備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題2.3 物體平衡（含解析）

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1、專題2.3 物體平衡 【考綱解讀與考頻分析】 物體平衡為考綱II級(jí)考點(diǎn)，是高考命題熱點(diǎn)。物體平衡包括靜態(tài)平衡（速度為零）和非靜態(tài)平衡（勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)） 【高頻考點(diǎn)定位】： 靜態(tài)平衡 非靜態(tài)平衡 考點(diǎn)一：靜態(tài)平衡 【3年真題鏈接】 1. （2019高考理綜天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ） A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力 B.為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度 C.索塔兩側(cè)鋼索

2、對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下 D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布 【參考答案】C 【名師解析】索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，根據(jù)力的合成規(guī)律，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下，選項(xiàng)C正確。 2．（2019高考江蘇卷物理2）如圖所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右．細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為（ ） （A） （B） （C）Tsinα （D）Tcosα 【參考答案】C 【名師解析】對(duì)氣球由平衡條件可得，水平方向所受風(fēng)力F= Tsinα,，選項(xiàng)C正確。 3.

3、 （2018年11月浙江選考物理）小明在觀察如圖所示的沙子堆積時(shí)，發(fā)現(xiàn)沙子會(huì)自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過(guò)程中，材料相同的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的。小明測(cè)出這堆沙子的底部周長(zhǎng)為31.4m，利用物理知識(shí)測(cè)得沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5，估算出這堆沙子的體積最接近（ ） A. 60m2 B. 200m2 C. 250m2 D. 500m2 【參考答案】 A 【名師解析】根據(jù)這堆沙子的底部周長(zhǎng)為31.4m，利用周長(zhǎng)公式c=2πR，可得圓錐底部半徑為R=5m。根據(jù)沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5，由mgsinθ=μmgcos

4、θ，可得tanθ=μ=0.5。由tanθ=h/R可得圓錐體的高h(yuǎn)=2.5m，這堆沙子的體積為V=πR2h=π×52×2.5m3=63m3，選項(xiàng)A正確。 4. (2017年4月浙江選考)重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下。以下說(shuō)法正確的是（ ） A．在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變 B．自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)越小 C．自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小 D．石塊開(kāi)始下滑時(shí).受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 【參考答案】C 【考點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：受力分析的應(yīng)用 【名師解析】在石塊下滑前

5、.自卸車與石塊整體的重心位置上升.下滑后又下降.故A錯(cuò)誤；動(dòng)摩擦因數(shù)是材料間的固有屬性.只與材料有關(guān).和傾角無(wú)關(guān).故B錯(cuò)誤；車廂與石塊間的正壓力與右塊所受重力在垂直斜面方問(wèn)的分力大小相等‘所以當(dāng)車廂傾角變大.正壓力減小.故C正確;石塊在開(kāi)始下滑時(shí).受到摩擦力等于重力沿著斜面向下的分力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5．（2017年4月浙江選考）重力為G的體操動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為θ，則（ ） A．當(dāng)θ=60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地的正壓力大小為 B．當(dāng)θ=120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的壓力大小為G C．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受

6、到的合力不同 D．當(dāng)θ不同時(shí)運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等 【參考答案】A 【考點(diǎn)】本題主要考察知識(shí)點(diǎn)：受力分析 【名師解析】運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)A正確BC錯(cuò)誤:由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠(yuǎn)相等.故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019湖南岳陽(yáng)二模）如圖甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小，下列措施正確的是（　?。? A. 隨意掛在一個(gè)鉤子上 B. 使背包帶跨過(guò)兩個(gè)掛鉤 C. 使背

7、包帶跨過(guò)三個(gè)掛鉤 D. 使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤 【參考答案】D 【名師解析】 設(shè)懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得2Fcosθ=mg； 解得背包帶的拉力F=， 在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下，為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小，則cosθ最大， 由于相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，故使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤時(shí)θ≈0，cosθ≈1，此時(shí)掛時(shí)背包帶受力最小，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤、D正確。 2.（6分）（2019河南天一大聯(lián)考6）如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的外力F作用在物塊上，外力F由零緩慢增加，

8、物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，則在物塊發(fā)生移動(dòng)之前，物塊所受的斜面的支持力和摩擦力的值不可能為（　?。? A．2N、2N B．3N、N C．.N、5N D.N、N 【參考答案】A【名師解析】沒(méi)有加力F時(shí)，物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有：mgsin30°＝μmgcos30°，解得：μ＝；施加外力后，由于力F方向向上，所以物體仍恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體受到的支持力和摩擦力的合力方向向上，設(shè)支持力與豎直方向的夾角為θ，則有：tanθ＝＝μ，即＝；又由于物體始終靜止，所以0≤N≤mgcos30°＝5N；故選項(xiàng)A不可能，BCD可能。 3.

