全國中學(xué)生物理競賽公式

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全國中學(xué)生物理競賽公式 全國中學(xué)生物理競賽 力學(xué) 公式 一、運(yùn)動(dòng)學(xué) 1. 橢圓的曲率半徑 2. 牽連加速度 3. 等距螺旋線運(yùn)動(dòng)的加速度 二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1.科里奧利力 3、 動(dòng)量 1. 密舍爾斯基方程（變質(zhì)量物體的動(dòng)力學(xué)方程） （其中v為主體的速度，u為即將成為主體的一部分的物體的速度） 4、 能量 1. 重力勢能 （一定有負(fù)號(hào)，而在電勢能中，如果為同種電荷之間的相互作用的電勢能，則應(yīng)該為正號(hào)，但在萬有引力的勢能中不存在這個(gè)問題，一定是負(fù)號(hào)！！?。。? 2. 柯尼希定理 （Ek’為其在質(zhì)心系中的動(dòng)能） 3. 約化質(zhì)量 4. 資用能（即可以用于碰撞產(chǎn)生其他能量的動(dòng)能（質(zhì)心的動(dòng)能不能損失（由動(dòng)量守恒決定））） 資用能常用于閾能的計(jì)算 （u為兩個(gè)物體的相對速度） 5. 完全彈性碰撞與恢復(fù)系數(shù) （1） 公式 （2） 恢復(fù)系數(shù)來表示完全彈性碰撞 （用這個(gè)方程解比用機(jī)械能守恒簡單得多） 5、 角動(dòng)量 1.定義 2.角動(dòng)量定理 （I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量） 3. 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 4. 常見物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （1） 勻質(zhì)球體 （2） 勻質(zhì)圓盤（圓柱） （3） 勻質(zhì)細(xì)棒繞端點(diǎn) （4） 勻質(zhì)細(xì)棒繞中點(diǎn) （5） 勻質(zhì)球殼 （6） 薄板關(guān)于中心垂直軸 5. 平行軸定理 （Ic為相對質(zhì)心且與需要求的軸平行的軸） 6. 垂直軸定理 （1） （2） 推論：一個(gè)平面分布的質(zhì)點(diǎn)組，取z軸垂直于此平面，x，y軸取在平面內(nèi)，則三根軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間有關(guān)系 （由此可以推出長方形薄板關(guān)于中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量) 7. 天體運(yùn)動(dòng)的能量 （a為橢圓軌道的半長軸，當(dāng)然，拋物線軌道的能量為0，雙曲線軌道的能量大于0） 8. 開普勒第三定律： 6、 靜力學(xué) 1. 利用矢量的叉乘來解決空間受力平衡問題 例如x方向上的力矩： 選一點(diǎn)為軸的話，可以直接列三個(gè)力矩平衡的方程來解決問題 7、 振動(dòng)與波動(dòng) 1. 簡諧振動(dòng)的判定方法 （1） （2） （3） 2. 簡諧振動(dòng)中的量的關(guān)系 3. 駐波 （x為相鄰的波節(jié)或波腹間的距離，即駐波的圖形中一個(gè)最小重復(fù)單位的長度） 4. 多普勒效應(yīng) （1） 宏觀物體的多普勒效應(yīng) ①觀察者運(yùn)動(dòng)，波源不動(dòng) ②觀察者不動(dòng)，波源運(yùn)動(dòng) ③觀察者與波源都運(yùn)動(dòng) （2） 光的多普勒效應(yīng) 注：多普勒效應(yīng)中的速度的正負(fù)單獨(dú)判斷后帶入公式中，其實(shí)只用記住觀察者的運(yùn)動(dòng)影響在分子上，而波源運(yùn)動(dòng)的影響在分母下。 