（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問題學(xué)案

《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問題學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問題學(xué)案（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　運(yùn)動(dòng)圖象　追及和相遇問題 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象Ⅱ 2．追及和相遇問題 2016·全國卷Ⅰ，21 高考考查本講內(nèi)容既有選擇題，也有計(jì)算題．對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的考查，既有單獨(dú)命題，也有與追及和相遇問題相結(jié)合命題；?？疾樽芳昂拖嘤鰡栴}中相距最近或最遠(yuǎn)的條件及相遇的條件 1．直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象 (1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體__位移__隨__時(shí)間__變化的規(guī)律． (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義 ①斜率大小：表示物體速度的__大小__. ②斜率的正負(fù)：表示物體速度的__方向__. (3)兩種特殊的x－t圖象 ①若x－

2、t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于__靜止__狀態(tài)．(如圖所示甲圖線) ②若x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做__勻速直線__運(yùn)動(dòng)．(如圖所示乙圖線) 2．直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象 (1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體__速度__隨__時(shí)間__變化的規(guī)律． (2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義 ①斜率的大?。罕硎疚矬w__加速度__的大?。? ②斜率的正負(fù)：表示物體__加速度__的方向． (3)兩種特殊的v－t圖象 ①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸__平行__的直線．(如圖所示甲圖線) ②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條__傾斜__的直線．(如圖所示乙圖線) (4)圖

3、線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義 ①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的__位移__. ②若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開_正方向__；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開_負(fù)方向__. 3．追及和相遇問題 (1)兩類追及問題 ①若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于__同一位置__，且后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_(dá)_相等__時(shí)，兩者相距最近． (2)兩類相遇問題 ①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及，追上時(shí)即相遇． ②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇． 1．判斷正誤 (

4、1)x－t圖象表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．(　×　) (2)x－t圖象和v－t圖象都不能描述曲線運(yùn)動(dòng)．(　√　) (3)v－t圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體速度相等，不代表相遇．(　√　) (4)兩物體同向運(yùn)動(dòng)恰好不相碰，則此時(shí)兩物體速度相等．(　√　) (5)速度較大的汽車剎車一定能夠避免與前方速度較小勻速運(yùn)動(dòng)的汽車相撞．(　×　) (6)兩個(gè)物體在追及過程中，物體之間的距離總是逐漸變?。?　×　) 2．甲、乙兩物體均做直線運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谀扯螘r(shí)間內(nèi)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則在0～t1時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是(　D　) A．甲物體做加速運(yùn)動(dòng) B．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同

5、C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙兩物體的平均速度大小相等 3．上海F1車賽于2014年4月18日至20日在上海奧迪國際賽車場(chǎng)舉行．其中有甲、乙兩賽車從同一起跑線上同時(shí)啟動(dòng)并且沿平直路面同向前進(jìn)，在t＝0到t＝t1時(shí)間內(nèi)，它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．則下列說法正確的是(　B　) A．t1時(shí)刻，乙車從后面追上甲車 B．t1時(shí)刻，兩車第一次相距最遠(yuǎn) C．t1時(shí)刻，兩車的加速度剛好相等 D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度大于甲車的平均速度 　一　x－t圖象與v－t圖象的區(qū)別 x－t圖象 v－t圖象 軸 橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x 橫軸為時(shí)間t

6、，縱軸為速度v 線 傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng) 傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng) 斜率 表示速度 表示加速度 面積 無實(shí)際意義 圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移 縱截距 表示初位置 表示初速度 特殊點(diǎn) 拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示相遇 拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示速度相等 [例1](2018·陜西漢中期末)在平直的公路上行駛的a車和b車，其位移—時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且ab＝－2 m/s2，當(dāng)t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，求t＝0 s時(shí)a車和b車的距離x0. 解析　由題圖可知a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度