9、 （2019洛陽(yáng)聯(lián)考）A、B是天花板上兩點(diǎn)，一根長(zhǎng)為l的輕繩穿過(guò)帶有光滑孔的球，兩端分別系在A、B點(diǎn)，如圖甲所示；現(xiàn)將長(zhǎng)度也為l的均勻鐵鏈懸掛于A、B點(diǎn)，如圖乙所示。球和鐵鏈的質(zhì)量相等，均處于平衡狀態(tài)，A點(diǎn)對(duì)輕繩和鐵鏈的拉力分別是F1和F2，球的重心和鐵鏈的重心到天花板的距離分別是h1和h2，則(　　) A．F1F2，h1

F2，h1>h2 D．F1＝F2，h1>h2 【參考答案】C 【名師解析】輕繩的質(zhì)量不計(jì)，則題圖甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而題圖乙中鐵鏈的質(zhì)量是均勻

10、分布的，故其重心一定在鐵鏈最低點(diǎn)的上方，故h1>h2；對(duì)球和鐵鏈進(jìn)行受力分析，如圖所示。 A點(diǎn)對(duì)輕繩的拉力沿著輕繩的方向，A點(diǎn)對(duì)鐵鏈的拉力沿著A點(diǎn)處鐵鏈的切線方向，故題圖乙中A、B兩點(diǎn)對(duì)鐵鏈拉力的夾角比較小，由力的合成知識(shí)知F2較小，故C正確。 4．（6分）（2019河南濮陽(yáng)三模）如圖所示，山坡上兩相鄰高壓塔A、B之間架有勻質(zhì)粗銅線，平衡時(shí)銅線呈弧形下垂，最低點(diǎn)在C，已知弧線BC的長(zhǎng)度是AC的3倍，而左塔B處銅線切線與豎直方向成β＝30°角。問(wèn)右塔A處銅線切線與豎直方向成角α應(yīng)為（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【參考答案】C 【名師解析】設(shè)AB兩端繩

11、上拉力分別為FA、FB，銅線質(zhì)量為m， 在水平方向，ABC整體受力平衡，有：FAsinα＝FBsinβ 在豎直方向，BC段受力平衡，有：FBcosβ＝mg （AC段對(duì)C端的力方向水平向右） 在豎直方向，AC段受力平衡，有：FAcosα＝mg ①②③聯(lián)立解得：tanα＝3tanβ，所以，α＝60°，故ABD錯(cuò)誤C正確。 考點(diǎn)二：勻速運(yùn)動(dòng)平衡 【3年真題鏈接】 1．（2019全國(guó)理綜II卷16）物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質(zhì)量最

12、大為（ ） A．150kg B．kg C．200 kg D．kg 【參考答案】.B 【命題意圖】 本題考查力的分解、平衡條件，考查的核心素養(yǎng)是分析解決問(wèn)題的能力。 【解題思路】設(shè)物塊的最大質(zhì)量為m，將傾角30°斜面上物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解， 由平衡條件，在沿斜面方向，F(xiàn)=mgsin30°+μmgcos30°，解得：m=150kg， B項(xiàng)正確。 【試題拓展】此題中用平行于斜面的力勻速向上拉物塊，若題述改為用平行于斜面的力拉住物塊，使物塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物塊的最大質(zhì)量為多大？ 2.（2017全國(guó)II卷·16）如圖，一物塊在水

13、平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】C 【參考解析】一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：；當(dāng)保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時(shí)，則有 ，聯(lián)立解得：，選項(xiàng)C正確。. 3. （2019全國(guó)理綜III卷16）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60

14、°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則（ ） A． B． C． D． 【參考答案】D 【名師解析】將勻質(zhì)圓狀工件重力沿垂直兩光滑斜面分解，垂直斜面I的分力為G1=mgcos30°=mg，垂直斜面II的分力為G2=mgcos60°=mg，圓筒對(duì)斜面I壓力的大小為F1= G1=mg，F(xiàn)2，圓筒對(duì)斜面Ⅱ壓力的大小為F2= G2= mg，選項(xiàng)D正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 1．(2019·東城區(qū))如圖所示一架飛機(jī)正在沿一直線勻速爬升，飛機(jī)除了受到重力以外還受到來(lái)自噴射氣體的推力、空氣阻力、升力等力的作用。請(qǐng)分析除去

