2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)3 運(yùn)動圖象和追及相遇問題（含解析）新人教版

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1、課后限時集訓(xùn)(三)　運(yùn)動圖象和追及相遇問題 (建議用時：40分鐘) [基礎(chǔ)對點(diǎn)練] 題組一：圖象的理解及應(yīng)用 1.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度—時間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)(　　) A．在第1 s末速度方向發(fā)生了改變 B．在第2 s末加速度方向發(fā)生了改變 C．在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為零 D．第3 s末和第5 s末的位置相同 D　[0～2 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向做直線運(yùn)動，由圖象面積可知位移為2 m；2 s末、4 s末質(zhì)點(diǎn)速度方向改變，加速度方向不變；由圖象面積可知在3～5 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，5 s末質(zhì)點(diǎn)回到3 s末的位置；選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確。] 2．(2019·石

2、嘴山檢測)物體甲的速度與時間圖象和物體乙的位移與時間圖象分別如圖所示，則這兩個物體的運(yùn)動情況是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．甲在整個t＝4 s時間內(nèi)有來回運(yùn)動，它通過的總路程為12 m B．甲在整個t＝4 s時間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，通過的總位移大小為6 m C．乙在整個t＝4 s時間內(nèi)有來回運(yùn)動，它通過的總路程為6 m D．乙在整個t＝4 s時間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，通過的總位移大小為6 m D　[甲在前2 s內(nèi)向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動，后2 s內(nèi)向正方向做勻加速直線運(yùn)動，即4 s時間內(nèi)有往返運(yùn)動，它通過的總路程為兩個三角形的面積，路程為：s＝2× m＝6 m,4 s內(nèi)的

3、位移為兩個三角形的面積之差，為零，故A、B錯誤；x-t圖象的斜率表示速度，可知，乙在整個t＝4 s時間內(nèi)一直沿正方向運(yùn)動，乙在4 s時間內(nèi)從－3 m運(yùn)動到＋3 m位置，故位移大小為6 m，故C錯誤，D正確。] 3.(2019·合肥調(diào)研)急剎車時的加速度大小為衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一。如圖所示，圖線甲、乙分別為甲、乙兩輛小汽車在同樣的水泥路面上急剎車全過程中位移x與時間t的關(guān)系曲線，已知急剎車時車輪均不打轉(zhuǎn)。下列判斷正確的是(　　) A．急剎車過程中甲車的加速度較大，甲車的剎車性能較好 B．在t1時刻甲車的速度大小為 C．在t1時刻乙車的速度大小比甲車的小 D．t1～t2時間

4、內(nèi)甲車的平均速度大小比乙車的小 D　[由題圖知急剎車過程中發(fā)生相同的位移x2，乙車用時較短，加速度較大，乙車的剎車性能較好，選項(xiàng)A錯誤；x-t圖象中圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示速度，而表示甲車在0～t1時間內(nèi)的平均速度，選項(xiàng)B錯誤；在t1時刻圖線乙的切線斜率較大，則在t1時刻乙車的速度較大，選項(xiàng)C錯誤；t1～t2時間內(nèi)甲車的位移Δx較小，由＝，得甲車的平均速度較小，選項(xiàng)D正確。] 4．(多選)甲、乙兩物體在t＝0時刻經(jīng)過同一位置沿同一直線運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示，則(　　) A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之間沿同一方向運(yùn)動 B．乙在t＝0到t＝7 s之間的位移為零 C．甲在t＝0到

5、t＝4 s之間做往復(fù)運(yùn)動 D．甲、乙在t＝6 s時的加速度方向相同 BD　[t＝0到t＝1 s之間，甲的速度為正，乙的速度先為負(fù)后為正，A項(xiàng)錯誤；乙在t＝0到t＝7 s之間的位移x＝0，B項(xiàng)正確；甲在t＝0到t＝4 s之間速度一直為正，因此做的是單向直線運(yùn)動，C項(xiàng)錯誤；甲、乙在t＝6 s時圖象的斜率都為負(fù)，表明加速度方向相同，D項(xiàng)正確。] 5.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時沿同一直線運(yùn)動，它們的x-t圖象如圖所示。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，下說法正確的是(　　) A．在0～t0時間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動方向相同 B．在0～t0時間內(nèi)，乙的速度一直增大 C．在0～t0時間內(nèi)，乙平均速度的值大于甲平均速度

