2022年9月 初二數(shù)學(xué) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章　實(shí)數(shù)2.2　平方根 同步檢測(cè)題（山東省青島市普通中學(xué)）

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1、2022年9月 初二數(shù)學(xué) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章　實(shí)數(shù) 2.2　平方根 同步檢測(cè)題（山東省青島市普通中學(xué)） 解答題 已知實(shí)數(shù)x，y滿足＋(y＋1)2＝0，求x－y的值． ? 【答案】3 【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根和偶次方的非負(fù)性可列出關(guān)于x和y的方程，求出x和y的值，然后代入到x－y中即可. ∵x－2＝0且y＋1＝0，∴x＝2，y＝－1，x－y＝3

2、 解答題 小剛同學(xué)的房間地板面積為16 m2，恰好由64塊正方形的地板磚鋪成，求每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？ ? 【答案】m 【解析】試題分析：每塊地板磚的邊長(zhǎng)即是一塊地板磚的面積的算術(shù)平方根，一塊地板磚的面積是 m2，邊長(zhǎng)是 m. 解：＝＝m

3、 解答題 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)49；　　　　 (2)121； (3)(－4)2；　　　 (4)10－2. ? 【答案】（1）7（2）1

4、1（3）4（4） 【解析】試題分析：本題考查了算術(shù)平方根的求法，如果一個(gè)正數(shù)a的平方等于x，那么a叫做x的算術(shù)平方根，根據(jù)定義求解即可. (1) 解：原式＝7 (2) 解：原式＝11 (3) 解：原式＝4 (4) 解：原式＝

5、 選擇題 在0.32，－52，(－4)2， ，－|－4|，π這幾個(gè)數(shù)中，有算術(shù)平方根的有( ) A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè) ? 【答案】B 【解析】∵0.32>0, －520， ，－|－4|0 ∴0.32,(?4)2, ,π這幾個(gè)數(shù)有算術(shù)平方根， 故選B.

6、 填空題 若a的算術(shù)平方根是5，則a＝____． ? 【答案】25 【解析】∵25的算術(shù)平方根是5， ∴a=25.

7、 解答題 求下列各式的值： (1) ；　　　　　 (2) ； (3) ；　　　　 　 (4) . ? 【答案】（1）7（2）3（3）（4） 【解析】試題分析：（1）即是求49的算術(shù)平方根； （2）即是求9的算術(shù)平方根；（3）即是求 的

8、算術(shù)平方根；（4）先求和 的算術(shù)平方根，再求積； (1) 解：原式＝7 (2) 解：原式＝3 (3) 解：原式＝ (4) 解：原式＝

9、 填空題 若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為____． ? 【答案】5 【解析】試題分析：∵．∴整數(shù)的最小值為5．故答案是：5．

10、 填空題 已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a 【答案】11 【解析】∵ ， ∴5 填空題 若x是16的算術(shù)平方根，那么x的算術(shù)平方根是____． ? 【答案】2 【解析】∵16的算術(shù)平方根4， ∴x=4, ∴x的算術(shù)平方根是.

11、 解答題 如圖，用R表示足球的半徑，球的表面積公式為S＝4πR2.如果做一個(gè)足球需要的橡膠布的面積為1 936π cm2，則足球的半徑R為多少？ ? 【答案】22cm 【解析】試題分析：根據(jù)球的表面積公式為S＝4πR2列出關(guān)于R的方程，4πR2＝1936π，利用算術(shù)平方根的概念求出R的值. 4πR2＝1936π，R2＝484，所以R＝＝22cm

12、 選擇題 下列說法正確的是( ) A. 所有有理數(shù)都有算術(shù)平方根 B. 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根總是正數(shù)

13、C. 當(dāng)a沒有意義 D. 可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù) ? 【答案】C 【解析】A. ∵負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不符合題意； B.?∵0的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意； C. ∵當(dāng)a沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意； D. ∵?可以是正數(shù)、但一定不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選C.

14、 選擇題 “的算術(shù)平方根是”，用式子表示為( ) A. ±＝± B. ＝± C. ＝ D. ±＝ ? 【答案】C 【解析】的算術(shù)平方根是, 用式子表示為 . 故選C.

15、 選擇題 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序如圖，當(dāng)輸入的x為25時(shí)，輸出的y是(? ) A. 5 B. －5 C. D. － ? 【答案】C 【解析】∵25的算術(shù)平方根是 ，5是有理數(shù)， ∴應(yīng)再求5的算術(shù)平方根. ∵5的算術(shù)平方根是 ， 是無理數(shù)， ∴輸出的y的值是. 故選C.

16、 填空題 m是的算術(shù)平方根，n的算術(shù)平方根是5，則2m－3n＝________． ? 【答案】-69 【

17、解析】∵=9， ∴的算術(shù)平方根是 ， ∴m=3. ∵n的算術(shù)平方根是5， ∴n=52=25， ∴2m－3n＝2×3-3×25=-69.

18、 解答題 如圖所示，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，且點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接BD，求BD的長(zhǎng)． ? 【答案】 【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CB，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出∠BDC=∠DBC=30°，然后求出∠BDE=90°，再根據(jù)勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． ∵∠BDE＝90°∴BD2＝BE2－DE2＝82－42＝48，∴BD＝

19、 選擇題 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是( ) A. a＋1 B. a2＋1 C. D. ? 【答案】D 【解析】∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a， ∴這個(gè)自然數(shù)是a2， ∴與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)

20、是a2＋1， ∴與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是. 故選D. 選擇題 下列說法正確的是(

21、 ) A. 的算術(shù)平方根是2 B. －a2一定沒有算術(shù)平方根 C. －表示5的算術(shù)平方根的相反數(shù) D. 0.9的算術(shù)平方根是0.3 ? 【答案】C 【解析】A. ，∴ 的算術(shù)平方根是 ，故不正確； B. ∵當(dāng)a=0時(shí)， －a2=0,0有算術(shù)平方根，故不正確； C. ∵－表示5的算術(shù)平方根的相反數(shù)，故正確； D. 0.9的算術(shù)平方根是 ，故不正確； 故選C.

22、 選擇題 3的算術(shù)平方根是( ) A. 9 B. C. －9 D. － ? 【答案】B 【解析】3的算術(shù)平方根是 . 故選B

23、 選擇題 (－2)2的算術(shù)平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. －2 D. ? 【答案】A 【解析】∵(－2)2=4 ∴(－2)2的算術(shù)平方根是 . 故選A.

24、 解答題 如圖所示，一直按此規(guī)律進(jìn)行下去，試求第10個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為多少？第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又為多少？ ? 【答案】, 【解析】試題分析：利用勾股定理，先求出第一個(gè)直角三角形的

25、斜邊長(zhǎng)，再求出第二、三個(gè)斜邊長(zhǎng)，觀察所求的結(jié)果，找出規(guī)律即可得出結(jié)論． ∵在第一個(gè)直角三角形中,斜邊長(zhǎng)= ； 在第二個(gè)直角三角形中,斜邊長(zhǎng)=； 在第三個(gè)直角三角形中,斜邊長(zhǎng)=， …， ∴第10個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為， 第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

26、 解答題 有一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)是寬的4倍，其面積為25 m2，求該長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬各是多少米？ ? 【答案】長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬分別是10m， m 【解析】試題分析：設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為x m(x>0)，則長(zhǎng)為4x m，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出關(guān)于x的方程，利用算術(shù)平方根的概念求出x的值. 解：設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為x m(x>0)，則長(zhǎng)為4x m．由題意，得4x2＝25，x2＝，x＝＝，4x＝10. 答：長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬分別是10m， m 第 6 頁 共 6 頁