2017年高中物理 第6章 磁場對電流和運動電荷的作用 第1講 探究磁場對電流的作用學案 魯科版選修3-1

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1、 第1講　探究磁場對電流的作用 [目標定位]　1.知道安培力的定義，理解并熟練應用安培力的計算公式F＝ILBsinθ.2.掌握左手定則，會用左手定則判斷安培力的方向.3.知道電流表的基本構(gòu)造和基本原理.4.通過觀察實驗現(xiàn)象，體會控制變量法在科學研究中的作用． 一、安培力 1．物理學將磁場對電流的作用力稱為安培力． 2．安培力的大?。涸趧驈姶艌鲋?，當通電直導線與磁場方向垂直時，通電直導線所受的安培力F最大，等于磁感應強度B、電流I和導線長度L的乘積，即F＝ILB，安培力的單位為N. 3．安培力的方向 左手定則：如圖1所示，伸開左手，讓拇指與其余四指垂直，并與手掌在同一平面內(nèi)．讓

2、磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向，那么，拇指所指的方向就是通電直導線在磁場中所受安培力的方向． 圖1 二、安培力就在你身邊 1．電動機 (1)電動機是利用安培力使通電線圈轉(zhuǎn)動，將電能轉(zhuǎn)化為機械能的重要裝置．電動機有直流電動機和交流電動機，交流電動機還可分為單相交流電動機和三相交流電動機． (2)原理：如圖2所示，當電流通過線圈時，右邊線框受到的安培力方向向下，左邊線框受到的安培力方向向上，在安培力作用下線框轉(zhuǎn)動起來． 圖2 2．電流計 (1)構(gòu)造：如圖3所示. 圖3 (2)電流計最基本的組成部分是磁鐵A和放在磁鐵兩極之間的纏繞著線圈并可轉(zhuǎn)動的鋁框B，如圖所

3、示，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有指針C和游絲D. (3)原理：當被測電流通入線圈時，線圈受安培力作用而轉(zhuǎn)動，從而使游絲扭轉(zhuǎn)形變，阻礙線圈的轉(zhuǎn)動．兩種作用平衡時，指針便停留在某一刻度．電流越大，指針的偏轉(zhuǎn)越大，所以通過指針的偏轉(zhuǎn)角度便可知道電流的大小. 一、安培力的方向 1．安培力的方向既與磁場方向垂直，又與電流方向垂直，也就是說安培力的方向總是垂直于磁場和電流所決定的平面． 2．當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直電流與磁場所決定的平面，所以仍用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心，而是斜穿過手心． 特別提醒　F⊥I，F(xiàn)⊥B，但B與I不一定垂直． 例1　畫出圖

4、中各磁場對通電導線的安培力的方向． 答案　如圖所示 解析　無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則． 二、安培力的大小 1．對安培力F＝ILBsinθ的理解 安培力大小的計算公式F＝ILBsinθ，θ為磁感應強度方向與導線方向的夾角． (1)當θ＝90°，即B與I垂直時，F(xiàn)＝ILB. (2)當θ＝0°，即B與I平行時，F(xiàn)＝0. 2．當導線與磁場垂直時，彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖4所示)；相應的電流沿L由始端流向末端． 圖4 例2　長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知

5、磁感應強度為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是(　　) 答案　A 解析　A圖中，導線不和磁場垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，故F＝ILBcosθ，A正確，B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝ILB，B錯誤；C圖中導線和磁場方向垂直，故F＝ILB，C錯誤；D圖中導線和磁場方向垂直，故F＝ILB，D錯誤． 例3　如圖5所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力(　　)

6、 圖5 A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB B．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB D．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB 答案　A 解析　導線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad＝(＋1)L，故線段abcd所受磁場力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，導線有效長度的電流方向為a→d，據(jù)左手定則可以確定導線所受合力方向豎直向上，故A項正確． 三、安培力作用下的物體平衡 例4　如圖6所示，在與水平方向夾角θ為60°的光滑金屬導軌間有一電源，在相距1m的平行導軌上放一質(zhì)量為m＝0.3kg的金屬棒ab，通以從b→

7、a，I＝3A的電流，磁場方向豎直向上，這時金屬棒恰好靜止．求：(1)勻強磁場磁感應強度的大??；(2)ab棒對導軌壓力的大小．(g＝10m/s2) 圖6 答案　(1)1.73T　(2)6N 解析　此類問題是關(guān)于安培力的綜合問題，處理此問題仍需沿用力學思路和方法，只不過多考慮一個安培力而已．畫出導體棒的受力分析圖，一般先畫出側(cè)視圖，再利用共點力平衡條件求解此問題． 金屬棒ab中電流方向由b→a，它所受安培力水平向右，它還受豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力，從而求出磁感應強度B，再求出ab對導軌的壓力． (1)受力分析如圖所示，ab棒靜止，沿