6、的值 D．在0～2t0時間內(nèi)，甲、乙發(fā)生的位移相同 C　[在0～t0時間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動方向相反，選項(xiàng)A錯誤；在位移—時間圖象中，斜率表示速度，在0～t0時間內(nèi)，乙的速度一直減小，選項(xiàng)B錯誤；在0～t0時間內(nèi)，乙的位移為2x0，甲的位移為x0，乙平均速度的值大于甲平均速度的值，選項(xiàng)C正確；在0～2t0時間內(nèi)，甲發(fā)生的位移是－2x0，乙發(fā)生的位移是2x0，負(fù)號說明兩者方向不同，選項(xiàng)D錯誤。] 6．(2019·臨川檢測)20世紀(jì)50年代，ABS“防抱死系統(tǒng)”開始應(yīng)用于飛機(jī)和火車?，F(xiàn)在，ABS系統(tǒng)幾乎已經(jīng)成為民用汽車的標(biāo)準(zhǔn)配置，一實(shí)驗(yàn)小組做了某型民用汽車在有、無ABS的情況下“60～0 km/

7、h全力制動剎車距離測試”，測試結(jié)果如圖所示，由圖推斷，兩種情況下汽車的平均加速度之比a有∶a無為(　　) A．3∶4　　　 B．4∶3 C．∶2 D．2∶ B　[汽車剎車為勻減速直線運(yùn)動，速度與位移的關(guān)系為v2－v＝－2ax，兩次實(shí)驗(yàn)初速度相同，末速度相同，因此a∝，結(jié)合圖象可得a有∶a無＝20∶15＝4∶3，故B正確，A、C、D錯誤。] 7．(2019·貴陽模擬)如圖所示為甲、乙兩車在平直公路上行駛的v-t圖象，則在t1到t2時間內(nèi)(　　) A．甲、乙兩車的位移相等 B．乙車的平均速度等于 C．甲車的平均速度比乙車的平均速度大 D．乙車的加速度始終比甲車的加速度小

8、C　[在t1到t2時間內(nèi)，兩圖線與t軸所圍成的面積不等，則甲、乙兩車的位移不等，選項(xiàng)A錯誤；甲車做勻變速直線運(yùn)動，在t1到t2時間內(nèi)，平均速度甲＝，根據(jù)圖線與t軸所圍成的面積知，甲車的位移大于乙車的位移，則甲車的平均速度大于乙車的平均速度，即乙車的平均速度小于，選項(xiàng)B錯誤，C正確；乙圖線的切線的斜率先比甲圖線的斜率小，后比甲圖線的斜率大，可知乙車的加速度先小于甲車的加速度，后大于甲車的加速度，選項(xiàng)D錯誤。] 題組二：追及相遇問題 8.自行車b經(jīng)過摩托車a的旁邊時摩托車a從靜止開始運(yùn)動，從該時刻開始計(jì)時，它們的v-t圖象如圖所示，已知兩車始終在同一條平直公路上行駛，則關(guān)于兩車的運(yùn)動情況，下列

9、說法正確的是(　　) A．8 s末自行車開始調(diào)頭，加速度開始反向 B．6～8 s內(nèi)摩托車的加速度大小比自行車的大 C．兩車相距最遠(yuǎn)時，距離為10 m D．t＝8 s時，自行車在摩托車前方 D　[由題圖知，8 s末自行車的速度開始反向，即開始調(diào)頭，由v-t圖象的斜率表示加速度可知，加速度的方向不變，A錯誤；6～8 s內(nèi)，摩托車的加速度大小為1 m/s2，自行車的加速度大小為2 m/s2，B錯誤；由v-t圖線與t軸所圍圖形的面積表示位移知，0～8 s內(nèi)摩托車的位移為x1＝22 m，自行車的位移為x2＝26 m，所以在0～8 s時間內(nèi)，自行車的位移始終大于摩擦車的位移，但8 s后兩車的

10、距離先減小到零后又增大，所以C錯誤，D正確。] 9．(多選)(2019·溫州檢測)近來交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰。假設(shè)一輛以8 m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8 m。該車減速時的加速度大小為5 m/s2。則下列說法中正確的是(　　) A．如果駕駛員立即剎車制動，則t＝2 s時，汽車離停車線的距離為1.6 m B．如果在距停車線6 m處開始剎車制動，汽車能在停車線處停車讓人 C．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.4 s，汽車剛好能在停車線處停車讓人 D．如果駕駛員的反應(yīng)時間為

