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1、曹長遠(yuǎn)陪你2009國考23：數(shù)學(xué)運(yùn)算——和差倍問題(2008-07-24 07:01:16)
標(biāo)簽：2009年?國家公務(wù)員考試?數(shù)學(xué)運(yùn)算?解題技巧?曹長遠(yuǎn)?教育?
分類：數(shù)量關(guān)系
本文選自曹長遠(yuǎn)主編高等教育出版社國家公務(wù)員考試教材《2009年公務(wù)員考試輔導(dǎo)與訓(xùn)練》。
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所謂和差倍問題，就是已知一些數(shù)的和、差或者倍數(shù)的應(yīng)用題。
和差倍的基本公式有：
和差公式：(和－差)÷2=較小數(shù)
(和＋差)÷2=較大數(shù)
和倍公式：和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù)
差倍公式：差÷(倍數(shù)－1)=小數(shù)
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【例題1】
某紡織廠有兩個倉庫，共存布3570匹，如果從甲倉庫拿出70匹放到乙倉庫，則甲倉
2、庫所存的布還比乙倉庫多930匹。乙倉庫原來有布（?? ）匹。
A.900????? B.1000????? C.1150????? D.1250
【解析】
這是一道和差問題。
根據(jù)題意可知，甲倉庫存布的匹數(shù)是大數(shù)，乙倉庫是小數(shù)，兩數(shù)之和為3570。關(guān)鍵是要求出兩數(shù)的差。
甲倉庫減去70匹，乙倉庫加進(jìn)70匹，意味著甲倉庫比乙倉庫多2個70匹，另外還多930匹，這說明兩數(shù)之差為（70×2＋930）＝1070。根據(jù)和差公式可知：
（小數(shù)）乙倉庫存布＝（3570－1070）÷2＝1250
所以，正確選項(xiàng)是D。
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【例題2】
甲倉庫存糧食108噸，乙倉庫存糧食140噸，要是甲倉庫的
3、存糧數(shù)是乙倉庫的3倍，需要從乙倉庫運(yùn)出（?? ）放入甲倉庫。
A.74?????? B.76????? C.78????? D.80
【解析】
這是一道和倍問題。
如果把乙倉庫的存糧看成標(biāo)準(zhǔn)（1倍），那么根據(jù)甲倉庫的存糧數(shù)是乙倉庫的3倍，可知甲、乙兩倉庫的存糧和相當(dāng)于乙倉庫存糧的（3＋1）倍；再根據(jù)甲、乙兩倉庫的存糧和可以求出乙倉庫的存糧數(shù)；最后求出需要從乙倉庫運(yùn)出多少噸糧食。
甲、乙兩倉庫的存糧和＝108＋140＝248（噸）
根據(jù)和倍公式，乙倉庫的存糧數(shù)＝248÷（3＋1）＝62（噸）
需要從乙倉庫運(yùn)出的糧食數(shù)＝140－62＝78（噸）
所以，正確選項(xiàng)是C。
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【例題
4、3】
甲乙二人各有若干本書，如果甲給乙45本，則二人的書相等，若乙給甲45本，則甲的本數(shù)是乙的兩倍。甲原來有多少本書？（?? ）
A.310? ?????B.315????? C.320????? D.325
【解析】
這是一道差倍問題。
因?yàn)榧捉o乙45本，則兩人的本數(shù)相等，根據(jù)這個條件可知，甲、乙原有本數(shù)的差是45×2＝90本；因?yàn)橐医o甲45本，則甲的本數(shù)是乙的兩倍，根據(jù)這個條件可知，乙給甲45本后，甲、乙在原來相差90本的基礎(chǔ)上，又拉大了45×2＝90本的差，也就是甲、乙相差180本，并且甲是乙的兩倍。
根據(jù)差倍公式，乙給甲45本后的本數(shù)＝180÷（2－1）＝180（本）
則乙原有本數(shù)＝180＋45＝225（本）
甲原有本數(shù)＝225＋90＝315（本）
所以，正確選項(xiàng)是B。
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