2018年高考物理大二輪復習 專題七 電磁感應和電路 第1講 電磁感應問題講學案

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1、 第1講 電磁感應問題 課標卷高考命題分析 年份 題號·題型·分值 模型·情景 題眼分析 難度 2015年 Ⅰ卷 19題·選擇題·6分 阿拉果“圓盤實驗” 渦流的產生 難 Ⅱ卷 15題·選擇題·6分 直角三角形金屬框轉動切割 等效速度、電路分析 易 2016年 Ⅱ卷 20題·選擇題·6分 法拉第圓盤發(fā)電機 旋轉切割等效速度、電路分析 中 Ⅲ卷 21題·選擇題·6分 電磁感應與交變電流的綜合 感應電動勢規(guī)律的分析 中 25題·計算題·20分 電磁感應的綜合 磁通量的分析計算 難 2017年 Ⅰ卷 18題·選擇題·6分 感應

2、電流產生的條件 施加磁場來快速衰減其微小震動 中 Ⅱ卷 20題·選擇題·6分 法拉第電磁感應定律;楞次定律;安培力 E-t圖象中獲取信息 中 Ⅲ卷 15題·選擇題·6分 楞次定律 PQRS中產生的感應電流也產生磁場 易 1.楞次定律中“阻礙”的表現(xiàn) (1)阻礙磁通量的變化(增反減同). (2)阻礙物體間的相對運動(來拒去留). (3)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象). 2.感應電動勢的計算 (1)法拉第電磁感應定律:E=n,常用于計算感應電動勢的平均值. ①若B變,而S不變,則E=nS; ②若S變,而B不變,則E=nB. (2)導體棒垂直切割磁感線

3、:E=Blv,主要用于求電動勢的瞬時值. (3)如圖1所示,導體棒Oa圍繞棒的一端O在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動而切割磁感線,產生的電動勢E=Bl2ω. 圖1 3.感應電荷量的計算 回路中發(fā)生磁通量變化時,在Δt時間內遷移的電荷量(感應電荷量)為q=I·Δt=·Δt=n·Δt=n.可見,q僅由回路電阻R和磁通量的變化量ΔΦ決定,與發(fā)生磁通量變化的時間Δt無關. 4.電磁感應電路中產生的焦耳熱 當電路中電流恒定時,可用焦耳定律計算;當電路中電流變化時,則用功能關系或能量守恒定律計算. 解決感應電路綜合問題的一般思路是“先電后力”,即: 先作“源”的分析——分析電路中由

4、電磁感應所產生的“電源”,求出電源參數(shù)E和r; 接著進行“路”的分析——分析電路結構,弄清串、并聯(lián)關系,求出相關部分的電流大小,以便求解安培力; 然后是“力”的分析——分析研究對象(通常是金屬棒、導體、線圈等)的受力情況,尤其注意其所受的安培力; 接著進行“運動狀態(tài)”的分析——根據(jù)力和運動的關系,判斷出正確的運動模型; 最后是“能量”的分析——尋找電磁感應過程和研究對象的運動過程中,其能量轉化和守恒的關系. 高考題型1 楞次定律和電磁感應定律的應用 例1 (多選)(2017·山東模擬)如圖2所示,豎直面內有一個閉合導線框ACDE(由細軟導線制成)掛在兩固定點A、D上,水平線段AD為

5、半圓的直徑,在導線框的E處有一個動滑輪,動滑輪下面掛一重物,使導線處于繃緊狀態(tài).在半圓形區(qū)域內,有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場.設導線框的電阻為r,圓的半徑為R,在將導線上的C點以恒定角速度ω(相對圓心O)從A點沿圓弧移動的過程中,若不考慮導線中電流間的相互作用,則下列說法正確的是(  ) 圖2 A.在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中,導線框中感應電流的方向先逆時針,后順時針 B.在C從A點沿圓弧移動到圖中∠ADC=30°位置的過程中,通過導線上C點的電荷量為 C.當C沿圓弧移動到圓心O的正上方時,導線框中的感應電動勢最大 D.在C從A點沿圓弧移動到D點的過

