高中物理 第二章 恒定電流 第1節(jié) 電源和電流學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、 1　電源和電流 答案：（1）負(fù)電荷?。?）電勢(shì)差?。?）導(dǎo)線　（4）電源?。?）電場(chǎng)強(qiáng)度?。?）方向?。?）?。?）電荷量?。?）安培?。?0）正電荷?。?1）電流表 1．電源 （1）電源的定義 電源是不斷把負(fù)電荷從正極搬運(yùn)到負(fù)極從而維持正負(fù)極之間存在一定電勢(shì)差的裝置。 （2）電源的作用 ①?gòu)碾姾梢苿?dòng)角度看 電源的作用就是移送電荷，維持電源正、負(fù)極間有一定的電勢(shì)差，從而保持電路中有持續(xù)電流。 電源在內(nèi)部能把電子從正極A搬運(yùn)到負(fù)極B，如圖所示。 ②從能量轉(zhuǎn)化的角度看 搬運(yùn)電荷的過(guò)程就是克服靜電力做功的過(guò)程，是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。 【例1】關(guān)于

2、電源，以下說(shuō)法正確的是（　?。? A．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極不斷地搬運(yùn)到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢(shì)差 B．電源的作用就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流 D．電源實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)用電器，也需要外界提供能量 解析： 選項(xiàng) 正誤 解析 A × 電源的作用是維持正、負(fù)極之間恒定的電勢(shì)差，這需要電源不斷地將負(fù)電荷向負(fù)極聚集，將正電荷向正極聚集，外電路中自由電子在電場(chǎng)力的作用下向正極移動(dòng)，在電源內(nèi)部，需要將正極上的電子搬運(yùn)到負(fù)極，維持電勢(shì)差不變 B √ 從能量角度來(lái)看，電源在搬運(yùn)電荷的過(guò)程中，需要克服電場(chǎng)力做功，將其他形式的能

3、轉(zhuǎn)化為電能 C × 電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的 D × 電源是為電路提供能量的裝置 答案：B 2．恒定電場(chǎng) （1）導(dǎo)線中電場(chǎng)的形成：是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成。 （2）恒定電場(chǎng) ①定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場(chǎng)，稱為恒定電場(chǎng)。 ②性質(zhì)：導(dǎo)線中的電場(chǎng)是恒定電場(chǎng)，不是靜電場(chǎng)。但由于在恒定電場(chǎng)中，任何位置的電荷分布和電場(chǎng)強(qiáng)度都不隨時(shí)間變化，所以它的基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同。在靜電場(chǎng)中所講的電勢(shì)、電勢(shì)差及其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系等，在恒定電場(chǎng)中同樣適用。 破疑點(diǎn)　（1）導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)是在接通電源后的極短時(shí)間內(nèi)（以光速c）完成的。（2）恒定電場(chǎng)

4、是自由電荷在導(dǎo)體中定向移動(dòng)的原因。 【例2】關(guān)于有恒定電流通過(guò)的導(dǎo)線中的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　　） A．導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)線可以與導(dǎo)線相交 B．導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)E是由電源電場(chǎng)E0和導(dǎo)線側(cè)面堆積電荷形成的電場(chǎng)E′疊加的結(jié)果 C．導(dǎo)線側(cè)面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導(dǎo)線處于靜電平衡狀態(tài) D．導(dǎo)線中的電場(chǎng)是靜電場(chǎng)的一種 解析： 選項(xiàng) 正誤 解析 A × 導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)線與導(dǎo)線平行 B √ 導(dǎo)線中的電場(chǎng)是電源電場(chǎng)和導(dǎo)線側(cè)面堆積電荷形成的電場(chǎng)疊加而成的 C × 導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)不為零，不是靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)是恒定電場(chǎng)，并不是靜電場(chǎng)的一種 D × 答案：B 3．恒定電流

5、 談重點(diǎn)?。?）電流雖然既有大小，又有方向，但電流是標(biāo)量。 （2）金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電子定向移動(dòng)的方向相反。 （3）電解液中正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向相反，但正、負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向是相同的。電荷量q為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的正、負(fù)電荷量的絕對(duì)值之和。 （4）在電源外部的電路中，電流是從電源的正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部的電路中，電流是從電源的負(fù)極流向正極。 【例3】一段截面積為0.5 mm2的導(dǎo)體，每秒鐘有0.2 C正電荷和0.3 C的負(fù)電荷相向運(yùn)動(dòng)，則電流為（　　） A．0.2 A　　B．0.3 A　　C．0.5 A　　D．104 A 解析： 答案：C 4．電流

