《原子物理學(xué)》：第1章 原子的核式結(jié)構(gòu)

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1、 1、湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型、湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型2、原子的核式結(jié)構(gòu)、原子的核式結(jié)構(gòu)3、盧瑟福散射理論、盧瑟福散射理論4、原子的組成和大小、原子的組成和大小5、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)的意義和困難、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)的意義和困難原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型 18971897年，湯姆遜通年，湯姆遜通過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測出了電子的荷質(zhì)比出了電子的荷質(zhì)比:e/m:e/m湯姆遜被譽(yù)為湯姆遜被譽(yù)為: :“一位最一位最先打開通向基本粒子物先打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人理學(xué)大門的偉人. .” 圖湯

2、姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 電子的發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，在此之前已有豐富的積累。電子的發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，在此之前已有豐富的積累。1811年，阿伏伽德羅（年，阿伏伽德羅（A.Avogadno）定律問世，提出）定律問世，提出1mol任何任何原子的數(shù)目都是原子的數(shù)目都是 NA 個(gè)。個(gè)。1833年，法拉第（年，法拉第（M.Faraday）提出電解定律，）提出電解定律，1mol任何原任何原子的單價(jià)離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量子的單價(jià)離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量-即法拉第常數(shù)，即法拉第常數(shù)，1874年，斯迪尼（年，斯迪尼（G.T.Stoney）綜合上述兩個(gè)定律，指出原）綜合上述兩個(gè)定律，指出原子所帶電荷為一個(gè)電

3、荷的整數(shù)倍，這個(gè)電荷是斯迪尼提出，子所帶電荷為一個(gè)電荷的整數(shù)倍，這個(gè)電荷是斯迪尼提出，用用“電子電子”來命名這個(gè)電荷的最小單位。但實(shí)際上確認(rèn)電子來命名這個(gè)電荷的最小單位。但實(shí)際上確認(rèn)電子的存在，卻是的存在，卻是20多年后湯姆遜（多年后湯姆遜（J.J.Thomson）的工作；）的工作； 1897年，湯姆遜（年，湯姆遜（J.J.Thomson）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線管中電子荷質(zhì)比的測量，湯姆遜（管中電子荷質(zhì)比的測量，湯姆遜（J.J.Thomson）預(yù)言了電）預(yù)言了電子的存在。子的存在。1897年德國年德國(w.kaufman)做了類似實(shí)驗(yàn)做了類似實(shí)驗(yàn),測定的測定的e/m遠(yuǎn)比

4、湯姆遜遠(yuǎn)比湯姆遜要精確要精確,與現(xiàn)代值相差與現(xiàn)代值相差1,同時(shí)還觀察到同時(shí)還觀察到e/m隨電子的速度的隨電子的速度的改變而改變改變而改變.但他沒有勇氣發(fā)表這些結(jié)果但他沒有勇氣發(fā)表這些結(jié)果,直到直到1901年才將結(jié)年才將結(jié)果公布果公布.圖圖2 2 陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖加電場加電場E E后，射線偏轉(zhuǎn)，后，射線偏轉(zhuǎn)， 陰極射線帶負(fù)電。陰極射線帶負(fù)電。再加磁場再加磁場H H后，射線不偏轉(zhuǎn)，后，射線不偏轉(zhuǎn)， 。去掉電場去掉電場E E后，射線成一圓形軌跡，后，射線成一圓形軌跡， 求出荷質(zhì)比。求出荷質(zhì)比。qEBqBE/rmBq/22/rBEmq微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上微粒

5、的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到 電子電子 電子電荷的精確測定是在電子電荷的精確測定是在1910年由年由R.A.密立根密立根（Millikan）作出的，即著名的）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)油滴實(shí)驗(yàn)”。 e=1.60217733e=1.602177331010-19-19C C，m=9.1093897m=9.10938971010-31-31kgkg。質(zhì)量最輕的氫原子：質(zhì)量最輕的氫原子：1.6731.6731010-27-27kgkg原子質(zhì)量的數(shù)量級：原子質(zhì)量的數(shù)量級：1010-27-27kgkg1010-25-

