七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的乘法（二）教案

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1、七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的乘法（二）教案 一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過四則運(yùn)算的五條運(yùn)算律，并初步體驗(yàn)到了運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，具備了對(duì)非負(fù)有理數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的意識(shí)和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時(shí)又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動(dòng)過程，具有了探索學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律的基本技能基礎(chǔ)，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識(shí)基礎(chǔ)。 學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動(dòng)過程中，已經(jīng)有了切身的體驗(yàn)，積累了經(jīng)驗(yàn)，豐富了閱歷，并體會(huì)到了運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法的

2、簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而且從情趣意識(shí)、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗(yàn)。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 教科書在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運(yùn)算律，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、 經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。 2、 學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算的方法，并會(huì)用文字語言和符號(hào)語言表述乘法運(yùn)算律。 3、 在合作學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。

3、 4、 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課；第二環(huán)節(jié)：文字表達(dá)，理解運(yùn)算律；第三環(huán)節(jié)：符號(hào)表達(dá)，熟悉運(yùn)算律；第四環(huán)節(jié)：體驗(yàn)運(yùn)算律簡化計(jì)算作用；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課 活動(dòng)內(nèi)容：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果： ⑴（－７）×８與８×（－７）； ?。ǎ?÷3）×（－9÷10）與（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－４）×（－６）］×５　與　（－４）×［（－６）×５］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－４）　　與　　1÷2×［（－7÷3）×（－４）］； ⑶（－２）×［（－

4、３）＋（－3÷2）］與（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）； ５×［（－７）＋（－4÷5）］　與?。怠粒ǎ罚怠粒ǎ?÷5）； （２）通過計(jì)算積的比較，猜想乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。 活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在以上的活動(dòng)⑴中，學(xué)生在計(jì)算過程中肯定會(huì)有一些錯(cuò)誤，教師應(yīng)事先有所預(yù)料，可采取分組競賽的方式進(jìn)行活動(dòng)以激發(fā)興趣和提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和述度，同時(shí)教師應(yīng)有針對(duì)性的巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫助

5、，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評(píng)價(jià)。在活動(dòng)⑵中，學(xué)生經(jīng)過正確計(jì)算后，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果分別相等。此時(shí)，教師應(yīng)出示相等的算式，最好用投影展示： ⑴（－7）×8=8×（－7）； （－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5） ⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］ ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。 這樣便于學(xué)生觀察猜想，乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。 第二環(huán)節(jié)：

6、文字表達(dá)，理解運(yùn)算律 活動(dòng)內(nèi)容：通過回憶交流，相互補(bǔ)充，用文字語言準(zhǔn)確表達(dá)乘法運(yùn)算律。乘法運(yùn)算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結(jié)合律；乘法對(duì)加法的分配律。 乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變； 乘法對(duì)加法的結(jié)合律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 活動(dòng)目的：以討論回顧的形式口頭表達(dá)乘法運(yùn)算律，一方面達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力的目的，另一方面達(dá)到理解乘法運(yùn)算律的目的，并為本課時(shí)下一環(huán)節(jié)的實(shí)施作準(zhǔn)備。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在表述出現(xiàn)語言障礙，教師應(yīng)設(shè)法給予幫助

7、，但主要應(yīng)由學(xué)生通過回憶、討論、交流、修正、補(bǔ)充自己完成，而不能由教師代替。實(shí)踐證明，只要相信學(xué)生，并適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。 第三環(huán)節(jié)：符號(hào)表達(dá)，熟悉運(yùn)算律 活動(dòng)內(nèi)容：（１）用投影片展示一組等式，請同學(xué)們判定等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律，并口述對(duì)應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容。 （２）思考如何用字母來表示每條運(yùn)算律。 下列等式成立嗎?為什么? (1) (-765)×4=4×(-765); (2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3]; (3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) . 你能用字母表示乘法運(yùn)算律嗎? 活動(dòng)目的