15、重力以外的其他外力的合力的方向(　D　) A．沿飛機(jī)的速度方向 B．垂直機(jī)身方向向上 C．沿飛機(jī)速度的反方向 D．豎直向上 【參考答案】D 【名師解析】　飛機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，所以重力以外的其他外力的合力與重力等大反向，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：靜態(tài)平衡（考向點(diǎn)撥） 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019洛陽(yáng)名校聯(lián)考）如圖所示，電燈的重力G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則(注意：要求按效果分解和正交分解兩種方法求解)(　　) A.FA＝10 N B.FA＝10 N

16、 C.FB＝10 N D.FB＝10 N 【參考答案】AD 【名師解析】 效果分解法　在結(jié)點(diǎn)O，燈的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿AO向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，分解示意圖如圖所示。 則FA＝F1＝＝10 N FB＝F2＝＝10 N，故選項(xiàng)A、D正確。 正交分解法　結(jié)點(diǎn)O受力如圖所示，考慮到燈的重力與OB垂直，正交分解OA的拉力更為方便，其分解如圖所示。 則F＝G＝10 N FAsin 45°＝F FAcos 45°＝FB 代入數(shù)值解得FA＝10 N FB＝10 N，故選項(xiàng)A、D正確。 2.（2019浙江模擬）如圖所示為

17、山邊公路的橫截面，實(shí)線EF表示傾角為37°的軟層面，沿著這個(gè)層面可能產(chǎn)生滑動(dòng)。質(zhì)量為1.0×107kg的石塊B與上面的巖石之間有一大裂縫（稱為節(jié)理），僅靠與層面間的摩擦力使它不致滑落，石塊與層面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若有水滲入節(jié)理，會(huì)結(jié)冰膨脹，對(duì)石塊施加一個(gè)平行于EF層面的作用力，導(dǎo)致石塊向下滑動(dòng)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　） A. 沒(méi)有水滲入節(jié)理時(shí)，石塊共受兩個(gè)力的作用 B. 沒(méi)有水滲入節(jié)理時(shí)，石塊所受摩擦力大小為6.4×107N C. 當(dāng)有水滲入節(jié)理時(shí)，層面對(duì)石塊支持力跟原來(lái)相比變小了 D. 當(dāng)有水滲入節(jié)理時(shí)，至少需

18、要.0×106N平行力才能使石塊滑動(dòng) 【參考答案】.D 【解析】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題。 沒(méi)有水滲入節(jié)理時(shí)，石塊受到重力、支持力和摩擦力3個(gè)力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 沒(méi)有水滲入節(jié)理時(shí)，石塊所受摩擦力大小和重力沿斜面向下的分力相等，即為f=mgsin37°=6.0×107N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)有水滲入節(jié)理時(shí)，層面對(duì)石塊支持力仍等于重力垂直于斜面向下的分力，保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)有水滲入節(jié)理時(shí)，最大靜摩擦力fm=μmgcos37°=6.4×107N，至少需要F=fm-mgsin37°=4.0×106N平行力才能使石塊滑動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 【方法歸納】解答物體平衡類問(wèn)題的一般步驟是：確

19、定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。 3．（2019中原名校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2(k1>k2)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，則下列關(guān)于T1與和T2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是（ ） A． T1>T2 B． T1<

20、T2 C． F1>F2 D． F1F2，故C正確； 4.（2019湖南長(zhǎng)沙一中月考）《大國(guó)工匠》節(jié)目中講述了王進(jìn)利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過(guò)程。如圖所示，絕

21、緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過(guò)固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A. 工人對(duì)繩的拉力一直變大 B. 繩OD的拉力一直變小 C. OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mg D. 當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為時(shí)，工人對(duì)繩的拉力為 【參考答案】CD 【名師解析】對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如

22、圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。由正弦定理可得，==，王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，α增大，F(xiàn)1增大，θ減小，F(xiàn)2減小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；兩繩拉力的合力大小等于mg，選項(xiàng)C正確；當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為α=時(shí)，θ=30°，2F2cos30°=mg，可得F2=mg，即工人對(duì)繩的拉力為，選項(xiàng)D正確。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合平衡條件進(jìn)行解答。本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在

23、坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.如圖所示，三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧連接在O點(diǎn)，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30°，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質(zhì)量為m的物體且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧1、2、3的形變量分別為x1、x2、x3，則(　　) A.x1∶x2∶x3＝∶1∶2 B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶ C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶ D.x1∶x2∶x3＝∶2∶1 【參考答案】B 【名師解析】　對(duì)彈簧的結(jié)點(diǎn)受力分析可知：kx1cos 30°＝kx3，kx1si