6、程中,導線框中產生的電熱為 答案 ABD 解析 由題意知,在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中,直角三角形的面積先增大后減少,穿過直角三角形的磁通量先增大后減少,由楞次定律知導線框中感應電流的方向先逆時針,后順時針,則A項正確;在C從A點沿圓弧移動到圖中∠ADC=30°位置的過程中,通過導線上C點的電荷量q=It=t====,則B項正確;設DC與AD間夾角為θ,通過導線框的磁通量Φ=B·2Rsin θ·2Rcos θ=2R2Bsin θcos θ=R2Bsin 2θ,所以通過導線框的磁通量表達式為Φ=R2Bsin ωt,當C沿圓弧移動到圓心O的正上方時,導線框中的磁通量最大,而感應電動勢為零

7、,則C項錯誤;在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中,對Φ-t的表達式求導得E=R2Bωcos ωt,產生的熱量為Q=·=,則D項正確. 1.求感應電動勢的兩種方法 (1)E=n,用來計算感應電動勢的平均值. (2)E=BLv或E=BL2ω,主要用來計算感應電動勢的瞬時值. 2.判斷感應電流方向的兩種方法 (1)利用右手定則,即根據(jù)導體在磁場中做切割磁感線運動的情況進行判斷. (2)利用楞次定律,即根據(jù)穿過回路的磁通量的變化情況進行判斷. 3.楞次定律中“阻礙”的四種表現(xiàn)形式 (1)阻礙磁通量的變化——“增反減同”. (2)阻礙相對運動——“來拒去留”. (3)使線圈面積有

8、擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”. (4)阻礙電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”. 1.(2017·全國卷Ⅲ·15)如圖3,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面與磁場垂直,金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內,線框與導軌共面.現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關于感應電流的方向,下列說法正確的是(  ) 圖3 A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向 B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向 C.PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向 D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時

9、針方向 答案 D 解析 金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,閉合回路PQRS中磁場方向垂直紙面向里,磁通量增大,由楞次定律可判斷,閉合回路PQRS中感應電流產生的磁場垂直紙面向外,由安培定則可判斷感應電流方向為逆時針方向;由于閉合回路PQRS中感應電流產生的磁場方向垂直紙面向外,與原磁場方向相反,則T中磁通量減小,由楞次定律可判斷,T中感應電流產生的磁場方向垂直紙面向里,由安培定則可知T中感應電流方向為順時針方向,選項D正確. 2.(多選)(2017·江西鷹潭市一模)如圖4甲所示,一個匝數(shù)為n的圓形線圈(圖中只畫了2匝),面積為S,線圈的電阻為R,在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個

10、理想電壓表,將線圈放入垂直線圈平面指向紙內的磁場中,磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,下列說法正確的是(  ) 圖4 A.0~t1時間內線圈中感應電流沿逆時針方向 B.0~t1時間內電壓表的讀數(shù)為 C.t1~t2時間內R上的電流為 D.t1~t2時間內P端電勢高于Q端電勢 答案 AC 解析 0~t1時間內,穿過線圈的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知線圈中感應電流沿逆時針方向,故A正確;0~t1時間內線圈產生的感應電動勢E=n=nS=nS,電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓U=IR=·R=,故B錯誤;t1~t2時間內線圈產生的感應電動勢E′=n=nS,根據(jù)閉合電路的歐姆定律I′==

11、,故C正確;t1~t2時間內,磁通量減小,根據(jù)楞次定律,感應電流沿順時針方向,線圈相當于電源,上端為負極,下端為正極,所以P端電勢低于Q端電勢,故D錯誤. 高考題型2 電磁感應圖象問題 例2 (多選)(2017·全國卷Ⅱ·20)兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應強度方向與紙面垂直.邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內,cd邊與磁場邊界平行,如圖5(a)所示.已知導線框一直向右做勻速直線運動,cd邊于t=0時刻進入磁場.線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時,感應電動勢取正).下列說法正確的是(  ) 圖5 A.

