《除法豎式的認(rèn)識(shí)》教案西師大版

5.1 除法豎式的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第 70 頁例 1、例 2 和 71 頁課堂活動(dòng)，除法豎式的計(jì)算方法。 教學(xué)提示： 除法豎式的認(rèn)識(shí)和計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了口算表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，關(guān)鍵是 讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)除法豎式的書寫及每一步的含義， 因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸和學(xué)習(xí)除法豎式， 因此，需要教師創(chuàng)設(shè)情境展開教學(xué)，激發(fā)和調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)豎式的除號(hào)及每一 步含義要引導(dǎo)學(xué)生去理解，使學(xué)生真正理解和掌握除法豎式的含義、算理，從而能正確、快 速地進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能： （ 1）結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)除法的意義。 （2）讓學(xué)生學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算出發(fā)的方法，掌握除法豎式書寫格式。 2、過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫，細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生在實(shí)際操作的過程中感悟除法與生活的密切聯(lián)系。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握豎式計(jì)算除法的方法。 難點(diǎn)：正確書寫除法豎式，理解豎式中的每一步所表示的意義。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：多媒體課件、情境圖。 學(xué)生準(zhǔn)備：驗(yàn)算紙，水彩筆。 教學(xué)過程： 一、引入新課 81÷9= 5 ×9= 56 ÷7= 3 ×8= 32 ÷4= 48÷8= 27 ÷9= 45 ÷9= 36 ÷6= 72 ÷8= 【設(shè)計(jì)意圖：通過口算的練習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)乘法口訣的回憶，利用乘法口訣求商，溝通 知識(shí)之間的聯(lián)系，為后面除法豎式的計(jì)算作好鋪墊。 】 二、探究新知 1、教學(xué)例 1 （ 1）觀察主題情景圖，搜集信息，提出問題并列式解決。 教師：小白兔家要來客人了，它采了許多花，要把這些花插在三個(gè)花瓶里，可是不知道 怎么放，你們能幫幫它嗎？（出示 70 頁例題情境圖）， 教師：從圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 教師：把 12 枝花，平均插在 3 個(gè)瓶子里，每個(gè)瓶子插幾朵？應(yīng)該怎樣列式？ 引導(dǎo)學(xué)生列式： 12÷3=4（枝） 教師：在這個(gè)除法算式中 12 叫做什么？（被除數(shù)）表示什么？（表示一共有 12 枝花） 3 叫做什么？（除數(shù)）表示什么？（表示平均分成 3 份）這個(gè) 4 枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有 4 枝）。 教師：你是怎么計(jì)算出 4 的。 【設(shè)計(jì)意圖：首先從除法的橫式講解入手，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)： 1、除法的意義， 2、除法各部分的名稱， 3、乘法口訣表這三類知識(shí)的再現(xiàn)，為教學(xué)除法的豎式計(jì)算打下基礎(chǔ)。 】 （ 2）認(rèn)識(shí)除法豎式。 教師：除法算式還可以寫成豎式，你們會(huì)列豎式嗎？哪些同學(xué)以前見過除法豎式？自己 先試一試。 學(xué)生自己試寫，教師巡視，如果有寫出來的可以讓他說一說，如果沒有寫出來就直接由教師板演出示。 講述： 12 除以 3 的豎式是先寫被除數(shù) 12，然后寫“廠”表示除法，在“廠”的左邊寫除 數(shù) 3。想一想，把 12 枝花平均分成 3 份，每份有幾枝花？（ 4 枝）就在除號(hào)上面對(duì)齊 2 的位置寫上 4。 教師：有 3 個(gè)花瓶，每個(gè)花瓶分了 4 枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 教師：好。我們把算出來的 12 寫在被除數(shù)的下面。想一想，小白兔一共有 12 枝花，分 了 12 枝，說明什么？ 教師：一共有 12 枝花，減去分掉的 12 枝花，得數(shù)是 0，表示正好分完，沒有剩余。 同學(xué)之間互相說一說，上面的豎式中每一部分的名稱和表示的意思。 （ 3）自主練習(xí)，做“試一試”的兩道題。 