6、25kgkg0NAMA310)43(NAr A：以克為單位時(shí)以克為單位時(shí),一摩爾原子的質(zhì)量一摩爾原子的質(zhì)量. 。 N0: 阿伏加德羅常阿伏加德羅常數(shù)。數(shù)。(6.022 1023/mol)原子的半徑原子的半徑 10-1 m（0.1nm） 19031903年英國科學(xué)家年英國科學(xué)家湯姆遜湯姆遜提出提出 “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為式原子模型或稱為“西瓜西瓜”模型模型原子中正電原子中正電荷和質(zhì)量均勻分布在原子大荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小小的彈性實(shí)心球內(nèi)的彈性實(shí)心球內(nèi)，電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個(gè)球內(nèi)電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個(gè)球內(nèi)。 該模型對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋該模型對原子發(fā)光現(xiàn)象的

7、解釋電子在其平電子在其平衡位置作簡諧振動的結(jié)果衡位置作簡諧振動的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)于這些振動的頻率。頻率就相當(dāng)于這些振動的頻率。 盧瑟福盧瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西蘭的日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。18981898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)學(xué)教授，達(dá)9 9年之久，這期間他在放射年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。19071907年，任年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。19081908年因?qū)δ?/p>

8、因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎。放射化學(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎。19191919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。實(shí)驗(yàn)室主任。19311931年英王授予他勛爵的年英王授予他勛爵的桂冠。桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。一一蓋革蓋革馬斯馬斯頓實(shí)驗(yàn)頓實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于散射大于90；極個(gè)別的散射角等于極個(gè)別的散射角等于180。 ( a) 側(cè)視圖側(cè)視圖 (b) 俯視圖。俯視圖。R:放射源放射源；F:散射箔；散射箔； S:閃爍屏；閃爍屏；B:金屬匣金屬匣粒子粒子：放射性

9、元素發(fā)射放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子出的高速帶電粒子，其速度其速度約為光速的十分之一約為光速的十分之一，帶帶+2e+2e的電荷的電荷，質(zhì)量約為質(zhì)量約為4M4MH H。散射散射：一個(gè)運(yùn)動粒子受到一個(gè)運(yùn)動粒子受到另一個(gè)粒子的作用另一個(gè)粒子的作用而而改變原改變原來的運(yùn)動方向來的運(yùn)動方向的的現(xiàn)象現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)粒子受到散射時(shí)，它的出它的出射方向與原入射方向之間的射方向與原入射方向之間的夾角叫做夾角叫做散射角散射角。 這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對一張白紙射出一發(fā)對一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回

10、來打在自己身英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上盧瑟福的話上盧瑟福的話近似近似1 1：粒子散射受電子的影響粒子散射受電子的影響忽忽略不計(jì)，略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對粒子的影響而質(zhì)量大的部分對粒子的影響。當(dāng)當(dāng)r rRR時(shí)時(shí)，原子受的庫侖斥力為：，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)當(dāng)r rRR時(shí)時(shí)，原子受的庫侖斥力為：，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)當(dāng)r r=R=R時(shí)時(shí)，原子受的庫侖斥力最大：，原子受的庫侖斥力最大：近似近似2 2：只受庫侖力的作用。只受庫侖力的作用。 220241rZeF rRZeF320241 220max241RZeF 粒子受原子作用后動量發(fā)生變化粒子受

11、原子作用后動量發(fā)生變化：最大散射角最大散射角：RVZetFp02max44 202024444VRMZeVRVMZepptg 410 大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生, ,散射角散射角大于大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的約為的約為10-3500. 必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。解決方法：解決方法：減少帶正電部分的半徑減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大使作用力增大。 困難：困難：作用力作用力F F太小太小，不能發(fā)生大角散射不能發(fā)生大角散射。原子序數(shù)為原子序數(shù)為Z的原子的中心的原子的中心,有一有一個(gè)

12、帶正電荷的核個(gè)帶正電荷的核(原子核原子核),它所帶的它所帶的正電量正電量Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很它的體積極小但質(zhì)量很大大,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量,正常正常情況下核外有情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動。個(gè)電子圍繞它運(yùn)動。定性地解釋定性地解釋：由于原子核很小由于原子核很小，絕大部分絕大部分 粒粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核而只是從原子核周圍穿過周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)也有少數(shù) 粒子有可能從原粒子有可能從原子核附近通過子核附近通過，這時(shí)這時(shí)，r r較小較小，受的作用力