12、磁感應強度的大小為0.5 T B.導線框運動的速度的大小為0.5 m/s C.磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D.在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內,導線框所受的安培力大小為0.1 N 答案 BC 解析 由E-t圖象可知,導線框經(jīng)過0.2 s全部進入磁場,則速度v== m/s=0.5 m/s,選項B正確;由圖象可知,E=0.01 V,根據(jù)E=Blv得,B== T=0.2 T,選項A錯誤;根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知,磁感應強度的方向垂直于紙面向外,選項C正確;在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內,導線框中的感應電流I== A=2 A, 所受的安培力大小為F=BIl=0

13、.2×2×0.1 N=0.04 N,選項D錯誤. 1.解決電磁感應圖象問題的“三點關注”: (1)關注初始時刻,如初始時刻感應電流是否為零,是正方向還是負方向. (2)關注變化過程,看電磁感應發(fā)生的過程分為幾個階段,這幾個階段是否和圖象變化相對應. (3)關注大小、方向的變化趨勢,看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過程對應. 2.常用解決電磁感應圖象問題的“兩個方法” (1)排除法; (2)函數(shù)法. 3.(2017·貴州畢節(jié)市模擬)如圖6所示,圓心為O、圓心角為90°的扇形導線框N位于紙面內(豎直面),過O的水平面上方足夠大區(qū)域內有一勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里

14、.現(xiàn)使線框N在t=0時從圖示位置開始,繞垂直于紙面、且過圓心O的軸逆時針勻速轉動.下列可能正確表示此導線框中感應電流i隨時間t變化關系的圖象是(  ) 圖6 答案 C 解析 當線框進入磁場時,切割的有效長度為半圓的半徑,即電動勢及電流大小不變,由右手定則可知,電流為逆時針,當線框全部進入磁場后,穿過線框的磁通量不變,無感應電流.離開磁場時,電流為順時針. 4.(多選)(2017·遼寧錦州市模擬)圖7甲為固定在勻強磁場中的正三角形導線框abc,磁場的方向與導線框所在平面垂直,磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示.規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向,abca的方向為線框中感應電

15、流的正方向,水平向右為安培力的正方向,關于線框中的電流I與ab邊所受的安培力F隨時間t變化的圖象(圖中不考慮2 s末線框中的電流及ab邊的受力情況),下列各圖正確的是(  ) 圖7 答案 AD 解析 線框中的感應電流決定于磁感應強度B隨時間t的變化率,0~1 s時間內,B均勻增大,Φ均勻增大,由右手定則可知線框中的感應電流沿逆時針方向,因而是恒定的正值,B均勻增加,故安培力均勻增加,根據(jù)左手定則可知ab邊所受安培力方向向右,為正值.1~2 s、2~3 s穿過線框的磁通量不變,所以無感應電流,安培力為0;3~4 s根據(jù)楞次定律得感應電流沿逆時針方向,因而是正值且大小恒定,同樣B

16、均勻減小,故安培力均勻減小,根據(jù)左手定則可知ab邊所受安培力方向向左,為負值. 高考題型3 動力學觀點和能量觀點的應用 例3 (2017·四川資陽市4月模擬)如圖8所示,一足夠大的傾角θ=30°的粗糙斜面上有一個粗細均勻的由同種材料制成的金屬線框abcd,線框的質量m=0.6 kg,其電阻值R=1.0 Ω,ab邊長L1=1 m,bc邊長L2=2 m,與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=.斜面以EF為界,EF上側有垂直于斜面向上的勻強磁場.一質量為M的物體用絕緣細線跨過光滑定滑輪與線框相連,連接線框的細線與斜面平行且細線最初處于松弛狀態(tài).現(xiàn)先釋放線框再釋放物體,當cd邊離開磁場時線框即以v=2 m/s

17、的速度勻速下滑,在ab邊運動到EF位置時,細線恰好被拉直繃緊(時間極短),隨即物體和線框一起勻速運動,t=1 s后開始做勻加速運動.取g=10 m/s2,求: 圖8 (1)勻強磁場的磁感應強度B的大??; (2)細繩繃緊前,M下降的高度H; (3)系統(tǒng)在線框cd邊離開磁場至重新進入磁場過程中損失的機械能ΔE. 答案 (1)1 T (2)1.8 m (3)21.6 J 解析 (1)線框cd邊離開磁場時勻速下滑,有: mgsin θ-μmgcos θ-FB=0 FB=BI1L1 I1= 聯(lián)立解得:B=1 T (2)由題意,線框第二次勻速運動方向向上,設其速度為v1,細線拉力

18、為FT,則: v1= FT-mgsin θ-μmgcos θ-BI2L1=0 I2= FT-Mg=0 設繩突然繃緊過程中繩子作用力沖量大小為I,對線框和物體分別用動量定理有: I=mv1-m(-v) I=Mv0-Mv1 繩繃緊前M自由下落: v02=2gH 聯(lián)立解得:H=1.8 m (3)根據(jù)能量守恒定律: 線框勻速下滑過程:Q1=mgL2sin θ 繩子突然繃緊過程:Q2=(Mv02+mv2)-(M+m)v12 線框勻速上滑過程:Q3=MgL2-mgL2sin θ ΔE=Q1+Q2+Q3 聯(lián)立解得:ΔE=21.6 J. 1.電荷量q=IΔt,其中I必須是

