2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 比例 3 比例的應(yīng)用（探索規(guī)律）學(xué)案 新人教版

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1、探索規(guī)律 知識(shí)梳理 >>>>>> 知識(shí)點(diǎn)大集結(jié) 夯實(shí)基礎(chǔ) 一、算式中的規(guī)律 在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，應(yīng)認(rèn)真觀(guān)察算式的特點(diǎn)，再觀(guān)察結(jié)果的特點(diǎn)，從而根據(jù)規(guī)律完成這類(lèi)題， 如： l×l = l 11 ×ll = 121 111 ×lll = 12321 1111 ×llll = 1234321 11111 ×11111 = ? 此算式中的特點(diǎn)是：每個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字都是_________，且個(gè)數(shù)_________，積的特點(diǎn)是積里的數(shù)字_________，且前半部分是從1開(kāi)始寫(xiě)至某個(gè)數(shù)字（此數(shù)字即因數(shù)的位

2、數(shù)），后半部分是從比這個(gè)數(shù)字少1的數(shù)字寫(xiě)至1。所以，11111×11111 = 123454321。 二、數(shù)列中的規(guī)律 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。 1．規(guī)律蘊(yùn)含在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中 如：1、2、3、4、5、6、7…，相鄰兩數(shù)差為_(kāi)________；1、2、4、8、1 6、32…，相鄰兩數(shù) 為_(kāi)________ 。 2．前后幾項(xiàng)為一組，以組為單位找關(guān)系才可找到規(guī)律 如：3、1、0、3、1、0、3、1、0 …，從左至右，每三項(xiàng)為一組；1、1、2、3、5、8、13 …， 從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是與它相鄰的前兩個(gè)數(shù)的和。 3．需將數(shù)列

3、本身分解，通過(guò)對(duì)比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律 如：12、1 5、17、30、22、45、27、60 …，第1、3、5 … 項(xiàng)依次相差5，第2、4、6 …項(xiàng)依次相差15。 三、數(shù)圖形中的規(guī)律 解答數(shù)圖形的題目要按一定的順序去做，做到不遺漏、不重復(fù)。數(shù)線(xiàn)段的一般公式是自然數(shù)從1開(kāi)始連加。在數(shù)角、三角形、長(zhǎng)方形等圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，有時(shí)可以與數(shù)線(xiàn)段的條數(shù)聯(lián)系起來(lái)思考。 一般情況下，數(shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)就可以用公式：長(zhǎng)邊上的線(xiàn)段條數(shù)×寬邊上的線(xiàn)段條數(shù) 。 四、周期中的規(guī)律 解答周期問(wèn)題的關(guān)鍵是找出周期。確定周期后，用總量除以________，如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期里的________；如果

4、比整數(shù)個(gè)周期多n個(gè)，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第________個(gè)；如果不是從第一個(gè)開(kāi)始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)算。如每個(gè)星期總是以七天為一個(gè)周期，一次又一次地循環(huán)；又如一串?dāng)?shù)字：3、0、1、8、3、0、1、8、3、0、1、8…中，3、0、1、8四個(gè)數(shù)字有規(guī)律地循環(huán)出現(xiàn)。 五、搭配中的規(guī)律 搭配問(wèn)題的解題思路類(lèi)似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有（ ）種不同

5、的方法。 基礎(chǔ)全練 >>>>>> 重難點(diǎn)全覆蓋 各個(gè)擊破 一、選擇題 1．元旦時(shí)，校園內(nèi)掛起了一盞盞小彩燈，小明看出每2盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞，也就是說(shuō)，從第一盞白燈起，每盞白燈后都緊跟著3盞彩燈，則第73盞燈是( )燈 A．黃 B．白 C．紅 D．綠 2．加法算式1+2、2+5、3+8、1+11、2+14、3+17…是按照一定規(guī)律排列的，則第40個(gè)加法算式是 A.1+120 B. 2+119 C. 1+119

6、 ( )。 3．從甲地到乙地有5條路可以走，從乙地到丙地有3條路可以走，從甲地到丙地有2條路可以走。那 么，從甲地到丙地共有( )種不同的走法。 A．17 B．16 C．15 4．用數(shù)字2、3、4可以組成( )個(gè)沒(méi)有重復(fù)的三位數(shù) A．5 B．6 C．7 二、填空題 5．找規(guī)律填空 (1) 1、1、2、3、5、8、13、21、( )、( ) (2) 1 、3 、5 、7 、9

7、、( )、( ) (3) 36、6、( )、( )、 、 (4)

8、 6．一棟樓房，相鄰的上下兩層之間都有18級(jí)臺(tái)階，從1樓到6樓，一共要爬 ______級(jí)臺(tái)階。 7． 用小棒按照如下方式擺圖形，擺第n個(gè)八邊形需要____根，用2017根小棒可擺____個(gè)八邊形。 8．如果今天是星期六，從今天起102000后，的那一天是星期（ ）。 9．（1）如下圖所示的數(shù)字規(guī)律，在最后一個(gè)圖形中填空。 （2）按規(guī)律填寫(xiě)出下圖空缺的數(shù)字。 10. 8×9 =72 88 ×99 = 8712 888 ×999 = 887112

9、 888888×999999 = _____________ 88888×99999 = ____________ 11. 9×9 = 81 99×99 = 9801 999×999 = ________ 9999×9999 = ______________

10、 12. 112 =121 1112 =12321 11112 =1234321 111112 =123454321 11111112= ____________ 12345678987654321 = __________ 2 13． 兩千多年前，古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，所以后人常把分子是1的分 數(shù)稱(chēng)為埃及分?jǐn)?shù)，埃及分?jǐn)?shù)在計(jì)算中有著一些規(guī)律： (1)根據(jù)上面

11、算式中的規(guī)律，把下列算式填完整。 14. （1）下圖中各有多少條線(xiàn)段？ （2）下圖中各有多少個(gè)三角形？ （3）下圖中有多少個(gè)正方形？ (4)下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 15．黑珠、白珠共1 88個(gè)，穿成一串，排列為●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇…，在這串珠子中，最 后一個(gè)珠子是什么顏色的？這種顏色的珠子在這串珠子中共有多少個(gè)？ 16． 一張桌子坐6人，兩張桌子拼起來(lái)坐10人，三張桌子拼起來(lái)坐14人……

12、，照這樣計(jì)算， 十張桌子拼起來(lái)可以坐多少人？如果一共有38人，需要拼多少?gòu)堊雷硬拍茏拢? 17．一根木料，鋸成4段用12分鐘。照這樣計(jì)算，24分鐘可以鋸多少段？ 18．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，一共32道題，規(guī)定：做對(duì)一道題得6分，做錯(cuò)一道題倒扣2分。張明把32 道題都答完，但最后只得0分，他做對(duì)了幾道題？ 19．桌子單價(jià)比椅子單價(jià)貴60元，今買(mǎi)椅子6把，桌子10張，共付款2448元，桌、椅單價(jià)各是 多少元？ 20．從一副52張（沒(méi)有大小王）的撲克中，至少要取出多少?gòu)?，可以保證有2張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？ 21．把紅、黃、藍(lán)三種顏色的玻璃球各10顆混在一起，如果讓你閉上眼睛，每次最少拿幾顆才能 保證有2個(gè)同色的玻璃球？