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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(I)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿(mǎn)分40分。)
1.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2 cm,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是 ( ).
A.4 cm2 B.2 cm2 C.4π cm2 D.1 cm2
2.函數(shù)y=2sin的圖象 ( ).
A.關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于直線(xiàn)x
2、=成軸對(duì)稱(chēng)
3.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則該函數(shù)的表達(dá)式為( ).
A.y=2sin
B.y=2sin
C.y=2sin
D.y=2sin
4.已知向量a=(1,),b=(+1,-1),則a與b的夾角為( ).
A. B. C. D.
5.已知非零向量a,b,若a+2b與a-2b互相垂直,則等于( ).
A. B.4 C. D.2
6.△AB
3、C中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,則acosC+ccosA的值為 ( )
(A)b. (B). c
(C)2cosB. (D)2sinB.
7.在△ABC中,若∠A=45°.,則滿(mǎn)足條件△ABC ( )
A.不存在 B.有一個(gè) C.有兩個(gè) D.個(gè)數(shù)不確定
8.設(shè)上是增函數(shù),那么 ( )
A. B. C. D.
9.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象 ( )
A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移
4、 D.向左平移
10.在△OAB(O為原點(diǎn))中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,則S△AOB的值為 ( )
A. B. C.5 D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線(xiàn)上)
11.函數(shù)y=tan的定義域?yàn)開(kāi)_______.
12.函數(shù)y=2cos的最小正周期是4π,則ω=________.
13.在ABC中,若,則 .
14.已知點(diǎn)A(2,3),C(0,1),且=-2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
三、解答題(本大題共4小題,共44
5、分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
15.(8分)在中,若,判斷的形狀
16. (12分) 已知且,
求:的值.
17.(12分) 已知向量a=(sin x,cos x),b=(cos x,cos x),且b≠0,定義函數(shù)f(x)=2a·b-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若a⊥b,求tan x
18. (12分)如圖,在△ABC中,已知∠B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=10,AC=14,DC=6,求AB的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)答案(文)
一、 選擇題
1D 2C 3C 4A 5D 6A 7C 8A 9D
6、10D
二、 填空題
11、 12、±
13、1 14、(-2,1)
三、解答題
15、略 16、略
17、(1)f(x)=2a·b-1
=2(sin xcos x+cos2x)-1=sin 2x+cos 2x=2sin.
由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得kπ-≤x≤kπ+. ∴單調(diào)增區(qū)間為,k∈Z.
(2).由a⊥b得sin xcos x+cos2x=0,
∵b≠0, ∴cos x≠0 ∴tan x=-
18、解 在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,
由余弦定理得cos∠ADC=
==-,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°.
在△ABD中,AD=10,∠B=45°,∠ADB=60°,
由正弦定理得=,
∴AB====5.