5. 有效勢能及其應(yīng)用 （為傳統(tǒng)意義的勢能，如引力勢能、靜電勢能、彈性勢能，是慣性離心力的勢能） 振動(dòng)的角頻率滿足：（物體在附近振動(dòng)，但應(yīng)該滿足，否則軌道不穩(wěn)定） 任意物體在附近做簡諧振動(dòng)的條件為： 其中求簡諧振動(dòng)的角頻率的辦法為：（即） 全國中學(xué)生物理競賽 電學(xué) 公式 一、靜電場： 1． 高斯定理： 2． 安培環(huán)路定理： 3． 均勻帶電球殼表面的電場強(qiáng)度：（在計(jì)算相互作用的時(shí)候應(yīng)該用這個(gè)公式） 4． 無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場強(qiáng)度： 5． 無限大帶電平板產(chǎn)生的場強(qiáng)： 6． 電偶極矩產(chǎn)生的場強(qiáng) ①沿著兩點(diǎn)連線方向： ②垂直方向： 其中p為電偶極矩=ql 7． 實(shí)心球內(nèi)部電勢： 8． 實(shí)心球內(nèi)部場強(qiáng)： 9． 同心球形電容器： 即電解質(zhì)會(huì)使電場強(qiáng)度變小但讓電容變大 10． 靜電場的能量： 11． 電場的極化： 對于平行板電容器有：（不論是否有介質(zhì)，用這個(gè)公式計(jì)算出的是自由電荷的密度，而極化電荷密度在平行板電容器中總是滿足：，如果有多個(gè)介質(zhì)在板中串聯(lián)或并聯(lián)，將它們分開為許多個(gè)電容，然后將電荷密度進(jìn)行疊加就可以得到最終的自由電荷的密度及極化電荷的密度。） 12． 電像法：無限大的接地平板的電像法略 接地的球體： 可以看做將距離和電荷量都乘上一個(gè)比例系數(shù)只不過電荷的性質(zhì)相反！ 二、穩(wěn)恒電流 1. 法拉第電解定律： 2. 電阻定律：（t為攝氏溫度） 3. △-Y變換： 即△-Y為下求和，Y-△為上求和 電容的△-Y變換與電阻的恰好相反，△-Y為上求和，Y-△為下求和 4. 電流密度的定義： 5. 歐姆定律的另一表達(dá)形式： 6. 焦耳定律的微分形式： 7. 微觀電流 8. 電阻率對電子產(chǎn)生的加速度： 9. 晶體三極管的電流分布： 三、磁場與電磁感應(yīng) 1. 洛倫茲力 2. 畢奧-薩伐爾定律： 3. 無限長直流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場： 4. 無限長密繞螺線管內(nèi)部磁場： 5. 安培環(huán)路定理：（可用此輕易推出無限長直導(dǎo)線的磁場） 6. 高斯定理： 7. 復(fù)阻抗： 8. 安培力產(chǎn)生的力偶矩： 當(dāng)然力偶矩的大小與所旋轉(zhuǎn)軸無關(guān)，甚至所選轉(zhuǎn)軸可以不在線圈平面內(nèi)，只要滿足轉(zhuǎn)軸與力偶矩的方向平行即可（即與力的方向垂直） 即 9. 磁矩產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度： 10. 自感： 磁場能量： 11. 變壓器中阻抗變換： 全國中學(xué)生物理競賽 光學(xué) 公式 一、幾何光學(xué) 1.平面鏡反射： 2.平面折射（視深公式） 3.球面反射 4.球面折射 （圓心在像方半徑取正，圓心在物方半徑取負(fù)） 5.透鏡 以上所有： 6.光楔 二、波動(dòng)光學(xué) 1.楊氏雙縫干涉 2.菲涅爾雙面鏡 3.菲涅爾雙棱鏡 4.牛頓環(huán)干涉公式 注意關(guān)注牛頓環(huán)干涉的原理，尤其是注意是在球面上反射的光線（沒有半波損失）與在最低的平面處反射的光線（有半波損失）進(jìn)行干涉，而不是在最上面的平面反射的光線進(jìn)行干涉！而且牛頓環(huán)作為一種特殊的等厚干涉，光在空氣層中的路徑要計(jì)算兩次！