19、電流的平均值.由E=N、I=、q=IΔt聯(lián)立可得q=N,與時間無關. 2.求解焦耳熱Q的三種方法 (1)焦耳定律:Q=I2Rt. (2)功能關系:Q=W克服安培力. (3)能量轉化:Q=ΔE其他能的減少量. 5.(多選)(2017·山東日照市一模)如圖9所示,在豎直面內有一磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強磁場,磁場上、下邊界水平.將一邊長為l(l

20、.導體框一定是減速進入磁場 B.導體框可能勻速穿過整個磁場區(qū)域 C.導體框穿過磁場的過程中,電阻產生的熱量為mg(l+h) D.導體框進入磁場的過程中,通過某個橫截面的電荷量為 答案 AD 解析 導體框進入磁場時如果是勻速或加速,則完全進入磁場后再次加速,剛出磁場時的速度一定大于剛進入磁場時的速度,與ab邊剛進入磁場的瞬間和剛穿出磁場的瞬間速度相等相矛盾,A正確;由于l小于h,則可知,當線圈全部進入磁場時要做加速運動,故B錯誤;從線框ab邊進入磁場到剛出磁場過程中,根據(jù)功能關系可知,產生的焦耳熱等于重力勢能的改變量,故為mgh,穿出和穿入過程中產生的焦耳熱相等,則在導體框穿過磁場的過

21、程中,電阻產生的熱量為2mgh,故C錯誤;導體框進入磁場的過程中,通過某個橫截面的電荷量為q==,D正確. 6.(2017·江蘇南通市二模)如圖10所示,質量為m、電阻為R的單匝矩形線框置于光滑水平面上,線框邊長ab=L、ad=2L.虛線MN過ad、bc邊中點.一根能承受最大拉力F0的細線沿水平方向拴住ab邊中點O.從某時刻起,在MN右側加一方向豎直向下的勻強磁場,磁感應強度大小按B=kt的規(guī)律均勻變化.一段時間后,細線被拉斷,線框向左運動,ab邊穿出磁場時的速度為v.求: 圖10 (1)細線斷裂前線框中的電功率P; (2)細線斷裂后瞬間線框的加速度大小a及線框離開磁場的過程中安培

22、力所做的功W; (3)線框穿出磁場過程中通過導線截面的電量q. 答案 (1) (2) mv2 (3) 解析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應定律 E==L2=kL2 電功率P== (2)細線斷裂瞬間安培力FA=F0 線框的加速度a== 線框離開磁場過程中,由動能定理得W=mv2 (3)設細線斷裂時刻磁感應強度為B1,則有ILB1=F0 其中I== 線圈穿出磁場過程== 電流= 通過的電量q=Δt 聯(lián)立解得q=. 題組1 全國卷真題精選 1.(多選)(2016·全國卷Ⅱ·20)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖11所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣

23、和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉時,關于流過電阻R的電流,下列說法正確的是(  ) 圖11 A.若圓盤轉動的角速度恒定,則電流大小恒定 B.若從上向下看,圓盤順時針轉動,則電流沿a到b的方向流動 C.若圓盤轉動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 答案 AB 解析 將圓盤看成無數(shù)幅條組成,它們都在切割磁感線從而產生感應電動勢和感應電流,則當圓盤順時針(俯視)轉動時,根據(jù)右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心,流過電阻的電流方向從a到b,B對;由法拉第電磁感應定

24、律得感應電動勢E=BL=BL2ω,I=,ω恒定時,I大小恒定,ω大小變化時,I大小變化,方向不變,故A對,C錯;由P=I2R=知,當ω變?yōu)樵瓉淼?倍時,P變?yōu)樵瓉淼?倍,D錯. 2.(2015·新課標全國Ⅱ·15)如圖12,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向平行于ab邊向上.當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時,a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(  ) 圖12 A.Ua>Uc,金屬框中無電流 B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿abca C.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無電流 D.Ubc=Bl2ω,

