中點. .2.2.長方形紙片長方形紙片ABCDABCD中，中，AD=4 cmAD=4 cm，AB=10 c

3、mAB=10 cm，按如圖方式折疊，按如圖方式折疊，使點使點B B與點與點D D重合，折痕為重合，折痕為EFEF，則，則DEDE長為長為( )( )（A A）6 6（B B）（C C） （D D）無法計算）無法計算275295【解析【解析】選選C.C.由折疊知：由折疊知：DE=BEDE=BE，設(shè)設(shè)DE=x,DE=x,則則AE=10-xAE=10-x，x x2 2-(10-x)-(10-x)2 2=4=42 2，解得，解得x= x= 29.53.3.如圖，在邊長為如圖，在邊長為4 4的等邊三角形的等邊三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC邊上的高，邊上的高，點點E E、F F是是ADAD

4、上的兩點，則圖中陰影部分的面積是上的兩點，則圖中陰影部分的面積是( )( )(A)4 (B)3 (A)4 (B)3 (C)2 (D) (C)2 (D) 3333【解析【解析】選選C.ADC.AD是等邊三角形是等邊三角形ABCABC的高，的高，BDADBDAD，CDAD.CDAD.而而BD=CD= BC= BD=CD= BC= 4=24=2，所以所以S SBEFBEF=S=SCEFCEF. .在在RtRtABDABD中，中，BD=2BD=2，AB=4AB=4，AD=AD=S SABDABD=S=S陰影陰影= =121216-4=2 3,12 2 3=2 3.2 二、填空題（每小題二、填空題（每小

5、題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.如圖是外廓為長方形的零件平面示意圖如圖是外廓為長方形的零件平面示意圖. .根據(jù)圖中尺寸根據(jù)圖中尺寸, ,計計算算ABAB的距離為的距離為_._.【解析【解析】在在RtRtABCABC中中, ,AC=150-60=90AC=150-60=90（mm)mm)，BC=180-60=120(mm)BC=180-60=120(mm)，AB= =150(mm).AB= =150(mm).答案：答案：150 mm150 mm2290 +1205.5.李小同叔叔想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植李小同叔叔想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植, ,需要修一個如圖所需要修一個如圖所示的育苗棚

6、示的育苗棚, ,棚寬棚寬a=4 m,a=4 m,棚頂與地面的高度為棚頂與地面的高度為h=3 m,h=3 m,長長b=9 m,b=9 m,則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需_m_m2 2. .【解析【解析】a a2 2+h+h2 2=4=42 2+3+32 2=25=5=25=52 2, ,即塑料薄膜的寬為即塑料薄膜的寬為5 m,5 m,5 59=45 (m9=45 (m2 2).).答案答案: :45456.6.如圖如圖, ,一條長方體形的石凳長為一條長方體形的石凳長為50,50,寬為寬為18,18,高為高為15,15,石凳中石凳中央央B B處有一塊糖處有一塊糖, ,在凳

7、腳在凳腳A A處的一只小螞蟻找到這塊糖的最短路處的一只小螞蟻找到這塊糖的最短路徑的長度的平方是徑的長度的平方是_._.【解析【解析】如圖如圖(1)(2)(1)(2)是把是把A,BA,B兩點放在同一平面的展開圖兩點放在同一平面的展開圖, ,在在圖圖(1)(1)中過點中過點B B作作BFAD,BFAD,垂足為垂足為F,F,連接連接AB,AB,由題意知由題意知,BF= ,BF= 50=25,AF=15+ 50=25,AF=15+ 18=24,18=24,所以在所以在RtRtABFABF中中ABAB2 2=BF=BF2 2+AF+AF2 2=25=252 2+24+242 2=1 201;=1 201

8、;1212在圖在圖(2)(2)中過點中過點B B作作BEAC,BEAC,垂足為垂足為E,E,連接連接AB.AB.由題意知由題意知,BE= ,BE= 18=9,AE=15+ 18=9,AE=15+ 50=40.50=40.在在RtRtABEABE中，中，ABAB2 2=BE=BE2 2+AE+AE2 2=9=92 2+40+402 2=1 681,=1 681,因為因為1 2011 681,1 2011 681,所以找到這所以找到這塊糖的最短路徑的長度的平方是塊糖的最短路徑的長度的平方是1 201.1 201.答案答案: :1 2011 2011212三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）