所以可以得到牛頓環(huán)的公式如下： ……）（指的是第k級明紋的位置，中央為暗紋） 5.等傾干涉 （注意等傾干涉的半波損失有兩種情況） （指的是第一次進(jìn)入介質(zhì)的折射角） 6.等厚干涉（略） 7.牛頓物像公式 （其中與為以焦距計(jì)算的物距和像距） 對于物方與像方折射率相同的透鏡有 牛頓公式的符號(hào)規(guī)則為: 以物方焦點(diǎn)的遠(yuǎn)離光心的距離為牛頓物距（即當(dāng)經(jīng)典物距小于焦距的物體的牛頓物距小于零）；以像方焦點(diǎn)的遠(yuǎn)離光心的距離為牛頓像距。 8.齊明點(diǎn) 針對于玻璃球而言 A為齊明點(diǎn)，（即從任何位置看A點(diǎn)的像在同一位置） 9.望遠(yuǎn)鏡的放大率 10.夫瑯禾費(fèi)單縫衍射 11.夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射 （即艾里斑） 全國中學(xué)生物理競賽 近代物理學(xué) 公式 一、洛倫茲變換及其推論： （這兩個(gè)公式最好不要用，最好用最基礎(chǔ)的洛倫茲變換來進(jìn)行推導(dǎo)，否則容易在確定不變量的時(shí)候出現(xiàn)問題） 小心推導(dǎo)鐘慢效應(yīng)與尺縮效應(yīng)的時(shí)候不要弄反了 一定要分析到底在哪一個(gè)參考系中x或者t是不變的 速度變換：（這個(gè)可以由洛倫茲變換求導(dǎo)推出）() 正向： 逆向： 時(shí)間與空間距離變換： 二、相對論力學(xué)： 動(dòng)量： 能量： 動(dòng)能滿足： 又有： 全國中學(xué)生物理競賽 熱學(xué) 公式 一、理想氣體 1. 理想氣體狀態(tài)方程 2. 平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系 3. 能均分定理 二、固體液體氣體和熱傳導(dǎo)方式 4. 熱傳導(dǎo)定律 5. 輻射 6. 膨脹 7. 表面張力 8. 液體形成的球形空泡（兩面都是空氣）由于表面張力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為： 3、 特殊準(zhǔn)靜態(tài)過程 9.等容過程 10.等壓過程 11.等溫過程 12.絕熱過程 (1)狀態(tài)方程（泊松方程） 完整的應(yīng)為： (2)做功 （整個(gè)方程實(shí)際的意義就是：，本來是很簡單的,所以對于絕熱過程來說，一般不要亂用泊松方程，否則會(huì)誤入歧途，因?yàn)椴此煞匠毯孟衽c熱力學(xué)第一定律加上理想氣體狀態(tài)方程完全等效） 13.熱力學(xué)第一定律 （指系統(tǒng)吸收的熱量，指外界對系統(tǒng)做的功） 14.特殊過程的有關(guān)關(guān)系列表如下： 特殊過程 摩爾熱容 等壓 等容 0 絕熱 0 0 等溫 15.卡諾循環(huán) 16.熱力學(xué)第二定律 開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。（第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的） 克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。 全國中學(xué)生物理競賽原子物理 公式 1.波爾相關(guān)理論： （m為電子的質(zhì)量，M為相當(dāng)于電子的粒子的質(zhì)量，比如子） 2.閾能 （最好用資用能來進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)比較保險(xiǎn)，公式容易記錯(cuò)） 3.康普頓散射 4.不確定關(guān)系 1. 2. （另有說法為） 5. 光電效應(yīng) 光子攜帶能量： 光電子的動(dòng)能： 反向截止電壓： [附]三角函數(shù)公式 第 13 頁 共 13 頁