6、的微觀表達(dá)式 （1）推導(dǎo)過(guò)程 ①題設(shè) 如圖所示，AB表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q。 ②推導(dǎo) 導(dǎo)體AB中的自由電荷總數(shù)：N＝nLS 總電荷量：Q＝Nq＝nLSq 所有這些電荷都通過(guò)橫截面所需要的時(shí)間：t＝ 導(dǎo)體AB中電流為I＝＝＝nqSv。 ③結(jié)論 電流的微觀表達(dá)式為I＝nqSv。 （2）電流的決定因素 【例4】一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流過(guò)的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為q，此時(shí)電子的定向移

7、動(dòng)速度為v，在Δt時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（　?。? A．nvSΔt　　　B．nvΔt　　　C．　　　D． 解析：根據(jù)電流的定義式可知，在Δt內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量Q＝IΔt，所以在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的自由電子數(shù)為N＝＝，所以C對(duì)，D錯(cuò)；由于自由電子定向移動(dòng)的速率是v，因此在時(shí)間Δt內(nèi)，位于以橫截面S為底、長(zhǎng)l＝vΔt的這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電子都能通過(guò)橫截面（如圖所示）。這段導(dǎo)線的體積V＝Sl＝SvΔt，所以Δt內(nèi)通過(guò)橫截面S的自由電子數(shù)為N＝nV＝nvSΔt，A對(duì)，B錯(cuò)；故選A、C項(xiàng)。 答案：AC 5．計(jì)算電流的三種情況 （1）金屬導(dǎo)體中電流的計(jì)算 因?yàn)殡娐分?/p>

8、的電流是由自由電子定向移動(dòng)形成的，故I＝中的q是指時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面上自由電子所帶電荷量的絕對(duì)值。 （2）電解液導(dǎo)電電流的計(jì)算 ①在電解液中（自由電荷為正、負(fù)離子）用I＝q/t計(jì)算時(shí)，電解液導(dǎo)電不能用I＝計(jì)算，q應(yīng)為正、負(fù)電荷的電荷量的代數(shù)和，即I＝。 ②若已知在電解液中t時(shí)間內(nèi)到達(dá)陽(yáng)極的負(fù)離子和到達(dá)陰極的正離子的電荷量均為q，此時(shí)電流I＝q/t，而非I＝2q/t。陽(yáng)極也是一個(gè)橫截面，電荷量q的負(fù)電荷流進(jìn)去，但沒有電荷量q的正電荷流出來(lái)，也就是說(shuō)這個(gè)橫截面只有一個(gè)q的電荷量通過(guò)而已。 （3）環(huán)形電流的計(jì)算 環(huán)形電流的計(jì)算采用等效的觀點(diǎn)分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地通過(guò)圓周

9、上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過(guò)圓周上各處時(shí)所形成的電流。對(duì)周期性運(yùn)動(dòng)的電荷，常取一個(gè)周期來(lái)計(jì)算等效電流。利用庫(kù)侖定律算出庫(kù)侖力，庫(kù)侖力充當(dāng)向心力，求出電荷量，代入I＝＝即可求得。 【例5－1】有兩個(gè)完全相同的金屬球A、B，A帶＋Q的電荷，B不帶電，用導(dǎo)線將A、B球連接，經(jīng)時(shí)間t1導(dǎo)體中不再有電荷定向移動(dòng)。求導(dǎo)線中的平均電流。 解析：A、B兩球用導(dǎo)線連接后，導(dǎo)線中的自由電子發(fā)生定向移動(dòng)形成電流，當(dāng)兩球的帶電荷量相等時(shí)，達(dá)到平衡狀態(tài)，電流終止，在時(shí)間t1內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線的電荷量為，所以I1＝。 答案： 【例5－2】如圖所示的電解槽中，如果在4 s內(nèi)各有8 C的正、負(fù)電荷通過(guò)面積為0.8 m2

10、的橫截面AB，那么 （1）分析正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向。 （2）電解槽中的電流方向如何？ （3）4 s內(nèi)通過(guò)橫截面AB的電荷量為多少？ （4）電解槽中的電流為多大？ 解析：（1）電源與電解槽中的兩極相連后，左側(cè)電極電勢(shì)高于右側(cè)電極，由于在電極之間建立電場(chǎng)，電場(chǎng)方向由左指向右，故正離子向右移動(dòng)，負(fù)離子向左移動(dòng)。 （2）電解槽中的電流方向向右。 （3）8 C的正電荷向右通過(guò)橫截面AB，而8 C的負(fù)電荷向左通過(guò)該橫截面，相當(dāng)于又有8 C正電荷向右通過(guò)橫截面，故本題的答案為16 C。 （4）由電流強(qiáng)度的定義I＝＝A＝4 A。 答案：（1）見解析?。?）自左向右?。?）16 C?。?/p>

