（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第9講 圓周運(yùn)動(dòng)夯基提能作業(yè)本

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1、第9講　圓周運(yùn)動(dòng) A組　基礎(chǔ)題組 1.(2016浙江10月選考,5,3分)在G20峰會(huì)“最憶是杭州”的文藝演出中,芭蕾舞演員保持如圖所示姿勢(shì)原地旋轉(zhuǎn),此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)角速度大小分別為ωA、ωB,線速度大小分別為vA、vB,則(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.ωA<ωB B.ωA>ωB C.vAvB 答案　D　本題考查了角速度、線速度。由于A、B兩點(diǎn)在人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣,所以根據(jù)ω=2πT可知,A、B兩點(diǎn)的角速度一樣,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大,根據(jù)v=rω可知A點(diǎn)的線速度較大,即選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。 2.

2、如圖所示,轉(zhuǎn)動(dòng)的蹺蹺板上A、B兩點(diǎn)線速度大小分別為vA和vB,角速度大小分別為ωA和ωB,則(　　) A.vA=vB,ωA=ωB B.vA=vB,ωA≠ωB C.vA≠vB,ωA=ωB D.vA≠vB,ωA≠ωB 答案　C　因?yàn)閮烧呃@同一圓心轉(zhuǎn)動(dòng),所以角速度相等,又因?yàn)锽點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的半徑大于A點(diǎn),所以B點(diǎn)的線速度更大,選C。 3.如圖所示,摩天輪是日常生活中典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例,若將箱體內(nèi)的乘客視為質(zhì)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的線速度都相同 B.某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的加速度都相同 C.某乘客經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),所受的合外

3、力大小相等 D.某乘客經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),受到箱體作用力大小相等 答案　C　線速度是矢量,摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度的方向時(shí)刻改變,每一時(shí)刻的線速度都不相同,故A錯(cuò)誤;加速度是矢量,摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),加速度時(shí)刻在改變,故B錯(cuò)誤;摩天輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,由F向=mv2R知,R、v不變,向心力大小不變,合外力大小不變,故C正確;箱體所受作用力等于箱體對(duì)乘客的彈力,在最高點(diǎn)箱體所受彈力F=mv2R-mg,在最低點(diǎn)箱體所受彈力F=mv2R+mg,所以某乘客分別經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí),受到箱體作用力大小不相等,故D錯(cuò)誤。 4.如圖所示,是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目,在豎直平面內(nèi)有

4、半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m,人以v1=2gR的速度通過軌道最高點(diǎn)B,并以v2=3v1的速度通過最低點(diǎn)A。則在A、B兩點(diǎn)軌道對(duì)摩托車的彈力大小相差(　　) A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 答案　D　由題意可知,在B點(diǎn),有FB+mg=mv12R,解之得FB=mg,在A點(diǎn),有FA-mg=mv22R,解之得FA=7mg,所以在A、B兩點(diǎn)軌道對(duì)車的彈力大小相差6mg。故選項(xiàng)D正確。 5.如圖所示,地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋,橋面半徑R=6 400 km,地面上行駛的汽車重力G=3×104 N,在汽車

5、的速度可以達(dá)到需要的任意值,且汽車不離開地面的前提下,下列分析中正確的是(　　) A.汽車的速度越大,則汽車對(duì)地面的壓力也越大 B.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對(duì)座椅壓力大小都等于3×104 N C.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對(duì)座椅壓力大小都小于他自身的重力 D.如果某時(shí)刻速度增大到使汽車對(duì)地面壓力為零,則此時(shí)駕駛員會(huì)有超重的感覺 答案　C　汽車的速度越大,則汽車對(duì)地面的壓力越小,不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對(duì)座椅壓力大小都小于他自身的重力,選項(xiàng)C正確,A、B錯(cuò)誤;如果某時(shí)刻速度增大到使汽車對(duì)地面壓力為零,則此時(shí)駕駛員會(huì)有完全失重的感覺,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6.如圖所示,豎直

