2019-2020年新教材高中物理 課時分層作業(yè)6 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（含解析）新人教版必修1

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1、課時分層作業(yè)(六)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 [合格基礎(chǔ)練] (時間：15分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是(　　) A．位移與時間的平方成正比 B．位移總是隨著時間的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 D　[根據(jù)x＝v0t＋at 2，位移與時間的平方不是正比關(guān)系，A錯誤；位移可能隨時間的增加而增加，也可能隨時間的增加而減小，如先減速后反向加速的勻變速直線運動，位移先增加后減小，B錯誤；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C錯誤

2、，D正確．] 2．(多選)a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同，加速度相同，則在運動過程中(　　) A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變 B．a(chǎn)、b的速度之差與時間成正比 C．a(chǎn)、b的位移之差與時間成正比 D．a(chǎn)、b的位移之差與時間的平方成正比 AC　[設(shè)a、b兩個物體的初速度分別為v1、v2，加速度為a，由于a、t相同，則由v＝v0＋at得兩物體的速度之差為Δv＝v1－v2，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯誤；由公式x＝v0t＋at2可得兩物體的位移之差為x＝(v1－v2)t，故C正確，D錯誤．] 3．某質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t2的關(guān)

3、系圖像如圖所示，則該質(zhì)點(　　) A．加速度大小恒為1 m/s2 B．在0～2 s內(nèi)的位移大小為1 m C．2 s末的速度大小是4 m/s D．第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s C　[根據(jù)x＝at2可知題圖線的斜率等于a，則a＝ m/s2，即a＝2 m/s2，故A錯誤；在0～2 s內(nèi)該質(zhì)點的位移大小為x＝at2＝×2×4 m＝4 m，故B錯誤；2 s末的速度大小v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故C正確；質(zhì)點在第3 s內(nèi)的位移大小為Δx＝at－at2＝×2×(9－4) m＝5 m，則平均速度大小為＝＝5 m/s，故D錯誤．] 4．物體先做初速度為零的勻加速運動，加速度為

4、a1，當(dāng)速度達到v時，改為以a2做勻減速運動直至速度為零，在加速和減速過程中，物體的位移和所用時間分別為x1，t1和x2，t2.下列式子不成立的是(　　) A.＝　　　　　　　 B.＝＝ C.＝ D．v＝ C　[由運動學(xué)規(guī)律得x1＝a1t，x2＝a2t，v＝a1t1＝a2t2，C錯誤；整理以上各式可得＝，A正確；＝＝＝，變形后可得v＝，B、D正確．綜上所述，應(yīng)選擇C.] 5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)t s到達中點，則物體從斜面頂端到底端共同時間為(　　) A.t s B. s C．2t s D.t s A　[設(shè)斜面的總長度為x，有＝at2，x＝at′2，綜合兩式得

5、，t′＝t.故A正確，B、C、D錯誤．] 6.(多選)甲、乙兩車同時、同地、向同一個方向做直線運動，它們在0～4 s內(nèi)運動的v t圖像如圖所示，由圖像可知(　　) A．在第2 s末，兩車處于同一位置 B．在第2 s末，兩車的速度相同 C．在0～4 s內(nèi)，甲的加速度和乙的加速度的大小相等 D．在0～4 s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等 BD　[由于質(zhì)點的位移等于v t圖線與t軸包圍的面積，由圖像可知，t＝2 s時，兩車相距最遠(yuǎn)，故A錯，B對；由圖像知甲勻速運動，乙勻減速運動，故C錯；在0～4 s內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，所以平均速度相等，故D對．] 二、非選擇題(14分)

6、7．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，在0～60 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示． (1)畫出汽車在0～60 s內(nèi)的v-t圖像． (2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程． [解析]　(1)設(shè)t＝10 s、40 s、60 s時汽車的速度分別為v1、v2、v3.由a-t圖像知在0～10 s內(nèi)汽車以大小為2 m/s2的加速度勻加速行駛，由運動學(xué)公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s 由a-t圖像知在10～40 s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v2＝20 m/s 由a-t圖像知在40～60 s內(nèi)汽車以大小為1 m/s2的加速度勻減速行駛， 由運動學(xué)公式得v3＝(20－1×20) m/

7、s＝0 則汽車在0～60 s內(nèi)的v-t圖像如圖所示． (2)由v-t圖像可知，在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程s＝×20 m＝900 m. [答案]　(1)見解析　(2)900 m [等級過關(guān)練] (時間：25分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1．(多選)有關(guān)部門對校車、大中型客貨車、危險品運輸車等重點車型駕駛?cè)说膰?yán)重交通違法行為提高了記分分值．如圖是某司機在春節(jié)假期試駕中某次小轎車在平直公路上運動的0～25 s內(nèi)的速度隨時間變化的圖像，由圖像可知(　　) A．小轎車在0～15 s內(nèi)的位移為200 m B．小轎車在10～15 s內(nèi)加速

