《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 第32課時(shí) 中心對(duì)稱課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 第32課時(shí) 中心對(duì)稱課件 （新版）新人教版（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分 新課內(nèi)容第二十三章旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第第3232課時(shí)中心對(duì)稱課時(shí)中心對(duì)稱1. 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn). 2. 中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分；稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分；中心對(duì)稱
2、的兩個(gè)圖形是全等圖形中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形. 核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：中心對(duì)稱的有關(guān)概念：中心對(duì)稱的有關(guān)概念【例【例1】如圖】如圖1-23-32-1，如果，如果ABC與與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，那么：成中心對(duì)稱，那么：（1）ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_后能與后能與ABC重合；重合；（2）線段）線段AA,BB,CC都經(jīng)過(guò)點(diǎn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)_；（3）OA=_，OB=_，AC=_. 典型例題典型例題180OOAOBAC知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)【例【例2】已知】已知ABC和和DEF關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，相應(yīng)的對(duì)對(duì)稱，相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)如圖稱點(diǎn)如圖1-23-32-3所示，則下列
3、結(jié)論正確的是（）所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. AO=BOB. 點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)DC. BO=EOD. 點(diǎn)點(diǎn)D 在在BO的延長(zhǎng)線上的延長(zhǎng)線上典型例題典型例題D知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：中心對(duì)稱的作圖：中心對(duì)稱的作圖【例【例3】如圖】如圖1-23-32-5，已知，已知ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫(huà)出，畫(huà)出DEF，使，使DEF和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. 典型例題典型例題解：如答圖解：如答圖23-32-1所示所示. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖如圖1-23-32-2，已知菱形，已知菱形ABCD與菱形與菱形EFGH關(guān)于直關(guān)于直線線BD上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)
4、稱，則點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是（）的對(duì)稱點(diǎn)是（） A. 點(diǎn)點(diǎn)EB. 點(diǎn)點(diǎn)FC. 點(diǎn)點(diǎn)GD. 點(diǎn)點(diǎn)H D變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 如圖如圖1-23-32-4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），），N（2，0），），MNP和和M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，上，MNP與與M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為稱中心的坐標(biāo)為_(kāi). （2,1）變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3. 如圖如圖1-23-32-6，已知，已知AD是是ABC的中線，畫(huà)出以點(diǎn)的中線，畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與為對(duì)稱中心，與ABC成中心對(duì)稱的三角形成中心對(duì)稱的三角形. 解：如答圖解：如答
5、圖23-32-2所示，所示，ABC即為即為所求作的三角形所求作的三角形. 4. 如圖如圖1-23-32-7，已知，已知ABC與與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成成中心對(duì)稱，則下列判斷不正確的是（）中心對(duì)稱，則下列判斷不正確的是（）A. ABC=ABCB. BOC=BACC. AB=ABD. OA=OA 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練B鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練5. 如圖如圖1-23-32-8，已知，已知ABC與與DEF關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱中心是（）則對(duì)稱中心是（） A. 點(diǎn)點(diǎn)CB. 點(diǎn)點(diǎn)DC. 線段線段BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D. 線段線段FC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D6. 如圖如圖1-23-32-9，將一張直角三角形紙片，將一張直
6、角三角形紙片ABC沿中位沿中位線線DE剪開(kāi)后，在平面上將剪開(kāi)后，在平面上將BDE繞著繞著CB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D逆時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)，點(diǎn)E到了點(diǎn)到了點(diǎn)E的位置，則四邊形的位置，則四邊形ACEE的形狀是的形狀是_. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練平行四邊形平行四邊形7. 如圖如圖1-23-32-10，ABC和和ABC成中心對(duì)稱，點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)A為對(duì)稱中心，若為對(duì)稱中心，若C=90，B=30，BC= ，則，則BB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi). 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練48. 如圖如圖1-23-32-11，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是的邊長(zhǎng)都是1. 四邊形四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上
7、，點(diǎn)的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為為AD的中點(diǎn)的中點(diǎn). （1）求四邊形）求四邊形ABCD的面積；的面積；（2）畫(huà)出四邊形）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解：（解：（1）6.（2）圖略）圖略. 拓展提升拓展提升9. 如圖如圖1-23-32-12，三角形，三角形ABC的面積是的面積是50，M為圖形為圖形內(nèi)任一點(diǎn)，內(nèi)任一點(diǎn)，N，P，Q分別為點(diǎn)分別為點(diǎn)M關(guān)于三角形關(guān)于三角形ABC三邊三邊中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則三角形中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則三角形NPQ的面積為的面積為_(kāi).50拓展提升拓展提升10. 如圖如圖1-23-32-13，已知，已知AOB與與DOC成中心對(duì)稱，
8、成中心對(duì)稱，AOB的面積是的面積是12，AB=3，則，則DOC中中CD邊上的高邊上的高是是_. 8拓展提升拓展提升11. 如圖如圖1-23-32-14，已知，已知ABC，O為為BC的中點(diǎn)的中點(diǎn). （1）作出圖中）作出圖中ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的圖后的圖形形ABC，請(qǐng)判斷四邊形，請(qǐng)判斷四邊形ABAC的形狀，并證明你的形狀，并證明你的結(jié)論；的結(jié)論；（2）按照（）按照（1）中的方法作圖，當(dāng)）中的方法作圖，當(dāng)ABC滿足什么條滿足什么條件時(shí)，四邊形件時(shí)，四邊形ABAC是矩形、菱形或正方形？證明你是矩形、菱形或正方形？證明你的結(jié)論的結(jié)論. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）ABC如答圖
9、如答圖23-32-3所示所示. O為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BO=CO.又又AO=AO，四邊形四邊形ABAC是平行四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)）當(dāng)A=90時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABAC是矩形，是矩形，AB=AC時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ABAC是菱形，是菱形，A=90且且AB=AC時(shí)，時(shí)，四邊形四邊形ABAC是正方形是正方形. 證明如下：證明如下：A=90，A=90.拓展提升拓展提升又又ABA=ACA，ABA=ACA=180=90. ABAC是矩形是矩形. AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)O是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AABC. ABAC是菱形是菱形.由上證明可知，由上證明可知，A=90時(shí)，時(shí)，ABAC是矩形，是矩形，AB=AC時(shí)，時(shí)，ABAC是菱形，是菱形，A=90且且AB=AC時(shí)，時(shí)，ABAC既是矩形也是既是矩形也是菱形，即四邊形菱形，即四邊形ABAC是正方形是正方形.
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