《山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校2015-2016學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算課時(shí)提升作業(yè)14 魯教版五四制》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校2015-2016學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算課時(shí)提升作業(yè)14 魯教版五四制(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
有理數(shù)的乘方
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.計(jì)算-32的值是 ( )
A.9 B.-9 C.6 D.-6
2.若一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)有理數(shù)的立方是 ( )
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.整數(shù)
【變式訓(xùn)練】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)互為相反數(shù),那么它們的n次冪 ( )
A.相等 B.不相等
C.絕對(duì)值相等 D.沒有任何關(guān)系
3.下列各數(shù)(-3)2,0,-,,(-1)2015,-22,-(-8),
-中,正數(shù)有 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.
2、5個(gè)
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.按照下圖所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為 .
5.定義一種新的運(yùn)算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么請(qǐng)?jiān)嚽?3﹠2)﹠2= .
6.據(jù)美國(guó)社會(huì)學(xué)家詹姆斯·馬丁的測(cè)算,在近十年,人類知識(shí)總量已達(dá)到每三年翻一番,到2020年甚至要達(dá)到每73天翻一番的空前速度!因此,基礎(chǔ)教育的任務(wù)已不是“教會(huì)一切人一切知識(shí)”,而是“讓一切人會(huì)學(xué)習(xí)”.如果2003年底人類知識(shí)總量為a,從2003年底到2009年底是每三年翻一番,從2009年底到2019年底是每一年翻一番,2020年是每73天翻一番,那么2020年底人類知識(shí)總量是
3、 .
三、解答題(共26分)
7.(8分)計(jì)算:
(1)-.
(2)-.
(3)-.
(4)-(-2)3×(-0.5)4.
8.(8分)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過兩年價(jià)格就降為原來的一半,已知這種電子產(chǎn)品6年前的價(jià)格為9600元,問現(xiàn)在的價(jià)格是多少元?
【培優(yōu)訓(xùn)練】
9.(10分)(1)看一看下面兩組式子:(3×5)2與32×52,與×42,每組兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是否相等?
(2)想一想,(ab)3等于什么?猜一猜,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),(ab)n等于什么?你能用一句話敘述你所得到的結(jié)論嗎?
(3)你能運(yùn)用上述
4、結(jié)論計(jì)算下列各題嗎?
①(-0.125)2014×(-8)2014;
②×.
課時(shí)提升作業(yè)(十四)
有理數(shù)的乘方
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.計(jì)算-32的值是 ( )
A.9 B.-9 C.6 D.-6
【解析】選B.-32表示3的平方的相反數(shù).
【知識(shí)歸納】(-a)n與-an關(guān)系(a>0)
1.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),兩者雖然意義不同,但結(jié)果相等.
2.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),兩者的結(jié)果互為相反數(shù).
2.若一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)有理數(shù)的立方是 ( )
A.正數(shù)
5、 B.負(fù)數(shù)
C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.整數(shù)
【解析】選C.正數(shù)與負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù);而正數(shù)的立方是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),故選C.
【變式訓(xùn)練】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)互為相反數(shù),那么它們的n次冪 ( )
A.相等 B.不相等
C.絕對(duì)值相等 D.沒有任何關(guān)系
【解析】選C.互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪相等,互為相反數(shù)的兩數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),所以它們的n次冪的絕對(duì)值相等.
3.下列各數(shù)(-3)2,0,-,,(-1)2015,-22,-(-8),
-中,正數(shù)有 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
【解析】選B.正數(shù)有:(-3)2,,
6、-(-8),共3個(gè).
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.按照下圖所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為 .
【解析】由圖可知,運(yùn)算程序?yàn)?x+3)2-5,當(dāng)x=2時(shí),(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.
答案:20
5.定義一種新的運(yùn)算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么請(qǐng)?jiān)嚽?3﹠2)﹠2= .
【解析】因?yàn)閍﹠b=ab,所以3﹠2=32=9,(3﹠2)﹠2=92=81.
答案:81
【易錯(cuò)提醒】定義新運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算中常見的考查題型,解題中,要仔細(xì)審題,清楚運(yùn)算的法則和給出的示例.
6.據(jù)美國(guó)社會(huì)學(xué)家詹姆斯·馬丁的測(cè)算,在
7、近十年,人類知識(shí)總量已達(dá)到每三年翻一番,到2020年甚至要達(dá)到每73天翻一番的空前速度!因此,基礎(chǔ)教育的任務(wù)已不是“教會(huì)一切人一切知識(shí)”,而是“讓一切人會(huì)學(xué)習(xí)”.如果2003年底人類知識(shí)總量為a,從2003年底到2009年底是每三年翻一番,從2009年底到2019年底是每一年翻一番,2020年是每73天翻一番,那么2020年底人類知識(shí)總量是 .
【解析】從2003年底到2009年底是每三年翻一番,那么一共翻了兩番;從2009年底到2019年底是每一年翻一番,一共翻了10番;2020年每73天翻一番,一共翻了5番;所以一共翻了17番,每翻一次就乘以2,所以2020年底人類知識(shí)總量是217
8、a.
答案:217a
三、解答題(共26分)
7.(8分)計(jì)算:
(1)-. (2)-.
(3)-. (4)-(-2)3×(-0.5)4.
【解析】(1)-=-.
(2)-=-.
(3)-=-=.
(4)-(-2)3×(-0.5)4=-(-8)×
=8×=.
【知識(shí)歸納】乘方運(yùn)算
(1)進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí),可以先確定符號(hào),再將底數(shù)的絕對(duì)值相乘.
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).即(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=
-a2n+1(a>0,n是正整數(shù)).
(3)任何有理數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù),即a2n≥0.
8.(8分)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種電子產(chǎn)
9、品每經(jīng)過兩年價(jià)格就降為原來的一半,已知這種電子產(chǎn)品6年前的價(jià)格為9600元,問現(xiàn)在的價(jià)格是多少元?
【解析】每經(jīng)兩年價(jià)格為原來的一半.
9600×=9600×=1200(元).
答:這種電子產(chǎn)品現(xiàn)在的價(jià)格是1200元.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
9.(10分)(1)看一看下面兩組式子:(3×5)2與32×52,與×42,每組兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是否相等?
(2)想一想,(ab)3等于什么?猜一猜,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),(ab)n等于什么?你能用一句話敘述你所得到的結(jié)論嗎?
(3)你能運(yùn)用上述結(jié)論計(jì)算下列各題嗎?
①(-0.125)2014×(-8)2014;
②×.
【解析】(1)(3×5)2=152=225,32×52=9×25=225.
=(-2)2=4,
×42=×16=4.
每組兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等.
(2)(ab)3=a3b3,(ab)n=anbn.
結(jié)論:積的乘方,等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.
(3)①(-0.125)2014×(-8)2014=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;
②×==(-1)2015=-1.
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