2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)5 功 功率 動能定理（含解析）

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1、專題限時集訓(xùn)(五) (建議用時：40分鐘) [專題通關(guān)練] 1．(多選)(2019·唐山市高三理綜聯(lián)考)如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面高h處斜向上方拋出，石塊拋出時的速度大小為v0，由于空氣阻力作用石塊落地時速度大小為v，方向豎直向下，已知重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A．剛拋出時重力的瞬時功率為mgv0 B．落地時重力的瞬時功率為mgv C．石塊在空中飛行過程中合外力做的功為mv－mv2 D．石塊在空中飛行過程中阻力做的功為mv2－mv－mgh BD　[設(shè)石塊剛拋出時的速度方向與豎直方向的夾角為α，則剛拋出時重力的瞬時功率為P＝－mgv0cos α，選

2、項A錯誤；落地時重力的瞬時功率為mgv，選項B正確；根據(jù)動能定理，石塊在空中飛行過程中合外力做的功為W＝mv2－mv，選項C錯誤；設(shè)石塊在空中飛行過程中阻力做的功為Wf，由動能定理，mgh＋Wf＝mv2－mv，解得Wf＝mv2－mv－mgh，選項D正確。] 2.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)軸OO′相距R，物塊隨水平轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為，若物塊與轉(zhuǎn)臺之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為(　　) A．0.125 B．0.15 C．0.25

3、 D．0.5 C　[由于物塊做圓周運動，物塊剛開始滑動這一時刻，物塊受到轉(zhuǎn)臺的摩擦力達到最大靜摩擦力，并由此提供向心力，則有：μmg＝m，解得v＝，設(shè)轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為W，根據(jù)動能定理得：W＝mv2＝，又v＝，聯(lián)立解得μ＝0.25，故選C。] 3．武廣高鐵已通車運行，速度最高可達390 km/h，轉(zhuǎn)彎時的半徑達到了8 km。若機車在運行過程中所受的阻力大小始終不變，在某一段直線軌道上勻加速運動的過程中，下列說法正確的是(　　) A．機車輸出功率不變 B．機車輸出功率逐漸增大 C．機車一直勻加速運動，直到最大速度 D．在任意兩相等的時間內(nèi)，機車動能變化相同 B　[勻加速運動合

4、外力F為定值，又因為阻力不變，故牽引力恒定不變，由P＝Fv，v逐漸增大，所以P增大，故A錯誤，B正確；當功率達到額定功率后，機車的功率就不再增大，要增大速度，則要減小牽引力，當牽引力等于阻力時，機車速度達到最大值，所以機車勻加速運動過程達不到最大速度，故C錯誤；ΔEk＝W合＝(F－Ff)s，在任意相等時間內(nèi)，F(xiàn)、Ff、a都是定值，因為物體做勻加速運動，故在任意相等時間內(nèi)，s不同，ΔEk不同，故D錯誤。] 4.(多選)(2019·湖南衡陽八中二模)質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊的動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ

5、＝0.2，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．x＝1 m時物塊的速度大小為2 m/s B．x＝3 m時物塊的加速度大小為1.25 m/s2 C．在前2 m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2 s D．在前4 m的運動過程中拉力對物塊做的功為25 J BCD　[根據(jù)圖象知，x＝1 m時，物塊的動能為2 J，由mv2＝2 J，解得v＝ m/s，故A錯誤；對x＝2 m到x＝4 m的過程運用動能定理，有F合2Δx＝ΔEk，解得F合2＝2.5 N，則物塊的加速度a＝＝ m/s2＝1.25 m/s2，故B正確；對前2 m的運動過程運用動能定理得F合1Δx′＝ΔE′k，解得F合1＝

6、2 N，則物塊的加速度a′＝＝ m/s2＝1 m/s2，末速度v′＝＝ m/s＝2 m/s，根據(jù)v′＝a′t得t＝2 s，故C正確；對全過程運用動能定理得WF－μmgx＝ΔE″k，解得WF＝25 J，故D正確。] 5.(2019·福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量測檢)如圖所示，水平傳送帶以恒定速度v順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶右端上方的擋板上固定著一輕彈簧。將小物塊P輕放在傳送帶左端，P在接觸彈簧前速度已達到v，與彈簧接觸后彈簧的最大形變量為d。P的質(zhì)量為m，與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。從P開始接觸彈簧到彈簧第一次達到最大形變的過程中(　　) A．P的速度一