25、金屬框中電流方向沿acba 答案 C 解析 金屬框abc平面與磁場平行,轉動過程中磁通量始終為零,所以無感應電流產生,選項B、D錯誤.轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線,產生感應電動勢,由右手定則判斷Ua

26、案 C 解析 由題圖(b)可知在cd間不同時間段內產生的電壓大小是恒定的,所以在該時間段內線圈ab中的磁場是均勻變化的,則線圈ab中的電流是均勻變化的,故選項A、B、D錯誤,選項C正確. 題組2 各省市真題精選 4.(2016·海南卷·4)如圖14,一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長直導線在同一豎直面內,環(huán)的圓心與兩導線距離相等,環(huán)的直徑小于兩導線間距.兩導線中通有大小相等、方向向下的恒定電流.若(  ) 圖14 A.金屬環(huán)向上運動,則環(huán)上的感應電流方向為順時針方向 B.金屬環(huán)向下運動,則環(huán)上的感應電流方向為順時針方向 C.金屬環(huán)向左側直導線靠近,則環(huán)上的感應電流方向為逆時針方向

27、 D.金屬環(huán)向右側直導線靠近,則環(huán)上的感應電流方向為逆時針方向 答案 D 解析 根據(jù)楞次定律,當金屬環(huán)上、下移動時,穿過環(huán)的磁通量不發(fā)生變化,故沒有感應電流產生,故選項A、B錯誤;當金屬環(huán)向左移動時,則穿過金屬環(huán)的磁場垂直紙面向外并且增強,故根據(jù)楞次定律可以知道,產生的感應電流為順時針方向,故選項C錯誤;當金屬環(huán)向右移動時,則穿過金屬環(huán)的磁場垂直紙面向里并且增強,故根據(jù)楞次定律可以知道,產生的感應電流為逆時針方向,故選項D正確. 5.(多選)(2014·江蘇單科·7)如圖15所示,在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯,現(xiàn)接通交流電源,過了幾分鐘,杯內的水沸騰起來.若要縮短上述加熱時間,下列措

28、施可行的有(  ) 圖15 A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率 C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯 答案 AB 解析 當電磁鐵接通交流電源時,金屬杯處在變化的磁場中產生渦電流發(fā)熱,使水溫升高.要縮短加熱時間,需增大渦電流,即增大感應電動勢或減小電阻.增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應電動勢,瓷杯不能產生渦電流,取走鐵芯會導致磁性減弱.所以選項A、B正確,選項C、D錯誤. 6.(2016·浙江理綜·16)如圖16所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應強度隨時間

29、均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則(  ) 圖16 A.兩線圈內產生順時針方向的感應電流 B.a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C.a、b線圈中感應電流之比為3∶4 D.a、b線圈中電功率之比為3∶1 答案 B 解析 根據(jù)楞次定律可知,兩線圈內均產生逆時針方向的感應電流,選項A錯誤;因磁感應強度隨時間均勻增大,設=k,根據(jù)法拉第電磁感應定律可得E=n=nl2,則=()2=,選項B正確;根據(jù)I====可知,I∝l,故a、b線圈中感應電流之比為3∶1,選項C錯誤;電功率P=IE=·nl2=,則P∝l3,故a、b線圈中電功率之比為27∶1,選項D錯誤. 專題強化練 1.(

30、2017·全國卷Ⅰ·18)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌.為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖1所示.無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及其左右振動的衰減最有效的方案是(  ) 圖1 答案 A 解析 感應電流產生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化.在A圖中,系統(tǒng)震動時,紫銅薄板隨之上下及左右振動,在磁場中的部分有時多有時少,磁通量發(fā)生變化,產生感應電流,受到安培力,阻礙系統(tǒng)的震動;在B圖中,只有紫銅薄板向左振動才產生感應電流,而上下

31、振動或向右振動均無感應電流產生;在C圖中,無論紫銅薄板上下振動還是左右振動,都不會產生感應電流;在D圖中,只有紫銅薄板左右振動才產生感應電流,而上下振動無感應電流產生,故選項A正確,B、C、D錯誤. 2.(多選)(2017·山東濰坊市一模)如圖2甲所示,線圈兩端a、b與一電阻R相連,線圈內有垂直于線圈平面向里的磁場,t=0時起,穿過線圈的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化.下列說法正確的是(  ) 圖2 A.時刻,R中電流方向由a到b B.t0時刻,R中電流方向由a到b C.0~t0時間內R中的電流是t0~2t0時間內的 D.0~t0時間內R產生的焦耳熱是t0~2t0時間內的 答案 A