【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生共同參與，回憶見過的除法豎式，并通過一步一步地追問，共同 得出除法豎式各部分的名稱和每一步的實(shí)際意義，借助課件演示，將除法豎式的寫法和平均 分的過程緊緊聯(lián)系，幫助學(xué)生理解除法豎式的書寫步驟。 】 2、教學(xué)例 2 出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出橫式： 45÷ 5=9（只）。 教師：如果寫成豎式，應(yīng)該怎么寫？自己試一試。學(xué)生獨(dú)立寫出豎式。 教師：對(duì)著自己寫的豎式，想一想，商 9 應(yīng)該對(duì)著被除數(shù)的哪一位？被除數(shù)下面的 45 表示什么？ 0 又表示什么？ 學(xué)生思考后，在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。 教師小結(jié)：除法的豎式表示一個(gè)完整的分一分的過程。有 45 個(gè)桃子，每只猴子分 5 個(gè)， 可以分給 9 只猴子，所以 9 應(yīng)寫在個(gè)位上。用一共 45 個(gè)桃子，減去分掉了的 45 個(gè)桃子，得 數(shù)是 0，表示全部分完，沒有剩余。 【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生獨(dú)立書寫豎式，黑板上板演引出商的位置的兩種矛盾，通過全 班一起討論、辨析，理解商的正確書寫位置，完善學(xué)生對(duì)書寫除法豎式的認(rèn)識(shí)。 】 三、鞏固新知： 1、獨(dú)立完成課堂活動(dòng) 1、2 題。 2、第 2 題找學(xué)生板演，并讓其余學(xué)生當(dāng)小老師，找毛病改錯(cuò)題。 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、看圖編故事，然后列式解答。 □÷□ =□（組） 2、列豎式計(jì)算。 28÷4= 35 ÷ 5= 3、小醫(yī)生出診。（判斷下面題目的對(duì)錯(cuò)，并改正） 。 【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)出學(xué)生中書寫除法豎式可能會(huì)出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤，讓學(xué)生找錯(cuò)因，加深 學(xué)生對(duì)除法豎式的理解，更好地讓學(xué)生掌握除法豎式的正確書寫。 】 答案： 1、  15 ÷5=3（組）  豎式略  2、77 3、商“ 4”應(yīng)該寫在個(gè)位“  8”的上面  余數(shù)“ 0”應(yīng)該寫在個(gè)位“  6”的下面。 五、總結(jié)反思： 今天我們學(xué)了除法的豎式計(jì)算？想一想你都有那些收獲？ 布置作業(yè)： 1、有 16 個(gè)蘋果，每個(gè)小朋友分 2 個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？ （ 1） 16÷（ ）=（ ）（個(gè)） （ 2）完成下列豎式 （ ）是被除數(shù)，（）是除數(shù)，（）是商。 2、用豎式計(jì)算。 36÷ 4= 49÷ 7= 56÷7= 3、分白菜。 （1） 把這些白菜平均分給 6 只小白兔，每只小白兔分幾棵？ （2）把這些白菜平均分給 4 只小白兔，每只小白兔分幾棵？ （3）把這些白菜平均分給 2 只小白兔，每只小白兔分幾棵？ 答案： 1、（1）2 8（2）豎式略 16 2 8 2、978 3、（1）12÷6=2（棵）（2）12÷ 4=3（棵）（3）12÷2=6（棵） 板書設(shè)計(jì)： 1、除法豎式的認(rèn)識(shí) 【設(shè)計(jì)意圖：直觀展示了豎式除法計(jì)算的具體方法，以及各部分表示的什么意思？起到 了畫龍點(diǎn)睛的作用，給學(xué)生以清晰直觀的印象。 】 教學(xué)資料包： 教學(xué)精彩片段： 一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們用小棒擺正方形，今天我們繼續(xù)擺一擺，請(qǐng)同學(xué)們拿出 12 根小棒，每 4 根分 一組，看看結(jié)果怎樣？學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。 （ 1）能分幾組，有剩余嗎？（能分 3 組） （ 2）怎樣列式表示？12 ÷4=3（組） （ 3）回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)加法、減法和乘法的時(shí)候，除了列橫式之外，還可以怎么列式？（豎式） 沒錯(cuò)，除法和它們一樣，也可以寫成豎式的，那么，怎么寫除法的豎式呢？ 【設(shè)計(jì)意圖：和第四單元圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合，在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[正方形的同時(shí)，引入除法教 學(xué)，順暢自然，水到渠成。學(xué)生不會(huì)感到導(dǎo)入生硬，情境不真實(shí)，反而會(huì)真切的體驗(yàn)到數(shù)學(xué) 與生活的密切聯(lián)系，感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)魅力所在，真正讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)。 