八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 第3節(jié) 中心對(duì)稱課件 （新版）北師大版

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1、北師版八年級(jí)下冊(cè)第三章 圖形的平移和旋轉(zhuǎn) 3 3 中心對(duì)稱中心對(duì)稱 （1 1）這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？）這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？ 都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（2 2）這些圖形分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度后與自身）這些圖形分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合？重合？第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或或240 ；第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或或144或或216或或288；第三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為90 或或 180或或270；第四個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度是第四個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度是180 復(fù)習(xí)舊知中心對(duì)稱圖形的定義中心對(duì)稱圖形的定義 如果一個(gè)圖形繞

2、一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做形叫做中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心 中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形講授新課下列圖形那些是中心對(duì)稱圖形下列圖形那些是中心對(duì)稱圖形 講授新課OABCCBA中心對(duì)稱定義：中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)和另一個(gè)圖形重合，我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)成中心對(duì)稱稱，這個(gè)點(diǎn)叫

3、做，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于這個(gè)中心的這個(gè)中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)如圖如圖 ABC與與ABC是關(guān)是關(guān)于點(diǎn)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的兩個(gè)成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)三角形，點(diǎn)O是對(duì)稱中心，是對(duì)稱中心， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和和A、B和和B、C和和C是關(guān)于中心是關(guān)于中心O的對(duì)的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有何區(qū)別與聯(lián)系呢？中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形有何區(qū)別與聯(lián)系呢？講授新課OABCCBA如圖，如圖，ABC與與ABC是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有何性質(zhì)？?jī)蓚€(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有何性質(zhì)？性質(zhì)性質(zhì)1 1 關(guān)于中心對(duì)稱的關(guān)于中

4、心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是兩個(gè)圖形是全等形全等形性質(zhì)性質(zhì)2 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都連線都經(jīng)過對(duì)稱中心經(jīng)過對(duì)稱中心，并且，并且被對(duì)稱中心平分被對(duì)稱中心平分 ABCABC與與ABC ABC 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱 ABCABCABCABCABC與與ABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，成中心對(duì)稱，AA、BB、CC經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，且，且 OA=OA，OB=OB，OC=OC.講授新課中心對(duì)稱作圖中心對(duì)稱作圖畫法：畫法： 連結(jié)連結(jié)OAOA，1 1、已知、已知A A點(diǎn)和點(diǎn)和O O點(diǎn)，畫出點(diǎn)點(diǎn)，畫出點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A A 則則

5、A A即為所求作的點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)延長(zhǎng)延長(zhǎng)AOAO到到AA，使，使OAOA=OA=OA， AOA強(qiáng)化訓(xùn)練2、已知已知ABCABC（如圖），畫出（如圖），畫出ABCABC ，使使ABCABC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C C成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱CBA強(qiáng)化訓(xùn)練O3 3、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD（如圖），畫出四邊形（如圖），畫出四邊形ABCD使四邊形使四邊形ABCD與四邊形與四邊形ABCDABCD關(guān)于關(guān)于CDCD中點(diǎn)中點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱CBAD強(qiáng)化訓(xùn)練4 4、如圖所示的圖形是由兩個(gè)半圓組成的圖、如圖所示的圖形是由兩個(gè)半圓組成的圖形形已知點(diǎn)已知點(diǎn)B B是是ACAC的中點(diǎn)，畫出此

6、圖形關(guān)于的中點(diǎn)，畫出此圖形關(guān)于點(diǎn)點(diǎn)B B成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形ABC強(qiáng)化訓(xùn)練ABCCBAO5 5、如圖，、如圖，ABCABC與與ABCABC是關(guān)于某點(diǎn)成是關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，你能找出對(duì)稱中心中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，你能找出對(duì)稱中心O O嗎？嗎？強(qiáng)化訓(xùn)練1 1、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和原來的圖形互相后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱對(duì)稱中心中心 中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度是中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度是180180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形2 2、中心對(duì)稱中心對(duì)稱 把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果它能夠和另一個(gè)圖形，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)重合，我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱性質(zhì)性質(zhì)1 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形全等形性質(zhì)性質(zhì)2 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)經(jīng)過對(duì)稱中心過對(duì)稱中心，并且，并且被對(duì)稱中心平分被對(duì)稱中心平分3、中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì)課堂小結(jié)