2019高考物理一輪復習 第四章《曲線運動與萬有引力》第4課時 萬有引力與航天課時沖關 新人教版

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1、 第四章 第4課時 萬有引力與航天 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(68520113)(2017·河南中原名校聯(lián)考)2015年9月30日7時13分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功將第4顆新一代北斗導航衛(wèi)星送入傾角55°的傾斜地球同步軌道，新一代北斗導航衛(wèi)星的發(fā)射，標志著我國在衛(wèi)星研制、發(fā)射方面取得里程碑式的成功．關于該衛(wèi)星到地心的距離r可由r＝ 求出，已知式中G為引力常量，則關于物理量a、b、c的描述正確的是 (　　) A．a是地球平均密度，b是地球自轉周期，c是地球半徑 B．a是地球表面重力加速度，b是地球自轉周期，c是衛(wèi)星的

2、加速度 C．a是地球平均密度，b是衛(wèi)星的加速度，c是地球自轉的周期 D．a是地球表面重力加速度，b是地球自轉周期，c是地球半徑 解析：A　[萬有引力提供向心力，則G＝mr，可得r＝＝＝，則可知a是地球平均密度，b是地球自轉周期，c是地球半徑，選項A正確．] 2．(2017·廣東廣州荔灣區(qū)調研)“嫦娥五號”探測器預計在2017年發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集后從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品．某同學從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為(　　) 地球和月球的半徑之比 4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 6 A.　　 　B.　　　C．4

3、　　　 D．6 解析：B　[在地球表面，重力等于萬有引力，故mg＝G，解得M＝，故地球的密度ρ＝＝＝.同理，月球的密度ρ0＝，故地球和月球的密度之比＝＝，B正確．] 3．(2017·四川內江三模)據(jù)有關媒體報道，北京時間2015年7月8日，一顆國際編號為2015HM10的小行星，從距地球約為地、月距離1.1倍的高空位置上飛過，引起公眾廣泛關注．若已知引力常量G和下列某組數(shù)據(jù)，就能計算出該小行星的質量，這組數(shù)據(jù)應該是(　　) A．該小行星的自轉周期T0與半徑R0 B．繞該小行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星的周期T和角速度ω C．繞該小行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星的周期T和運行半徑R D．該小行星

4、表面的重力加速度g及繞小行星運動的衛(wèi)星的軌道半徑R 解析：C　[已知小行星的半徑和該小行星表面物體繞行星做勻速圓周運動的公轉周期，就能求出行星質量，A中已知該小行星的自轉周期，不能求得小行星質量，故A錯誤；由T＝可知，由周期可求得角速度，B中相當于就已知一個物理量，不能求解行星質量，故B錯誤；知道繞該小行星做勻速圓周運動的衛(wèi)星的周期T和運行半徑R，根據(jù)G＝m即可求解該小行星的質量，故C正確；若已知該小行星表面的重力加速度g和行星的半徑，根據(jù)G＝mg可得該小行星的質量，但已知小行星運行的軌道半徑R，不能求出行星的質量，故D錯誤．] 4．(68520114)(2017·福建龍巖質檢)極地衛(wèi)星的

5、運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．如圖所示，若某極地衛(wèi)星從北緯30°A點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°B點(圖中未畫出)的正上方，所用時間為6 h．則下列說法正確的是(　　) A．該衛(wèi)星的加速度為9.8 m/s2 B．該衛(wèi)星的軌道高度約為36 000 km C．該衛(wèi)星的軌道與A、B兩點共面 D．該衛(wèi)星每隔12 h經(jīng)過A點的正上方一次 解析：B　[9.8 m/s2是地面處的重力加速度，該衛(wèi)星的加速度小于9.8 m/s2，A錯誤；地球在自轉，所以該衛(wèi)星的軌道不能與A、B兩點共面，C錯誤；衛(wèi)星從北緯30°A點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°B，轉過一周的

