2022年六年級數(shù)學下冊 4 比例 3 比例的應用（探索規(guī)律）學案 新人教版

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1、探索規(guī)律 知識梳理 >>>>>> 知識點大集結 夯實基礎 一、算式中的規(guī)律 在數(shù)學算式中探索規(guī)律，應認真觀察算式的特點，再觀察結果的特點，從而根據(jù)規(guī)律完成這類題， 如： l×l = l 11 ×ll = 121 111 ×lll = 12321 1111 ×llll = 1234321 11111 ×11111 = ? 此算式中的特點是：每個算式中兩個因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字都是_________，且個數(shù)_________，積的特點是積里的數(shù)字_________，且前半部分是從1開始寫至某個數(shù)字（此數(shù)字即因數(shù)的位

2、數(shù)），后半部分是從比這個數(shù)字少1的數(shù)字寫至1。所以，11111×11111 = 123454321。 二、數(shù)列中的規(guī)律 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。 1．規(guī)律蘊含在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中 如：1、2、3、4、5、6、7…，相鄰兩數(shù)差為_________；1、2、4、8、1 6、32…，相鄰兩數(shù) 為_________ 。 2．前后幾項為一組，以組為單位找關系才可找到規(guī)律 如：3、1、0、3、1、0、3、1、0 …，從左至右，每三項為一組；1、1、2、3、5、8、13 …， 從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是與它相鄰的前兩個數(shù)的和。 3．需將數(shù)列

3、本身分解，通過對比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律 如：12、1 5、17、30、22、45、27、60 …，第1、3、5 … 項依次相差5，第2、4、6 …項依次相差15。 三、數(shù)圖形中的規(guī)律 解答數(shù)圖形的題目要按一定的順序去做，做到不遺漏、不重復。數(shù)線段的一般公式是自然數(shù)從1開始連加。在數(shù)角、三角形、長方形等圖形的個數(shù)時，有時可以與數(shù)線段的條數(shù)聯(lián)系起來思考。 一般情況下，數(shù)長方形的個數(shù)就可以用公式：長邊上的線段條數(shù)×寬邊上的線段條數(shù) 。 四、周期中的規(guī)律 解答周期問題的關鍵是找出周期。確定周期后，用總量除以________，如果正好有整數(shù)個周期，結果為周期里的________；如果

4、比整數(shù)個周期多n個，那么結果為下一個周期里的第________個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算。如每個星期總是以七天為一個周期，一次又一次地循環(huán)；又如一串數(shù)字：3、0、1、8、3、0、1、8、3、0、1、8…中，3、0、1、8四個數(shù)字有規(guī)律地循環(huán)出現(xiàn)。 五、搭配中的規(guī)律 搭配問題的解題思路類似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有（ ）種不同

5、的方法。 基礎全練 >>>>>> 重難點全覆蓋 各個擊破 一、選擇題 1．元旦時，校園內掛起了一盞盞小彩燈，小明看出每2盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞，也就是說，從第一盞白燈起，每盞白燈后都緊跟著3盞彩燈，則第73盞燈是( )燈 A．黃 B．白 C．紅 D．綠 2．加法算式1+2、2+5、3+8、1+11、2+14、3+17…是按照一定規(guī)律排列的，則第40個加法算式是 A.1+120 B. 2+119 C. 1+119

6、 ( )。 3．從甲地到乙地有5條路可以走，從乙地到丙地有3條路可以走，從甲地到丙地有2條路可以走。那 么，從甲地到丙地共有( )種不同的走法。 A．17 B．16 C．15 4．用數(shù)字2、3、4可以組成( )個沒有重復的三位數(shù) A．5 B．6 C．7 二、填空題 5．找規(guī)律填空 (1) 1、1、2、3、5、8、13、21、( )、( ) (2) 1 、3 、5 、7 、9

7、、( )、( ) (3) 36、6、( )、( )、 、 (4)

8、 6．一棟樓房，相鄰的上下兩層之間都有18級臺階，從1樓到6樓，一共要爬 ______級臺階。 7． 用小棒按照如下方式擺圖形，擺第n個八邊形需要____根，用2017根小棒可擺____個八邊形。 8．如果今天是星期六，從今天起102000后，的那一天是星期（ ）。 9．（1）如下圖所示的數(shù)字規(guī)律，在最后一個圖形中填空。 （2）按規(guī)律填寫出下圖空缺的數(shù)字。 10. 8×9 =72 88 ×99 = 8712 888 ×999 = 887112

9、 888888×999999 = _____________ 88888×99999 = ____________ 11. 9×9 = 81 99×99 = 9801 999×999 = ________ 9999×9999 = ______________

10、 12. 112 =121 1112 =12321 11112 =1234321 111112 =123454321 11111112= ____________ 12345678987654321 = __________ 2 13． 兩千多年前，古埃及人總喜歡把分數(shù)轉化為分子是1的分數(shù)來計算，所以后人常把分子是1的分 數(shù)稱為埃及分數(shù)，埃及分數(shù)在計算中有著一些規(guī)律： (1)根據(jù)上面

11、算式中的規(guī)律，把下列算式填完整。 14. （1）下圖中各有多少條線段？ （2）下圖中各有多少個三角形？ （3）下圖中有多少個正方形？ (4)下圖中有多少個長方形？ 15．黑珠、白珠共1 88個，穿成一串，排列為●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇…，在這串珠子中，最 后一個珠子是什么顏色的？這種顏色的珠子在這串珠子中共有多少個？ 16． 一張桌子坐6人，兩張桌子拼起來坐10人，三張桌子拼起來坐14人……

12、，照這樣計算， 十張桌子拼起來可以坐多少人？如果一共有38人，需要拼多少張桌子才能坐下？ 17．一根木料，鋸成4段用12分鐘。照這樣計算，24分鐘可以鋸多少段？ 18．一次數(shù)學競賽中，一共32道題，規(guī)定：做對一道題得6分，做錯一道題倒扣2分。張明把32 道題都答完，但最后只得0分，他做對了幾道題？ 19．桌子單價比椅子單價貴60元，今買椅子6把，桌子10張，共付款2448元，桌、椅單價各是 多少元？ 20．從一副52張（沒有大小王）的撲克中，至少要取出多少張，可以保證有2張牌有相同的點數(shù)？ 21．把紅、黃、藍三種顏色的玻璃球各10顆混在一起，如果讓你閉上眼睛，每次最少拿幾顆才能 保證有2個同色的玻璃球？