7、 va＝ m/s＝2 m/s， 當(dāng)t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)b車的速度 vb′＝va＝2 m/s. 設(shè)b車的初速度為vb，對(duì)b車有vb＋abt＝vb′， 解得vb＝8 m/s. 從t＝0時(shí)刻起經(jīng)過3 s，a車和b車的位移分別為 a車的位移xa＝vat＝6 m， b車的位移xb＝t＝15 m， 因t＝3 s時(shí)，a車和b車到達(dá)同一位置， 則t＝0 s時(shí)a車和b車的距離為x0＝xa－xb＝9 m. 答案　9 m 運(yùn)動(dòng)圖象中的易錯(cuò)點(diǎn) (1)對(duì)x－t圖象，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置，對(duì)v－t或a－t圖象，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時(shí)物體

8、的位置． (2)在v－t圖象中，兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同． (3)兩條圖線在v軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定． 　二　追及、相遇問題 討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問題． 1．抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系 (1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)． (2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到． 2．能否追上的判斷方法 常見情形：物體A追物體B，開始二者

9、相距x0，則 (1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB． (2)要使兩物體恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，vA＝vB． [例2](2018·江蘇鎮(zhèn)江模擬)甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v1＝8 m/s，乙車在后，速度為v2＝16 m/s，當(dāng)兩車相距x0＝8 m時(shí)，甲車因故開始剎車，加速度大小為a1＝2 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？ 解析　如圖所示，當(dāng)速度相同時(shí)，陰影面積Δx表示兩者位移之差， 若Δx≤x0，則不會(huì)相撞， 由幾何關(guān)系得Δx＝＝x0， 解得t＝2 s. 由v1－a1t＝v2－a2t得a

10、2＝6 m/s2， 故乙車的加速度至少為6 m/s2才能避免兩車相撞． 答案　6 m/s2 追及和相遇問題的求解方法 (1)解題思路  (2)解題技巧 ①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式． ②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件．如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等．往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件． ③若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析． 1．如圖所示，是小滑塊A、B從足夠長的斜面上滑下的v－t圖象，已知t＝0時(shí)刻A在B后30 m處，則

11、從t＝0時(shí)刻起A追上B所需的時(shí)間為(　D　) A．1 s B．3 s C．5 s D．6 s 解析　由題圖知，B的加速度a＝－4 m/s2，B經(jīng)時(shí)間t0＝3 s停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)xA

12、D．人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離越來越遠(yuǎn) 解析　步行者與汽車距離25 m時(shí)，綠燈亮，汽車勻加速前進(jìn)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，相距最近，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)t s與步行者速度相等，即at＝v，得t＝6 s，人的位移x1＝vt＝36 m，汽車的位移x2＝at2＝18 m，二者最近距離為x2＋x0－x1＝7 m，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確．人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離先減小后增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以v0＝6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問： (1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前

13、經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？ (2)當(dāng)汽車與自行車再次相遇時(shí)汽車的速度是多大？ 解析　(1)當(dāng)汽車的速度為v1＝v0＝6 m/s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)，所用時(shí)間為t1＝＝2 s，最遠(yuǎn)距離為Δx＝v0t1－at＝6 m. (2)兩車再次相遇時(shí)有v0t2＝at，解得t2＝4 s，汽車的速度為v2＝at2＝12 m/s. 答案　(1)2 s　6 m　(2)12 m/s 4．A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車在后，其速度vB＝30 m/s，因大霧能見度低，B車在距A車x0＝85 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m

14、才能停止．問：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？ 解析　設(shè)B車剎車過程中的加速度大小為aB，由v2－v＝－2aBx得aB＝＝2.5 m/s2.若兩車速度相等時(shí)沒有相撞則不相撞，速度相等時(shí)撞了則會(huì)相撞，設(shè)t s后速度相等．由vA＝vB－aBt得t＝8 s，則xA＝vAt＝80 m，xB＝vBt－aBt2＝160 m，因xA＋x0>xB，則兩車未相撞，且最近距離Δx＝xA＋x0－xB＝5 m. 答案　不會(huì)相撞　5 m 追及、相遇問題的兩種典型情況 (1)勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速或勻減速運(yùn)動(dòng)的物體．一定能追上，

