人教版九年級(jí)上冊(cè) 第24章 扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算 學(xué)案（無答案）

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1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根 扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 1、 掌握扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算。 2、 掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)內(nèi)容 知識(shí)梳理 一、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式 1、扇形： 弧長(zhǎng)公式：；扇形面積公式： ：圓心角 ：扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑 ：扇形弧長(zhǎng) ：扇形面積 2、圓柱： 圓柱側(cè)面展開圖= 圓柱的體積： 3、圓錐：圓錐側(cè)面展開圖 = 圓錐的體積 基礎(chǔ)練習(xí) 考點(diǎn)一：圓周長(zhǎng)與弧長(zhǎng) 例1 .如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊

2、CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為_______. 6π ． 例2．如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為（　?。? A．πcm B．（2+π）cm C．πcm D．3cm 考點(diǎn)二：扇形面積與陰影部分面積 例3.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 10-π ．（結(jié)果保留π） 例4.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，

3、∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）　A．1　　B．　　C．　　D． 考點(diǎn)三：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖 例5.用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。? A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm 例6.一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于（　?。? A．60° B．90° C．120° D．180° 小題練習(xí) 1．若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（　?。? A．6，3 B．3 ，3 C．6，3 D．6，3 2．如

4、圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長(zhǎng)為（　　） A．πa B．2πa C．πa D．3a 3.如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　） A． B．π- C． D． + 5．將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（　?。? A．2 B． C． D． 6. 在半徑為5的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 （結(jié)果保留π）． 7.已知一個(gè)

5、扇形的半徑為60cm，圓心角為150°，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為 25 cm． 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是 ． 大題精煉 1. 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作， 垂足為E. B C O D E 證明：DE為⊙O的切線； 2.如圖，AB是

6、⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC． （1）求證：EF是⊙O的切線； （2）求證：AC2=AD?AB； （3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積． 家庭作業(yè) 1、已知圓心角為120°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為5cm，則該弧所在圓的半徑R=（ ） A．7.5cm B．8.5cm C．9.5cm D．10.5cm 2、一條弦分圓周為5：4兩部分，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ） A．80° B．100° C．80°或100° D．以上均不

7、正確 3、⊙O的半徑R=cm，直線L與圓有公共點(diǎn)，且直線L和點(diǎn)O的距離為d，則（ ） A．d=cm B．d≤cm C．d>cm D．d

8、距等于1，那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為（ ） A．3：2 B．：2 C．： D．5：4 6、正三角形的外接圓的半徑為R，則三角形邊長(zhǎng)為（ ） A．R B．R C．2R D．R 7、已知如圖3，圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是（ ） A．cm B．1cm C．2cm D．2.5cm 8、∠AOB=30°，P為OA上一點(diǎn)，且OP=5cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為（ ） A．5cm B．cm C．cm D．cm 9、如圖4，∠BAC=50°，則∠D+∠E=（ ） A．220° B．230° C．240° D．250° B C E A O D 10、如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD平分∠BAC； （2） 若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）. 6 / 6