《除法豎式的認識》教案西師大版

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1、 5.1 除法豎式的認識 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 70 頁例 1、例 2 和 71 頁課堂活動，除法豎式的計算方法。 教學(xué)提示： 除法豎式的認識和計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了口算表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，關(guān)鍵是 讓學(xué)生初步認識除法豎式的書寫及每一步的含義， 因為這是學(xué)生第一次接觸和學(xué)習(xí)除法豎式， 因此，需要教師創(chuàng)設(shè)情境展開教學(xué)，激發(fā)和調(diào)動他們學(xué)習(xí)積極性，同時對豎式的除號及每一 步含義要引導(dǎo)學(xué)生去理解，使學(xué)生真正理解和掌握除法豎式的含義、算理，從而能正確、快 速地進行計算。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （ 1）結(jié)合具體情境，使學(xué)

2、生進一步體會除法的意義。 （2）讓學(xué)生學(xué)會用豎式計算出發(fā)的方法，掌握除法豎式書寫格式。 2、過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生認真書寫，細心計算的習(xí)慣。 3、情感、態(tài)度與價值觀： 讓學(xué)生在實際操作的過程中感悟除法與生活的密切聯(lián)系。 重點、難點： 重點：掌握豎式計算除法的方法。 難點：正確書寫除法豎式，理解豎式中的每一步所表示的意義。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：多媒體課件、情境圖。 學(xué)生準(zhǔn)備：驗算紙，水彩筆。 教學(xué)過程： 一、引入新課 81÷9= 5 ×9= 56 ÷7= 3 ×8= 32 ÷4= 48÷8= 27 ÷9=

3、 45 ÷9= 36 ÷6= 72 ÷8= 【設(shè)計意圖：通過口算的練習(xí)，喚起學(xué)生對乘法口訣的回憶，利用乘法口訣求商，溝通 知識之間的聯(lián)系，為后面除法豎式的計算作好鋪墊。 】 二、探究新知 1、教學(xué)例 1 （ 1）觀察主題情景圖，搜集信息，提出問題并列式解決。 教師：小白兔家要來客人了，它采了許多花，要把這些花插在三個花瓶里，可是不知道 怎么放，你們能幫幫它嗎？（出示 70 頁例題情境圖）， 教師：從圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 教師：把 12 枝花，平均插在 3 個瓶子里，每個瓶子插幾朵？

4、應(yīng)該怎樣列式？ 引導(dǎo)學(xué)生列式： 12÷3=4（枝） 教師：在這個除法算式中 12 叫做什么？（被除數(shù)）表示什么？（表示一共有 12 枝花） 3 叫做什么？（除數(shù)）表示什么？（表示平均分成 3 份）這個 4 枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有 4 枝）。 教師：你是怎么計算出 4 的。 【設(shè)計意圖：首先從除法的橫式講解入手，進一步激發(fā)學(xué)生對： 1、除法的意義， 2、除法各部分的名稱， 3、乘法口訣表這三類知識的再現(xiàn)，為教學(xué)除法的豎式計算打下基礎(chǔ)。 】 （ 2）認識除法豎式。 教師：除法算式還可以寫成豎式，你們會列豎式嗎？哪些同學(xué)以前見過除法豎式？自己

5、 先試一試。 學(xué)生自己試寫，教師巡視，如果有寫出來的可以讓他說一說，如果沒有寫出來就直接由教師板演出示。 講述： 12 除以 3 的豎式是先寫被除數(shù) 12，然后寫“廠”表示除法，在“廠”的左邊寫除 數(shù) 3。想一想，把 12 枝花平均分成 3 份，每份有幾枝花？（ 4 枝）就在除號上面對齊 2 的位置寫上 4。 教師：有 3 個花瓶，每個花瓶分了 4 枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 教師：好。我們把算出來的 12 寫在被除數(shù)的下面。想一想，小白兔一共有 12 枝花，分 了 12 枝，說明什么？ 教師：一共有 12 枝花，減去分掉的 12 枝花，得數(shù)

6、是 0，表示正好分完，沒有剩余。 同學(xué)之間互相說一說，上面的豎式中每一部分的名稱和表示的意思。 （ 3）自主練習(xí)，做“試一試”的兩道題。 【設(shè)計意圖：通過學(xué)生共同參與，回憶見過的除法豎式，并通過一步一步地追問，共同 得出除法豎式各部分的名稱和每一步的實際意義，借助課件演示，將除法豎式的寫法和平均 分的過程緊緊聯(lián)系，幫助學(xué)生理解除法豎式的書寫步驟。 】 2、教學(xué)例 2 出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出橫式： 45÷ 5=9（只）。

