2020版高考物理總復習 第四章 第3節(jié) 圓周運動練習（含解析）

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1、第3節(jié)　圓周運動 1.(2019·廣東惠州第一次調研)如圖所示,小車下吊著兩個質量都是m的工件A和B,整體一起向左勻速運動.系A的吊繩較短,系B的吊繩較長,若小車運動到P處突然靜止,則兩吊繩中張力FA,FB的大小關系是(　A　) A.FA>FB>mg B.FAmg 解析:小車運動到P處突然停止時,A,B將以相同的速度做圓周運動,根據F-mg=m,得F=mg+m,因為工件A和B質量相等,A的繩長小于B的繩長,故A所受拉力大于B所受拉力,由牛頓第三定律知,兩吊繩中張力FA>FB,且均大于mg,A正確,B,C,D錯誤. 2.某

2、山地自行車有六個飛輪和三個鏈輪,鏈輪和飛輪的齒數如表所示,前后輪半徑為30 cm,某人腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度是 4 rad/s,則人騎自行車的最大速度為(　B　) 名稱 鏈輪 飛輪 齒數 48 35 28 15 16 18 21 24 28 A.7.68 m/s B.3.84 m/s C.2.4 m/s D.1.2 m/s 解析:鏈輪和飛輪的線速度是相等的,所以鏈輪半徑越大,飛輪半徑越小,人騎自行車的速度越大,根據ω鏈r鏈=ω飛r飛,==,且ω鏈= 4 rad/s,解得ω飛= rad/s,飛輪與后輪有共同的角速度,人騎自行車的最大速度為v=ω飛r

3、輪=3.84 m/s,選項B正確. 3.(2018·河北衡水武邑中學二調)在冬奧會短道速滑項目中,運動員繞周長僅111米的短道競賽.運動員比賽過程中在通過彎道時如果不能很好地控制速度,將發(fā)生側滑而偏離正常比賽路線.圖中圓弧虛線Ob代表彎道,即正常運動路線,Oa為運動員在O點時的速度方向(研究時可將運動員看成質點).下列說法正確的是(　D　) A.發(fā)生側滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心 B.發(fā)生側滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力 C.若在O點發(fā)生側滑,則滑動的方向在Oa左側 D.若在O點發(fā)生側滑,則滑動的方向在Oa右側與Ob之間 解析:發(fā)生側滑是因為運動員的速度過大

4、,所需要的向心力過大,運動員受到的合力小于所需要的向心力,而受到的合力方向仍指向圓心,故A,B錯誤;若運動員水平方向不受任何外力時沿Oa做離心運動,實際上運動員要受摩擦力作用,所以滑動的方向在Oa右側與Ob之間,故C錯誤,D正確. 4.(2019·遼寧大連模擬)如圖所示,在雙人花樣滑冰運動中,有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面,目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°,重力加速度為g,該女運動員(　B　) A.受到的拉力為G B.受到的拉力為2G C.向心加速度為3g D.向心加速度為2g 解析:對女運動員受力分析如圖所示,

5、F1=Fcos 30°,F2=Fsin 30°,F2=G,由牛頓第二定律得F1=ma,所以a=g,F=2G,故B正確. 5.(2019·湖南師大附中測試)某同學設計了一種能自動拐彎的輪子.如圖所示,兩等高的等距軌道a,b固定于水平桌面上,當裝有這種輪子的小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時,會順利實現拐彎而不會出軌.下列截面圖所示的輪子中,能實現這一功能的是(　A　) 解析:圖A中,當該小車在軌道上運行到達彎道略微偏向軌道外側時,由于慣性,小車有輕微的離心運動,則內側輪高度略降低,外側輪高度略升高,所以軌道對小車的支持力偏向軌道內側,與重力的合力提供向心力,從而順利拐

6、彎,故A正確. 6.(多選)一輕桿一端固定質量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動,如圖所示,重力加速度大小為g,則下列說法正確的是(　AC　) A.小球過最高點時,桿所受到的彈力可以等于零 B.小球過最高點的最小速度是 C.小球過最高點時,若v<,則桿對小球的作用力隨速度的增大而 減小 D.小球過最高點時,若v>,則桿對小球的作用力隨速度的增大而 減小 解析:當小球到達最高點且桿的彈力為零時,重力提供向心力,有mg=m,解得v=,即當速度v=時,桿所受的彈力為零,故A正確;小球通過最高點的最小速度為零,故B錯誤;小球在最高點,若v<,則有mg

7、-F=m,桿對小球的作用力隨著速度的增大而減小,若v>,則有mg+F=m,桿對小球的作用力隨著速度增大而增大,故C正確,D錯誤. 7.(2019·福建福州質檢)如圖所示,長均為L的兩根輕繩,一端共同系住質量為m的小球,另一端分別固定在等高的A,B兩點,A,B兩點間的距離也為L.重力加速度大小為g.現使小球在豎直平面內以AB為軸做圓周運動,若小球在最高點速率為v時,兩根輕繩的拉力恰好均為零,則小球在最高點速率為2v時,每根輕繩的拉力大小為(　A　) A.mg B.mg C.3mg D.2mg 解析:由題圖可知,小球在運動過程中,A,B兩點與小球所在位置構成等邊三角形,由此可知

8、,小球做圓周運動的半徑R=L·sin 60°=L,兩根輕繩與小球運動半徑方向間的夾角為30°,由題意,小球在最高點的速率為v時,mg=m,當小球在最高點的速率為2v時,應有F+mg=m,可解得F=3mg.由2FTcos 30°=F,可得每根輕繩的拉力大小均為FT=mg. 8.(2019·江蘇揚州模擬) (多選)如圖所示,疊放在水平轉臺上的小物體A,B,C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動,A,B,C的質量分別為3m,2m,m,A與B,B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數都為μ,B和C離轉臺中心的距離分別為r,1.5r.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度大小為g.以下說法中不正確的是(　ABD　

