八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(III)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(III) 一、選擇題（每題3分，共8題，總分24分） 1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是…………………………………………………( ) 2、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是8cm和4cm，那么它的周長(zhǎng)是…………………………( ) A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm 3、如圖所示，a,b,c錯(cuò)誤！未找到引用源。分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形（　　 ） 4、不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 ……………………………………………… （

2、 ） A．一條直角邊和它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 B．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 C．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 5、下列說(shuō)法中，正確的是 ……………………………………………………………（ ） A．兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng) B．等邊三角形的高、中線、角平分線都是它的對(duì)稱(chēng)軸 C．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè) D．關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形 6、三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)為O,則點(diǎn)O ………………………………… ( ) A.到三邊距離相等

3、 B. 到三頂點(diǎn)距離相等 C.不在第三邊的垂直平分線上 D.以上都不對(duì). 7、如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為………………………………（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8、如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合，記PB+PC=a, AB+AC=b,則a,b的大小關(guān)系是 …………………………………… （ ） A.a＞b

4、 B.a＝b C.a＜b D.不能確定 　 第7題 第8題 二、填空題（每空3分，滿分24分） 9、等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)____ _°． 10、如圖所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是____________. (只添一個(gè)條件即可)． 11、工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的 ．

5、12、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表的讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是____________． 第13題 第11題 13、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D點(diǎn)到直線AB的距離是 cm. 第10題 第12題 14、如圖

6、，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 cm． 15．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是 。 16、如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長(zhǎng)的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為_(kāi)__________．

7、 第14題 第15題 第16題 三、解答題（共52分） 17、（本題6分）已知：如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC。求證：BC=DC. 18、(共12分) （1）如圖1，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC． 在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 ； 在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最?。? （2）如圖

8、2，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：① PM=PN；②到BA、BC的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） 19、（本題8分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E。 （1）若BC＝10，求△ADE的周長(zhǎng)。 （2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度數(shù)。 A B D E C 20、（本題8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).

9、 21、（本題8分）已知：如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足。 求證：FC=FD． 22、（本題10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、B），連接CE，過(guò)點(diǎn)B作CE的垂線交直線CE于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G（如圖①）． （1）求證：AE=CG； （2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段BD上時(shí)（如圖②），試猜想AE、CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論； （3）過(guò)點(diǎn)A作AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖③），找出圖中與BE相等的線段，并證明．