《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造

上傳人:陳** 文檔編號(hào):97151478 上傳時(shí)間:2022-05-26 格式:DOCX 頁(yè)數(shù):7 大?。?4.10KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共7頁(yè)
《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共7頁(yè)
《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共7頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、編號(hào): 時(shí)間:2021年x月x日 書(shū)山有路勤為徑,學(xué)海無(wú)涯苦作舟 頁(yè)碼:第7頁(yè) 共7頁(yè) 《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記:生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造 第一節(jié) 生命表函數(shù) 一、生存函數(shù) 1、? 定義: 2、? 概率意義:新生兒能活到 的概率 3、? 與分布函數(shù)的關(guān)系: 4、? 與密度函數(shù)的關(guān)系: 二、剩余壽命 1、定義:已經(jīng)活到x歲的人(簡(jiǎn)記 ),還能繼續(xù)存活的時(shí)間,稱為剩余壽命,記作T(x)。 2、剩余壽命的分布函數(shù) 5、? : , 它的概率意義為: 將在未來(lái)的 年內(nèi)去世的概率,簡(jiǎn)記 3、剩余壽命的生存函數(shù): , 它的概率意義為: 能活過(guò) 歲的概率,簡(jiǎn)記

2、 特別: (1) (2) (3) (4) : 將在 歲與 歲之間去世的概率 4、? 整值剩余壽命 (1)定義: 未來(lái)存活的完整年數(shù),簡(jiǎn)記 (2)概率函數(shù): 5、剩余壽命的期望與方差 (1)期望剩余壽命: 剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)記 (2)剩余壽命的方差: 6、整值剩余壽命的期望與方差 (1)期望整值剩余壽命: 整值剩余壽命的期望值(均值),簡(jiǎn)記 (2)整值剩余壽命的方差: 2 三、死亡效力 1、定義: 的人瞬時(shí)死亡率,記作 2、死亡效力與生存函數(shù)的關(guān)系 3、死亡效力與密度函數(shù)的關(guān)系 4、死亡效力表示

3、剩余壽命的密度函數(shù) 記 為剩余壽命 的分布函數(shù), 為 的密度函數(shù),則 第二節(jié) 生命表的構(gòu)造 一、有關(guān)壽命分布的參數(shù)模型 1、de Moivre模型(1729) 2、Gompertz模型(1825) 3、Makeham模型(1860) 4、Weibull模型(1939) 二、生命表的起源 ??????? 1、參數(shù)模型的缺點(diǎn) ????? ???(1)至今為止找不到非常合適的壽命分布擬合模型。這四個(gè)常用模型的擬合效果不令人滿意。 (2)使用這些參數(shù)模型推測(cè)未來(lái)的壽命狀況會(huì)產(chǎn)生很大的誤差 (3)壽險(xiǎn)中通常不使用參數(shù)模型擬合壽命分布,而是使用非參數(shù)方法確定的生

4、命表擬合人類壽命的分布。 (4)在非壽險(xiǎn)領(lǐng)域,常用參數(shù)模型擬合物體壽命的分布。 2、生命表的起源 ????????? (1)生命表的定義 根據(jù)已往一定時(shí)期內(nèi)各種年齡的死亡統(tǒng)計(jì)資料編制成的由每個(gè)年齡死亡率所組成的匯總表. (2)生命表的發(fā)展歷史 1662年,Jone Graunt,根據(jù)倫敦瘟疫時(shí)期的洗禮和死亡名單,寫(xiě)過(guò)《生命表的自然和政治觀察》。這是生命表的最早起源。 1693年,Edmund Halley,《根據(jù)Breslau城出生與下葬統(tǒng)計(jì)表對(duì)人類死亡程度的估計(jì)》,在文中第一次使用了生命表的形式給出了人類死亡年齡的分布。人們因而把Halley稱為生命表的創(chuàng)始人。 (3)生命表

5、的特點(diǎn) 構(gòu)造原理簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確(大樣本場(chǎng)合)、不依賴總體分布假定(非參數(shù)方法) ??? 三、生命表的構(gòu)造 1、原理 在大數(shù)定理的基礎(chǔ)上,用觀察數(shù)據(jù)計(jì)算各年齡人群的生存概率。(用頻數(shù)估計(jì)頻率) 2、常用符號(hào) (1)新生生命組個(gè)體數(shù): (2)年齡: (3)極限年齡: (4) 個(gè)新生生命能生存到年齡 的期望個(gè)數(shù): (5) 個(gè)新生生命中在年齡 與 之間死亡的期望個(gè)數(shù): 特別,當(dāng) 時(shí),記作 (6) 個(gè)新生生命在年齡 與 區(qū)間共存活年數(shù): (7) 個(gè)新生生命中能活到年齡 的個(gè)體的剩余壽命總數(shù): 四、選擇與終極生命表 1、選擇-終極生命構(gòu)造的原因

6、 (1)需要構(gòu)造選擇生命表的原因:剛剛接受體檢的新成員的健康狀況會(huì)優(yōu)于很早以前接受體檢的老成員。 (2)需要構(gòu)造終極生命表的原因:選擇效力會(huì)隨時(shí)間而逐漸消失 2、選擇-終極生命表的使用 第三節(jié) 有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè) 一、使用背景 生命表提供了整數(shù)年齡上的壽命分布,但有時(shí)我們需要分?jǐn)?shù)年齡上的生存狀況,于是我們通常依靠相鄰兩個(gè)整數(shù)生存數(shù)據(jù),選擇某種分?jǐn)?shù)年齡的生存分布假定, 估計(jì)分?jǐn)?shù)年齡的生存狀況 ??? 二、基本原理 插值法 三、常用假定 1、均勻分布(Uniform Distribution)假定:(線形插值) 2、恒定死亡效力(Constant Force)假定(幾何插值) 3、Balducci假定(調(diào)和插值) 四、三個(gè)假定下的生命表函數(shù) 函數(shù) 均勻分布假定 恒定死亡效力假定 Balducci假定 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!