（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（含解析）

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一） 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1．(2019·新鄉(xiāng)五校聯(lián)考)在足球場(chǎng)上罰任意球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過(guò)“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過(guò)程中的受力方向和速度方向，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．合外力的方向與速度方向在一條直線上 B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè) C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 解析：選C　足球做曲線運(yùn)動(dòng)，則其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

2、可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C正確。 2．兩個(gè)互成角度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2。關(guān)于它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．如果v1＝v2＝0，那么軌跡可能是曲線 B．如果v1＝v2≠0，那么軌跡一定是曲線 C．如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線 D．如果a1∶a2＝v1∶v2，那么軌跡一定是直線 解析：選D　當(dāng)v1＝v2＝0，將沿著合加速度方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么軌跡一定是直線，故A錯(cuò)誤；如果v1≠0，v2≠0，當(dāng)合初速度方向與合加速度方向共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，若兩者不共線，那么軌跡一定是曲線，故B錯(cuò)誤；如果a1＝a

3、2，只有當(dāng)合初速度與合加速度共線時(shí)，才能做直線運(yùn)動(dòng)，因此軌跡不一定是直線，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a1∶a2＝v1∶v2時(shí)，即合初速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線，故D正確。 3．(2018·日照模擬)在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg 的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)，t＝0時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用。圖甲中Fx表示沿x軸方向的外力，圖乙中Fy表示沿y軸方向的外力。下列描述正確的是(　　) A．0～4 s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線 B．0～4 s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線 C．前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)物體做

4、勻加速曲線運(yùn)動(dòng) D．前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析：選C　0～2 s內(nèi)物體沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)受沿y軸方向的恒力作用，與速度方向垂直，故2～4 s內(nèi)物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。 4．河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝x(m/s)。讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4 m/s。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小船渡河的軌跡為直線 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距離南岸200 m處的速度小于距北岸2

5、00 m處的速度 D．小船渡河的時(shí)間是160 s 解析：選B　因水流速度大小與離河岸的距離大小有關(guān)，故小船的速度與河水速度的合速度大小和方向是變化的，小船渡河的軌跡為曲線，A錯(cuò)誤；河水速度最大為v水max＝×400 m/s＝3 m/s，故小船在水中的最大速度為vmax＝ m/s＝5 m/s，B正確；小船距岸200 m處，水流速度均為1.5 m/s，故小船的速度大小相等，C錯(cuò)誤；小船渡河時(shí)間與水流速度大小無(wú)關(guān)，tmin＝＝200 s，D錯(cuò)誤。 5.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h

6、，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為s，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線 B．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng) C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋at D．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為 解析：選D　猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v＝，C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移是指合位移，其大小為，D正確。 6.如圖所示，開(kāi)始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)。

7、下列v -t圖像中，最接近物體B的運(yùn)動(dòng)情況的是(　　) 解析：選A　將與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長(zhǎng)方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，則物體B的速度vB＝v1＝vsin θ，在t＝0時(shí)刻θ＝0°， vB＝0，C項(xiàng)錯(cuò)誤；之后隨θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但開(kāi)始時(shí)θ變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，隨θ增大，速度增加得慢，若繩和桿足夠長(zhǎng)，則物體B的速度趨近于A的速度，只有A項(xiàng)正確。 [B級(jí)——保分題目練通抓牢] 7．如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)沿與河岸的夾角均為θ的兩個(gè)不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相

8、等。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．甲先到達(dá)對(duì)岸 B．乙先到達(dá)對(duì)岸 C．渡河過(guò)程中，甲的位移小于乙的位移 D．渡河過(guò)程中，甲的位移大于乙的位移 解析：選C　兩小船在靜水中航行的速度大小相等，且渡河方向與河岸的夾角均為θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影響渡河時(shí)間，所以甲、乙兩小船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，A、B錯(cuò)誤。甲船在平行于河岸方向上的速度為v甲′＝v水 －v甲cos θ，乙船在平行于河岸方向上的速度為v乙′＝v水＋v乙cos θ，兩船在平行于河岸方向上的位移分別為x甲＝v甲′t，x乙＝v乙′t，則x甲