32、C 解析 時刻,線圈中向里的磁通量在增加,根據(jù)楞次定律,感應電流沿逆時針方向,所以R中電流方向由a到b,故A正確;t0時刻,線圈中向里的磁通量在減少,根據(jù)楞次定律,感應電流沿順時針方向,R中的電流方向由b到a,故B錯誤;0~t0時間內感應電動勢大小E1==;t0~2t0時間內感應電動勢大小E2==,由歐姆定律,知0~t0時間內R中的電流是t0~2t0時間的,故C正確;根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt,知0~t0時間內R產生的焦耳熱是t0~2t0時間內的,故D錯誤. 3.(多選)(2017·遼寧沈陽市質檢)如圖3甲所示,一個足夠長的U型光滑金屬導軌固定在水平桌面上,電阻R=10 Ω,其余電阻均不計,

33、兩導軌間的距離l=0.2 m,有垂直于桌面向下并隨時間變化的勻強磁場,磁感應強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.一個電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動,在滑動過程中保持與導軌兩邊垂直.在t=0時刻,金屬桿緊靠在最左端,桿在外力的作用下以速度v=0.5 m/s向右做勻速運動.當t=4 s時,下列說法中正確的是(  ) 圖3 A.穿過回路的磁通量為0.08 Wb B.流過電阻R的感應電流的方向為b→a C.電路中感應電動勢大小E=0.02 V D.金屬桿所受到的安培力的大小為1.6×10-4 N 答案 AD 解析 當t=4 s時,金屬桿的位移為:x=vt=0.5×4 m=2 m,

34、則穿過回路的磁通量為:Φ=BS=Blx=0.2×0.2×2 Wb=0.08 Wb,A正確;根據(jù)楞次定律可得流過電阻R的感應電流的方向為a→b,B錯誤;電路中感應電動勢大小為:E=Blv+=0.2×0.2×0.5 V+ V=0.04 V,C錯誤;根據(jù)歐姆定律可得電路中的電流為:I== A=0.004 A,金屬桿所受到的安培力的大小為:F=BIl=0.2×0.004×0.2 N=1.6×10-4 N,D正確. 4.(2017·廣西桂林市聯(lián)考)如圖4甲所示,一根電阻R=4 Ω的導線繞成半徑d=2 m的圓,在圓內部分區(qū)域存在變化的勻強磁場,中間S形虛線是兩個直徑均為d的半圓,磁感應強度隨時間變化的圖

35、象如圖乙所示(磁場垂直于紙面向外為正,電流逆時針方向為正),關于圓環(huán)中的感應電流—時間圖象,下列選項中正確的是(  ) 圖4 答案 C 解析 0~1 s,E1=S=4π V,I==π A,由楞次定律知感應電流為順時針方向,由圖知,C正確. 5.(多選)(2017·東北三省四市二模)如圖5所示,空間存在有界的勻強磁場,磁場上下邊界水平,方向垂直紙面向里,寬度為L.一邊長為L的正方形線框自磁場邊界上方某處自由下落,線框自開始進入磁場區(qū)域到全部離開磁場區(qū)域的過程中(線框下落過程中始終保持在同一豎直平面內,且底邊保持與磁場邊界平行),下列關于線框速度和感應電流大小隨時間變化的圖象可

36、能正確的是(  ) 圖5 答案 ACD 6.(多選)(2017·河北石家莊市第二次質檢) 如圖6甲所示,質量m=3.0×10-3 kg的“”形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中,“”形框的水平細桿CD長l=0.20 m,處于磁感應強度大小B1=1.0 T、方向水平向右的勻強磁場中.有一匝數(shù)n=300匝、面積S=0.01 m2的線圈通過開關K與兩水銀槽相連.線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中,其磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖乙所示.t=0.22 s時閉合開關K,瞬間細框跳起(細框跳起瞬間安培力遠大于重力),跳起的最大高度h=0.20 m.不計空氣阻力,重力加速度g=