8、斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝ILBcosθ. B＝＝T＝1.73T. (2)設導軌對ab棒的支持力為N，由牛頓第三定律得，ab棒對導軌的壓力大小為： N′＝N＝＝N＝6N. 借題發(fā)揮　有些同學在處理此類問題時常常感到比較困難，原因是空間觀念不強，對磁場方向、電流方向、安培力方向的關(guān)系分辨不清，這時可由立體圖畫出正視圖、側(cè)視圖或俯視圖，則三者之間的關(guān)系就一目了然了．例如本題畫出側(cè)視圖，不但磁感應強度、電流、安培力三者方向關(guān)系確定了，安培力、重力、支持力的關(guān)系也清楚了． 針對訓練　如圖7所示，用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)．當棒中通以

9、從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為(　　) 圖7 A.tanθ，豎直向上 B.tanθ，豎直向下 C.sinθ，平行懸線向下 D.sinθ，平行懸線向上 答案　D 解析　要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝sinθ，方向應平行于懸線向上．故選D. 安培力的方向 1．如圖8所示，其中A、B圖已知電流方向及其所

10、受磁場力的方向，試判斷磁場方向．C、D圖已知磁場方向及其對電流作用力的方向，試判斷電流方向． 圖8 答案　A圖磁場方向垂直紙面向外；B圖磁場方向在紙面內(nèi)垂直F向下；C、D圖電流方向均垂直于紙面向里． 安培力的大小 2．如圖9所示在勻強磁場中有下列各種形狀的通電導線，電流為I，磁感應強度為B，求各導線所受的安培力的大?。? 圖9 答案　A．ILBcosα　 B．ILB　 C.ILB　 D．2IRB　E．0 安培力作用下的物體平衡 3．如圖10所示，光滑導軌與水平面成α角，導軌寬L.有大小為B的勻強磁場，方向垂直導軌面，金屬桿長為L，質(zhì)量為m，水平放在導軌上．當回路中通

11、過電流時，金屬桿正好能靜止．求：電流的大小為多大？磁感應強度的方向如何？ 圖10 答案　　方向垂直導軌面向上 解析　在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系．因為B垂直軌道面，又金屬桿處于靜止狀態(tài)，所以F必沿斜面向上，由左手定則知，B垂直軌道面向上．大小滿足ILB＝mgsinα，I＝. 題組一　安培力的方向 1．下面的四個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是(　　) 答案　C 2．如圖1所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成．當電源接通后，磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的

12、發(fā)射速度．下列各俯視圖中正確表示磁場B方向的是(　　) 圖1 答案　B 解析　要使炮彈加速，安培力應向右，由左手定則可知：磁場方向應垂直紙面向外． 3．通電矩形導線框abcd與無限長通電直導線MN在同一平面內(nèi)，電流方向如圖2所示，ab邊與MN平行．關(guān)于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是(　　) 圖2 A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同 B．線框有兩條邊所受的安培力大小相同 C．線框所受安培力的合力方向向左 D．線框?qū)⒗@MN轉(zhuǎn)動 答案　BC 解析　通電矩形導線框abcd在無限長直通電導線形成的磁場中，受到磁場力的作用，對于ad邊和bc邊，所在的磁場相同，

13、但電流方向相反，所以ad邊、bc邊受磁場力(安培力)大小相同，方向相反，即ad邊和bc邊受合力為零．而對于ab和cd兩條邊，由于在磁場中，離長直導線的位置不同，ab邊近而且由左手定則判斷受力向左，cd邊遠而且由左手定則判斷受力向右，所以ab邊、cd邊受合力方向向左，故B、C選項正確． 4．如圖3所示，三根通電長直導線P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個頂點，三條導線中通入的電流大小相等，方向垂直紙面向里；通過直導線產(chǎn)生磁場的磁感應強度B＝，I為通電導線的電流大小，r為距通電導線的垂直距離，k為常量；則通電導線R受到的磁場力的方向是(　　) 圖3 A．垂直R，指向y軸負方向 B．垂

14、直R，指向y軸正方向 C．垂直R，指向x軸正方向 D．垂直R，指向x軸負方向 答案　A 5．圖4所示裝置可演示磁場對通電導線的作用、電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿．當電磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動 B．若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動 C．若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動 D．若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左