6、四分之一，用時6 h，則可知該衛(wèi)星的周期為24 h，隔12 h，衛(wèi)星將轉到南半球，不會在A點的正上方，D錯誤；根據(jù)G＝mr，可得r＝≈36 000 km，B正確．] 5．(2017·湖北七市聯(lián)考)人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運動的過程中，下列說法中正確的是 (　　) A．衛(wèi)星離地球越遠，角速度越大 B．同一圓軌道上運行的兩顆衛(wèi)星，線速度大小一定相同 C．一切衛(wèi)星運行的瞬時速度都大于7.9 km/s D．地球同步衛(wèi)星可以在以地心為圓心、離地高度為固定值的一切圓軌道上運動 解析：B　[衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，則G＝m＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A錯誤，B正確.7.9

7、km/s是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，C錯誤．因為地球會自轉，同步衛(wèi)星只能在赤道上方的軌道上運動，D錯誤．] 6．(2017·河北邢臺摸底)“馬航MH370”客機失聯(lián)后，我國已緊急調動多顆衛(wèi)星(均做勻速圓周運動)，利用高分辨率對地成像、可見光拍照等技術對搜尋失聯(lián)客機提供支持．關于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．低軌衛(wèi)星(環(huán)繞半徑遠小于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞半徑)都是相對地球運動的，其環(huán)繞速率可能大于7.9 km/s B．地球同步衛(wèi)星相對地球是靜止的，可以固定對一個區(qū)域拍照 C．低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的速率 D．低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的周期 解析：B　[

8、同步衛(wèi)星相對地球靜止，低軌衛(wèi)星相對地球是運動的，根據(jù)G＝m得，v＝ ，軌道半徑等于地球的半徑時衛(wèi)星的速度為第一宇宙速度，所以低軌衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止，可以固定對一個區(qū)域拍照，故B正確；根據(jù)G＝m＝mr得，v＝，T＝ ，低軌衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則低軌衛(wèi)星的速率大于同步衛(wèi)星，周期小于同步衛(wèi)星，故C、D錯誤．] 二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分) 7．(2017·四川資陽一診)2015年7月24日0時，美國宇航局宣布可能發(fā)現(xiàn)了“另一個地球”

9、——開普勒-452b，它距離地球1 400光年．如果將開普勒-452b簡化成如圖所示的模型：MN為該星球的自轉軸線，A、B是該星球表面上的兩點，它們與“地心”O(jiān)的連線OA、OB與該星球自轉軸線的夾角分別為α＝30°，β＝60°；在A、B兩點放置質量分別為mA、mB的物體．設該星球的自轉周期為T，半徑為R，則下列說法正確的是 (　　) A．若不考慮該星球的自轉，在A點用彈簧測力計測得質量為mA的物體的重力為F，則B處的重力加速度為 B．若不考慮該星球的自轉，在A點用彈簧測力計測得質量為mA的物體的重力為F，則該星球的質量為 C．放在A、B兩點的物體隨星球自轉的向心力之比為mA∶(mB)

10、 D．放在A、B兩點的物體隨星球自轉的向心力之比為(mA)∶mB 解析：AC　[若不考慮該星球的自轉，在A點用彈簧測力計測得質量為mA的物體的重力為F，則在A處的重力加速度為g＝，B處的重力加速度也為，A正確；根據(jù)重力等于萬有引力，即mg＝G，可知該星球的質量M＝，B錯誤；根據(jù)F＝mω2r可知，放在A、B兩點的物體隨星球自轉的向心力之比為＝·＝，C正確，D錯誤．] 8．(68520115)(2017·廣東廣州執(zhí)信中學期中)太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直

11、線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設這三個星體的質量均為M，并設兩種系統(tǒng)的運動周期相同，則(　　) A．直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同 B．直線三星系統(tǒng)的運動周期T＝4πR C．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L＝R D．三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為 解析：BC　[直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度大小相同，方向相反，選項A錯誤；三星系統(tǒng)中，對直線三星系統(tǒng)有G＋G＝MR，解得T＝4πR ，選項B正確；對三角形三星系統(tǒng)根據(jù)萬有引力定律可得2Gcos 30°＝M·，聯(lián)立解得L＝R，