6、放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上,半徑r=0.4 m,最低點(diǎn)處有一小球(半徑比r小很多),現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0,要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng),則v0不可能是(g=10 m/s2)(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案　B　解決本題的關(guān)鍵是全面理解“小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)”所包含的兩種情況:(1)小球通過最高點(diǎn)并完成圓周運(yùn)動(dòng);(2)小球沒有通過最高點(diǎn),但小球沒有脫離圓軌道。 對(duì)于第(1)種情況,當(dāng)v0較大時(shí),小球能夠通過最高點(diǎn),這時(shí)小球在最高點(diǎn)處需要滿足的條件是mg≤mv2r,又根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mv2+2mgr=

7、12mv02,可求得v0≥25 m/s;對(duì)于第(2)種情況,當(dāng)v0較小時(shí),小球不能通過最高點(diǎn),這時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球上升到與圓心等高位置處,速度恰好減為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgr=12mv02,可求得v0≤22 m/s,所以v0≥ 25 m/s或v0≤22 m/s均符合要求,故選項(xiàng)A、C、D正確。 7.如圖所示是某游樂場(chǎng)新建的水上娛樂項(xiàng)目。在運(yùn)營(yíng)前需要通過真實(shí)場(chǎng)景模擬來(lái)確定其安全性。質(zhì)量為120 kg的皮劃艇載著質(zhì)量為60 kg的乘客模型,以一定速度沖上傾角為θ=37°、長(zhǎng)度LAB=8 m的長(zhǎng)直軌道AB,皮劃艇恰好能到達(dá)B點(diǎn)。設(shè)皮劃艇能保持速率不變通過B點(diǎn)到達(dá)下滑軌道BC上。皮劃艇到

8、達(dá)C點(diǎn)后,進(jìn)入半徑R=5 m、圓心角為106°的圓弧涉水軌道CDE,其中C與E等高,D與A等高。已知皮劃艇與軌道AB、AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,涉水軌道因?yàn)樽枇p小,可以視為光滑軌道,不計(jì)其他阻力,皮劃艇和乘客模型可看做質(zhì)點(diǎn)。g= 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求皮劃艇在A點(diǎn)的速度大小。 (2)求皮劃艇經(jīng)過CDE軌道最低點(diǎn)D時(shí),軌道受到的壓力。 (3)已知涉水軌道能承受的最大壓力為13 140 N,求皮劃艇沖上A點(diǎn)的速度大小范圍。 答案　(1)410 m/s　(2)4 500 N (3)410 m/s

9、　(1)由幾何關(guān)系可知皮劃艇上升高度H=4.8 m 對(duì)AB過程,由動(dòng)能定理-12mvA2=-μmgL cos θ-mgH 得vA=410 m/s (2)B到D的高度差為H=4.8 m,由幾何關(guān)系得BC長(zhǎng)度x=3.5 m 對(duì)BD過程,由動(dòng)能定理有mgH-μmgL sin θ=12mvD2 在D點(diǎn)對(duì)皮劃艇受力分析得N-mg=mvD2R 解得N=4 500 N (3)由于劃水艇到達(dá)B點(diǎn)的速度要大于零,所以 vA>410 m/s 由于D點(diǎn)能承受的最大壓力為Nmax=13 140 N 在D點(diǎn)對(duì)皮劃艇受力分析有Nmax'-mg=mvD'2R 對(duì)AD整個(gè)過程,由動(dòng)能定理有 12mvD

10、'2-12mvA'2=-μmgL cos θ-μmgx sin θ 解得vA'=20 m/s所以vA<20 m/s 所以410 m/s

11、A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度都沿切線方向,但不相同。三個(gè)點(diǎn)角速度相等,因此C處的線速度最小,向心加速度最小。因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),所以三點(diǎn)的合外力方向都指向圓心。故選C。 2.如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度,若超過此速度,摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。關(guān)于摩托車滑動(dòng)的問題,下列論述正確的是(　　) A.同樣速度下,若直立轉(zhuǎn)彎則不容易發(fā)生側(cè)滑 B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩擦車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 答案　B　此題中由于路面外高內(nèi)低,因此傾斜轉(zhuǎn)彎是為了維持車身穩(wěn)定。若超過安全速度,則所能提