37、10 m/s2,下列說法正確的是(  ) 圖6 A.0~0.10 s內線圈中的感應電動勢大小為3 V B.開關K閉合瞬間,CD中的電流方向由C到D C.磁感應強度B2的方向豎直向下 D.開關K閉合瞬間,通過細桿CD的電荷量為0.03 C 答案 BD 解析 由題圖可知,0~0.10 s內:ΔΦ=ΔBS=(1-0)×0.01 Wb=0.01 Wb,0~0.10 s線圈中的感應電動勢大?。篍=n=300× V=30 V,故選項A錯誤;由題可知閉合開關K瞬間細桿CD所受安培力方向豎直向上,由左手定則可知,電流方向為:C→D,由安培定則可知線圈中感應電流的磁場方向豎直向上,由題圖乙可知

38、,在0.2~0.25 s內穿過線圈的磁通量減少,由楞次定律可知,磁感應強度B2方向豎直向上,故選項B正確,選項C錯誤;對細框,由動量定理得:B1IlΔt=mv-0,細框向上做豎直上拋運動:v2=2gh,電荷量:Q=IΔt,解得:Q== C=0.03 C,故選項D正確. 7.(多選)(2017·山東濟寧市一模)如圖7所示,在水平面內有兩個相同的“V”字型光滑金屬導軌,空間中存在垂直于水平面的勻強磁場,其中導軌bac固定不動,用外力F使導軌edf向右勻速運動,導軌間接觸始終良好,且兩導軌始終關于ad連線對稱,從圖示位置開始計時,下列關于回路中的電流I的大小和外力F的大小隨時間的變化關系正確的是(

39、  ) 圖7 答案 AD 8.(2017·宜昌市一調)如圖8所示,足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置,且都傾斜著與水平面成夾角θ.在導軌的最上端M、P之間接有電阻R,不計其它電阻.導體棒ab從導軌的最底端沖上導軌,當沒有磁場時,ab上升的最大高度為H;若存在垂直導軌平面的勻強磁場時,ab上升的最大高度為h.在兩次運動過程中ab都與導軌保持垂直,且初速度都為v0.關于上述情景,下列說法正確的是(  ) 圖8 A.兩次上升的最大高度相比較為H<h B.有磁場時導體棒所受合力的功大于無磁場時合力的功 C.有磁場時,電阻R產生的焦耳熱為mv02 D.有磁場時,ab上

40、升過程的最小加速度為gsin θ 答案 D 解析 無磁場時,根據(jù)能量守恒得,動能全部轉化為重力勢能.有磁場時,動能一部分轉化為重力勢能,還有一部分轉化為整個回路的內能.動能相同,則有磁場時的重力勢能小于無磁場時的重力勢能,所以h<H,故A錯誤.由動能定理知:合力的功等于導體棒動能的變化量,有、無磁場時,導體棒的初速度相等,末速度都為零,導體棒動能的變化量相等,則知導體棒所受合力的功相等,故B錯誤.設有磁場時電阻R產生的焦耳熱為Q,根據(jù)能量守恒知:mv02=Q+mgh,則Q

41、據(jù)牛頓第二定律,知加速度a大于等于gsin θ,ab上升到最高點時有最小加速度gsin θ.故D正確. 9.(多選)(2017·內蒙古包頭市一模)如圖9所示,光滑金屬導軌AC、AD固定在水平面內,并處在方向豎直向下、大小為B的勻強磁場中.有一質量為m的導體棒以初速度v0從某位置開始在導軌上水平向右運動,最終恰好靜止在A點.在運動過程中,導體棒與導軌始終構成等邊三角形回路,且通過A點的總電荷量為Q.已知導體棒與導軌間的接觸電阻值恒為R,其余電阻不計,則(  ) 圖9 A.該過程中導體棒做勻減速運動 B.當導體棒的速度為時,回路中感應電流小于初始時的一半 C.開始運動時,導體棒與導軌

42、所構成回路的面積為S= D.該過程中接觸電阻產生的熱量為 答案 BC 解析 感應電動勢E=BLv,感應電流I==,導體棒受到的安培力F=BIL=,由于導體棒在運動過程中L不斷減小,安培力不斷減小,導體棒的加速度減小,導體棒做加速度減小的減速運動,不做勻減速運動,故A錯誤;感應電動勢E=BLv,感應電流I==,當導體棒的速度為v0時,導體棒的長度L減小,回路中感應電流大小小于初始時的一半,故B正確;在整個過程中,感應電荷量Q=Δt=Δt=Δt=,則S=,故C正確;導體棒克服安培力做功,導體棒的動能轉化為焦耳熱,由能量守恒定律可得,接觸電阻產生的焦耳熱Q=mv02,故D錯誤. 10.(20