11、4）4 A 點(diǎn)評(píng)：本題易犯的錯(cuò)誤有以下兩點(diǎn)：①誤認(rèn)為I＝q/t中的q為通過(guò)單位面積的電荷量，實(shí)際上q與橫截面的面積大小無(wú)關(guān)。②將電解液導(dǎo)電等同于金屬導(dǎo)體導(dǎo)電，誤認(rèn)為電荷量q＝8 C。 6．導(dǎo)體內(nèi)三種速率的比較 電流微觀表達(dá)式為I＝nqSv，其中v表示電荷定向移動(dòng)的速率。實(shí)際上電荷的運(yùn)動(dòng)存在三種速率，下面對(duì)電荷的三種速率進(jìn)行區(qū)別。 自由電荷定向移動(dòng)速率 自由電荷定向移動(dòng)形成電流，其中電荷定向移動(dòng)的速率一般為10－5 m/s的數(shù)量級(jí) 無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速率 導(dǎo)體中的自由電子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，由于沿各個(gè)方向無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，故不能形成電流。常溫下自由電子熱運(yùn)動(dòng)的速率的數(shù)量級(jí)為10

12、5 m/s 電場(chǎng)傳播速率（或電流傳導(dǎo)速率） 等于光速，閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中的光速c形成恒定電場(chǎng)，在恒定電場(chǎng)的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開始定向移動(dòng)，整個(gè)電路也幾乎同時(shí)形成了電流 析規(guī)律　由I＝nqSv可以看出，同一段導(dǎo)體，橫截面積越大的位置，自由電荷定向移動(dòng)的速率越小，如圖所示。 【例6－1】如圖所示，兩個(gè)截面不同、長(zhǎng)度相等的均勻銅棒接在電路中，兩端電壓為U，接通電路后（　?。? A．通過(guò)兩棒的電流相等 B．兩棒的自由電子定向移動(dòng)的平均速率相等且等于光速 C．兩棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，細(xì)棒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E1小于粗棒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E2 D．細(xì)棒兩端的電壓U1大于粗棒兩端

13、的電壓U2 解析：兩棒串聯(lián)，I1＝I2，故選項(xiàng)A正確；由電流微觀表達(dá)式I＝nqSv知，因S1＜S2，所以定向運(yùn)動(dòng)速率v1＞v2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；E＝＝＝＝，因S1＜S2，所以E1＞E2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；U＝IR＝I·ρd/S，因S1＜S2，所以U1＞U2，故選項(xiàng)D正確。 答案：AD 【例6－2】某同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)后認(rèn)為電路接通后，自由電子從電源出發(fā)，以很大（可能接近光速）的定向移動(dòng)速率，在金屬導(dǎo)線中運(yùn)動(dòng)，很短時(shí)間到達(dá)用電器，所以不會(huì)看到開燈好長(zhǎng)時(shí)間才見燈亮的現(xiàn)象，請(qǐng)利用下面有關(guān)資料探究該同學(xué)說(shuō)法的正確性。橫截面積S＝1 mm2銅導(dǎo)線，可允許通過(guò)電流為1 A，銅在單位體積中自由電子數(shù)為8.5×1028 個(gè)/m3。 解析：由電流的微觀表達(dá)式I＝neSv知 v＝＝m/s＝7.4×10－5 m/s 可見v?光速c＝3×108 m/s，若按該同學(xué)的說(shuō)法，以這樣的速度傳播1 m長(zhǎng)導(dǎo)線需用時(shí)t＝s＝3.8 h，顯然與實(shí)際不符。 其實(shí)是在恒定電場(chǎng)的作用下，電路中的電子幾乎同時(shí)定向移動(dòng)，即整個(gè)電路幾乎同時(shí)形成了電流。 答案：見解析 點(diǎn)評(píng)：在理解電流的微觀表達(dá)式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①表達(dá)式中各量的物理意義。②只有電子才能在金屬導(dǎo)線中移動(dòng)，而在電解液導(dǎo)電中則正、負(fù)離子都可以移動(dòng)。③電子移動(dòng)的速率并不是通電的速率。 6