高二物理人教版選修3-1課件 《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 周璐系列復(fù)習(xí)課件 磁場(chǎng) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 一 洛倫茲力 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 1 洛倫茲力的公式 F qvBsina 2 當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí) F 0 3 當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí) F qvB 4 只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用 靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為0 二 洛倫茲力的方向1 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力方向可用左手定則來(lái)判定2 洛倫茲力f的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向 又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向 即f總是垂直于B和v所在的平面 3 使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí) 若粒子帶正電時(shí) 四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同 若粒子帶負(fù)電時(shí) 四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反 4 安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 三 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分三種情況 一是勻速直線運(yùn)動(dòng) 二是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 三是螺旋運(yùn)動(dòng) 從運(yùn)動(dòng)形式可分為 勻速直線運(yùn)動(dòng)和變加速曲線運(yùn)動(dòng) 2 如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí) 帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) 是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中不受洛倫茲力的作用 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 3 如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí) 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直 只改變其運(yùn)動(dòng)方向 不改變其速度大小 4 不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r mv Bq 其運(yùn)動(dòng)周期T 2 m Bq 與速度大小無(wú)關(guān) 判斷 A 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功 B 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可能做功 理由 洛倫茲力始終和速度方向垂直 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 5 不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線運(yùn)動(dòng) 但有區(qū)別 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) 在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 類平拋運(yùn)動(dòng) 垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 則做變加速曲線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路 1 用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑 因?yàn)镕方向指向圓心 根據(jù)F一定垂直v 畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn) 大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn) 的F或半徑方向 其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心 再用幾何知識(shí)求其半徑與弦長(zhǎng)的關(guān)系 2 確定軌跡所對(duì)的圓心角 求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 先利用圓心角與弦切角的關(guān)系 或者是四邊形內(nèi)角和等于360 或2 計(jì)算出圓心角 的大小 再由公式t T 3600 或 T 2 可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 總結(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 洛倫茲力 1 大小 2 方向 左手定則 a f的方向總是垂直于B和v所決定的平面 b 注意電荷有正負(fù)之分 四指的指向應(yīng)為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向 f Bqv 適用條件 V B 3 當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí) 在洛倫茲力作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 周期T的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和半徑無(wú)關(guān) 課前熱身 1 如圖所示 在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流I通過(guò) 導(dǎo)線正下方電子初速度v 方向與電流I的方向相同 電子將 A 沿路徑a運(yùn)動(dòng) 軌跡是圓B 沿路徑a運(yùn)動(dòng) 軌跡半徑越來(lái)越大C 沿路徑a運(yùn)動(dòng) 軌跡半徑越來(lái)越小D 沿路徑b運(yùn)動(dòng) 軌跡半徑越來(lái)越大 D 2 質(zhì)子和 粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng) 由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和 粒子的動(dòng)能E2之比為E1 E2 3 一長(zhǎng)直螺線管通有交流電 一個(gè)電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi) 則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是 A 勻加速運(yùn)動(dòng)B 勻減速運(yùn)動(dòng)C 勻速直線運(yùn)動(dòng)D 在螺線管內(nèi)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng) 課前熱身 C 4 勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 方向豎直向上 一質(zhì)量為m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率v作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則它的半徑R 解析 粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則合外力必定是大小不變 而方向時(shí)刻改變的向心力 所以 它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡 因此重力與電場(chǎng)力平衡 僅洛倫茲力提供向心力 則 5 如圖所示 銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 通電時(shí)銅板中電流方向向下 由于磁場(chǎng)的作用 則 A 板左側(cè)聚集較多電子 使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)B 板左側(cè)聚集較多電子 使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)C 板右側(cè)聚集較多電子 使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)D 板右側(cè)聚集較多電子 使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn) 課前熱身 能力 思維 方法 例1 關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法中正確的是 A 帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入 電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功 粒子動(dòng)能不變B 帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入 電場(chǎng)力一定對(duì)帶電粒子做正功 粒子動(dòng)能增加C 帶電粒子沿磁感線方向射入 磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功 粒子動(dòng)能一定增加D 不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng) 磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功 粒子動(dòng)能不變 D 解析 電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力作用效果不同 電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功 而磁場(chǎng)力對(duì)電荷一定不做功 答案 D 能力 思維 方法 例2 兩個(gè)粒子帶電量相等 在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則 A 若速率相等 則半徑相等B 若速率相等 則周期相等C 若動(dòng)量大小相等 則半徑相等D 若動(dòng)能相等 則周期相等 能力 思維 方法 C 解析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑常規(guī)公式是r mv Bq 但也可以由mv 來(lái)確定其軌跡半徑 而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T 2 m Bq與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān) 所以正確答案為C 解題回顧 此類問(wèn)題中也有可能存在荷質(zhì)比相同而討論其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題 或不同電荷經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng) 能力 思維 方法 例3 一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng) 粒子后段軌跡如圖所示 軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧 由于帶電粒子使沿途的空氣電離 粒子的能量逐漸減少 帶電量不變 從圖中情況可以確定 A 粒子從a到b 帶正電 B 粒子從b到a 帶正電 C 粒子從a到b 帶負(fù)電 D 粒子從b到a 帶負(fù)電 能力 思維 方法 B 解析 電荷在磁場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡半徑r mv Bq可知電荷的動(dòng)能減小時(shí) r也隨之減小 故粒子是從b運(yùn)動(dòng)到a 由曲率半徑確定 根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電 所以答案是B項(xiàng) 在此類問(wèn)題中還有與動(dòng)能定理以及穿木塊問(wèn)題結(jié)合的物理模型 這類問(wèn)題將在以后做較詳細(xì)的介紹 這里僅舉一例 能力 思維 方法 如圖所示 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板 一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng) 以半徑 1 20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第一次垂直穿過(guò)鉛板后 以半徑R2 19cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 設(shè)其電量始終保持不變 則帶電粒子還能夠穿過(guò)鉛板 次 能力 思維 方法 9 解題回顧 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況 其一是帶電粒子的動(dòng)能變化也就是速率變化 可由r mv Bq得知r也隨之發(fā)生變化 其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化r也會(huì)隨之變化 能力 思維 方法 例4 如圖所示 一電量為q的帶電粒子 不計(jì)重力 自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為300 則該電荷質(zhì)量m是 穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間t為 由幾何知識(shí) 弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角 300 OB OA即為半徑r 故 解題關(guān)鍵 1 確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心和半徑 2 計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角 再根據(jù)求得時(shí)間t 例5 如圖所示 在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 一個(gè)質(zhì)量為m 帶電量為 q的的粒子 以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng) 角已知 粒子重力不計(jì) 求 1 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 2 粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置 能力 思維 方法 解析 可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置 不一定要一步到位 先定性地確定其大概的軌跡 然后由幾何關(guān)系確定圓心角 弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系 此題中有一點(diǎn)要提醒的是 圓心一定在過(guò)O點(diǎn)且與速度v垂直的一條直線上 如圖r mv Bq T 2 m Bq圓心角為2 2 所以時(shí)間t T 離開(kāi)磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長(zhǎng)s 2rsin 2mvsin Bq 能力 思維 方法 例6 如圖所示 勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直xOy平面向外 某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn) L0 0 處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng) 同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn) L0 0 進(jìn)入磁場(chǎng) 速度方向在xOy平面內(nèi) 設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m 電量為e 不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用 1 如果質(zhì)子能夠經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O 則它的速度多大 2 如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)時(shí)能夠與質(zhì)子相遇 求粒子的速度 能力 思維 方法 解析 帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑 在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量 則解題過(guò)程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔 余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問(wèn)題 1 質(zhì)子能夠過(guò)原點(diǎn) 則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R L0 2 再由r mv Bq 且q e即可得 v eBL0 2m 此題中還有一概念 圓心位置一定在垂直于速度的直線上 所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x軸上 能力 思維 方法 2 上一問(wèn)是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問(wèn)題 而這一問(wèn)則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問(wèn)題了 兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇 則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同 即ta TH 2 且粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧 設(shè)所對(duì)應(yīng)的圓心角為 則有 2 m 2Be 可得 2 則a粒子的軌跡半徑R L0 2 4mv B2e 答案為v eBL0 4m 與x軸正方向的夾角為 4 右向上 事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)3T 4時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇 則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn) 這種情況下速度大小的答案是相同的 但粒子的初速度方向與x軸的正方向的夾角為3 4 左向上 能力 思維 方法 解題回顧 類似問(wèn)題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的問(wèn)題了 側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合 此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系 弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系 圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來(lái)確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值 周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 當(dāng)然r mv Bq T 2 m Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用 能力 思維 方法 延伸 拓展 例7 正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示 位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正 負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的 容器 經(jīng)過(guò)加速器加速后的正 負(fù)電子被分別引入該管道時(shí) 具有相等的速率v 它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng) 在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵 即圖中的A1 A2 A3 An 共n個(gè) 均勻布在整個(gè)圓環(huán)上 圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫(huà)了幾個(gè) 其余的用細(xì)虛線表示 每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng) 并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同 方向豎直向下 磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d 改變電磁鐵內(nèi)電流的大小 就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度 經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整 首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng) 這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端 如圖 2 所示 這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正 負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備 延伸 拓展 1 試確定正 負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的 2 已知正 負(fù)電子的質(zhì)量都是m 所帶電荷都是元電荷e 重力不計(jì) 求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 延伸 拓展 解析 1 正電子是沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) 負(fù)電子是沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) 2 電子經(jīng)過(guò)1個(gè)電磁鐵時(shí) 偏轉(zhuǎn)角度是 2 n 這一角度也就是電子在小磁鐵中圓弧的弧心角 射入電磁鐵時(shí)與通過(guò)射入點(diǎn)的小磁鐵的直徑的夾角為 2 而電子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R mv Be d 2sin 2 可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 延伸 拓展 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全