24、n 30°＝kx2，聯(lián)立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶。 2. 如圖所示，在半圓形光滑凹槽內(nèi)，兩輕質(zhì)彈簧的下端固定在槽的最低點(diǎn)，另一端分別與小球、相連．已知兩球在圖示、位置靜止．則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A． 若兩球質(zhì)量相同，則球?qū)Σ鄣膲毫^小 B． 若兩球質(zhì)量相同，則兩球?qū)Σ鄣膲毫Υ笮∠嗟? C． 若球的質(zhì)量大，則彈簧的勁度系數(shù)大 D． 若球的質(zhì)量大，則彈簧的彈力大 【參考答案】BD 【名師解析】對(duì)兩小球受力分析如圖所示， 都是受重力、支持力和彈簧的彈力三個(gè)力，兩小球靜止，受力平衡，根據(jù)平行四邊形定則作平行四邊形，有幾何關(guān)系可知：，，則有：，，

25、即支持力始終與重力相等，若兩球質(zhì)量相等，重力相等，則所受支持力相等，對(duì)槽的壓力必然相等，故A錯(cuò)誤、B正確；得：，得：，由圖可知，又，則，根據(jù)胡克定律，兩彈簧的形變量未知，則勁度系數(shù)的大小關(guān)系無(wú)法確定，故C錯(cuò)誤，D正確．故選BD． 點(diǎn)睛：此題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力，根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則做出力的平行四邊形，能找到力三角形和幾何三角形的相似關(guān)系，列式即可解答． 預(yù)測(cè)考點(diǎn)二： 非靜態(tài)平衡 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019全國(guó)高考猜題卷6）如圖所示，質(zhì)量為m＝10 kg的木箱置于水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，受到一個(gè)與水平方向成θ角斜向上的拉力F，為使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

26、拉力F的最小值以及此時(shí)θ分別是(　　) A．50 N　30° B．50 N　60° C. N　30° D. N　60° 【參考答案】A 【名師解析】木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)平衡條件得Fcos θ＝Ff，F(xiàn)sin θ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得F＝＝，其中tan α＝＝，α＝60°， 由數(shù)學(xué)知識(shí)知：當(dāng)θ＋α＝90°，即θ＝30°時(shí)F有最小值， 且最小值為Fmin＝＝ N＝50 N， 故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 2. (2019山東青島聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方體物塊放在水平放置的鋼板C上，

27、物塊與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于光滑固定導(dǎo)槽A、B的控制，該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用水平力F拉動(dòng)物塊使其以速度v2(v2的方向與v1的方向垂直，沿y軸正方向)沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．若拉力F的方向在第一象限，則其大小一定大于μmg B．若拉力F的方向在第二象限，則其大小可能小于μmg C．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時(shí)F有最小值，其值為μmg D．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時(shí)F有最小值，其值為μmg 【參考

28、答案】.BD 【名師解析】工件有相對(duì)于鋼板水平向左的速度v1和沿導(dǎo)槽的速度v2，故工件相對(duì)于鋼板的速度如圖所示，滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以有：F=fcosθ=μmgcosθ，因此F=μmg<μmg，即若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時(shí)F有最小值，其值為μmg，選項(xiàng)BD正確。 3．如圖所示，質(zhì)量均勻的細(xì)棒中心為O點(diǎn)，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O2在O1正上方，一根輕繩一端系于O點(diǎn)，另一端跨過(guò)定滑輪O2由水平外力F牽引，用N表示鉸鏈對(duì)桿的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細(xì)棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A． F逐漸變小，N大小變大

29、 B． F逐漸變小，N大小不變 C． F先變小后變大，N逐漸變小 D． F先變小后變大，N逐漸變大 【參考答案】B 【名師解析】細(xì)棒受重力、拉力以及結(jié)點(diǎn)處的支持力，根據(jù)平衡條件可知，支持力與拉力F的合力與重力等大反向，如圖所示： 則由圖可知，△OFG'∽△O1O2O，則有：，在桿上移過(guò)程中，左側(cè)繩長(zhǎng)OO2變短，而O2O1及OO1不變，則可知：F變小，N不變，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 4．（2019山東大聯(lián)考三模）如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，O為圓心，最高點(diǎn)B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上?，F(xiàn)用