7、直減小 B．傳送帶對P做功的功率一直減小 C．傳送帶對P做的功W＜μmgd D．彈簧的彈性勢能變化量ΔEp＝mv2＋μmgd C　[P在速度已達到v后但還未接觸彈簧前，與傳送帶之間無摩擦力。P接觸彈簧后，彈簧開始發(fā)生形變，P受到彈簧彈力F方向水平向左，由F＝kx可知，隨著彈簧的壓縮，F(xiàn)逐漸增大，傳送帶對P的摩擦力為靜摩擦力f靜，f靜隨著F的增大逐漸增大，在f靜達到最大靜摩擦力之前，P保持勻速運動，當f靜＝fm＝μmg后，傳送帶對P的摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，不再變化，彈力繼續(xù)增大，P做減速運動，直到速度為零，彈簧達到最大形變，可見P先勻速運動后減速運動，選項A錯誤；P接觸彈簧后還保持勻速運

8、動的過程中，傳送帶對P的靜摩擦力f靜越來越大，功率P1＝f靜v，可知P1增大，當P開始減速時，傳送帶對P的滑動摩擦力μmg不變，P的速度v減小，功率P2＝μmgv，可知P2減小，即傳送帶對P做功的功率先增大后減小，選項B錯誤；由于P在保持勻速運動的過程中，傳送帶對P的摩擦力小于μmg，故彈簧壓縮的形變量為d的過程中，傳送帶對P做的功W＜μmgd，選項C正確；由功能關(guān)系可知彈簧的彈性勢能變化量ΔEp＜mv2＋μmgd，選項D錯誤。] 6．(易錯題)(多選)如圖甲所示，在水平地面上放置一個質(zhì)量為m＝4 kg的物體，讓它在隨位移均勻減小的水平推力F作用下運動，水平推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示

9、(x＝4.0 m后無推力存在)。已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g＝10 m/s2。則下列說法正確的是(　　) A．運動過程中物體的最大加速度為20 m/s2 B．在距出發(fā)點3.0 m位置時物體的速度達到最大 C．推力對物體做的功為180 J D．物體在水平地面上運動的最大位移是10 m AD　[由牛頓第二定律得F－μmg＝ma，則推力F＝100 N時，物體所受合力最大，加速度最大，代入解得a＝20 m/s2，選項A正確；由圖象可得推力F隨位移x變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式為F＝100－25x(0≤x≤4.0 m)，物體的速度最大時，加速度為零，即此時F＝μmg，代入解得x＝3.2

10、 m，即在距出發(fā)點3.2 m位置時物體的速度達到最大，選項B錯誤；由F-x圖象可知推力對物體做的總功等于F-x圖象與坐標軸圍成的面積，即WF＝F·x0，其中F＝100 N，x0＝4.0 m，解得WF＝200 J，選項C錯誤；由動能定理得WF－μmgxmax＝0，代入數(shù)據(jù)得xmax＝10 m，即物體在水平地面上運動的最大位移是10 m，選項D正確。] 易錯點評：本題的易錯之處在于圖象信息的應(yīng)用。 7．(2019·湖南湘東六校聯(lián)考)如圖甲所示，一質(zhì)量為2 kg的物體受到水平拉力F的作用，在粗糙水平面上做加速直線運動，物體的a-t圖象如圖乙所示，t＝0時其速度為2 m/s，物體與水平面間的動摩擦

11、因數(shù)為0.4，重力加速度g＝10 m/s2。則下列說法正確的是(　　) A．在t＝6 s時，物體的速度為15 m/s B．在0～6 s時間內(nèi)，合力對物體做的功為289 J C．在0～6 s時間內(nèi)，合力對物體做功的平均功率為47.5 W D．在t＝6 s時，拉力F的功率為136 W C　[根據(jù)加速度—時間圖象與坐標軸所圍圖形的面積表示速度的變化量可知，在0～6 s時間內(nèi)，物體的速度增加量為Δv＝15 m/s，由Δv＝v－v0，可得在t＝6 s時，物體的速度為v＝17 m/s，選項A錯誤；由動能定理，可知在0～6 s時間內(nèi)，合力對物體做的功為W＝mv2－mv＝285 J，選項B錯誤；

