2020高中物理 第七章 萬有引力與宇宙航行 1行星的運動練習（含解析）新人教版第二冊

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1、第七章 1行星的運動 A組：合格性水平訓練 1．(地心說和日心說)(多選)下列說法中正確的是(　　) A．地球是宇宙的中心，太陽、月球及其他行星都繞地球運動 B．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動 C．地球是繞太陽運動的一顆行星 D．日心說和地心說都不完善 答案　CD 解析　地心說和日心說都不完善，太陽、地球等天體都是運動的，不可能靜止，故B錯誤，D正確。地球是繞太陽運動的普通行星，并非宇宙的中心天體，故A錯誤，C正確。 2．(開普勒定律的理解)下列關于行星繞太陽運動的說法中，正確的是(　　) A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B．行星繞太陽運動時，太

2、陽位于行星軌道的中心處 C．離太陽越近的行星運動周期越長 D．所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等 答案　D 解析　由開普勒行星運動定律可知所有行星軌道都是橢圓，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，由于不同行星軌道半長軸不同，故各行星的橢圓軌道不同，A、B錯誤；行星在橢圓軌道上運動的周期T和半長軸a滿足＝k(常量)，軌道半長軸越長，運動周期越長，并且對于同一中心天體，k不變，故C錯誤，D正確。 3.(開普勒第二定律的應用)如圖是行星m繞恒星M運行的示意圖，下列說法正確的是(　　) A．速率最大點是B點 B．速率最小點是C點 C．m從A點運動到B點做減速運動

3、 D．m從A點運動到B點做加速運動 答案　C 解析　由開普勒第二定律知，行星與恒星的連線在相等的時間內掃過的面積相等，A點為近地點，速率最大，B點為遠地點，速率最小，A、B錯誤；m由A點運動到B點的過程中，離恒星M的距離越來越遠，所以m的速率越來越小，做減速運動，C正確，D錯誤。 4．(開普勒第三定律的理解)太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。下列反映公轉周期與行星軌道半長軸的關系圖像中正確的是(　　) 答案　D 解析　由開普勒第三定律＝k知a3＝kT2，D正確。 5．(開普勒第三定律的理解)關于開普勒第三定律＝k，下列說法正確的是(　　)

4、A．公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運行的行星 B．a代表行星的球體半徑 C．T代表行星運動的自轉周期 D．圍繞不同中心天體運行的行星(或衛(wèi)星)，其k值不同 答案　D 解析　開普勒第三定律＝k，適用于所有天體，即適用于行星圍繞恒星和衛(wèi)星圍繞行星的運轉，A錯誤；a代表行星橢圓運動軌道的半長軸，B錯誤；T代表行星或衛(wèi)星繞中心天體運動的公轉周期，C錯誤；k是一個與行星無關的常量，只與中心天體有關，同一中心天體k值相同，不同的中心天體，k值不同，D正確。 6.(開普勒定律的應用)如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉，其運行軌道是橢圓。根據開普勒行星運動定律可知(　　) A．火星繞太陽運

5、行過程中，速率不變 B．地球靠近太陽的過程中，運行速率減小 C．火星遠離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積逐漸增大 D．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長 答案　D 解析　根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽、行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，可知行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，地球靠近太陽過程中運行速率將增大，A、B、C錯誤；根據開普勒第三定律，可知所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，D正確。 7．(開普勒第三定律的應用)開普勒的行星運動規(guī)律也適用于其他天體

6、或人造衛(wèi)星的運動規(guī)律。某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運行的周期大約是(　　) A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天 答案　B 解析　由開普勒第三定律＝k，得＝，所以T星＝ T月＝×27天≈5.2天，B正確。 8．(開普勒第三定律的應用)月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天。應用開普勒定律計算：在赤道平面內離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉動，就像停留在天空中不動一樣？(結果保留三位有效數字，取R地＝6400 km) 答案　3.63×104 km 解析　月球和人造地球衛(wèi)星都

7、環(huán)繞地球運動，故可用開普勒第三定律求解。當人造地球衛(wèi)星相對地球不動時，人造地球衛(wèi)星的公轉周期與地球自轉周期相同。設人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R。根據題意知月球軌道半徑為60R地，公轉周期為T0＝27天，人造地球衛(wèi)星的公轉周期為T＝1天，則有：＝ 整理得R＝×60R地＝×60R地≈6.67R地， 衛(wèi)星離地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6400 km≈3.63×104 km。 B組：等級性水平訓練 9. (開普勒定律的應用)如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運行周期為TB；C為繞地球沿圓周運動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運行周期為TC。下列說法或關系式中正確的

8、是(　　) A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上 B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運動的速度大小均不變 C.＝，該比值的大小與地球有關 D.≠，該比值的大小不僅與地球有關，還與太陽有關 答案　A 解析　由開普勒第一定律可知，A正確；由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉動時速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，B錯誤；由開普勒第三定律可知，＝＝k，比值的大小僅與地球有關，C、D錯誤。 10.(開普勒第三定律的應用)1980年10月14日，中國科學院紫金山天文臺發(fā)現了一顆繞太陽運行的小行星，2001年12月21日，經國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準，將這

9、顆小行星命名為“錢學森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對我國科技事業(yè)做出的卓越貢獻。若將地球和“錢學森星”繞太陽的運動都看做勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖所示。已知“錢學森星”繞太陽運行一周的時間約為3.4年，設地球繞太陽運行的軌道半徑為R，則“錢學森星”繞太陽運行的軌道半徑約為(　　) A.R B.R C.R D.R 答案　C 解析　根據開普勒第三定律，有＝，解得：R錢＝R＝R，故C正確。 11.(開普勒第三定律的應用)如圖所示，2006年8月24日晚，國際天文學聯合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數量由九顆減為八顆。若將八大行

10、星繞太陽運行的軌跡粗略地認為是圓，各行星星球半徑和軌道半徑如表所示。 行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半徑(×106 m) 2.44 6.05 6.38 3.40 71.5 60.3 25.6 24.8 軌道半徑(×1011 m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 從表中所列數據可以估算出海王星的公轉周期最接近(　　) A．80年 B．120年 C．165年 D．200年 答案　C 解析　設海王星繞太陽運行的軌道半徑為r1，周期為T1

11、，地球繞太陽公轉的軌道半徑為r2，周期為T2(T2＝1年)，由開普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈164年，故C正確。 12.(開普勒第二定律的應用)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為(　　) A．vb＝va B．vb＝ va C．vb＝va D．vb＝ va 答案　C 解析　若行星從軌道的A點經足夠短的時間t運動到A′點，則與太陽的連線掃過的面積可看做扇形，其面積SA＝；若行星從軌道的B點也經時間t運動到B′點，則與太陽的連線掃過的面積SB＝；根據開普勒第二定律，得＝，即vb＝

12、va，故C正確。 13．(開普勒第三定律的應用)天文學家觀察哈雷彗星的周期為75年，離太陽最近的距離為8.9×1010 m，試根據開普勒第三定律計算哈雷彗星離太陽最遠的距離。太陽系的開普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2。 答案　5.231×1012 m 解析　彗星離太陽的最近距離和最遠距離之和等于軌道半長軸的2倍，因此，只要求出軌道半長軸即可。 由開普勒第三定律知＝k，則： a＝＝ m≈2.66×1012 m。 彗星離太陽最遠的距離為：dmax＝2a－dmin＝(2×2.66×1012－8.9×1010) m＝5.231×1012 m。 - 7 -