30、細(xì)線一端拴在A上，另一端跨過(guò)滑輪用力F拉動(dòng)，使A緩慢向上移動(dòng)。小環(huán)A及滑輪B大小不計(jì)，在移動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于拉力F以及半圓環(huán)對(duì)A的彈力N的說(shuō)法正確的是（　?。? A. F逐漸增大 B. N的方向始終指向圓心O C. N逐漸變小 D. N大小不變 【參考答案】D 【名師解析】 在物塊緩慢向上移動(dòng)的過(guò)程中，小圓環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知mg與N的合力與T等大反向共線，作出mg與N的合力，如圖， 由三角形相似得：==?? ① 由于最高點(diǎn)B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，F(xiàn)=T，由①可得：F=mg，AB變小，BO不變，則F變??；故A錯(cuò)誤；由①可得：N

31、=mg，AO、BO都不變，則N不變，方向始終背離圓心；故D正確，BC錯(cuò)誤； 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】選取小圓環(huán)A為研究對(duì)象，畫受力分析示意圖，小圓環(huán)受三個(gè)力，兩個(gè)繩子的拉力和大圓環(huán)的支持力，運(yùn)用三角形相似法得到N、F與A0、BO的關(guān)系，再分析N和F的變化情況。本題是共點(diǎn)力平衡的動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，在非直角三角形的情況下，運(yùn)用三角形相似法列式也是常用的方法。 5.（16分）（2019江蘇無(wú)錫一模）如圖所示， 兩個(gè)正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上，三棱柱的中間有一個(gè)半徑為R的光滑圓柱C，C的質(zhì)量為2m，A、B的質(zhì)量均為m。A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。

32、 （1）三者均靜止時(shí)A對(duì)C的支持力為多大？ A B C （2）AB若能保持不動(dòng)，μ應(yīng)該滿足什么條件？ （3）若C受到經(jīng)過(guò)其軸線豎直向下外力而緩慢下降到地面，求該過(guò)程中摩擦力對(duì)A做的功。 【名師解析】 (1) C受力平衡，2FNcos 60°＝2mg(2分) 解得FN＝2mg(2分) (2) 如圖所示，A受力平衡F地＝FNcos 60°＋mg＝2mg(2分) f＝ FNsin 60°＝mg(2分) 因?yàn)閒≤μF地，所以μ≥(2分) (3) C緩慢下降的同時(shí)A、B也緩慢且對(duì)稱地向左右分開(kāi)． A的受力依然為4個(gè)，參見(jiàn)答案圖示，但除了重力之外的其他力的大小

33、發(fā)生改變，f也成為了滑動(dòng)摩擦力． A受力平衡知F′地＝F′Ncos 60°＋mg，f′＝F′Nsin 60°＝μF′地 解得f＝(2分) 即要求－μ>0，與本題第(2)問(wèn)不矛盾．(不判斷亦可) 由幾何關(guān)系知當(dāng)C下落到地面時(shí)，A向左移動(dòng)的水平距離為x＝R(2分) 所以摩擦力的功W＝－fx＝－(2分) 【1年仿真原創(chuàng)】 1.如圖所示為一簡(jiǎn)易起重裝置，AC是上端帶有滑輪的固定支架BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端C用較鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，并用鋼絲繩跨過(guò)滑輪A連接在卷?yè)P(yáng)機(jī)上.開(kāi)始時(shí)，桿BC與AC的夾角∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩緩變小，直到∠BCA=30°

34、.在此過(guò)程中，桿BC所受的力（不計(jì)一切阻力）（ ） A. 逐漸增大 B. 先減小后增大 C. 大小不變 D. 先增大后減小 【參考答案】 C 【名師解析】以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，分析受力，作出力的合成如圖所示。 【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用三角相似法研究動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，直觀形象，也可以運(yùn)用函數(shù)法分析研究． 2. 質(zhì)量為M的木楔傾角為θ (θ < 45°)，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。當(dāng)用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止)。 (1)當(dāng)α＝θ時(shí)，

35、拉力F有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少？ 【名師解析】木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 mgsin θ＝μmgcos θ，即μ＝tan θ。 (1)木塊在力F的作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，有 Fcos α＝mgsin θ＋Ff，F(xiàn)sin α＋FN＝mgcos θ，F(xiàn)f＝μFN 解得F＝ 則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，則Fmin＝mgsin 2θ。 (2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即 Ff′＝Fcos(α＋θ) 當(dāng)F取最小值mgsin 2θ時(shí)： Ff′＝Fmincos 2θ＝mgsin 2θ·cos 2θ＝mgsin 4θ。 19