7、 教師：如果寫成豎式，應(yīng)該怎么寫？自己試一試。學(xué)生獨立寫出豎式。 教師：對著自己寫的豎式，想一想，商 9 應(yīng)該對著被除數(shù)的哪一位？被除數(shù)下面的 45 表示什么？ 0 又表示什么？ 學(xué)生思考后，在小組內(nèi)交流并匯報。 教師小結(jié)：除法的豎式表示一個完整的分一分的過程。有 45 個桃子，每只猴子分 5 個， 可以分給 9 只猴子，所以 9 應(yīng)寫在個位上。用一共 45 個桃子，減去分掉了的 45 個桃子，得 數(shù)是 0，表示全部分完，沒有剩余。 【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生獨立書寫豎式，黑板上板演引出商的位置的兩種矛盾，通過全 班一起討論、辨析，理解商的

8、正確書寫位置，完善學(xué)生對書寫除法豎式的認識。 】 三、鞏固新知： 1、獨立完成課堂活動 1、2 題。 2、第 2 題找學(xué)生板演，并讓其余學(xué)生當(dāng)小老師，找毛病改錯題。 四、達標(biāo)檢測： 1、看圖編故事，然后列式解答。 □÷□ =□（組） 2、列豎式計算。 28÷4= 35 ÷ 5= 3、小醫(yī)生出診。（判斷下面題目的對錯，并改正） 。 【設(shè)計意圖：

9、呈現(xiàn)出學(xué)生中書寫除法豎式可能會出現(xiàn)的幾種錯誤，讓學(xué)生找錯因，加深 學(xué)生對除法豎式的理解，更好地讓學(xué)生掌握除法豎式的正確書寫。 】 答案： 1、  15 ÷5=3（組）  豎式略  2、77 3、商“ 4”應(yīng)該寫在個位“  8”的上面  余數(shù)“ 0”應(yīng)該寫在個位“  6”的下面。 五、總結(jié)反思： 今天我們學(xué)了除法的豎式計算？想一想你都有那些收獲？ 布置作業(yè)： 1、有 16 個蘋果，每個小朋友分 2 個，可以分給幾個小朋友？ （ 1） 16÷（ ）=（ ）（個） （ 2）完成下列豎式

10、 （ ）是被除數(shù)，（）是除數(shù)，（）是商。 2、用豎式計算。 36÷ 4= 49÷ 7= 56÷7= 3、分白菜。 （1） 把這些白菜平均分給 6 只小白兔，每只小白兔分幾棵？ （2）把這些白菜平均分給 4 只小白兔，每只小白兔分幾棵？ （3）把這些白菜平均分給 2 只小白兔，每只小白兔分幾棵？ 答案： 1、（1）2 8（2）豎式略 16 2 8 2、978 3

11、、（1）12÷6=2（棵）（2）12÷ 4=3（棵）（3）12÷2=6（棵） 板書設(shè)計： 1、除法豎式的認識 【設(shè)計意圖：直觀展示了豎式除法計算的具體方法，以及各部分表示的什么意思？起到 了畫龍點睛的作用，給學(xué)生以清晰直觀的印象。 】 教學(xué)資料包： 教學(xué)精彩片段： 一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們用小棒擺正方形，今天我們繼續(xù)擺一擺，請同學(xué)們拿出 12 根小棒，每 4 根分 一組，看看結(jié)果怎樣？學(xué)生動手操作，教師巡視。 （ 1）能分幾組，有剩余嗎？（能分 3 組）

12、 （ 2）怎樣列式表示？12 ÷4=3（組） （ 3）回憶一下，我們在學(xué)習(xí)加法、減法和乘法的時候，除了列橫式之外，還可以怎么列式？（豎式） 沒錯，除法和它們一樣，也可以寫成豎式的，那么，怎么寫除法的豎式呢？ 【設(shè)計意圖：和第四單元圖形的認識有機結(jié)合，在學(xué)生動手擺正方形的同時，引入除法教 學(xué)，順暢自然，水到渠成。學(xué)生不會感到導(dǎo)入生硬，情境不真實，反而會真切的體驗到數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系，感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)魅力所在，真正讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)。 】 教學(xué)資源： 1、除法豎式計算兒歌。 除法豎式我會算，乘法口訣先求商； 商乘除數(shù)寫下面，有沒剩

13、余你來算。 2、運用推理法解決填數(shù)問題。 例題：在□里填上合適的數(shù)，使等式成立。 分析： 通過觀察豎式可以知道， 2□÷ 6=□中被除數(shù)是二十多。利用學(xué)過的 6 的乘法口訣可以確定被除數(shù)只能是 24，最后利用豎式計算 24÷6，在□里填上相應(yīng)的數(shù)。 解答： 總結(jié)：計算此類除法豎式時，下次俺利用乘法口訣確定被除數(shù)，在進行計算。 資料鏈接： 1、除法的由來。 除法最早使用是在先秦時期，或更早一些。形成于那個年代的《筭數(shù)書》中關(guān)于除法的