9、7.7.（8 8分）如圖，某船在距分）如圖，某船在距A A島正南方向島正南方向100100海里的海里的B B處向北偏處向北偏東東4545的方向航行，已知的方向航行，已知A A島周圍島周圍4040海里的范圍內(nèi)有暗礁，問海里的范圍內(nèi)有暗礁，問該船沿此方向航行是否會有觸礁的危險？該船沿此方向航行是否會有觸礁的危險？【解析【解析】如圖，如圖，過點過點A A作作ACBDACBD于于C.C.設(shè)設(shè)BC=x,BC=x,ABCABC為等腰直角三角形為等腰直角三角形, ,AC=x,AC=x,在在RtRtABCABC中中, ,由勾股定理得由勾股定理得ABAB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2, ,即即100

10、1002 2=x=x2 2+x+x2 2,2x,2x2 2=10 000,=10 000,解得解得x=x=50 ,50 ,根據(jù)實際意義可知根據(jù)實際意義可知x=50 ,x=50 ,由于由于50 50 40,40,可知該船在沿此方向航行的過程中不會有觸礁的危險可知該船在沿此方向航行的過程中不會有觸礁的危險. .2228.(88.(8分分) )如圖如圖, ,牧童在牧童在A A處放牛處放牛, ,其家在其家在B B處處,A,A、B B到河岸的距離到河岸的距離分別為分別為AC=400 m,BD=200 m,CDAC=400 m,BD=200 m,CD的距離為的距離為800 m.800 m.牧童從牧童從A

11、A處把牛處把牛牽到河邊飲水后再回家牽到河邊飲水后再回家, ,試問在何處飲水所走路程最短試問在何處飲水所走路程最短? ?最短最短路程是多少路程是多少? ?【解析【解析】如圖所示如圖所示, ,作點作點A A關(guān)于關(guān)于CDCD的對稱點的對稱點A,A,連結(jié)連結(jié)ABAB交交CDCD于點于點P.P.因此在因此在P P處飲水所走路程最短處飲水所走路程最短. .過點過點AA作作AEBDAEBD交交BDBD的延長線于點的延長線于點E,E,在在RtRtABEABE中中, ,AE=CD=800 m.AE=CD=800 m.BE=200+400=600BE=200+400=600（m m）. .由勾股定理由勾股定理,

12、,得得AEAE2 2+BE+BE2 2=800=8002 2+600+6002 2, ,所以所以AB=1 000 m.AB=1 000 m.因此最短路程是因此最短路程是1 000 m.1 000 m.9.9.（1010分）如圖所示，有一根高為分）如圖所示，有一根高為2 m2 m的圓木的圓木柱柱, ,圓木柱的底面周長為圓木柱的底面周長為0.3 m.0.3 m.為了營造喜慶為了營造喜慶的氣氛的氣氛, ,老師要求小明將一條彩帶從圓木柱底老師要求小明將一條彩帶從圓木柱底向圓木柱頂均勻地纏繞向圓木柱頂均勻地纏繞7 7圈圈, ,一直纏到起點的一直纏到起點的正上方為止正上方為止, ,小明至少需要準備一條多長

13、的彩小明至少需要準備一條多長的彩帶帶? ?【解析【解析】方法一方法一: :如圖所示如圖所示, ,因為因為BCBC是圓木柱的高是圓木柱的高, ,所以所以BC=2 m,BC=2 m,又因為圓木柱的底面周長是又因為圓木柱的底面周長是0.3 m,0.3 m,所以所以ACAC的長為的長為0.30.37=2.1(m).7=2.1(m).在在RtRtABCABC中中, ,ABAB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2, ,因此因此ABAB2 2=2.1=2.12 2+2+22 2=8.41=2.9=8.41=2.92 2, ,所以所以AB=2.9 m.AB=2.9 m.因此小明至少要準備因此小明至少要準

14、備一條長一條長2.9 m2.9 m的彩帶的彩帶. .方法二方法二: :如圖所示如圖所示, ,因為因為EFEF為圓木柱高的為圓木柱高的 所以所以EF= m.EF= m.又因為又因為DFDF為圓木柱展開后的底面周長為圓木柱展開后的底面周長, ,所以所以DF=0.3 m,DF=0.3 m,在在RtRtDEFDEF中中,DE,DE2 2=DF=DF2 2+EF+EF2 2, ,所以所以DEDE2 2= = 所以所以DE= m.7DE=2.9 m,DE= m.7DE=2.9 m,因此小明至少要準備一條長因此小明至少要準備一條長2.9 m2.9 m的彩帶的彩帶. .1,7272223284129() +() =() ,1074 900702970