15、滑動 答案　BD 解析　若a接正極，b接負極，則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向上的磁場，e接正極，f接負極，L中將通有向外的電流，根據(jù)左手定則可知L向左運動，A錯；若a接正極，b接負極，則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向上的磁場，e接負極，f接正極，L中將通有向里的電流，根據(jù)左手定則可知L向右運動，B正確；若a接負極，b接正極，則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向下的磁場，e接正極，f接負極，L中將通有向外的電流，根據(jù)左手定則可知L向右運動，C錯；若a接負極，b接正極，則根據(jù)安培定則可知線圈之間產(chǎn)生向下的磁場，e接負極，f接正極，L中將通有向里的電流，根據(jù)左手定則可知L向左運動，D正確． 題組

16、二　安培力的大小 6．如圖5所示，四邊形的通電閉合線框abcd處在垂直線框平面的勻強磁場中，它受到磁場力的合力(　　) 圖5 A．豎直向上 B．方向垂直于ad斜向上 C．方向垂直于bc斜向上 D．為零 答案　D 7．如圖6所示，導線框中電流為I，導線框垂直于磁場放置，磁感應強度為B，AB與CD相距為d，則MN所受安培力大小(　　) 圖6 A．F＝IdB　 B．F＝IdBsinθ C．F＝　 D．F＝IdBcosθ 答案　C 解析　題中磁場和電流垂直，θ角僅是導線框與金屬桿MN間夾角，不是電流與磁場的夾角． 8．如圖7所示，磁場方向豎直向下，通電直導線

17、ab由水平位置1繞a點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2的過程中，通電導線所受安培力是(　　) 圖7 A．數(shù)值變大，方向不變 B．數(shù)值變小，方向不變 C．數(shù)值不變，方向改變 D．數(shù)值，方向均改變 答案　B 解析　安培力F＝IlB，電流不變，垂直直導線的有效長度減小，安培力減小，安培力的方向總是垂直BI所構(gòu)成的平面，所以安培力的方向不變，B對，故選B. 題組三　電動機和電流計 9．有關(guān)電動機的換向器的作用，以下說法正確的是(　　) A．當線圈平面與磁感線平行時，自動改變電流方向 B．當線圈平面與磁感線垂直時，自動改變電流方向 C．當線圈平面與磁感線平行時，自動改變磁感線的方向

18、D．當線圈平面與磁感線平行時，自動改變線圈轉(zhuǎn)動方向 答案　B 10．為了改變電動機的轉(zhuǎn)動方向，下述可采取的措施正確的是(　　) A．改變電源電壓的大小 B．改變通過線圈的電流的大小 C．改變通過線圈的電流的方向 D．對調(diào)N、S兩磁極的位置，同時對調(diào)電源的正、負極 答案　C 題組四　安培力作用下的導體棒的平衡 11．如圖8所示，長L、質(zhì)量為m的金屬桿ab，被兩根豎直的金屬彈簧靜止吊起，金屬桿ab處在方向垂直紙面向里的勻強磁場中．當金屬桿中通有方向a→b的電流I時，每根金屬彈簧的拉力大小為T.當金屬桿通有方向b→a的電流I時，每根金屬彈簧的拉力大小為2T.則磁場的磁感應強度B的大

19、小為________． 圖8 答案　 解析　金屬桿ab受重力、磁場力、彈簧的拉力而平衡． 當金屬桿ab中的電流方向由a到b時，磁場力向上． 2T＋IlB＝mg① 當金屬桿ab中的電流由b到a時，磁場力向下． 4T＝IlB＋mg② 解方程組得B＝. 12．兩個傾角均為α的光滑斜面上，各放有一根相同的金屬棒，分別通有電流I1和I2，磁場的磁感應強度大小相同，方向如圖9中所示，兩金屬棒均處于靜止狀態(tài)，兩種情況下電流之比I1∶I2＝________. 圖9 答案　1∶cosα 13．質(zhì)量為m的導體棒MN靜止于寬度為L的水平導軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向下，如圖10所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小． 圖10 答案　ILBcosθ＋mg　ILBsinθ 解析　導體棒MN處于平衡狀態(tài)，注意題中磁場方向與MN是垂直的，作出其側(cè)視圖， 對MN進行受力分析，如圖所示． 由平衡條件有： f＝Fsinθ， N＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB 解得：N＝ILBcosθ＋mg， f＝ILBsinθ. 12