教材全解浙教版八年級數(shù)學下冊第二章檢測題及答案解析

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1、第2章 一元二次方程檢測題 （時間：90分鐘，滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.（2015·蘭州中考） 股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（　?。? A.= B.= C.1+2x= D.1+2x= 2.是關于的一元二次方程，則的值應為（ ） A.＝2 B. C. D.無法確定 3.若是關于的方程的根，則的值為（ ） A．1

2、 B．2 C．-1 D．-2 4.（2015·重慶中考）一元二次方程x2-2x=0的根是（ ） A.x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=2 5.方程的解是（ ） A． B． C． D． 6.如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）

3、A． B．且 C． D．且 7.定義：如果關于x的一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是（ ） A． B． C． D． 8.（2015·廣州中考）已知2是關于x的方程－2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為( ) A.10 B.14 C.10或14 D.8

4、或10 9.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積 增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（ ） A. B. C. D. 10.（2015·湖南衡陽中考）若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為－1，則另一個根 為（ ）． A．－2 B．2 C．4 D．－3 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.（2015·山東泰安中考）方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根為________

5、． 12.無論取任何實數(shù)，多項式的值總是_______數(shù)． 13.如果，那么的數(shù)量關系是________． 14.如果關于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為_____________. 15.若（是關于的一元二次方程，則的值是________． 16.已知是關于的方程的一個根，則_______． 17.（2015·南京中考）已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_____,m的值是______. 18.三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是____________． 三、解答題（共46分） 19.（5分）在實數(shù)范圍內定義運算“”，其法則為：，求方程（

6、43）的解． 20.（5分）若關于的一元二次方程的常數(shù)項為0，求的值是多少. 21.（6分）(2015·烏魯木齊中考)某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤，應將銷售單價定為多少元？ 22.（6分）若關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，求的解集（用含的式子表示）． 第23題圖 23．（8分）在長為，寬為的矩形的四個角上截去四個全等的小 正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求 所截去小正方形的邊長. 24．（8分）

7、若方程的兩根是和，方程的正根是，試判斷以為邊長的三角形是否存在．若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由． 25.（8分）（2015·四川南充中考）已知關于x的一元二次方程，p為 實數(shù)． （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根． （2）p為何值時，方程有整數(shù)解？（直接寫出三個，不需說明理由） 第2章 一元二次方程檢測題參考答案 1.B 解析：設此股票原價為a元，跌停后的價格為0.9a元.如果每天的平均增長率為x，經過兩天漲價后的價格為0.9a，于是可得方程0.9a=a，即x滿足的方程是=. 2.C 解析：由題意得，解得.故選C.

8、 3.D 解析：將代入方程得，∵，∴， ∴.故選D. 4.D 解析：由，可知，故或， ∴ 方程的根是. 5.A 解析：∵，∴,∴.故選A. 6.B 解析：依題意得解得且.故選B． 7.A 解析：依題意得代入得, ∴,∴.故選A． 8.B 解析：將x=2代入方程可得4－4m+3m=0，解得m=4，則此時方程為－8x+12=0，解得方程的根為=2， =6，則三角形的三邊長為2、2、6，或者為2、6、6.因為2+2＜6，所以無法構成三角形.因此三角形的三邊長分別為2、6、6，所以周長為2+6+6=14. 9.B 解析：設這兩年平均每年綠地面積的增長率是，由題意知 所

9、以這兩年平均每年綠地面積的增長率是. 10.A 解析：根據根與系數(shù)的關系得，∴－1+，∴. 11.=-8，=4.5 解析：先將方程化為一般形式，得+7x-72=0，再用因式分解法或公式法解方程即可. 12.正 解析：. 13. 解析：原方程可化為，∴. 14. 解析：∵Δ＝，∴． 15.-3或1 解析：由得或． 16.或 解析：將代入方程得, 解得. 17.3 4 解析：設方程的另一個根為a，根據根與系數(shù)的關系得到a×1=3,a+1=m,解得a=3,m=4. 18.6或10或12 解析：解方程，得,.∴ 三角形的每條邊的長可以為2、2、2或2、4、4或4

10、、4、4（2、2、4不能構成三角形，故舍去），∴ 三角形的周長是6或10或12. 19.解：∵， ∴． ∴．∴．∴． 20.解:由題意得即時， 關于的一元二次方程的常數(shù)項為. 21. 解：設降價x元，則售價為(60-x)元，銷量為(300+20x)件， 根據題意，得(60-x-40)(300+20x)=6 080，解得=1,=4. 又要顧客得實惠，故取x=4，即定價為56元. 答：應將銷售單價定為56元. 22.解：∵ 關于的一元二次方程沒有實數(shù)根， ∴ ， ∴． ∵ ,即，∴． ∴ 所求不等式的解集為. 23．解：設所截去小正方形的邊長為. 由題意得，解得. 經檢驗，符合題意，不符合題意，舍去.∴ . 答：所截去小正方形的邊長為. 24．解：解方程， 得 方程的兩根是． 所以的值分別是． 因為，所以以為邊長的三角形不存在． 25.（1）證明：化簡方程，得x2－5x+4－p2 =0.Δ=(－5) 2－4(4－p2)=9+4p2. p為實數(shù)，p2≥0,∴ 9+4p2＞0，即Δ＞0，∴ 方程有兩個不相等的實數(shù)根. （2）解：當p為0，2，－2時，方程有整數(shù)解.（答案不唯一）