2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案

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1、2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞)的函數(shù)是（ ） A B C D 2、已知M={0,1,2},N={x|x=2a,a ? M},則M∪N＝（ ） A {0} B {0,1} C {0,1,2} D {0,1,2,4} 3、函數(shù)f (x) = (x ∈R)的值域是（ ） A (0, 1] B (0, 1) C [0, 1)

2、 D (-∞, 1] 4、三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（ ） A a < c < b B a < b < c C b < a < c D b < c < a 5、函數(shù)f(x)=ax與g(x)=ax-a的圖象有可能是下圖中的（ ） 0 1 C y 6、已知函數(shù) f (x) = ，則 f [ f ( ) ] =（ ） A 9 B C －9 D － 7、函數(shù)與互為反函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A (-∞,2]

3、 B (0,2) C [2,4) D [2，+∞) 8、設(shè)全集為R，集合M={x | x>1},P={y | y=ln x,x< 或x>e}則下列關(guān)系正確的是（ ） A M=P B P M C M P D ?R M∩P= F 9、如果一個(gè)函數(shù)滿足：（1）定義域?yàn)镽；（2）任意x1、x2∈R，若，則；（3）任意x∈R，若t＞0。則，則可以是（ ） A B C D 10、若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ） A m≤－1 B －1≤m<0 C m≥1 D 0

4、≤1 第二部分 非選擇題(共70分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分,共16分) 11、已知，則= . 12、構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例， ①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為0； . 14、一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水速度如圖甲所示，出水速度如圖乙所示. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示 給出以下3個(gè)論斷： ①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水； ②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水； ③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則一定能確定正確的論斷序號(hào)是__________ ____. 三、解答

5、題： 15、(本小題8分) （1）計(jì)算：； （2）設(shè)函數(shù)，求值. 16、(本小題8分)已知全集U = R，A = {x |－3 < x ≤ 6，x ?R}， B = {x | x2－5x －6 < 0, x ? R}． 求：（1） B；（2） (?UB)∩A． 17、(本小題8分)已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù)，而且在是增函數(shù). 證明：（1）f（0）=0；（2）y=f(x)在上也是增函數(shù). 18、（本小題滿分10分） 某車隊(duì)xx年初以98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一輛大客車，并投入營(yíng)運(yùn)，第一年需支出各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年起每年支出費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該車投入營(yíng)運(yùn)后每

6、年的票款收入為50萬(wàn)元，設(shè)營(yíng)運(yùn)年該車的盈利額為元， （1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）從哪一年開(kāi)始，該汽車開(kāi)始獲利； （3）若盈利額達(dá)最大值時(shí)，以20萬(wàn)元的價(jià)格處理掉該車，此時(shí)共獲利多少萬(wàn)元？ 19、(本小題10分) 已知： （1）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維形式,如從可抽象出性質(zhì)：. 對(duì)于下面兩個(gè)具體函數(shù)，試分別抽象出一個(gè)與上面類似的性質(zhì): 由可抽象出性質(zhì)為_(kāi)______________, 由可抽象出性質(zhì)為_(kāi)_______________. （2）, 求的最小值. 20、(本小題10分) 已知元素為實(shí)數(shù)的集合滿足

7、下列條件： ①1、0；②若，則 (1)若，求使元素個(gè)數(shù)最少的集合； (2)若非空集合為有限集，則你對(duì)集合的元素個(gè)數(shù)有何猜測(cè)？并請(qǐng)證明你的猜測(cè)正確. 華南師大附中xx－xx第一學(xué)期期中考試 高一年級(jí)數(shù)學(xué)（必修1）試題答卷 題號(hào) 選擇 填空 15 16 17 18 19 20 總分 分?jǐn)?shù) 一、選擇題：用2B鉛筆將答案涂在答題卡上。 二、填空題： 11、_________________; 12、___________________; 13、______________

8、___; 14、___________________. 三、解答題： 15、解： 16、解： 17、證明： 18、解： 19、解： 20、解： 華南師大附中xx－xx第一學(xué)期期中考試 高一年級(jí)數(shù)學(xué)（必修1）試題答案 一、選擇題：ADACD BCCAB 二

9、、填空題：11、-1；12、 （答案不唯一）； 13、（0,2）和(2,2)；14、① 三、解答題： 15、(本小題8分) 解：(1) 原式= ; ----5` (2) 由已知，得=1,---------8` 16、(本小題8分) 解：(1) B={x | -1

10、---2` （2）任取x1-x2>0.---------4` ∵f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴f(-x1) >f(-x2),-------5` 又f(x)在R上是奇函數(shù)，∴-f(x1)> -f(x2),即f(x1)< f(x2).---7` ∴函數(shù)y= f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)。-----8` 18、（本小題滿分10分） 解：（1）.--------3分 （2）令，即， ∴從xx開(kāi)始，該汽車開(kāi)始獲利.--------------------------6分 （3），即時(shí)，， ∴此時(shí)共獲利萬(wàn)元 -

11、-------------------8分 19、(本小題10分) 解：（1）(答案不唯一) ,滿足------------------2分 滿足----------------4分 （2）= =-------------------5分 令，任取， 當(dāng)時(shí)，，， 當(dāng)時(shí)，，， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,--------------8分 故當(dāng)時(shí)，，這時(shí).------------------10分 20、(本小題10分) 解：；----2分 --------------3分 使的元素個(gè)數(shù)最少的集合為------------4分 (2)設(shè)則且 由于，但無(wú)實(shí)數(shù)根 故 同理 ---------------------------------7分 若存在，而，則 且 （若中有元素， 則利用前述的式可知） 于是------------------------------------------------9分 上述推理還可繼續(xù)，由于為有限集，故上述推理有限步可中止 的元素個(gè)數(shù)為的倍數(shù)。--------------------------------------------------------------10分