9、位移相同，故在渡河過(guò)程中，甲的位移小于乙的位移，C正確，D錯(cuò)誤。 8．(2019·麗江調(diào)研)一人騎自行車向東行駛，當(dāng)車速為4 m/s時(shí)，他感到風(fēng)從正南方向吹來(lái)，當(dāng)車速增加到7 m/s時(shí)，他感到風(fēng)從東南方向(東偏南45°)吹來(lái)。假設(shè)風(fēng)速的方向和大小恒定，則風(fēng)對(duì)地的速度大小為(　　) A．7 m/s　　　　　　　　　 B．6 m/s C．5 m/s D．4 m/s 解析：選C　當(dāng)車速為4 m/s時(shí)，人感到風(fēng)從正南方向吹來(lái)，畫出矢量圖如圖(a )所示，故風(fēng)對(duì)地的速度大小沿行駛方向的分速度為4 m/s，當(dāng)車速增加到7 m/s時(shí)，他感到風(fēng)從東南方向(東偏南45°)吹來(lái)，畫出矢量圖如圖(b)所

10、示，可知，風(fēng)對(duì)地的速度大小沿著垂直行駛方向的分速度大小為3 m/s，因此風(fēng)對(duì)地的速度大小為5 m/s，故C正確。 9．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系，一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖甲、乙所示，求： (1)運(yùn)動(dòng)后4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度； (2)4 s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。 解析：(1)由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為vx＝＝2 m/s，在運(yùn)動(dòng)后4 s內(nèi)，沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的最大速度為4 m/s，則運(yùn)動(dòng)后4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm＝＝2 m/s。 (2)0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻加速直

11、線運(yùn)動(dòng)，2～4 s內(nèi)先沿y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)加速度大小為a＝＝ m/s2＝3 m/s2 則質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝＝ s 則運(yùn)動(dòng)后的4 s內(nèi)沿y軸方向的位移 y＝×2×m－×4× m＝0 因此4 s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于沿x軸方向的位移 由題圖甲可知，4 s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離s＝x＝8 m。 答案：(1)2 m/s　(2)8 m 10．(2019·杭州六校聯(lián)考)河寬60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在靜水中的速度v2＝3 m/s，求： (1)小船渡河的最短時(shí)間； (2)小船渡河的最短航程

12、。 解析：(1)當(dāng)小船垂直河岸航行時(shí)，渡河時(shí)間最短， tmin＝＝ s＝20 s。 (2)因?yàn)榇傩∮谒?，所以小船一定向下游漂移。如圖所示，以v1矢量末端為圓心，以v2矢量的大小為半徑畫弧，從v1矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短。 由圖可知，最短航程為x短＝＝d＝×60 m＝120 m。 答案：(1)20 s　(2)120 m [C級(jí)——難度題目適情選做] 11．如圖所示，甲、乙兩船在同一條水流勻速的河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)。如果劃船速度大

13、小相同，且兩船相遇不影響各自的航行。下列判斷正確的是(　　) A．甲船也能到達(dá)M點(diǎn)正對(duì)岸 B．甲船渡河時(shí)間一定短 C．兩船相遇在NP直線上的某點(diǎn)(非P點(diǎn)) D．渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇 解析：選C　乙船垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸，說(shuō)明水流方向向右；甲船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿著船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)，隨著水流方向的勻速運(yùn)動(dòng)，故不可能到達(dá)M點(diǎn)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；小船過(guò)河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsin α，小船過(guò)河的時(shí)間t＝＝，故甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同，故B錯(cuò)誤；以流動(dòng)的水為參考系，兩船相遇點(diǎn)在速度方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)上，又由于乙船實(shí)際上沿著NP方向運(yùn)動(dòng)，故相遇點(diǎn)在NP直線上的某點(diǎn)

14、(非P點(diǎn))，故C正確，D錯(cuò)誤。 12．(2019·東營(yíng)模擬)如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開(kāi)始相交到最后分離的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為(　　) A．水平向左，大小為v B．豎直向上，大小為vtan θ C．沿桿A斜向上，大小為 D．沿桿A斜向上，大小為vcos θ 解析：選C　兩桿的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，即水平向左的速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿桿B豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿桿A斜向上，交點(diǎn)P的速度大小為vP＝，選項(xiàng)C正確。 13．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐

15、標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g取10 m/s2)求： (1)小球在M點(diǎn)的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N； (3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。 解析：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0。 小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0＝gt1,2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s0＝t1 解得v1＝6 m/s。 (2)由豎直方向運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，小球再經(jīng)過(guò)t1到達(dá)x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x＝12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)，運(yùn)動(dòng)軌跡及N如圖。 (3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0＝4 m/s， 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s。 答案：(1)6 m/s　(2)見(jiàn)解析圖　(3)4 m/s 7