12、在0～6 s時間內(nèi)，合力對物體做功的平均功率為＝＝47.5 W，選項C正確；由牛頓第二定律有，F(xiàn)－μmg＝ma，解得在t＝6 s時拉力F＝16 N，物體的速度v＝17 m/s，則拉力F的功率為P＝Fv＝16×17 W＝272 W，選項D錯誤。] 8.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點B相切，可視為質(zhì)點的小球從A點通過B點進入半徑為R的半圓，恰好能通過半圓的最高點M，從M點飛出后落在水平面上，不計空氣阻力，則(　　) A．小球到達M點時的速度大小為0 B．小球在A點時的速度為 C．小球落地點離B點的水平距離為2R D．小球落地

13、時的動能為 BCD　[小球恰好通過最高點，重力恰好提供向心力：mg＝m，解得：v＝，故A錯誤；從A點到M點由動能定理得－mg·2R＝mv2－mv，可得vA＝，故B正確；小球離開最高點后做平拋運動，2R＝gt2，x＝vt，解得：x＝2R，故C正確；小球平拋過程：mg·2R＝Ek2－mv2，解得：Ek2＝，故D正確。] [能力提升練] 9．如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程的v-t圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段是汽車以額定功率行駛時的加速階段速度隨時間變化的曲線，bc段是與ab段相切的水平直線。整個啟動過程中阻力恒為f，則下列說法正確的是(　　) A．0～t1時間內(nèi)汽車以恒定功率

14、做勻加速運動 B．t1～t2時間內(nèi)汽車的平均速度為 C．t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做的功等于m(v－v) D．在全過程中t1時刻汽車的牽引力及其功率都是最大值 D　[由題圖可知，0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速直線運動，牽引力不變，速度增大，根據(jù)P＝Fv可知，汽車的功率增大，t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率不變，速度增大，牽引力減小，t2時刻后，牽引力減小到與阻力相等，汽車做勻速直線運動，可知在全過程中t1時刻汽車的牽引力及其功率都是最大值，選項A錯誤，D正確；t1～t2時間內(nèi)，汽車做變加速直線運動，平均速度≠，選項B錯誤；t1～t2時間內(nèi)，設(shè)汽車牽引力做的功為W，克服摩擦力做的功為Wf，由動能

15、定理可得W－Wf＝mv－mv，則牽引力做的功W＝Wf＋mv－mv，選項C錯誤。] 10．(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定圓軌道與水平軌道相切于最低點B。一質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點)從A處由靜止滑下，經(jīng)過最低點B后沿水平軌道運動，到C處停下，B、C兩點間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為μ。現(xiàn)用力F將該小物體沿下滑的路徑從C處緩慢拉回圓弧軌道的頂端A，拉力F的方向始終與小物體的運動方向一致，小物體從B處經(jīng)圓弧軌道到達A處過程中，克服摩擦力做的功為μmgR，下列說法正確的是(　　) A．物體在下滑過程中，運動到B處時速度最大 B．物體從A滑到C的

16、過程中克服摩擦力做的功等于2μmgR C．拉力F做的功小于2mgR D．拉力F做的功為mgR(1＋2μ) CD　[物體在下滑過程中，開始階段，重力沿軌道切線方向的分力大于滑動摩擦力，物體的速度增大。后來，重力沿軌道切線方向的分力小于滑動摩擦力，速度減小，則當重力沿軌道切線方向的分力等于滑動摩擦力時速度最大，此位置在A、B之間，故A錯誤；物體緩慢地從B被拉到A，克服摩擦力做的功為μmgR，而物體從A滑到B的過程中，物體做圓周運動，根據(jù)向心力知識可知物體所受的支持力比緩慢運動時要大，則滑動摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于μmgR，因此物體從A滑到C的過程中克服摩擦力做的功大于2μmg