12、供的合外力小于所需的向心力,摩托車將做離心運(yùn)動(dòng),沿曲線滑出。 3.如圖所示,在圍繞地球運(yùn)行的“天宮一號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙中,宇航員王亞平將支架固定在桌面上,擺軸末端用細(xì)繩連接一個(gè)小球。拉直細(xì)繩并給小球一個(gè)垂直于細(xì)繩的初速度,使其做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)a和最高點(diǎn)b時(shí)的速率分別為va、vb,阻力不計(jì),則(　　) A.細(xì)線在a點(diǎn)最容易斷裂 B.細(xì)線在b點(diǎn)最容易斷裂 C.va>vb D.va=vb 答案　D　在宇宙飛船中的物體由重力提供繞地球運(yùn)行的向心力,處于完全失重狀態(tài),因此圖中小球僅在拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度大小和拉力大小都不變。 4.如圖所示,甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊,甲圓

13、盤為主動(dòng)輪,乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)且無(wú)滑動(dòng)。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙=3∶1,兩圓盤和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。m1距O點(diǎn)為2r,m2距O'點(diǎn)為r,當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)(　　) A.滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2=3∶1 B.滑動(dòng)前m1與m2的向心加速度之比a1∶a2=1∶3 C.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加,m1先開始滑動(dòng) D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加,m2先開始滑動(dòng) 答案　D　由題意可知,兩盤邊緣線速度v甲=v乙,又r甲∶r乙=3∶1,則ω甲∶ω乙=1∶3,m1、m2隨甲、乙運(yùn)動(dòng),ω1=ω甲,ω2=ω乙,則ω1∶ω2=1∶3,A錯(cuò);

14、由a=ω2r得a1=2rω12,a2=rω22,a1∶a2=2ω12∶ω22=2∶9,B錯(cuò);假設(shè)m1恰好處于將要滑動(dòng)又未滑動(dòng)的臨界狀態(tài),則其所受最大靜摩擦力提供向心力,有μm1g=m1ω12·2r,而此時(shí)m2的最大靜摩擦力μm2g

15、57mg B.繩子的長(zhǎng)度為35g12ω2 C.桿上A、B兩點(diǎn)間的距離為35g12ω2 D.環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小等于g 答案　ABD　對(duì)小環(huán)受力分析,可知其受重力和繩子的拉力,如圖所示。 在豎直方向上,根據(jù)平衡條件得T cos 53°+T cos 37°=mg,在水平方向上,根據(jù)牛頓第二定律得T sin 53°+T sin 37°=mω2r,聯(lián)立解得r=gω2,向心加速度a=ω2r=g,T=57mg;根據(jù)幾何關(guān)系,得繩長(zhǎng)l=rsin53°+rsin37°=35g12ω2,根據(jù)幾何關(guān)系,得A、B間的距離為d=rtan37°+rtan53°=7g12ω2。故A、B、D正確,C錯(cuò)

16、誤。 6.如圖甲所示,輕桿一端與質(zhì)量為1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連,另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí),取水平向右為正方向,小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,A、B兩點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn),C點(diǎn)為圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn),該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、-5。g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.輕桿的長(zhǎng)度為0.5 m B.小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)它的作用力方向豎直向上 C.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3 m/s D.曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.6 m 答案　D　A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)

17、刻,即t=0時(shí),小球位于最高點(diǎn),C點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球位于最低點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻到C點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻,小球機(jī)械能守恒,有12mvA2+2mgl=12mvC2,因小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)豎直方向分速度為0,故vA=1 m/s、vC=5 m/s,代入解得l=0.6 m,A項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力F豎直向上,則mg+F=mvA2l,解得F=-253 N,故桿對(duì)球的作用力F豎直向下,B項(xiàng)錯(cuò)誤;B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球水平方向分速度為0,故輕桿此時(shí)水平,A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻到B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻,由機(jī)械能守恒定律有12mvA2+mgl=12mvB2,解得vB=13 m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤;曲線AB段與時(shí)間軸所圍圖形的面積等于A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)

18、刻到B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球水平方向的位移,即面積為0.6 m,D項(xiàng)正確。 7.(2018浙江11月選考,9,3分)一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛,路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時(shí),下列判斷正確的是(　　) A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104 N C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑 D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2 答案　D　汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力,向心力是由摩擦力提供的,A錯(cuò);當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí),根據(jù)Fn=mv2R,得所需的向心力為1×104 N,沒有超過最大靜摩擦力,所以汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑,B、C錯(cuò);汽車能安全轉(zhuǎn)彎的最大向心加速度a=Fnm=7.0 m/s2,D正確。 8