13、較受的作用力較大大，就會有較大的偏轉(zhuǎn)就會有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對原子而極少數(shù)正對原子核入射的核入射的 粒子粒子，由于由于r r很小很小，受的作用力很受的作用力很大大，就有可能反彈回來。所以盧瑟福的核式就有可能反彈回來。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)。粒子散射實(shí)驗(yàn)。三三盧瑟福的核式模型盧瑟福的核式模型1 1庫侖散射公式庫侖散射公式 四、四、盧瑟福散射盧瑟福散射理論理論上式反應(yīng)出上式反應(yīng)出b b和和 的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系 。b b小，小， 大；大； b b大，大， 小小假設(shè)：忽略電子的作用假設(shè)：忽略電子的作用 、粒子粒子和原子核看成點(diǎn)電荷、原子核不和原子核看

14、成點(diǎn)電荷、原子核不動、大角散射是一次散射結(jié)果動、大角散射是一次散射結(jié)果 bZeEbZeMctgk202204242 要得到大角散射要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)圍內(nèi)， 粒子必須在離正電荷很近處通過。粒子必須在離正電荷很近處通過。問題：問題：b b是微是微觀觀量量，至今還不可控制至今還不可控制，在實(shí)驗(yàn)中在實(shí)驗(yàn)中也也無無法測量法測量，所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較。所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較。庫侖散射公式對核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，庫侖散射公式對核式模型的散射情形作了理論預(yù)言，它是否正確只有實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o出答案，但目前瞄準(zhǔn)距離它是否正確只有實(shí)驗(yàn)

15、能給出答案，但目前瞄準(zhǔn)距離b b仍然無法測量。因此必須設(shè)法用可觀察的量來代替仍然無法測量。因此必須設(shè)法用可觀察的量來代替b b，才能進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。才能進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福公式盧瑟福完成了這項(xiàng)工作，并推導(dǎo)出了著名的盧瑟福公式2 2盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式環(huán)形面積環(huán)形面積：b dbb d問題：問題：環(huán)形面積和空心圓錐體環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢的立體角之間有何關(guān)系呢? ?bdbd2 dMvZe23222220sincos)2()41( 空心錐體的立體角：空心錐體的立體角： ddd22cossin4sin2 d d 與與d d 的對應(yīng)關(guān)系的對

16、應(yīng)關(guān)系 ：2422220sin)()41( dMVZed公式的物理意義：公式的物理意義：被被每個(gè)每個(gè)原子散射到原子散射到+d+d 之間的空心立體之間的空心立體角角d d 內(nèi)的內(nèi)的 粒子，必定打在粒子，必定打在b b b-dbb-db之間的之間的d d 這個(gè)環(huán)形帶上這個(gè)環(huán)形帶上 。d d 稱為稱為有效散射截面有效散射截面( (膜中膜中每個(gè)每個(gè)原子的原子的) )，又稱為，又稱為微分截面微分截面。bZeEbZeMctgk202204242 近似近似3：設(shè)薄膜很薄設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對射來的粒子薄膜內(nèi)的原子核對射來的粒子前后不互相覆蓋。前后不互相覆蓋。 設(shè)有一薄膜設(shè)有一薄膜，面積為，面積為A A

17、，厚度為，厚度為，單位單位體體積內(nèi)積內(nèi)的原的原子數(shù)為子數(shù)為N N，則，則薄膜中的總原子數(shù)是薄膜中的總原子數(shù)是： NAtN 則則N N個(gè)原子把個(gè)原子把 粒子散射到粒子散射到d d 中的總有效散射截面為：中的總有效散射截面為： NAtddNd An ddn NtdAdndn nNtdnd 所以所以d d 也代表也代表 粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截面也稱做面也稱做幾率幾率，這就是，這就是d d 的物理意義。的物理意義。將盧瑟福散射公式代入將盧瑟福散射公式代入并并整整理得理得： dnNtMVZeddn2222024)()41(sin 五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

18、五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情況下粒子源和同一散射物的情況下(2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，(3) (3) 用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角， (4) (4) 用同一個(gè)用同一個(gè) 粒子源，在同一個(gè)散射角，對同一粒子源，在同一個(gè)散射角，對同一NtNt值，值， ddndndnNtMVZeddn2222024)()41(sin 常數(shù)24Sindnd t d n d 常數(shù)4vdnd 2 Z d