43、17·福建漳州市八校模擬)如圖10所示,MN、PQ為間距L=0.5 m的足夠長平行導軌,NQ⊥MN.導軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個R=5 Ω 的電阻.有一勻強磁場垂直于導軌平面,磁感應強度為B0=1 T.將一根質量為m=0.05 kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上,且與導軌接觸良好,導軌與金屬棒的電阻均不計.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度,cd距離NQ為s=2 m.則:(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 圖10 (1

44、)當金屬棒滑行至cd處時,回路中的電流是多大; (2)金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大; (3)當金屬棒滑行至cd處時,回路中產生的焦耳熱是多少? 答案 (1)0.2 A (2)2 m/s (3)0.1 J 解析 (1)金屬棒勻速運動時,沿導軌方向金屬棒受力平衡mgsin θ=Ff+F 金屬棒受的安培力為F=B0IL Ff=μFN=μmgcos θ 解得I=0.2 A (2)由歐姆定律得I= 由電磁感應定律得E=B0Lv 解得v=2 m/s (3)金屬棒滑行至cd處時,由能量守恒定律得 mgssin θ=mv2+Q+μmgcos θ·s 解得Q=0.1 J. 11.(20

45、17·湖南省十三校第一次聯(lián)考)如圖11所示,粗糙斜面的傾角θ=37°,斜面上直徑d=0.4 m的圓形區(qū)域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場,一個匝數(shù)為n=100匝的剛性正方形線框abcd,邊長為0.5 m,通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P=2 W的小燈泡A相連,圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊,已知線框質量m=2 kg,總電阻R0=2 Ω,與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,從t=0時起,磁場的磁感應強度按B=(1-t) T的規(guī)律變化,開始時線框靜止在斜面上,在線框運動前,燈泡始終正常發(fā)光,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

46、 圖11 (1)線框靜止時,回路中的電流大小I; (2)在線框保持不動的時間內,小燈泡產生的熱量Q; (3)若線框剛好開始運動時即保持磁場不再變化,求線框從開始運動到bc邊離開磁場的過程中通過燈泡的電荷量q(柔軟導線及小燈泡對線框運動的影響可忽略,且斜面足夠長). 答案 (1)1 A (2)π J (3) C 解析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應定律可得 E=n=4 V P=I2R=()2R 故可得R=2 Ω,I=1 A (2)線框剛要開始運動時, mgsin θ=n(1-t)Id+μmgcos θ 解得:t=π s 則Q=Pt=π J (3)線框剛好開始運動時, B=

47、1-t=0.1 T ==,q=Δt= C. 12.(2017·山東青島市一模)如圖12所示,兩平行光滑金屬導軌由兩部分組成,左面部分水平,右面部分為半徑r=0.5 m的豎直半圓,兩導軌間距離d=0.3 m,導軌水平部分處于豎直向上、磁感應強度大小B=1 T的勻強磁場中,兩導軌電阻不計.有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd,均垂直導軌置于水平導軌上,金屬棒ab、cd的質量分別為m1=0.2 kg、m2=0.1 kg,電阻分別為R1=0.1 Ω、R2=0.2 Ω.現(xiàn)讓ab棒以v0=10 m/s的初速度開始水平向右運動,cd棒進入圓軌道后,恰好能通過軌道最高點PP′,cd棒進入圓軌道前兩棒未相碰,

48、重力加速度g=10 m/s2,求: 圖12 (1)ab棒開始向右運動時cd棒的加速度a0; (2)cd棒剛進入半圓軌道時ab棒的速度大小v1; (3)cd棒進入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W. 答案 (1)30 m/s2 (2)7.5 m/s (3)4.375 J 解析 (1)ab棒開始向右運動時,設回路中電流為I,有 E=Bdv0 I= BId=m2a0 解得:a0=30 m/s2 (2)設cd棒剛進入半圓軌道時的速度為v2,系統(tǒng)動量定恒,有 m1v0=m1v1+m2v2 m2v22=m2g·2r+m2vp2 m2g=m2 解得:v1=7.5 m/s (3)由動能定理得m1v12-m1v02=-W 解得:W=4.375 J. 24

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