11、0.2 s，汽車剛好能在停車線處停車讓人 AD　[若汽車做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零的時間t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以從剎車到停止的位移大小x1＝＝ m＝6.4 m，汽車離停車線的距離為8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正確；如果汽車在距停車線6 m處開始剎車制動，剎車位移是6.4 m，所以汽車不能在停車線處停車讓人，故B錯誤；剎車的位移是6.4 m，所以汽車可做勻速運(yùn)動的位移是1.6 m，則駕駛員的反應(yīng)時間t＝ s＝0.2 s時，汽車剛好能停在停車線處讓人，故C錯誤，D正確。] 10．(多選)(2019·武漢模擬)汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4 m/s2的加速

12、度做勻加速直線運(yùn)動，30 s后以該時刻的速度做勻速直線運(yùn)動，設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始(　　) A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B兩車相遇時速度相同 C．相遇時A車做勻速運(yùn)動 D．A車追上B車后，兩車不可能再次相遇 CD　[A車在勻加速直線運(yùn)動過程中的位移xA1＝aAt＝180 m，此過程中B車的位移xB1＝vBt1＝240 m＞xA1，故A車在加速過程中沒有與B車相遇，A錯，C對；之后因vA＝aAt1＝12 m/s＞vB，故A車一定能追上B車，相遇之后不能再相遇，A、B相遇時的

13、速度一定不相同，B錯，D對。] 11.(2019·太原調(diào)研)大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍，保證霧天行車安全顯得尤為重要。在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后。某時刻兩車司機(jī)聽到警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，如圖為兩車剎車后勻減速運(yùn)動的v-t圖象。以下分析正確的是(　　) A．甲車剎車的加速度的大小為0.5 m/s2 B．兩車開始剎車時的間距為100 m C．兩車剎車后間距一直在減小 D．兩車都停下來后相距25 m B　[由題圖可知，兩車剎車后直到速度相等經(jīng)歷的時間為20 s，甲車的加速度a1＝ m/s2＝－1 m

14、/s2，乙車的加速度a2＝ m/s2＝－0.5 m/s2，此時甲車的位移x甲＝v甲t＋a1t2＝ m＝300 m，乙車的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝15×20－×0.5×400 m＝200 m，兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，則兩車開始剎車時的間距Δx＝(300－200)m＝100 m，故A錯誤，B正確；兩車剎車后甲的速度先大于乙的速度，兩者間距減小，后來甲的速度小于乙的速度，兩者間距增大，故C錯誤；根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，兩車都停下來后相距Δx′＝×(30－25)×5 m＝12.5 m，故D錯誤。] [考點(diǎn)綜合練] 12．(2019·濟(jì)南檢測)酒駕嚴(yán)重威脅公共交通安全，把駕駛員從視

15、覺感知前方危險到汽車開始制動的時間為反應(yīng)時間，反應(yīng)時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離為感知制動距離，甲、乙是在保證安全的條件下通過志愿者駕駛員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的正常駕車和酒后駕車的兩幅v-t圖象，從感知前方危險后開始計(jì)時，由圖象可以發(fā)現(xiàn)，駕駛員飲酒前后反應(yīng)時間和感知制動距離會發(fā)生明顯變化，由圖可知(　　) 甲 乙 A．酒后駕駛時的反應(yīng)時間為0.5 s B．正常駕駛時的感知制動距離為105 m C．汽車剎車時的加速度大小為7.5 m/s2 D．酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時的感知制動距離增

16、加75 m C　[根據(jù)圖象直接可得，飲酒后的反應(yīng)時間為1.5 s，選項(xiàng)A錯誤；v-t圖象的面積表示位移，正常駕駛時的感知制動距離為[30×0.5＋×30×(4.5－0.5)] m＝75 m，選項(xiàng)B錯誤；汽車剎車的加速度a＝＝7.5 m/s2，選項(xiàng)C正確；酒后駕駛時的感知制動距離為[30×1.5＋×30×(5.5－1.5)] m＝105 m，酒后駕駛時的感知制動距離增加了105 m－75 m＝30 m，選項(xiàng)D錯誤。] 13．(2019·濟(jì)南模擬)甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時乙車離終點(diǎn)線尚有L