14、 表示方式共有 7 類 19 種，涉及 55 條。 在我國古代，人們很早就掌握了數(shù)的除法運算。自公元前春秋戰(zhàn)國時代之前我國出現(xiàn)了 用“九九”表計算乘法以后， 人們也總結(jié)了用口訣來計算除法的方法。 《孫子算經(jīng)》上說：“凡除之法，與乘正異?！碑?dāng)時我國主要是用算籌和口訣來計算除法的。 我們現(xiàn)在用的除法符號“÷”是一位瑞士學(xué)者雷恩于 1659 年在一本代數(shù)書中首先使用 的。幾年以后，該書被譯成英文，才逐漸被人們所認識和接受。因為“÷”號在歐洲大陸曾 長期被用來表示減法， 為了與減法區(qū)別， 后來一位德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲主張用“∶”作除號，與當(dāng)時流行的比號一致?，F(xiàn)在世界上有些

15、國家仍然用“∶”做除號。 2、除法入詩。 “莫言三十是年少，百歲三分已一分。——白居易《花下自勸酒》”百歲的三分之一約是三十歲，以除法表現(xiàn)作者用時間自警。 “我年三十六，冉冉昏復(fù)旦。人壽七十稀，七十新過半。——白居易《曲江早秋》 ”三十六剛好超過七十的一半十三十五，說明詩人時年三十五歲，這里用除法說明人生過半，時不我待。 白居易在感慨人生苦短，需及時行樂時，曾作過一首《狂歌詞》 ：“五十已后衰，二十已前癡。晝夜又分半，其間幾何時。 ”你能算出詩人認為人生最有價值的時間是多長嗎？ 詩中析數(shù)作為一種修辭手法，詩中的數(shù)更多的往往是虛數(shù)，求出和、差、積、商

16、，增添了詩歌的趣味性。有時若一味地據(jù)實推算，勢必算死，失去詩味。 3、藍貓帶你學(xué)除法。 一天，小淘氣耷拉著腦袋， 很苦惱的趴在桌子上， 藍貓見了，問：“小淘氣，你怎么了？”淘氣說：“學(xué)習(xí)‘除法’已經(jīng)很長時間了，可我仍然不知道什么樣的題目該用除法來計算，可 煩死我了，你能幫幫我嗎？”藍貓聽了笑著說： “可以，除法并不難學(xué)，來讓我們一起來看下面的題目吧！” 有 8 個桃子，每盤放 4 個，放了幾盤？ 像這種類型的題，把一些物體“每幾個一份地分，求分了幾份”可以用除法計算。列式 為： 8÷4=2（盤） 有 8 個桃子平均放在 2 個盤里，每盤放幾個？

17、 像這種類型的題，把一些物體“平均分成幾份求每份是多少”也可以用除法計算。列式為 8÷2=4（個） 聽了藍貓的講解， 小淘氣恍然大悟，“藍貓，謝謝你，我學(xué)會了，你趕緊出道題考考我吧！ ” 小淘氣高興地說。 藍貓想了想，出了兩道題目： 3 個花瓶插了 18 朵花，平均每個花瓶插（ ）朵。 每個花瓶插 6 朵花， 18 朵花用了（ ）個花瓶。 小朋友，除法真的很簡單，只要仔細審題，認真思考，你就能做對，相信你們是最棒的！ 4、香蕉的分法。 一天，媽媽在水果超市買完東西回到家，對明明和亮亮說： “我今天買了 8 支香蕉，分給 你們兩個吃，你們

18、覺得怎么分呢？” 。 明明說：“我年齡大，分給弟弟 5 支，我分 3 支?！? 亮亮說：“不行，不行，我年齡小，吃得少，分給哥哥 6 支，我分 2 支就行。” 媽媽說：“你們真是懂事的好孩子，從小就知道謙讓。不過媽媽想讓你們吃的同樣多，該 怎么分呢？” 亮亮說：“我知道，我知道， 4+4=8 （支），每人分 4 支?！? “我知道，我知道，要求‘平均分’還可以用一種新的運算方法—除法來解決。我們兄 弟倆分 8 支香蕉，而且每人同樣多，所以用 8÷ 2=4（支）。8 和 2 之間的符號叫除號，除號前面的 8 表示一共有 8 支香蕉，叫被除數(shù)，除號后面的 2 表示我們兄弟倆來分，叫除數(shù)，得數(shù) 4 表示每人分 4 支，叫商。”明明搶著說。 媽媽說：“我的孩子，你們真了不起，媽媽真為你們高興。是的，在要求‘平均分’的時 候，用除法來計算是比較簡單的，亮亮你明白了嗎？” 亮亮聽了，皺著眉頭想了想說： “我想把這 8 支香蕉平均分給我們?nèi)宜目谌?，也能用? 法計算嗎？” 小朋友們，你能幫幫亮亮嗎？