8、：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的，一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運(yùn)算律，并再一次敘述運(yùn)算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應(yīng)用；另一方面是讓學(xué)生用符號(hào)語言來表達(dá)運(yùn)算律。事實(shí)上，運(yùn)算律是經(jīng)過對(duì)具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達(dá)方法（文字語言、符號(hào)語言、圖形語言），其中符號(hào)語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對(duì)一般問題的認(rèn)識(shí)，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感及運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力，進(jìn)行推理判斷的能力。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：運(yùn)算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號(hào)語言的表達(dá)學(xué)生會(huì)有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見性，并切實(shí)幫助學(xué)生正確的得到運(yùn)算律的符號(hào)表達(dá)，至于學(xué)生采

9、用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵(lì)，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號(hào)表達(dá)。 第四環(huán)節(jié)：體驗(yàn)運(yùn)算律簡化計(jì)算的作用 活動(dòng)內(nèi)容：（１）教科書第７８頁例３，計(jì)算： ⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）　　　　　　　　　　　 ⑵　（－7）×（－4÷3）×5÷14 用兩種方法計(jì)算，并比較哪種方法較簡便。 　 （２）教科書第７８頁“隨堂練習(xí)”。 １、計(jì)算：　?、拧。啊粒ǎ?÷6）??；　　　?、疲场粒ǎ?÷3）； ⑶（－３）×０.３　；　　　 ⑷（－1÷6）×（－6÷7）； ２、計(jì)算：⑴（－3÷4）×（－８）；　　　　　 ⑵３０×［（－1÷2

10、）－（1÷3）］； ⑶　（０.2５－2÷3）×（－３６）； ⑷８×（－4÷5）×1÷16。 活動(dòng)目的：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運(yùn)算技能，對(duì)運(yùn)算律的運(yùn)用使計(jì)算簡便。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：例題講解時(shí)，需對(duì)兩種解法進(jìn)行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運(yùn)算律可簡化計(jì)算的作用，提高學(xué)生合理使用運(yùn)算律的意識(shí)。另外對(duì)體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習(xí)題不宜補(bǔ)充復(fù)雜的計(jì)算題，因?yàn)橛欣頂?shù)運(yùn)算重點(diǎn)是對(duì)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解，所以切記因?yàn)樾?shù)、分?jǐn)?shù)的繁雜運(yùn)算沖淡學(xué)生的主題，況且對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算，我們提倡使用計(jì)算器，而不能過分講究運(yùn)算技巧，最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計(jì)算過程中的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好習(xí)慣。 第五環(huán)節(jié)：課堂小

11、結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)；⑴運(yùn)算律的語言表述；⑵運(yùn)算律的符號(hào)表示；⑶運(yùn)算律的作用； 活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的課堂主人翁精神和積極參與意識(shí)。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在小結(jié)過程中，可能會(huì)有畏難情緒，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要關(guān)注平時(shí)表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué)，多給他們以幫助，鼓勵(lì)和發(fā)言的機(jī)會(huì)，提高他們的自信。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容：教科書第７９頁知識(shí)技能１，聯(lián)系拓廣１、２。 活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能。 活動(dòng)注意事項(xiàng)：聯(lián)系拓廣的第１題是乘法法則反過來思考，一方面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，從而進(jìn)一步鞏固乘法法

12、則。另一方面是訓(xùn)練學(xué)生文字表達(dá)能力，一定要認(rèn)真批閱這個(gè)作業(yè)，并及時(shí)反饋，糾正不當(dāng)說法；第２題是訓(xùn)練學(xué)生符號(hào)語言表達(dá)能力，同樣要關(guān)注。 四、教學(xué)反思： １、要關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解水平，對(duì)法則和運(yùn)算的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，不應(yīng)單純考查記憶和具體計(jì)算，而應(yīng)對(duì)運(yùn)算的評(píng)價(jià)重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)算理的理解上，考察學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合理簡便的算法， ２、本節(jié)習(xí)題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“＊”號(hào)，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，并不要求所有學(xué)生都去完成它。在實(shí)際情況中也正說明這一點(diǎn)，收回的作業(yè)，學(xué)生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現(xiàn)一些思維上的負(fù)面影響，所以對(duì)今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對(duì)待，有所選擇。 ３、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師是以組作者，引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)在每一個(gè)環(huán)節(jié)，在這個(gè)過程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證的能力。并通過用自己的語言描述運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，用符號(hào)的語言描述運(yùn)算律，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信?！　　　　?