17、2＝600 m，如圖所示。若甲車做勻加速運(yùn)動，加速度a＝2 m/s2，乙車速度不變，不計(jì)車長。 (1)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？ (2)到達(dá)終點(diǎn)時甲車能否超過乙車？ 解析：(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大， 即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝ s＝5 s； 甲車位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m， 乙車位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m， 此時兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m。 (2)甲車追上乙車時，位移關(guān)系x′甲＝x′乙＋L1 甲車位移x′甲＝v甲t2＋at，乙車位移x′乙＝v乙t2， 將x′甲、x′乙代入位移關(guān)

18、系，得v甲t2＋at＝v乙t2＋L1， 代入數(shù)值并整理得t－10t2－11＝0， 解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s， 此時乙車位移x′乙＝v乙t2＝660 m， 因x′乙>L2，故乙車已沖過終點(diǎn)線，即到達(dá)終點(diǎn)時甲車不能超過乙車。 答案：(1)5 s　36 m　(2)到達(dá)終點(diǎn)時甲車不能超過乙車 14．警匪之戰(zhàn)不僅僅是電影中的情節(jié)，現(xiàn)實(shí)中警察也會面臨相似的挑戰(zhàn)。如圖所示，白色警車以v1＝30 m/s行駛，掠過A位置時發(fā)現(xiàn)一黑色可疑車輛停在A線位置，于是立即以a1＝3 m/s2的加速度開始制動減速，白色警車掠過A地作為計(jì)時起點(diǎn)，黑車3 s后開始以a2＝3 m/s2的加速度開始加

19、速向前逃竄，警車欲在車速減為零的同時斜打車身將黑色車逼停，但瘋狂的黑色車一直加速直至撞上警車。把這個過程兩車看成質(zhì)點(diǎn)，問： (1)什么時刻兩車相撞？ (2)相撞前瞬間，黑色車的速度多大？ 解析：(1)設(shè)警車停下來所需的時間為t1，停車時所行駛位移為x1，則有 v1＝a1·t1 v＝2a1x1 解得t1＝10 s，x1＝150 m 在t1＝10 s時，黑色車所走位移x2＝a2(t1－3)2＝73.5 m<150 m，所以警車停車前未相撞 設(shè)黑色車撞上警車發(fā)生在t時刻，則a2(t－3)2＝x1 得t＝13 s。 (2)相撞前瞬間，黑色車的速度v2＝a2·(t－3)＝30 m

20、/s。 答案：(1)13 s　(2)30 m/s 15．(2019·西安模擬)A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車在后，速度vB＝30 m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x0＝75 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能停下來。 (1)B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？ (2)若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機(jī)經(jīng)過Δt＝4 s收到信號后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？ 解析：(1)B車剎車至停下來過程中， 由v2－v＝2aBx 解得aB＝－＝－2.5 m/s2 減速到零所用時間t

21、＝＝12 s 畫出A、B兩列火車的v-t圖象如圖所示。 根據(jù)圖象計(jì)算出兩列火車達(dá)到相同速度時的位移分別為： xA＝10×8 m＝80 m，xB＝×8 m＝160 m 因xB>x0＋xA＝155 m，故兩車會相撞。 (2)設(shè)A車加速度為aA時兩車不相撞，在B車發(fā)出信號t時間后兩車速度相等，有vB＋aBt＝vA＋aA(t－Δt) B車位移xB＝vBt＋aBt2 A車位移xA＝vAt＋aA(t－Δt)2 為使兩車不相撞，兩車的位移關(guān)系滿足xB≤x0＋xA 聯(lián)立以上各式解得aA≥0.83 m/s2 即A車的加速度至少為0.83 m/s2。 答案：(1)兩車會相撞　(2)0.83

22、m/s2 高考真題集中練 (教師用書獨(dú)具) (多選)(2018·全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動，其速度—時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是(　　) A．兩車在t1時刻也并排行駛 B．在t1時刻甲車在后，乙車在前 C．甲車的加速度大小先增大后減小 D．乙車的加速度大小先減小后增大 BD　[本題可巧用逆向思維分析，兩車在t2時刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在t1～t2時間內(nèi)甲車運(yùn)動的位移大于乙車運(yùn)動的位移，所以在t1時刻甲車在后，乙車在前，B正確，A錯誤；依據(jù)v-t圖象斜率表示加速度分析出C錯誤，D正確。] - 10 -