17、R，故B錯誤；從C到A的過程中，根據(jù)動能定理得：WF－mgR－μmgR－μmgR＝0－0，則由此可得拉力F做的功為WF＝mgR(1＋2μ)，故D正確；從A到C的過程中，根據(jù)動能定理得：mgR－Wf－μmgR＝0，因為Wf＞μmgR，由此可得：mgR＞μmgR＋μmgR，由以上可得：WF＜2mgR，故C正確。所以C、D正確，A、B 錯誤。] 11．(原創(chuàng)題)某同學(xué)在實驗室探究圓周運動的向心力和速度之間的關(guān)系，他利用雙線來穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，雙線可使小球運動不易偏離豎直面，如圖所示。他用兩根長為L＝ m的細線系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球，兩線上各連接一個力電傳感器來測量細線的拉力(圖

18、中未畫出)，兩線的另一端分別系于水平橫桿上的A、B兩點，A、B兩點的距離也為L＝ m。若小球上升到圓周最高點時兩力電傳感器的示數(shù)恰好都為零(重力加速度g＝10 m/s2，忽略一切摩擦和空氣阻力)。求： (1)小球到達圓周最低點時的速度大??； (2)小球運動到圓周最低點時，每個力電傳感器的示數(shù)。 [解析]　(1)設(shè)小球在圓周最高點的速度大小為v1，在圓周最低點的速度大小為v2，圓周運動的半徑為R，由題意可得mg＝m，其中R＝Lsin 60°＝L 兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v1＝ m/s 小球從圓周最高點向最低點運動過程中，由動能定理可得 mg·2R＝mv－mv 解得v2＝5 m/s

19、。 (2)設(shè)小球運動到圓周最低點時受到細線的拉力為T，受力分析如圖所示，小球所受細線的拉力和重力的合力提供所需的向心力 則有2Tcos 30°－mg＝m 代入數(shù)據(jù)解得T＝20 N。 [答案]　(1)5 m/s　(2)20 N 12．如圖甲所示為一景區(qū)游樂滑道，游客坐在座墊上沿著花崗巖滑道下滑，他可依靠手腳與側(cè)壁間的摩擦來控制下滑速度。滑道簡化圖如圖乙所示，滑道由AB、BC、CD三段組成，各段之間平滑連接。AB段和CD段與水平面夾角為θ1，豎直距離均為h0，BC段與水平面夾角為θ2，豎直距離為h0。一質(zhì)量為m的游客從A點由靜止開始下滑，到達底端D點時的安全速度不得大于，若使用坐墊，

20、坐墊與滑道底面間摩擦不計，若未使用坐墊，游客與各段滑道底面間的摩擦力大小恒為重力的0.1倍，運動過程中游客始終不離開滑道，空氣阻力不計。已知sin θ1＝，sin θ2＝，求： (1)若游客使用坐墊且與側(cè)壁間無摩擦自由下滑，則游客在BC段增加的動能ΔEk； (2)若游客未使用坐墊且與側(cè)壁間無摩擦自由下滑，則游客到達D點時是否安全； (3)若游客使用坐墊下滑，且游客安全到達D點，則全過程克服側(cè)壁摩擦力做功的最小值。 [解析]　(1)由動能定理得：ΔEk＝mgh0。 (2)在AD段，由動能定理得： mg－0.1mg ＝mv－0， 解得：vD＝＞，到達D點時不安全。 (3)整個

21、過程，由動能定理得： mg－W＝mv－0， 解得：W＝1.5mgh0。 [答案]　(1)mgh0　(2)不安全　(3)1.5mgh0 題號 內(nèi)容 押題依據(jù) 核心考點 核心素養(yǎng) 機車啟動問題 機車啟動與動能定理 科學(xué)思維：立足教材，聯(lián)系實際 　在港珠澳大橋6.7千米海底隧道的兩端各建有一個人工島，兩人工島及隧道路面可簡化成如圖所示，各部分的長度已在圖中標出，其中傾斜路面與水平路面之間有一小段圓弧連接，重力加速度為g。 (1)假設(shè)汽車在傾斜路面上運動所受阻力和在水平路面上運動所受阻力相等。若汽車關(guān)閉發(fā)動機后剛好能夠從左側(cè)傾斜路面向下勻速運動，求汽車關(guān)閉發(fā)動機以

22、速度v0從左側(cè)傾斜路面的最高點向下運動后，能夠在水平路面上運動的距離s(s