12、選項C正確；三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為v＝＝，代入解得v＝··，選項D錯誤．] 9．(2017·內蒙古赤峰期末)2014年3月8日凌晨，馬來西亞航空公司MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人．我國在事故發(fā)生后啟動應急機制．緊急調動海洋、風云、高分、遙感等4個型號，近10顆衛(wèi)星為搜救行動提供技術支持．假設“高分一號”衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和月球都繞地球做勻速圓周運動，它們在空間的位置示意圖如圖所示．下列有關“高分一號”衛(wèi)星的說法正確的是(　　) A．其發(fā)射速度可能小于7.9 km/s B．繞地球運行的角速度比月球繞地球運動的角速度大 C．繞地球運動的周期比同步衛(wèi)星繞地球運動的

13、周期小 D．在運行軌道上完全失重，重力加速度為0 解析：BC　[近地衛(wèi)星的發(fā)射速度為7.9 km/s，衛(wèi)星發(fā)射得越高，需要能量越高，故“高分一號”的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，故A錯誤．根據(jù)萬有引力提供向心力有G＝mω2r，得ω＝，即軌道半徑越大，角速度越小，由于“高分一號”的軌道半徑小于月球的軌道半徑，故“高分一號”繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大，故B正確．根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝mr，得T＝2π ，可知衛(wèi)星的軌道半徑越小，周期越小，由于“高分一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故“高分一號”繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的周期小，故C正確．萬有引力完全提供向心力

14、，故衛(wèi)星在運行軌道上完全失重，G＝mg′，故重力加速度g′＝，不為零，故D錯誤．] 10．(2017·江蘇蘇北四市一模)澳大利亞科學家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星Wolf 1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉周期分別是5天、18天、67天，公轉軌道可視作圓，如圖所示．已知引力常量為G.下列說法正確的是(　　) A．可求出b、c的公轉半徑之比 B．可求出c、d的向心加速度之比 C．若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的質量 D．若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的密度 解析：ABC　[行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律＝k，可以求解

15、軌道半徑之比，故A正確；行星c、d的周期分別為18天、67天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律＝k，可以求解軌道半徑之比，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝ma，解得a＝，故可以求解c、d的向心加速度之比，故B正確；已知c的公轉半徑和周期，根據(jù)牛頓第二定律有G＝mr，解得M＝，故可以求解出紅矮星的質量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，故C正確，D錯誤．] 三、非選擇題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 11．(68520116)(20分)(2017·山西省實驗中學月考)土星擁有許多衛(wèi)星，至目前為止所發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星數(shù)已經(jīng)有30多個．

16、土衛(wèi)一是土星8個大的、形狀規(guī)則的衛(wèi)星中最小且最靠近土星的一個，直徑為392 km，與土星平均距離約1.8×105 km，公轉周期為23 h，正好是土衛(wèi)三公轉周期的一半，這兩個衛(wèi)星的軌道近似于圓形．求： (1)土衛(wèi)三的軌道半徑(已知＝1.26，結果保留兩位有效數(shù)字)； (2)土星的質量(結果保留一位有效數(shù)字)． 解析：(1)根據(jù)開普勒第三定律＝k，可知土衛(wèi)一的軌道半徑r1、周期T1與土衛(wèi)三的軌道半徑r2、周期T2滿足＝，所以R2＝R1＝()2×1.8×105 km＝2.9×105 km. (2)根據(jù)土衛(wèi)一繞土星運動有G＝mR1，可得土星質量M＝＝ kg＝5×1026 kg. 答案：(1

17、)2.9×105 km　(2)5×1026 kg 12．(68520117)(20分)(2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中聯(lián)考)天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量，(引力常量為G) 解析：設兩顆恒星的質量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2.根據(jù)題意有 ω1＝ω2① r1＋r2＝r② 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有 G＝m1ωr1③ G＝m2ωr2④ 聯(lián)立以上各式得G＝r1ω＋r2ω⑤ 根據(jù)角速度與周期的關系知ω1＝ω2＝⑥ 聯(lián)立①②⑤⑥式解得m1＋m2＝. 答案： - 7 -