2022年9月 初二數(shù)學 北師大版八年級數(shù)學上冊 第二章 實數(shù)2.2 平方根 同步檢測題(山東省青島市普通中學)

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1、2022年9月 初二數(shù)學 北師大版八年級數(shù)學上冊 第二章 實數(shù) 2.2 平方根 同步檢測題(山東省青島市普通中學) 解答題 已知實數(shù)x,y滿足+(y+1)2=0,求x-y的值. ? 【答案】3 【解析】試題分析:根據(jù)算術平方根和偶次方的非負性可列出關于x和y的方程,求出x和y的值,然后代入到x-y中即可. ∵x-2=0且y+1=0,∴x=2,y=-1,x-y=3

2、 解答題 小剛同學的房間地板面積為16 m2,恰好由64塊正方形的地板磚鋪成,求每塊地板磚的邊長是多少? ? 【答案】m 【解析】試題分析:每塊地板磚的邊長即是一塊地板磚的面積的算術平方根,一塊地板磚的面積是 m2,邊長是 m. 解:==m

3、 解答題 求下列各數(shù)的算術平方根: (1)49;     (2)121; (3)(-4)2;    (4)10-2. ? 【答案】(1)7(2)1

4、1(3)4(4) 【解析】試題分析:本題考查了算術平方根的求法,如果一個正數(shù)a的平方等于x,那么a叫做x的算術平方根,根據(jù)定義求解即可. (1) 解:原式=7 (2) 解:原式=11 (3) 解:原式=4 (4) 解:原式=

5、 選擇題 在0.32,-52,(-4)2, ,-|-4|,π這幾個數(shù)中,有算術平方根的有( ) A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個 ? 【答案】B 【解析】∵0.32>0, -520, ,-|-4|0 ∴0.32,(?4)2, ,π這幾個數(shù)有算術平方根, 故選B.

6、 填空題 若a的算術平方根是5,則a=____. ? 【答案】25 【解析】∵25的算術平方根是5, ∴a=25.

7、 解答題 求下列各式的值: (1) ;      (2) ; (3) ;       (4) . ? 【答案】(1)7(2)3(3)(4) 【解析】試題分析:(1)即是求49的算術平方根; (2)即是求9的算術平方根;(3)即是求 的

8、算術平方根;(4)先求和 的算術平方根,再求積; (1) 解:原式=7 (2) 解:原式=3 (3) 解:原式= (4) 解:原式=

9、 填空題 若是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值為____. ? 【答案】5 【解析】試題分析:∵.∴整數(shù)的最小值為5.故答案是:5.

10、 填空題 已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a 【答案】11 【解析】∵ , ∴5 填空題 若x是16的算術平方根,那么x的算術平方根是____. ? 【答案】2 【解析】∵16的算術平方根4, ∴x=4, ∴x的算術平方根是.

11、 解答題 如圖,用R表示足球的半徑,球的表面積公式為S=4πR2.如果做一個足球需要的橡膠布的面積為1 936π cm2,則足球的半徑R為多少? ? 【答案】22cm 【解析】試題分析:根據(jù)球的表面積公式為S=4πR2列出關于R的方程,4πR2=1936π,利用算術平方根的概念求出R的值. 4πR2=1936π,R2=484,所以R==22cm

12、 選擇題 下列說法正確的是( ) A. 所有有理數(shù)都有算術平方根 B. 一個數(shù)的算術平方根總是正數(shù)

13、C. 當a沒有意義 D. 可以是正數(shù),也可以是負數(shù) ? 【答案】C 【解析】A. ∵負數(shù)沒有算術平方根,故本選項不符合題意; B.?∵0的算術平方根是0,不是正數(shù),故本選項不符合題意; C. ∵當a沒有意義,故本選項符合題意; D. ∵?可以是正數(shù)、但一定不是負數(shù),故本選項不符合題意; 故選C.

14、 選擇題 “的算術平方根是”,用式子表示為( ) A. ±=± B. =± C. = D. ±= ? 【答案】C 【解析】的算術平方根是, 用式子表示為 . 故選C.

15、 選擇題 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,程序如圖,當輸入的x為25時,輸出的y是(? ) A. 5 B. -5 C. D. - ? 【答案】C 【解析】∵25的算術平方根是 ,5是有理數(shù), ∴應再求5的算術平方根. ∵5的算術平方根是 , 是無理數(shù), ∴輸出的y的值是. 故選C.

16、 填空題 m是的算術平方根,n的算術平方根是5,則2m-3n=________. ? 【答案】-69 【

17、解析】∵=9, ∴的算術平方根是 , ∴m=3. ∵n的算術平方根是5, ∴n=52=25, ∴2m-3n=2×3-3×25=-69.

18、 解答題 如圖所示,△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形,且點B,C,E在同一條直線上,連接BD,求BD的長. ? 【答案】 【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CB,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出∠BDC=∠DBC=30°,然后求出∠BDE=90°,再根據(jù)勾股定理列式進行計算即可得解. ∵∠BDE=90°∴BD2=BE2-DE2=82-42=48,∴BD=

19、 選擇題 一個自然數(shù)的算術平方根是a,那么與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是( ) A. a+1 B. a2+1 C. D. ? 【答案】D 【解析】∵一個自然數(shù)的算術平方根是a, ∴這個自然數(shù)是a2, ∴與它相鄰的下一個自然數(shù)

20、是a2+1, ∴與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是. 故選D. 選擇題 下列說法正確的是(

21、 ) A. 的算術平方根是2 B. -a2一定沒有算術平方根 C. -表示5的算術平方根的相反數(shù) D. 0.9的算術平方根是0.3 ? 【答案】C 【解析】A. ,∴ 的算術平方根是 ,故不正確; B. ∵當a=0時, -a2=0,0有算術平方根,故不正確; C. ∵-表示5的算術平方根的相反數(shù),故正確; D. 0.9的算術平方根是 ,故不正確; 故選C.

22、 選擇題 3的算術平方根是( ) A. 9 B. C. -9 D. - ? 【答案】B 【解析】3的算術平方根是 . 故選B

23、 選擇題 (-2)2的算術平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. -2 D. ? 【答案】A 【解析】∵(-2)2=4 ∴(-2)2的算術平方根是 . 故選A.

24、 解答題 如圖所示,一直按此規(guī)律進行下去,試求第10個直角三角形的斜邊長為多少?第n個直角三角形的斜邊長又為多少? ? 【答案】, 【解析】試題分析:利用勾股定理,先求出第一個直角三角形的

25、斜邊長,再求出第二、三個斜邊長,觀察所求的結(jié)果,找出規(guī)律即可得出結(jié)論. ∵在第一個直角三角形中,斜邊長= ; 在第二個直角三角形中,斜邊長=; 在第三個直角三角形中,斜邊長=, …, ∴第10個直角三角形的斜邊長為, 第n個直角三角形的斜邊長為

26、 解答題 有一個長方形的花壇,長是寬的4倍,其面積為25 m2,求該長方形花壇的長和寬各是多少米? ? 【答案】長方形花壇的長和寬分別是10m, m 【解析】試題分析:設長方形花壇的寬為x m(x>0),則長為4x m,根據(jù)長方形的面積公式列出關于x的方程,利用算術平方根的概念求出x的值. 解:設長方形花壇的寬為x m(x>0),則長為4x m.由題意,得4x2=25,x2=,x==,4x=10. 答:長方形花壇的長和寬分別是10m, m 第 6 頁 共 6 頁

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