《九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)中的符號問題課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)中的符號問題課件 人教新課標版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、奧運賽場騰空的籃球奧運賽場騰空的籃球噴泉(1)創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境問題：問題：（1）什么什么叫做拋叫做拋物線？物線？圖象形如體拋射時圖象形如體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。2）拋物線在直角坐標系中的位置與什）拋物線在直角坐標系中的位置與什么有關？么有關？（a、b、c、等符號）、等符號）二次函數(shù)的符號問題二次函數(shù)的符號問題xy 簡記為：左同右異簡記為：左同右異 a、b、c的代數(shù)式?jīng)Q定圖象的特征說明a決定拋物線的開口方向a0開口向上a0與y軸交點在x軸上方c=0拋物線過原點c0對稱軸在y軸左側ab0與x軸有兩個交點=0與x軸有一個交點0與x軸沒有交點ab2探索
2、是數(shù)學的生命線探索是數(shù)學的生命線. .拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題你還可想到啥的符號問題你還可想到啥?a+b+c的符號：的符號：由由x=1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定a-b+c的符號：的符號：由由x=-1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定2ab的符號：的符號：對稱軸與直線對稱軸與直線x=1 或或x=-1的位置確定的位置確定利用以上知識主要解決以下幾方面問題：利用以上知識主要解決以下幾方面問題：（1）由）由a,b,c,的符號確定拋物線在坐的符號確定拋物線在坐標系中的大標系中的大 致位置；致位置；（2）由拋物線的位置確定系數(shù)）由拋物線的位置確定系數(shù)a
3、,b,c,等符號及有關等符號及有關a,b,c的代數(shù)式的符號；的代數(shù)式的符號；拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xoy基本技能快速回答：基本技能快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo基本技能快速回答：基本技能快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo基本技能快速回答：基本技能快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo基本技能快速回答
4、：基本技能快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的、的符號：符號：xyo基本技能快速回答：基本技能快速回答：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點的圖象如圖所示，則點M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD知識深化知識深化知識深化知識深化2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結論中：下列結論中：b0；c0a0； b0b0；c0c0； a+b+ca+b+c=0=0其中正確
5、結論的序號其中正確結論的序號是是第第(2)(2)問：給出四個結論：問：給出四個結論： abcabc002a+b0；a+ca+c=1=1；a1a1其中正確結論的序其中正確結論的序號是號是 xyO1- -12仔細想一想：小試牛刀仔細想一想：小試牛刀 （答對得（答對得5分，少選、錯選均不得分）分，少選、錯選均不得分）歸納知識點：歸納知識點：小結 拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定的符號：由拋物線的開口方向確定（2）C的符號：由拋物線與的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定軸的交點位置確定（3）b的符號：由對稱軸的位置確定的符號：由對稱軸的位置
6、確定（4）b2-4ac的符號：由拋物線與的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定軸的交點個數(shù)確定（5）a+b+c的符號：由的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定（6） a-b+c的符號：由的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定時拋物線上的點的位置確定（7）2ab的符號：對稱軸與直線的符號：對稱軸與直線x=1 或或x=-1的位置確定的位置確定利用利用a、b、c的利用的利用a、b、c的值可判斷二次函數(shù)的大致的值可判斷二次函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù)的大致位置，也可以判位置情況；反之，若已知二次函數(shù)的大致位置，也可以判斷出一些特殊關系式或字母的取值斷出一些特殊關
7、系式或字母的取值值可判斷二次函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函值可判斷二次函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù)的大致位置，也可以判斷出一些特殊關系式或字母的取數(shù)的大致位置，也可以判斷出一些特殊關系式或字母的取值。值。二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型能指導我們解決生二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型能指導我們解決生活中的實際問題，同學們，認真學習數(shù)學吧，因為數(shù)學來活中的實際問題，同學們，認真學習數(shù)學吧，因為數(shù)學來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活源于生活，更能優(yōu)化我們的生活,生活是數(shù)學的源泉生活是數(shù)學的源泉, 探索探索是數(shù)學的生命線是數(shù)學的生命線,一場、兩場、三場、四場考試，最終為了一場中考
8、；一場、兩場、三場、四場考試，最終為了一場中考； 一一次、兩次、三次、四次勞累，最終為了一次微笑。次、兩次、三次、四次勞累，最終為了一次微笑。探索科學探索科學1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c在在x軸軸上方的條件是什么？上方的條件是什么？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的的頂點頂點在在x軸下方的條件是什么？軸下方的條件是什么？xx0402acba2.若關于若關于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標軸有兩個的圖象與坐標軸有兩個交點，則交點，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖
9、象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時，時，x的取值范圍的取值范圍是是_;作業(yè)：作業(yè)：3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過點（經(jīng)過點（1，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結論：以下結論：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個數(shù)有（其中正確的個數(shù)有（ ）（A A）1 1個個 （B B）2 2個個 （C C）3 3個個 （D D）4 4個個4、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的的 圖像如圖所示，下列結論：圖像如圖所示，下列結論： a+
10、b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正確個數(shù)為中正確個數(shù)為 ( ) A.4個個 B.3個個 C.2個個 D.1個個A5、無論、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m 的圖像總是過點的圖像總是過點 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)C當當x= 1x= 1時時,y=,y=a+b+ca+b+c當當x=-1x=-1時時,y=a-,y=a-b+cb+ca 0,b 0 x=- b/2a=-16.6.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖像如圖所示，的圖像如圖所示， 那么下列判斷不正確的有那么下列判斷不正確的有( )( ) A.abcA.abc0 B. b0 B. b2 2-4ac-4ac0 0 C.2a+b C.2a+b0 D.4a-2b+c0 D.4a-2b+c0 0DX= - b/2a1X= - b/2a1-b2a-b2a2a+b2a+b0 0 當當x=-2x=-2時時, ,y=4a-2b+cy=4a-2b+c 0 0
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