19、n d 年年蓋革蓋革馬斯馬斯頓實(shí)驗(yàn)，查德維克頓實(shí)驗(yàn)，查德維克 角動量守恒定律角動量守恒定律由上兩式及庫侖散射公式可得由上兩式及庫侖散射公式可得 六、原子核半徑的估算能量守恒定律能量守恒定律mrZeMVMV0222422121 mrMVMVb)2/sin(11 (241220MvzermR=310-14 m （金）（金） R=1.2 10-14 m （銅）（銅） 10-14 m 10-15 m1、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，即提出了以核為中心的概念即提出了以核為中心的概念 2、 粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子

20、結(jié)構(gòu)的新途徑。粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。3、 粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。 盧瑟福模型提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，在人們探索原子結(jié)構(gòu)盧瑟福模型提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，在人們探索原子結(jié)構(gòu)的歷程中踏出了第一步，可是當(dāng)我們進(jìn)入原子內(nèi)部準(zhǔn)備考察電的歷程中踏出了第一步，可是當(dāng)我們進(jìn)入原子內(nèi)部準(zhǔn)備考察電子的運(yùn)動規(guī)律時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)了與已建立的物理規(guī)律不一致的現(xiàn)象。子的運(yùn)動規(guī)律時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)了與已建立的物理規(guī)律不一致的現(xiàn)象。1.1.原子的穩(wěn)定性原子的穩(wěn)定性 經(jīng)典物理學(xué)告訴我們，任何帶電粒子在作加速運(yùn)動的過程中都經(jīng)典物理學(xué)告訴我們，任何帶電粒子在作加速運(yùn)動的過程中都要以發(fā)射電磁波的方

21、式放出能量，那么電子在繞核作加速運(yùn)動要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那么電子在繞核作加速運(yùn)動的過程就會不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道的過程就會不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道半徑越來越小，最后湮沒在原子核中，并導(dǎo)致原子坍縮。然而半徑越來越小，最后湮沒在原子核中，并導(dǎo)致原子坍縮。然而實(shí)驗(yàn)表明原子是相當(dāng)穩(wěn)定的。實(shí)驗(yàn)表明原子是相當(dāng)穩(wěn)定的。 （二）困難（二）困難1、原子穩(wěn)定性問題、原子穩(wěn)定性問題2、原子線狀光譜問題、原子線狀光譜問題八、原子的大小八、原子的大小核式結(jié)構(gòu)原子由原子核及核外電子組成核式結(jié)構(gòu)原子由原子核及核外電子組成1、原子核半徑、原子核半徑 10-14 m (fm)

22、原子的半徑原子的半徑 10-1 m（0.1nm） 2、電子半徑、電子半徑 10-1 m2.原子的同一性原子的同一性 任何元素的原子都是確定的，某一元素的所有原子之間是無差任何元素的原子都是確定的，某一元素的所有原子之間是無差別的，這種原子的同一性是經(jīng)典的行星模型無法理解的。別的，這種原子的同一性是經(jīng)典的行星模型無法理解的。 3.原子的再生性原子的再生性 一個(gè)原子在同外來粒子相互作用以后，這個(gè)原子可以恢復(fù)到原一個(gè)原子在同外來粒子相互作用以后，這個(gè)原子可以恢復(fù)到原來的狀態(tài)，就象未曾發(fā)生過任何事情一樣。原子的這種再生性，來的狀態(tài)，就象未曾發(fā)生過任何事情一樣。原子的這種再生性，是盧瑟福模型所無法說明的

23、是盧瑟福模型所無法說明的.問題：問題：(l) d 的物理意義？的物理意義？ (2) 庫侖散射公式為什么不能直接檢驗(yàn)庫侖散射公式為什么不能直接檢驗(yàn)?(3) 如果如果 粒子以一定的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)粒子以一定的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)，以以90o角散射角散射，當(dāng)當(dāng) 粒子以更小的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)粒子以更小的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)，散散射角的范圍是什么射角的范圍是什么?(4) 盧瑟福依據(jù)什么提出他的原子模型盧瑟福依據(jù)什么提出他的原子模型? (5) 盧瑟福模型與湯姆遜模型的主要區(qū)別是什么盧瑟福模型與湯姆遜模型的主要區(qū)別是什么? 納米材料又稱為超微顆粒材料，由納米粒子組成。納米粒子也叫超微顆粒，一般是指尺寸在1100nm間的粒子，納米金屬銅的超延展性 碳納米管.它的密度是鋼的1/6，而強(qiáng)度卻是鋼的100倍 它具有表面效應(yīng)、小尺寸效應(yīng)和宏觀量子隧道效應(yīng)