9、) A.B對A的摩擦力一定為3μmg B.C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力 C.轉臺的角速度一定滿足ω≤ D.轉臺的角速度一定滿足ω≤ 解析:對A受力分析,受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力,靜摩擦力提供向心力,有fBA=3mω2r≤3μmg,故選項A錯誤;由于A與C轉動的角速度相同,由摩擦力提供向心力,有fC=m·1.5rω2

10、(2019·云南昆明七校調研)如圖所示,一長l=0.45 m的輕繩一端固定在O點,另一端連接一質量m=0.10 kg的小球,懸點O距離水平地面的高度H=0.90 m.開始時小球處于A點,此時輕繩拉直處于水平方向上,將小球從靜止釋放,當小球運動到B點時,輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂.不計輕繩斷裂的能量損失及空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2. (1)輕繩斷裂后小球從B點拋出并落在水平地面的C點,求C點與B點之間的水平距離; (2)若OP=0.30 m,輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力而斷裂,求輕繩能承受的最大拉力. 解析:(1)設小球運動到B點時的

11、速度大小為vB, 由機械能守恒定律得m=mgl 解得小球運動到B點時的速度大小 vB==3.0 m/s 小球從B點做平拋運動,由運動學規(guī)律得x=vBt y=H-l=gt2 解得C點與B點之間的水平距離x=0.90 m. (2)設輕繩碰到釘子時,輕繩拉力恰好達到最大值Fm,由牛頓運動定律得Fm-mg= 又r=l-OP解得Fm=7 N. 答案:(1)0.90 m　(2)7 N 10.青海土族同胞蕩秋千用的是“輪子秋”,即豎起大板車輪柱,下輪壓重物固定,上輪綁一木梯,在木梯兩端拴上繩子,如圖1,為了理解“輪子秋”的趣味性,作如圖2所示的簡化圖:水平細桿的aO和Ob部分的長度分

12、別為L1和L2,甲、乙兩物體的質量分別為m1和m2,系統繞O所在的豎直軸勻速轉動,兩等長細繩與豎直方向的夾角分別為α和β,下列說法正確的是(　D　) A.若L1=L2,且m1>m2,則α>β B.若L1=L2,且m1β C.若L1>L2,則α可能等于β D.若L1>L2,則α一定大于β 解析:物體質量用m表示,細繩與豎直方向夾角用θ表示,細桿一端到軸心的距離為L,細繩長s,角速度為ω,則mgtan θ=mω2(L+s· sin θ),可得L=(-s)sin θ,0°≤θ<90°,當θ增大時,cos θ減小,增大,sin θ增大,故L增大,A,B,C錯誤,D正確.

13、 11.(2018·福建廈門期末)如圖(甲)所示,陀螺可在圓軌道外側旋轉而不脫落,好像軌道對它施加了魔法一樣,被稱為“魔力陀螺”.它可等效為一質點在圓軌道外側運動的模型,如圖(乙)所示.在豎直平面內固定的強磁性圓軌道半徑為R,A和B兩點分別為軌道的最高點與最低點.質點沿軌道外側做完整的圓周運動,受圓軌道的強磁性作用,軌道對質點的引力始終指向圓心O且大小恒為F,當質點以速率v=通過A點時,對軌道的壓力為其重力的7倍,不計摩擦和空氣阻力,重力加速度為g. (1)求質點的質量; (2)質點做完整的圓周運動過程中,若引力大小恒定,試證明質點對A,B兩點的壓力差為定值; (3)若引力大小恒為2

14、F,為確保質點做完整的圓周運動,求質點通過B點最大速率. 解析:(1)設在A點時,軌道對質點的支持力為NA,質點的質量為m,有F+mg-NA= 由牛頓第三定律有NA=7mg得m=. (2)質點能完成圓周運動,在A點時,軌道對質點的支持力為NA,根據牛頓第二定律有F+mg-NA= 在B點,軌道對質點的支持力為NB, 根據牛頓第二定律有F-mg-NB= 從A點到B點過程,根據機械能守恒定律有 mg·2R=m-m 聯立得NA-NB=6mg為定值, 由牛頓第三定律知質點對A,B兩點的壓力差為定值. (3)在B點,根據牛頓第二定律2F-mg-NB=, 當NB=0,質點的速度最大,即

15、vB=vBm, 2F-mg=,聯立得vBm=. 答案:(1)　(2)見解析　(3) 12.(2019·河南開封模擬)如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調節(jié)其與水平面所成的傾角,板上一根長為l=0.60 m的輕細繩,它的一端系住一質量為m的小球P,另一端固定在板上的O點,當平板的傾角固定為α時,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0 m/s.若小球能保持在板面內做圓周運動,傾角α的值應在什么范圍內?(取重力加速度g=10 m/s2) 解析:小球在傾斜平板上運動時受到輕繩拉力、平板彈力、自身重力.在垂直平板方向上合力為0,重力沿平板方向的分量為mgsin α. 小球在最高點時,由輕繩的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力有FT+mgsin α= 研究小球從釋放到最高點的過程,根據動能定理有 -mglsin α=m-m 若恰好能通過最高點,則輕繩拉力FT=0. 解得sin α=,α=30°,故α的范圍為0°≤α≤30°. 答案:0°≤α≤30° - 7 -