15、追上前，vA＝vB時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)． (2)勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速運(yùn)動(dòng)的物體．vA＝vB時(shí)： ①若已超越則相遇兩次； ②若恰好追上，則相遇一次； ③若沒追上，則此時(shí)相距最近． [例1](15分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v－t圖象如圖所示．求： (1)摩托車在0～20 s這段時(shí)間的加速度大小a； (2)摩托車在0～75 s這段時(shí)間的平均速度大小. [答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告 錯(cuò)誤 致錯(cuò)原因 扣分 (1) 對(duì)平均速度的概念理解錯(cuò)誤，誤認(rèn)為平均速度是速度的平均值 －8 [規(guī)范答題]　 [解析]　(1)摩托車在0～20 s這段時(shí)間

16、的加速度 a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2； (2)摩托車在0～75 s這段時(shí)間的位移大小等于v－t圖象中圖線和t軸所圍的面積 x＝[(45－20)＋75]×30 m＝1 500 m， 75 s內(nèi)摩托車的平均速度 v＝＝m/s＝20 m/s. [答案]　(1)1.5 m/s2(7分)　(2)20 m/s(8分) 1．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)(　A　) A．汽車甲的平均速度比乙的大 B．汽車乙的平均速度等于 C．甲、乙兩汽車的位移相同 D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐

17、漸增大 解析　由v－t圖象知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由＝知，甲的平均速度比乙的大，故選項(xiàng)A正確；如圖所示，汽車乙的v－t圖象中，實(shí)現(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍的面積小于上方虛線與坐標(biāo)軸所圍的面積，故汽車乙的平均速度小于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；v－t圖象中的斜率表示加速度，甲、乙圖線上各點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值均逐漸減小，故加速度的大小都逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．(多選)由于公路維修只允許單車道通行．t＝0時(shí)，甲車在前，乙車在后，相距x0＝100 m，速度均為v0＝30 m/s，從此時(shí)開始兩車按圖所示規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則下述說法正確的是(　AC　) A．兩車最近距離為10 m B．兩車

18、最近距離為100 m C．兩車一定不會(huì)相遇 D．兩車一定會(huì)相遇 解析　如圖所示為甲、乙兩車的速度圖象，由圖象可知，t＝6 s時(shí)兩車共速，在此之前，乙車速度一直比甲車大，如果t＝6 s時(shí)兩車不相遇，就不會(huì)相遇，由圖象面積可以算出，0～6 s內(nèi)，x甲＝67.5 m，x乙＝157.5 m，x乙－x甲＝90 m

19、是t＝2 s D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 解析　根據(jù)v－t圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)．t＝3 s時(shí)，甲、乙相遇，v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由位移和v－t圖面積對(duì)應(yīng)關(guān)系，0～3 s內(nèi)位移x甲＝45 m，x乙＝52.5 m．故t＝0時(shí)，甲乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，選項(xiàng)B正確.0～1 s內(nèi)，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m，說明t＝1 s時(shí)甲、乙第一次相遇．選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為x＝x甲－x甲′＝45 m－5

20、 m＝40 m，所以選項(xiàng)D正確． 2．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)(　D　) A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 解析　由題圖可知0～2 s內(nèi)，速度為正，運(yùn)動(dòng)方向未改變，2 s末時(shí)，位移最大，v－t圖線斜率表示加速度，1～3 s圖線斜率未改變，故第2 s末加速度方向沒有變化，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移知，第3 s末和第5 s末質(zhì)點(diǎn)位置相同，選項(xiàng)D正確． 3．小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．取

21、小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是(　A　) 解析　小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后能回到原高度，重復(fù)原來的過程，以落地點(diǎn)為原點(diǎn)，速度為零時(shí)，位移最大，速度最大時(shí)位移為零，設(shè)高度為h，則速度大小與位移的關(guān)系滿足v2＝2g(h－x)，選項(xiàng)A正確． 課時(shí)達(dá)標(biāo)　第3講 [解密考綱]主要考查對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象(特別是v－t圖象)的理解和應(yīng)用，追及和相遇問題中相距最近或最遠(yuǎn)的條件以及相遇的條件． 1．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)(　D　) A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改

22、變 C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 解析　由題圖可知0～2 s內(nèi)，速度為正，運(yùn)動(dòng)方向未改變，2 s末時(shí)，位移最大，v－t圖線斜率表示加速度，1～3 s圖線斜率未改變，故第2 s末加速度方向沒有變化，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移知，第3 s末和第5 s末質(zhì)點(diǎn)位置相同，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時(shí)間(x－t)圖線．由圖可知(　BC　) A．在時(shí)刻t1，a車追上b車 B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反 C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加 D