】 教學(xué)資源： 1、除法豎式計(jì)算兒歌。 除法豎式我會(huì)算，乘法口訣先求商； 商乘除數(shù)寫下面，有沒剩余你來算。 2、運(yùn)用推理法解決填數(shù)問題。 例題：在□里填上合適的數(shù)，使等式成立。 分析： 通過觀察豎式可以知道， 2□÷ 6=□中被除數(shù)是二十多。利用學(xué)過的 6 的乘法口訣可以確定被除數(shù)只能是 24，最后利用豎式計(jì)算 24÷6，在□里填上相應(yīng)的數(shù)。 解答： 總結(jié)：計(jì)算此類除法豎式時(shí)，下次俺利用乘法口訣確定被除數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算。 資料鏈接： 1、除法的由來。 除法最早使用是在先秦時(shí)期，或更早一些。形成于那個(gè)年代的《筭數(shù)書》中關(guān)于除法的 表示方式共有 7 類 19 種，涉及 55 條。 在我國(guó)古代，人們很早就掌握了數(shù)的除法運(yùn)算。自公元前春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代之前我國(guó)出現(xiàn)了 用“九九”表計(jì)算乘法以后， 人們也總結(jié)了用口訣來計(jì)算除法的方法。 《孫子算經(jīng)》上說：“凡除之法，與乘正異?！碑?dāng)時(shí)我國(guó)主要是用算籌和口訣來計(jì)算除法的。 我們現(xiàn)在用的除法符號(hào)“÷”是一位瑞士學(xué)者雷恩于 1659 年在一本代數(shù)書中首先使用 的。幾年以后，該書被譯成英文，才逐漸被人們所認(rèn)識(shí)和接受。因?yàn)椤?#247;”號(hào)在歐洲大陸曾 長(zhǎng)期被用來表示減法， 為了與減法區(qū)別， 后來一位德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲主張用“∶”作除號(hào)，與當(dāng)時(shí)流行的比號(hào)一致?，F(xiàn)在世界上有些國(guó)家仍然用“∶”做除號(hào)。 2、除法入詩。 “莫言三十是年少，百歲三分已一分。——白居易《花下自勸酒》”百歲的三分之一約是三十歲，以除法表現(xiàn)作者用時(shí)間自警。 “我年三十六，冉冉昏復(fù)旦。人壽七十稀，七十新過半?！拙右住肚缜铩?”三十六剛好超過七十的一半十三十五，說明詩人時(shí)年三十五歲，這里用除法說明人生過半，時(shí)不我待。 白居易在感慨人生苦短，需及時(shí)行樂時(shí)，曾作過一首《狂歌詞》 ：“五十已后衰，二十已前癡。晝夜又分半，其間幾何時(shí)。 ”你能算出詩人認(rèn)為人生最有價(jià)值的時(shí)間是多長(zhǎng)嗎？ 詩中析數(shù)作為一種修辭手法，詩中的數(shù)更多的往往是虛數(shù)，求出和、差、積、商，增添了詩歌的趣味性。有時(shí)若一味地?fù)?jù)實(shí)推算，勢(shì)必算死，失去詩味。 3、藍(lán)貓帶你學(xué)除法。 一天，小淘氣耷拉著腦袋， 很苦惱的趴在桌子上， 藍(lán)貓見了，問：“小淘氣，你怎么了？”淘氣說：“學(xué)習(xí)‘除法’已經(jīng)很長(zhǎng)時(shí)間了，可我仍然不知道什么樣的題目該用除法來計(jì)算，可 煩死我了，你能幫幫我嗎？”藍(lán)貓聽了笑著說： “可以，除法并不難學(xué)，來讓我們一起來看下面的題目吧！” 有 8 個(gè)桃子，每盤放 4 個(gè)，放了幾盤？ 像這種類型的題，把一些物體“每幾個(gè)一份地分，求分了幾份”可以用除法計(jì)算。列式 為： 8÷4=2（盤） 有 8 個(gè)桃子平均放在 2 個(gè)盤里，每盤放幾個(gè)？ 像這種類型的題，把一些物體“平均分成幾份求每份是多少”也可以用除法計(jì)算。列式為 8÷2=4（個(gè)） 聽了藍(lán)貓的講解， 小淘氣恍然大悟，“藍(lán)貓，謝謝你，我學(xué)會(huì)了，你趕緊出道題考考我吧！ ” 小淘氣高興地說。 藍(lán)貓想了想，出了兩道題目： 3 個(gè)花瓶插了 18 朵花，平均每個(gè)花瓶插（ ）朵。 每個(gè)花瓶插 6 朵花， 18 朵花用了（ ）個(gè)花瓶。 小朋友，除法真的很簡(jiǎn)單，只要仔細(xì)審題，認(rèn)真思考，你就能做對(duì)，相信你們是最棒的！ 4、香蕉的分法。 一天，媽媽在水果超市買完東西回到家，對(duì)明明和亮亮說： “我今天買了 8 支香蕉，分給 你們兩個(gè)吃，你們覺得怎么分呢？” 。 明明說：“我年齡大，分給弟弟 5 支，我分 3 支?！? 亮亮說：“不行，不行，我年齡小，吃得少，分給哥哥 6 支，我分 2 支就行?！? 媽媽說：“你們真是懂事的好孩子，從小就知道謙讓。不過媽媽想讓你們吃的同樣多，該 怎么分呢？” 亮亮說：“我知道，我知道， 4+4=8 （支），每人分 4 支。” “我知道，我知道，要求‘平均分’還可以用一種新的運(yùn)算方法—除法來解決。我們兄 弟倆分 8 支香蕉，而且每人同樣多，所以用 8÷ 2=4（支）。8 和 2 之間的符號(hào)叫除號(hào)，除號(hào)前面的 8 表示一共有 8 支香蕉，叫被除數(shù)，除號(hào)后面的 2 表示我們兄弟倆來分，叫除數(shù)，得數(shù) 4 表示每人分 4 支，叫商?！泵髅鲹屩f。 媽媽說：“我的孩子，你們真了不起，媽媽真為你們高興。是的，在要求‘平均分’的時(shí) 候，用除法來計(jì)算是比較簡(jiǎn)單的，亮亮你明白了嗎？” 亮亮聽了，皺著眉頭想了想說： “我想把這 8 支香蕉平均分給我們?nèi)宜目谌?，也能用? 法計(jì)算嗎？” 小朋友們，你能幫幫亮亮嗎？