8、度為零 C．小轎車在10 s末運動方向發(fā)生改變 D．小轎車在4～9 s內(nèi)的加速度大小大于16～24 s內(nèi)的加速度大小 ABD　[小轎車在0～15 s內(nèi)的位移為200 m，A正確；10～15 s內(nèi)小轎車勻速運動，B正確；0～25 s內(nèi)小轎車始終未改變方向，C錯誤；小轎車4～9 s內(nèi)的加速度大小是2 m/s2，16～24 s內(nèi)的加速度大小是1 m/s2，D正確．] 2．(多選)一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它走完第1 m所用時間為t1，走完第2 m所用時間為t2，走完第1 m時的速度和走完第2 m時的速度分別為v1和v2，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．t1∶t2＝1∶ B．t

9、1∶t2＝1∶(－1) C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶ BD　[由x＝at2可得t1∶t2＝∶(－)＝1∶(－1)，B正確，A錯誤；由v2－v＝2ax可得v1∶v2＝1∶，D正確，C錯誤．] 3．一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時，其速度恰好減為零．已知運動中滑塊加速度恒定．若設(shè)斜面全長為L，滑塊通過最初L所需的時間為t，則滑塊從斜面底端滑到頂端所用時間為(　　) A.t B．(2＋)t C．3t D．2t B　[利用“逆向思維法”把滑塊的運動看成逆向的初速度為0的勻加速直線運動． 設(shè)后所需時間為t′，則＝at′2， 全過程L＝a(t＋t′)2 解

10、得t′＝(＋1)t 所以t總＝t′＋t＝(2＋)t，故B正確．] 4．在平直的公路上A車正以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，在A車的正前方7 m處B車此時正以vB＝10 m/s的初速度向右勻減速運動，加速度大小為2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時間是(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s B　[B車速度減小到零所需要的時間為t0＝＝5 s，此時B車的位移大小為xB＝＝ m＝25 m，此時A車的位移大小為xA＝vAt0＝4×5 m＝20 m，因為xA

11、確．] 二、非選擇題(本題共2小題，共26分) 5．(13分)甲、乙兩輛汽車在一條平直公路上沿直線同向行駛，某一時刻甲、乙兩車相遇，從該時刻開始計時，甲車的位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝2t2＋2t，乙車的速度隨時間變化的關(guān)系式為v＝2t＋10，(表達式中各物理量均采用國際單位)試求： (1)兩車速度大小相等的時刻； (2)兩車速度大小相等的時刻兩車相距的距離． [解析]　(1)對甲車，根據(jù)x＝v0t＋at2＝2t2＋2t得，甲車的初速度v01＝2 m/s，加速度a1＝4 m/s2 對乙車，根據(jù)v＝v0＋at＝2t＋10得，乙車的初速度v02＝10 m/s，加速度a2＝2 m/s2

12、 根據(jù)速度時間公式得，v01＋a1t＝v02＋a2t 解得t＝＝ s＝4 s. (2)兩車速度相等時，甲車的位移x1＝(2×42＋2×4) m＝40 m 乙車的位移x2＝10×4＋×2×42 m＝56 m 兩車間距Δx＝x2－x1＝16 m. [答案]　(1)4 s　(2)16 m 6．(13分)一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為50 t，以54 km/h的速率勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車立即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5 m/s2，不超載時則為5 m/s2. (1)若前方無阻擋，從剎車到停下來，此貨車在超載及不超載時分別前進多遠(yuǎn)？ (2)在一小學(xué)附近，限速為36 km/h，若該貨車不超載，仍以54 km/h的速率勻速行駛，看見正前方有一小孩后立即剎車到停止，幸運的是沒有發(fā)生車禍，貨車比不超速行駛至少多前進了多遠(yuǎn)？ [解析]　(1)貨車剎車時的初速度v＝15 m/s，末速度為0，加速度分別為2.5 m/s2和5 m/s2，根據(jù)速度位移公式得x＝，代入數(shù)據(jù)解得超載時位移為x1＝45 m，不超載時位移為x2＝22.5 m (2)不超速行駛剎車后運動的最大距離為x3＝＝10 m 貨車比不超速行駛至少前進了Δx＝x2－x3＝12.5 m [答案]　(1)超載時45 m　不超載時22.5 m (2)12.5 m - 6 -