23、．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大 解析　t1時(shí)刻，兩車都在沿x正方向運(yùn)動(dòng)，該時(shí)刻前，b車的位置坐標(biāo)小，b車在a車的后面，所以t1時(shí)刻是b追上a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，a車?yán)^續(xù)沿x正方向運(yùn)動(dòng)，而b車向x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)B正確；在位移—時(shí)間圖象中，圖線斜率的絕對(duì)值表示速度的大小，t1到t2時(shí)間內(nèi)，b的斜率絕對(duì)值先減小后增大，故b車的速率先減小后增大，選項(xiàng)C正確；t1到t2時(shí)間內(nèi)，曲線b的斜率絕對(duì)值大小存在比a的斜率絕對(duì)值大的時(shí)間段，也存在比a斜率絕對(duì)值小的時(shí)間段，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v－t圖

24、象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)(　A　) A．汽車甲的平均速度比乙的大 B．汽車乙的平均速度等于 C．甲、乙兩汽車的位移相同 D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大 解析　在v－t圖象中，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示運(yùn)動(dòng)物體的位移．由圖象可知，汽車甲的位移大于汽車乙的位移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v＝可知，汽車甲的平均速度比乙的大，選項(xiàng)A正確；汽車的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，根據(jù)圖象知，甲、乙兩汽車的加速度都是逐漸減小的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(2017·河南六市一聯(lián))A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－

25、t圖象如圖所示．在t＝0時(shí)刻，B在A的前面，兩物體相距7 m，B物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2.則A物體追上B物體所用時(shí)間是(　D　) A．5 s B．6.25 s C．7 s D．8 s 解析　B物體減速到零所需的時(shí)間 t＝＝ s＝5 s， xB＝(v＋0)t＝×10×5 m＝25 m， A物體在5 s內(nèi)的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m， xA

26、升機(jī)上跳下，他從跳離直升機(jī)到落地的過程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，則下列關(guān)于他的運(yùn)動(dòng)情況分析正確的是(　ABC　) A．0～10 s加速度向下，10～15 s加速度向上 B．0～10 s、10～15 s內(nèi)都在做加速度逐漸減小的變速運(yùn)動(dòng) C．0～10 s內(nèi)下落的距離大于100 m D．10～15 s內(nèi)下落的距離大于75 m 解析　由題圖可知0～10 s的加速度方向?yàn)檎?，大小逐漸減小，10～15 s的加速度方向?yàn)樨?fù)，大小也逐漸減小，則選項(xiàng)A、B正確；由圖象的面積，可得0～10 s的位移大于100 m,10～15 s的位移小于75 m，則選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．

27、(2017·寧夏銀川模擬)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示．則該汽車在0～60 s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的v－t圖象為(　B　) 解析　0～10 s內(nèi)汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末速度增加到20 m/s；10～40 s內(nèi)汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；40～60 s內(nèi)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，60 s末速度減為零，故選項(xiàng)B正確． 7．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是(　D　) A．A、

28、B加速時(shí)的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為1∶1 B．在t＝3t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn) C．在t＝5t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn) D．在t＝6t0時(shí)刻，A、B相遇 解析　由v－t圖易知A、B加速時(shí)的加速度大小之比為10∶1，減速時(shí)加速度大小之比為1∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在2t0～3t0之間兩圖線有一交點(diǎn)，該時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；t＝6t0時(shí)兩圖線與t軸所圍面積相等，即兩者相遇，選項(xiàng)D正確． 8．(多選)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲、乙兩個(gè)物體沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，則(　AC　) A．兩物體相遇的時(shí)間是2 s和6 s B．乙物體先向前運(yùn)動(dòng)

29、2 s，隨后向后運(yùn)動(dòng) C．兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是4 s末 D． 4 s后甲在乙前面 解析　前2 s甲、乙位移均為4 m，前6 s甲、乙位移均為12 m，故選項(xiàng)A正確；乙前6 s一直向前運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知，前4 s內(nèi)兩圖線與坐標(biāo)軸所圍面積差最大，4 s末甲、乙相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C正確，4 s后乙在甲前面，直到6 s時(shí)兩物體相遇，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 9．(多選)將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間相隔2 s，它們運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分別如直線甲、乙所示，則(　BD　) A．t＝2 s時(shí)，兩球的高度差一定為40 m B．t＝4 s時(shí)，兩球相對(duì)于各自

30、拋出點(diǎn)的位移相等 C．兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等 D．甲球從拋出至達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球的相等 解析　v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示小球的位移，由圖可知，t＝2 s時(shí)，甲球相對(duì)其拋出點(diǎn)高度為40 m，乙球恰要拋出，因?yàn)榧?、乙拋出點(diǎn)位置高度不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，甲已過最高點(diǎn)返回至距拋出點(diǎn)40 m處，乙已上升到距其拋出點(diǎn)40 m處，選項(xiàng)B正確；因甲、乙拋出點(diǎn)距地面高度不同，故在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；上升至最高點(diǎn)的時(shí)間t＝，因甲、乙的初速度相同，故選項(xiàng)D正確． 10.折線ABCD和曲線OE分別為甲、乙物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，如圖所示，t＝2 s

31、時(shí)，兩圖線相交于C點(diǎn)．下列說法正確的是(　B　) A．兩個(gè)物體同時(shí)、同地、同向出發(fā) B．第3 s內(nèi)，甲、乙運(yùn)動(dòng)方向相反 C．2 s～4 s內(nèi)，甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)動(dòng) D．2 s末，甲、乙未相遇 解析　物體同時(shí)、同向出發(fā)，但不是同地出發(fā)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)甲物體x－t圖線的斜率為負(fù)，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，乙物體x－t圖線的斜率為正，向正方向運(yùn)動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)B正確；2 s～4 s內(nèi)，甲向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙向正方向做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2 s末，甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 11．斜面長度為4 m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂

32、端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖象(即x－v圖象)如圖所示． (1)求滑塊下滑的加速度大小． (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長？ 解析　(1)由v＝2ax推知，圖線“斜率”為，根據(jù)圖象可知，＝，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2，方向沿斜面向上． (2)由圖象可知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時(shí)，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時(shí)能滑到斜面最低點(diǎn)．設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t，則x＝v0t－at2，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)． 答案　(1)2 m/s2　(2)1 s 12．甲、乙兩車

33、從相距110 m的兩地相向運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，忽略車掉頭所需時(shí)間． (1)求t＝4 s時(shí)甲、乙兩車各自的位移大?。? (2)通過計(jì)算說明兩車是否相遇．如能相遇，則計(jì)算相遇點(diǎn)的位置；如不能相遇，則計(jì)算兩車間的最小距離． 解析　(1)由v－t圖象可知，甲向乙做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1＝4 m/s2， 乙向甲先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為 a2＝10 m/s2和a2′＝30 m/s2， t＝4 s時(shí)甲的位移大小為x1＝v0t－a1t2＝48 m， 乙的位移大小為x2＝×4×30 m＝60 m. (2)乙車t＝4 s時(shí)掉頭開始做與甲同向的初速度為零的勻加速運(yùn)

34、動(dòng)，甲、乙兩車此時(shí)相距 Δx＝110 m－x1－x2＝2 m， 甲的速度大小為v1＝v0－a1t＝4 m/s. 假設(shè)兩車從t＝4 s時(shí)再經(jīng)t1時(shí)間能夠相遇， 乙的位移大小x2′＝a2′t， 甲的位移大小x1′＝v1t1－a1t， 兩車相遇應(yīng)滿足x2′＝x1′－Δx， 聯(lián)立并整理得17t－4t1＋2＝0，由判別式可知方程無解，所以假設(shè)不成立，兩車不能相遇． 設(shè)從t＝4 s時(shí)再經(jīng)t2時(shí)間兩車速度相等，即兩車相距最近，有a2′t2＝v1－a1t2，可得t2＝ s， 即兩車間最小距離xmin＝a2′t＋Δx－≈1.76 m．　 答案　(1)48 m　60 m　(2)1.76 m 16